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小学

潇哥:公约数与公倍数难题选

1、观察下列数表:其中数 2012 出现的次数为______.

2、(1)有七个人见面,每两人握了一次手,共握了几次手?

(2)10 把钥匙 10 把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁。最少要试多少次能确保把全部的钥匙和锁配 好?

(3)今有 12 个球队进行循环赛,即每两队之间都赛一场.问一共需要赛多少场?

(4)有 100 个人进行乒乓球单打淘汰赛,最后要决出一个冠军,共赛多少场?

3、下图是不同的长方形组成的大长方形,图中的数字表示该块长方形的面积,请问图中阴影部分 的面积分别是多少。

4、(1)小明、小强玩掷骰子游戏.规定:若出现的点数小于 3,则小明赢;若出现的点数大于 3, 则小强赢.这样的规定公平吗?如果不公平,谁获胜的可能性大?

(2)小明和小红玩掷骰子的游戏,共有两枚骰子,一起掷出.若两枚骰子的点数和为 7,则小明 胜;若点数和为 8,则小红胜.试判断他们两人谁获胜的可能性大.

(4)甲乙两人玩掷骰子游戏,两人分别掷骰子,规定若点数之和大于 7 则甲胜,否则乙胜. ①请求出甲乙获胜的概率,并说明此规则是否公平; ②求点数之和不小于 6 的概率.

5、(1)一项工程,甲独做需要 10 天,乙独做需要 15 天.如果两人合作,他们的工作效率就要降低, 甲只能完成原来的4/5,乙只能完成原来的9/10.现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少, 那么两人要合作多少天?

(2)修一条水渠,单独修,甲队需要 20 天完成,乙队需要 30 天完成.如果两队合作,由于彼此 施工有影响,他们的工作效率就要降低.甲队的工作效率变为原来的五分之四,乙队的工作效率只 有原来的十分之九.现在计划 16 天修完这条水渠,且要两队合作的天数尽可能少,那么两队要合 作几天?

6、(1)从甲地到乙地原来每隔 45 米要装一根电线杆,加上两端的两根,一共有 53 根电线杆。现 在改成每隔 60 米装一根电线杆,除两端的两根不需要移动外,中间还有多少根不必移动?

(2)A 点到 B 点是 300 米,B 点到 C 点是 160 米,工人师傅要在 A 点经过 B 点到 C 点的公路上安装 路灯,他们已经在 A、B、C 三个地点各安装了一盏.要使任意相邻的两盏路灯的距离都相等,工人师 傅至少还需要再安装多少盏路灯?

(3)一条道路由甲村经乙村到丙村.甲、乙两村相距 450 米,乙、丙两村相距 630 米.现在准备在路 边栽树,要求相邻两棵树之间的距离相等,并且甲、乙两村的中点和乙丙两村的中点也要栽上树,那 么相邻两棵树之间的距离最多是多少米?

(4)一块长方形地长 96 米,宽 40 米,要在它的四周种树,四角都种。相邻的两棵树之间的距离 相等,至少要种几棵数?相邻两棵树之间的距离是多少米

7、(1)狐狸和黄狼比赛跳跃,狐狸每次跳 4.5 米,黄狼每次跳 2.75 米,他们每秒只跳 1 次,比赛途 中,从起点开始每隔 12.375 米设有一个陷阱,当他们之中有一个掉进陷阱时,另一个跳了多少米?

(2)狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳 6 又 2/9 米,黄鼠狼每次跳 6 又 3/10 米,它们每秒 都只跳一次。比赛途中,从起点开始,每隔 3 又 1/2 米设一个陷阱,它们中谁先跳进陷阱?它掉进 陷阱时另一个跳了多少米。

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小学

行程问题

1.(1)甲,乙两人以每分钟 60 米的速度同时,同地,同向步行出发。走 15 分钟后甲返回原 地取东西,而乙继续前进。甲取东西用去 5 分钟的时间,然后改骑自行车以每分钟 360 米的速 度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙?

(2)五年级一班同学从学校出发参加社会实践活动,以每小时 4 千米的速度行走,走了 1 千 米,派班长返回学校取东西,班长以每小时 5 千米的速度跑回学校,取了东西立即以同样的速 度跑步追赶队伍(取东西时间忽略不计),结果在距目的地 1.5 千米的地方追上队伍。求学校 到目的地的距离。

2.(1)如图,甲、乙两车同时从 A 点向不同方向开出,5 小时后,乙车到达 C 地,甲车比乙 车多行 20 千米。已知甲车 9 小时可绕长方形路一周,求这条长方形路的全长。

(2)如图,是一个边长为 120 米的正方形,甲从 A 出发,乙同时从 B 出发,甲每分钟行 65 米,乙每分钟行 74 米。当乙第一次追上甲时,乙在哪条边上?这时乙所处的位置距离 B 点多 少米?

(3)如图,A,B 是圆的直径的两端,小张在 A 点,小王在 B 点同时出发,反向行走,他们在 C 点第一次相遇,C 点离 A 点 80 米;在 D 点第二次相遇。D 点离 B 点 60 米。求 A 点到 D 点多少 米?

(4)如图,甲、乙两个动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A、C 同时沿正方形的边开始移动,甲 点沿顺时针方向,乙点沿逆时针方向。已知甲的速度是每秒 10 米,乙比甲快,且它们第二次 相遇在 D 点,那么乙每秒走多少米?

3. 甲,乙两辆车同时从两地相对开出,相向而行,5 小时后相遇。已知甲行完全程需要 9 小时, 乙车的速度是 45 千米/小时,求甲车的速度。

4.(1)甲、乙两人同时从 A 地前往相距 25.5 千米的 B 地。甲骑自行车,乙步行。甲的速度是 乙速度的 2 倍还多 2 千米。甲先到 B 地后立即返回,在途中和乙相遇。这时他们已出发 3 个小 时。求两人的速度分别是几?

(2)王东从 A 地到 B 地,前一半时间每秒跑 6 米,后一半时间每秒跑 4 米。已知 A、B 两地 相距 300 米,那么他后一半路程跑了多少秒?

(3)小明上坡速度为每小时 3.6 千米,下坡速度是每小时 4.5 千米。有一个斜坡,小明先上坡 再原路返回,共用 1.8 小时。求这段斜坡全长。

5. 一个人从甲地去乙地。他从甲地骑车出发,用 30 分钟时间行完了一半路程,这时,他加快 了速度,每分钟比原来多行 50 米,又骑了 20 分钟,他从路旁的里程标志上知道,必须再骑 2 千米才能赶到乙地。求甲地到乙地之间的总路程。

6. 甲、乙两车 6:15 分别从 A、B 两地出发,相向而行前往对方的出发地,7:45 相遇,乙车 8:03 到达了终点,那么甲车几点到终点?

7. 有一辆汽车以 20 米/秒的速度匀速行驶,在其前方有一陡峭山崖,汽车鸣笛 4 秒后听到回 声,此时汽车离山崖的距离是多少?(声音在空气中的传播速度是 340 米/秒。)

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21年7月16号5年级

一、方向与位置

1(1)如图,表示方向的射线中,表示北偏东 60 度的是( )

(2)如果小红在小强北偏东 42°的位置上,那么小强在小红的什么位置?

(3)在下面方格纸上找一点,到(1,4),(3,2),(3,6)三个点的距离相等。求这个点的位置。

二、面积问题

2(1)如图,宽为 50cm 的长方形图案由 10 个全等的小长方形拼成。其中一个小长方形的面 积是多少?

(2)如图,长方形被分割成 5 个正方形,已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大 5 平方厘米,求原来长方形的面积。

(3)如图,利用两块相同的长方形木块测量一张桌子的高度,按图(1)、图(2)的方式测量 了两次,求桌子的高度。

(4)下图是用五个相同的小长方形拼成的一个大长方形,大长方形的周长是 88 厘米,求大长 方形的面积。

三、正方体的展开图:共 11 种。

(1)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,请问“着”相对的面上的汉字 是什么字?

(2)下图是正方体纸盒的展开图,当折成纸盒时,与点 A 重合的点是哪些?

(3)下列图形中是正方体展开图的是( )


(4)如下图,不是正方体展开图的是( )

(5)下图中,左边是正方体盒子的展开图,右边( )是左边的展开图折成的。

(6)下面四个图形中,经折叠能围成左边图形的是( )。

(7)立方体的六个面上标着连续的整数。若相对的两个面上,所标之数的和相等,求另外三 个面上的三个数之和。

(8)如图,在一个正方体的表面上写着 1 至 6 这 6 个自然数,并且 1 对着 4,2 对着 5,3 对 着 6。现在将正方体的一些棱剪开,使它的表面展开图如图 2 所示。如果只知道 1 和 2 所在的 面,那么在图 2 中 3 对应的字母是什么?

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小学

21年6月8号6年级

1、计算:

2、(1)如图,有一个长方形的展览室,长 10 米、宽 8 米,室内放置隔板,中间的走道宽 1 米, 一位参观者沿走道正中间从头走到最里头,问一共走了多少米?

(2)电影胶片绕在盘上,空盘的盘心直径为 60mm,现有厚度为 0.15mm 的胶片,它紧紧的缠绕在 盘上,共 600 圈,那么这盘胶片的总长度约为多少米

(3)一个胶卷是由 157 米长的胶带卷成的,胶卷的外圆直径是 4 厘米,内圆直径是 2 厘米,问胶 卷的厚度是多少?

(4)厚 0.06mm,长 30000mm 的胶带,要绕在直径为 10mm 的圆棒上,请问要绕多少圈?

3、(1)如图,三角形 ABC 的面积是 10,BD:DC=2:1,E 为 AC 的中点,AD 与 BE 相交于点 P,求四 边形 PDCE 的面积。

(2)如图,三角形 ABC 的面积是 10,BD:DC=3:1,E 为 AC 的中点,AD 与 BE 相交于点 P,求四边 形 PDCE 的面积。

4、(1)如下左图,把一张三角形的纸折成如图形状,所形成的∠1=20°,∠2=40°,∠A=( )
(2)如下右图,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点 C 落在△ABC 外,若∠2=20°则 ∠1 的度数为 度。

(3)如下图,△ABC 中∠A=30°,E AC 边上的点,先将△ABE 沿着 BE 翻折,翻折后△ABE AB 边交 AC 于点 D,又将△BCD 沿着 BD 翻折,C 点恰好落在 BE 上,此时∠CDB=82°,则原三角 形的∠B =_______度.

5、在下图九宫格中,每行、每列、对角线上三个数的和都相等,根根图中的信息,求左上角 a 代 表的数字是多少?

6、某小组 15 人的分数恰好为等差数列,平均分数为 75 分,统计时发现,前 11 名的平均分数为 78.2 分,那么最高分是多少分?

7、绕湖一周是 20 千米,甲乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以每小时 3 千米的速度 每走 1 小时后休息 5 分钟,乙以每小时 6 千米的速度每走 50 分钟休息 10 分钟,则两人从出发到 第一次相遇用了多少分钟?

8、甲乙两地相距 500 千米,早上 8:00 整,慢车、快车分别从甲乙两地同时出发,相向而行。中 午 12:00,两车在途中相遇,都停留一小时后,慢车掉头,两车分别按原速一同驶往甲地,并且 快车在 16:00 整到达甲地。问:当快车到达甲地时,慢车离甲地还有多远?

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小学

火车过桥1

例 1:一列快车长 200 米,速度是每秒 30 米;一列慢车长 240 米,速度是每秒 20 米。
(1)相向而行,从车头相遇,到车尾离开,用多少秒?
(2)相向而行,快车车头与慢车车尾齐,到完全错开用多少秒? (3)相向而行,快车车尾与慢车车头齐,到完全错开用多少秒? (4)同向而行,快车车头与慢车车尾齐,到完全错开用多少秒? (5)同向而行,快车车头与慢车车头齐,到完全错开用多少秒? (6)同向而行,快车车尾与慢车车尾齐,到完全错开用多少秒?

练习 1:

1、甲列车每秒行 20 米,乙列车每秒行 14 米。若两列车齐头并进,则甲车行 40 秒超过乙车; 若两列车齐尾并进,则甲车行 30 秒超过乙。求甲列车和乙列车各长多少米?

2、一列快车长 200 米,每秒行 22 米。一列慢车长 160 米,每秒行 17 米。两列车齐头并进, 快车超过慢车要多少秒?若齐尾并进,快车超过慢车要多少秒?

例 2:一列货车车头及车身共 41 节,每节车身及车头长都是 30 米,节与节间隔 1.5 米,这列 货车以每分钟 1 千米的速度穿过山洞,恰好用了 2 分钟,这个山洞长多少米?

练习 2:一个车队以每秒 5 米的速度通过一个 210 米长的大桥,共用 100 秒,已知每辆车长 5 米,每两车之间相隔 10 米,这个车队共有多少辆车?

例 3:快慢两列火车相向而行,快车的车身长 50 米,慢车的车身长 80 米,快车的速度是慢 车的 2 倍。如果坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是 5 秒,那么坐在快车上的人见慢车 驶过窗口的时间是多少秒?

练习 3:快慢两车相对而行,快车长 150 米,慢车长 200 米。如果坐在快车上的人看见慢车 驶过的时间是 8 秒,那么慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?

例 4:甲火车长 290 米,每秒行 20 米;乙火车长 250 米,每秒行 25 米。两火车的车头刚好 同时在长 900 米铁桥的两端相对开出,多少秒后两车的车尾相错而过?

练习 4:火车长为 400 米,通过隧道(从火车头进入隧道至车尾离开隧道)需 10 分钟,若每分 钟速度增加 100 米,则只需 6 分钟。求隧道长。

例 5:一列火车以每小时 87 千米的速度经过车站上的一个路标,当最后一节车厢离开这路标 3 分钟后,一辆摩托车用每小时 120 千米的速度,从这路标出发去追火车,摩托车出发 9 分 钟后与火车头并齐,这列火车的全长是多少米?

练习 5:一列客车每分钟行 1000 米,一列货车每分钟行 750 米,货车比客车的车身长 135 米, 两车在平行的轨道上,同向行驶,当客车从后面超过货车,它们交叉的时间是 1 分 30 秒。求 货车的车身长度。

例 6:红星小学组织学生排成队步行去郊游,每分钟步行 60 米,队尾的王老师以每分钟步行 150 米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用 10 分钟。求队伍的长度。

练习 6:一支队伍长 1200 米,正在行军中,队尾的通讯员用了 6 分钟跑到队伍最前边和营长 联系,为了回到队尾,他在追上营长的地方等了 24 分钟,如果他跑回队尾,只要多长时间?

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小学

牛顿同志最早研究了这种问题

【2021-6-24-1】
计算

【2021-6-24-2】
有一片牧场,24 头牛 6 天可以将草吃完;21 头牛 8 天可以吃完,要使牧草永远吃不完,至多 可以放牧几头牛?

【2021-6-24-3】
由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供 20 头牛吃 5 天,或供 16 头牛吃 6 天。那么可供 11 头牛吃几天?

【2021-6-24-4】
由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不变多,反而以固定的速度减少。已知牧场上的草可供 20 头牛吃 5 天,或可供 16 头牛吃 6 天。那么,照这样计算,这个牧场可供多少头牛吃 8 天?

【2021-6-24-5】
由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不变多,反而以固定的速度减少。已知某块草地上的草 可供 20 头牛吃 5 天,或可供 15 头牛吃 6 天.照此计算,可供多少头牛吃 10 天?

【2021-6-24-6】
假设地球上新生资源的增长速度是一定的,照此测算,地球上的资源可供 110 亿人生活 90 年, 或可供 90 亿人生活 210 年,为了使人类能够不断繁衍,地球最多能养活多少亿人?

【2021-6-24-7】
自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走 25 级台阶,女孩每分钟走 20 级台阶,结果男孩用 5 分钟,女孩用 6 分钟分别到达楼上。该扶梯共多 少级台阶?

【2021-6-24-8】
自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个性急的孩子嫌扶梯走得慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每 秒钟向上走 1 梯级,女孩每 3 秒钟走 2 梯级。结果男孩用 50 秒到达楼上,女孩用 60 秒到达楼上。该扶梯共有多少级?

【2021-6-24-9】
有一个水池,池底有一个打开的出水口。用 5 台抽水机 20 小时可将水抽完,用 8 台抽水机 15 小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水,那么多长时间将水漏完?

【2021-6-24-10】
一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管,等水池存了一些水后,再打开出 水管。如果同时打开 2 个出水管,那么 8 分钟后水池空;如果同时打开 3 个出水管,那么 5 分钟 后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟?

【2021-6-24-11】
一个牧场上的青草每天都匀速生长,这片青草可供 15 头牛吃 24 天,或供 20 头牛吃 14 天。现 有一群牛吃了 6 天后卖掉 4 头,余下的牛又吃了 3 天将草吃完。这群牛原有多少头?

【2021-6-24-12】
有一片草地,可供 8 只羊吃 20 天,或可供 14 只羊吃 10 天。假设草每天的生长速度不变,现 有羊若干只,吃了 4 天后又增加了 6 只,这样又吃了 2 天便将草吃完,原有羊多少只?

【2021-6-24-13】
有三块草地,面积分别为 5,6 和 8 公顷.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地 可供 11 头牛吃 10 天,第二块草地可供 12 头牛吃 14 天.问:第三块草地可供 19 头牛吃多少天?

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动态

行程难题

三个人分别骑三辆摩托车A,B,C 同时都从甲地到乙地,按原定速度A 车比B车早到9分钟,在他们从甲地出发10分钟后,遇到下雨道路泥泞,A 车速度下降2/5,B 车速度下降1/4,C车速度下降1/3,结果三车同时到达乙地。问:C 车原定行驶完全程需要多少分钟?

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小学

21年6月15号4年级

例 1:平面上 11 条直线相交,最多能有多少个交点?

练习 1: 在一个平面上,两个点之间可以连 1 条线段,三个点最多可以连 3 条线段,四个点最多可 以连 6 条线段。若一个平面上有 11 个点,最多可以连多少条线段?

例 2: 一个两位数,十位上的数字是个位上数字的 2 倍。将个位与十位数字调换位置(如 12→21),得 到一个新的两位数,这两个数的和是 132。原来这个两位数是___.

练习 2:一个两位数,个位上的数是十位上的数的 2 倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的 两位数比原两位数大 36,则原来的两位数是______.

例 3:若一个两位数恰等于它的各位数字之和的 4 倍,则这个两位数称为”巧数”。则不是”巧数”的两 位数的个数是多少个?

练习 3:若一个两位数恰等于它的各位数字之和的 2 倍,则这个两位数称为”好数”。则不是”好数” 的两位数的个数是多少个?

例 4:如图,横、竖各 12 个方格,每个方格都有一个数,已知横行任意 3 个相邻数之和为 10,竖列 上任意 3 个相邻数之和为 15,图中已填入 3、5、8 和 x 四个数,求 x 代表的数?

练习 4:有一串数字,任何相邻的 4 个数码之和都是 20,从左边起第 2,7,12 个数码分别是 2,6, 8,求第 1 个数码。

例 5 :在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算:如果输入的是双数,就除以 2;如 果输入的是单数,就加上 3。同样的运算进行了 3 次,得出结果为 27。原来输入的数可能是几?

练习 5: 1.在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算:输入双数就除以 2,输入单数就加上 5。 同样的运算进行了 2 次,得出结果为 20。原来输入的数可能是几?

2.在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算:遇到双数除以 3,遇到单数减去 5。同样 的运算进行了 3 次,最后结果为 10。原来输入的数可能是几?

例 6 :师徒两人合做一批零件,师傅每天比徒弟多做 2 个,而徒弟中途休息了 5 天,这样 30 天完成 任务时,师傅做的零件个数是徒弟的 2 倍,这批零件共有多少个?

练习 6 1. 甲、乙两人加工一批帽子,甲每天比乙多加工 10 个。中途乙休息了 5 天。20 天后,甲加工的帽 子正好是乙的 2 倍,这时两人共加工了多少个帽子?

2. 姐妹两人同时开始看同样的一本故事书,姐姐 16 天看完,比妹妹每天多看 6 页。妹妹因有事比姐 姐少看了 5 天,姐姐看完时妹妹正好看了这本书的一半。这本书共有多少页?

例 7 :有一个水塔要供应某条公路旁的 A~F 六个居民点用水(见图,单位:千米),要安装水管, 有粗细两种水管,粗管足够供应 6 个居民点用水,细管只能供应 1 个居民点用水,粗管每千米要 7000 元,细管每千米要 2000 元,粗细管怎样互相搭配,才能使费用最省?费用应是多少?

练习 7:在一条公路上,每隔 100 千米有一个仓库(如下图),共有 5 个仓库。图中数字表示各仓库存 货的重。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输一千米要 0.5 元运费,那么 集中到___号仓库运费最少,要花___元运费。

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小学

也叫牛顿问题

计算复习:

1、牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长.这片牧草可供 10 头牛吃 20 天,或者可供 15 头牛吃 10 天.问:可供 25 头牛吃几天?

2、牧场上有一片青草,可供 25 头牛吃 6 天、或者 20 头牛吃 9 天。如果青草每天生长的速度相同, 那么这片青草可供 16 头牛吃多少天?

3、有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10 台抽水机需抽 8 小时,8 台抽水机 需抽 12 小时,如果用 6 台抽水机,那么需抽多少小时?

4、林子里有猴子喜欢吃的野果,23 只猴子可在 9 周内吃光,21 只猴子可在 12 周内吃光,问如果 有 33 只猴子一起吃,则需要几周吃光?(假定野果生长的速度不变)

5、某火车站的检票口,在检票开始前已有一些人排队,检票开始后每分钟有 10 人前来排队检票, 一个检票口每分钟能让 25 人检票进站。如果只有一个检票口,检票开始 8 分钟后就没有人排队; 如果有两个检票口,那么检票开始后多少分钟就没有人排队?

6、有一块牧场,可供 10 头牛吃 20 天,15 头牛吃 10 天,则它可供多少头牛吃 4 天?

7、有一水井,陆续不断地涌出泉水,每分钟涌出的水量相等,如果使用 3 架抽水机来抽水,36 分钟可以抽完井水;如果使用 5 架抽水机来抽水,20 分钟可以抽完井水。现在根据建筑工地需要, 必须在 12 分钟内将井内水抽完,需要抽水机多少架?

8、有一个灌溉用的中转水池,一直开着进水管往里灌水,一段时间后,用 2 台抽水机排水,则用 40 分钟能排完;如果用 4 台同样的抽水机排水,则用 16 分钟排完。问如果计划用 10 分钟将水排 完,需要多少台抽水机?

9、一片牧草,可供 16 头牛吃 20 天,也可供 80 只羊吃 12 天,如果每天 1 头牛的吃草量等于每天 4 只羊的吃草量,那么 10 头牛与 60 只羊一起吃这一片牧草,几天可吃完这片牧草(牧草每天生 长速度相同,羊、牛每天吃草量不变)?

10、牧场的草每天在匀速地生长,17 头牛 30 天可以将草吃完,19 头牛 24 天即可将草吃完。现有 一群牛,吃了 6 天后,卖掉 4 头牛,余下的牛再吃 2 天就将草吃完。问没有卖掉 4 头牛之前,这 一群牛共有多少头?

11、有三辆不同车速的汽车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车 分别用 3 小时、5 小时、8 小时追上骑车人。已知快车每小时 54 千米,中速车每小时 39.6 千米, 那么慢车每小时行多少千米?

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小学

浓度问题

1、(1)两种钢分别含镍 5%与 40%,要得到 140 吨含镍 30%的钢,需要含镍 5%的钢与含镍 40%的钢各多少吨?

(2)甲容器中有 8%的盐水 300 克,乙容器中有 12.5%的盐水 120 克,往甲、乙两个容器各倒入 多少等量的水后,才能使两容器中盐水的浓度一样?

(3)甲乙两只装糖水的桶,甲桶有糖水 60 千克,含糖率为 40%;乙桶有糖水 40 千克,含糖率为 20%,要使两桶糖水的含糖率相等,需要把两桶的糖水互相交换多少千克?

(4)有 A、B、C 三种盐水,按 A 与 B 的数量之比为 2:1 混合,得到浓度为 13%的盐水;按 A 与 B 的数量之比为 1:2 混合,得到浓度为 14%的盐水;按 A、B、C 的数量之比为 1:1:3 混合, 得到浓度为 10.2%的盐水,问盐水 C 的浓度是多少?

2、(1)在 20%的盐水中加入 10 千克水,浓度为 15%,再加入多少千克盐,浓度为 25%?

(2)在浓度为 20%的盐水中加入 30 千克水,浓度变为 15%,再加入多少千克盐,浓度变为 25%.

(3)已知盐水若干克,第一次加入一定量的水后,盐水浓度为 3%;第二次加入同样多的水后,浓 度变为 2%,那么第三次加入同样多的水后盐水的浓度为多少?

3、(1)一个容器里装有 10 升纯酒精,倒出 1 升后,用水加满,再倒出 1 升后,用水加满,再倒 出一升用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是多少?

(2)容器内装有 10 升纯酒精,倒出 2.5 升,用水加满,再倒出 5 升,再用水加满,这时容器内溶液浓 度是多少?

(3)从装满 100 克 80%的盐水中倒出 40 克盐水后,再用清水将杯加满,搅拌后再倒出 40 克盐 水,然后再用清水将杯加满。.如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?

(4)、瓶内装满一瓶水,倒出全部的 1/2,然后灌入同样多的酒精,又倒出全部的 1/3,又用酒精 灌满,再倒出全部的 1/4,再用酒精灌满,那么这时酒精占全部溶液的百分之几?

4、(1)甲乙丙三个试管中各盛有清水 10 克、20 克、30 克,把某种浓度的盐水 10 克倒入甲管, 混合后取 10 克倒入乙管,混合后从管中取出 10 克倒入丙管。现在丙管盐水浓度为 1%,求最早 倒入甲管中的盐水浓度是多少?

5、(1)已知甲容器中有 11 升纯酒精,乙容器中有水 15 升,第一次把甲中的一部分纯酒精倒入 乙中,并混和。第二次把乙中的混和液取出一部分给甲,此时甲中含纯酒精 62.5%,乙中含纯酒 精 25%,求第二次从乙容器中加入到甲中的溶液的质量?