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初中

相交线与平行线

【2020-3-1-p5-11】

如图所示,直线AB,CD,EF,MN, GH相交于点O,则图中对顶角共有( )

【2020-3-1-p6-14】

平面上5条直线两两相交,但无3条相交于一点.这些直线将平面分成__部分.

【2020-3-1-p7-16】

平面上有100条直线,其中有20条是互相平行的,问这100条直线最多能将平面分成多少部分?

【2020-3-1-P7-17】

已知∠A0B=22.5°分别以射线0A,0B为始边,在∠AOB的外部作∠AOC=∠AOB,∠ BOD=2∠AOB,则0C与0D的位置关系是_____.

【2020-3-1-P7-18】

如果两个角的两条边分别垂直,而其中一个角比另一个角的4倍少60°,则这两个角的度数分别为  、 或 、 . 

【2020-3-1-P8-20】

如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠CON=2∠COM,则∠BOD的度数为  .

【2020-3-1-P8-20】

(1)观察图①,图中共有几条直线,几对对顶角,几对邻补角?(2)观察图②,图中共有几条直线,几对对顶角,几对邻补角? (3)观察图③,图中共有几条直线,几对对顶角,几对邻补角?(4)若有n条不同直线相交于一点,则可以形成 几对对顶角,几对邻补角?

【2020-3-1-P10-22】

平面上有10条直线,其中4条直线交于一点,另有4条直线互相平行,这10条直线最多有几个交点?它们最多能把平面分成多少个部分?

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初中

变量之间的关系

《1》
【170218-2456】
弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)间有如下关系(其中x≤12).下列说法不正确的是()
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为10cm
C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为14.5cm

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《2》
【170218-2457】
父亲告诉小明:“距离地面越高,温度越低,”并给小明出示了下面的表格.根据上表,父亲还给小明提出了下面几个问题,请你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,1是怎么变化的?
(3)你能猜出距离地面6km的高空温度是多少吗?

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《3》
【170221-2480】
下图是某市一天的温度变化个的图象,通过观察可知,下列说法中错误的是()
A.这天15时的温度最高
B.这天3时的温度最低
C.这天最高温度与最低温度的差是12℃
D.这天21时的温度约是30℃

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《4》
【170221-2481】
甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程5(m)与赛跑时间t(s)的关系如图所示,则下列说法正确的是()
A.甲、乙两人的速度相同
B.甲先到达终点
C.乙用的时间短
D.乙比甲跑的路程长

《5》
【170221-2483】
王老师外出开会,他所走的路程s(km)与时间t(时)的关系如图,则下列说法正确的是()
A.0~3时速度越来越快,3~5时速度减慢
B.0~3时速度越来越快,3~5时速度与原来持平
C.0~3时速度越来越快,3~5时速度为0
D.0~3时速度保持不变,3~5时速度为0

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《6》
【170218-2453】
一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的蜡烛长y(cm)与燃烧时间x(h)的关系图是下图中的( )

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《7》
【170301-2644】
甲、乙同时出发,他们的速度如图所示,则出发30分钟时,乙比甲多行走了_____米

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《8》
【170314-2836】
小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟,在原地休息了6分钟,然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是

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《9》
【170314-2837】
小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度,下面是小明高家后他到学校剩下的路程5关于时间t的函数图像,那么符合小明行驶情况的图像大致是()。

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《10》
【170314-2840】
甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是().
A.甲、乙两人进行1000m赛跑
B.甲先慢后快,乙先快后慢
C.比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等
D.甲先到达终点

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《11》
【170314-2841】
一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费。这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示。小红根据图像得出下列结论:①L1描述的是无月租费的收费方式;②L2描述的是有月租费的收费方式;③当每月的通话时间为500分钟时,选择有月租费的收费方式省钱.其中,正确结论的个数是().

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《12》
【170314-2842】
某星期天下午,小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系。下列说法错误的是(). A.小强从家到公共汽车站步行了2公里
B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟
C.公共汽车的平均速度是30公里/小时
D.小强乘公共汽车用了20分钟

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整式的乘除

《1》
【190122-19-1】
(-3xy^2)^3·(1/6x^3y)^2

《2》
【190122-19-2】
4a^2x^2·(-2/5a^4x^3y^3)÷(-1/2a^5xy^2)

《3》
【190122-19-3】
(2a-3b)^2(2a+3b)^2

《4》
【190122-19-4】
(2x+5y)(2x-5y)(-4x^2-25y^2)

《5》
【190122-19-5】
(20a^(n-2)b^n-14a^(n-1)b^(n+1)+8a^(2n)b)÷(-2a^(n-3)b)

《6》
【190122-19-6】
(x-3)(2x+1)-3(2x-1)^2

《7》
【190122-10】
若(x+5)(x-7)=x^2+mx+n则m=_____,n=_____.

《8》
【7年级上整式的乘法18】
如果x^2-kx-ab=(x-a)(x+b),则K应为
A.a+b
B.a-b
C.b-a
D.-a-b

《9》
【2020-3-2曹宇龙问题】
已知a+b+c=0, a^3+b^3+c^3=0, 求a^15+b^15+c^15的值.

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全等

【160528-101 】

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E点,点P是线段AD上-动点,点F是线段AB上一动点,连接PE,PF,则PE+PF的最小值是

【170329-3014】

如图:△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC点D是斜边BC的中点(1)如图1若,F分别是AB.AC上的点且AE=CF求证①△AED≌△CFD②△DEF为等腰直角三角形。(2)如图2,点F,E分别D在CA.AB的延长线上,且AE=CF猜想ADEF是否为等腰直角三角形如果是请给出证明

【170319-2887 】

在△ABC中,∠BAC=5.25,AD是∠BAC的平分线,过A作DA的垂线交直线BC于点M.若BM=BA+AC,试求∠ABC和∠ACB的度数.

【170319-2884】

已知:BD、CE是△ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证:(1)AP=AQ;(2)AP⊥AQ.

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全等

【170319-2885 】

在正△ABC内部有一点O,已知∠AOB=113°,∠BOC=123°.若一个三角形的边长等于OA、OB、OC.试求:这个三角形的各角度数.

【170319-2886】

在△ABC中,∠BAC=80°,∠ABC=60°,D为三角形内一点,且∠DAB=10°,∠DBA=20.求∠ACD的度数。

【170310-2776 】

(1)如图,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°.证明:BC+DC=AC.(2)如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,P为四边形ABCD内一点,且∠APD=120°.证明:PA+PD+PC≥BD

【160517-40 】

如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB//DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则DF=()

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【160612-197 】

如图1,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,点D为AC上一动点,连接BD,以BD为边作等边三角形BDE,EA的延长线交BC于线F,设CD=n,(1)当n=1时,则AF=_____(2)当0<n<1时,如图2,在BA 上截去BH=AD,连接EH,求证三角形AEH为等边三角形

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【160528-113 】

【问题提出】学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究. 【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DFBC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

【196】

已知:在等边△ABC中,点D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点,点G为直线BC上一动点当点G在CB延长线上时,有结论“在直线EF上存在一点H,使得△DGH是等边三角形”成立(如图①).且当点G与点B.E,C重合时,该结论也一定成立.问题:当点G在直线BC的其它位置时,该结论是否仍然成立?请你在下面的备用图②③④中,画出相应图形并证明相关结论.

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【199】

(1)如图①,点D,A,B正在一条直线上,∠D=∠B=90°,EA⊥AC,EA=AC.求证:AD=BC;(2)如图②,在△ABC中,AG⊥AC于点G,以点A为直角顶点,分别以AB,AC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形BAE和等腰直角三角形CAF,过点E,F作射线GA的垂线,垂足分别为点P,Q,EP与FQ之间有怎样的数量关系?证明你的结论.

【全等的条件】

如图,将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起,使AA’、BB’可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工件,由三角形全等得出A’B’的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是(   )A.边角边     B.角边角       C.边边边           D.角角边

【尺规作图】

如图,下面是利用尺规作∠AOB的平分线OC的作法,在用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是(   )