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空间几何体的外接球与内切球

【2020-5-19】

桌面上有3个半径为2017的球两两相切,在其上方空隙里放一个球,使其顶点(最高点)与3个球的顶点(最高点)在同一平面内,则该球的半径是

【2020-6-7-1】

高为8的圆台内有一个半径2的球O1,球心O1在圆台的轴上,球O1与圆台上地面、侧面都相切。圆台内可再放入一个半径为3的球O2,使得球O2与球O1、圆台的下底面及侧面都只有一个公共点,除球O2,圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是( )

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高一下立体几何复习

求证两个平面垂直,【2020-3-10-25】

如图在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点,(1)求证:PB∥平面AEC;(2)求证:平面PDC⊥平面AEC

求三棱锥的体积,【2020-5-6-13】

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,底面中心为O,A1D1,CC1的中点分别为M,N,则三棱锥O-MB1N的体积为

求四面体的体积,【2020-5-6-7】

已知空间一球,SC为其直径且|SC|=4。A,B为球上两点,满足|AB|=√3,且∠ASC=∠BSC=30°。则四面体S—ABC的体积为_______

17年清华自招,立体几何,求体积,【2020-3-4-8】

已知三棱锥P—ABC的底面是边长为3的正三角形,且PA=3,PB=4,PC=5,则三棱锥P—ABC的体积为

17年清华自招,立体几何,求最短折线,【2020-5-5】

在棱长均为1的正四面体ABCD中,M为AC的中点,P是DM上的动点,则PA+PB的最小值为

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向量基础

【向量基础170409-3102 】

如图在平行四边形ABCD中,点M在AB的延长线上,且BM=1/2AB,点N在BC上,且BN=1/3BC,求证:M、N、D三点共线.

【向量基础170409-3103 】

已知a、b是不共线向量,且AB=3a+2b,CB= a十λb,CB=-2a+b,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值.

【向量基础170409-3104 】

如图,点G为△ABC的重心,0为空间任意一点,OA=a,OB= b,OC=c,求OG.

【向量基础170409-3105 】

设一直线上三点A,B,P满足AP=λ PB(x≠-1),0是空间一点,则OP用OA,OB表示为( )

【向量基础170409-3106 】

设平面上不在同一直线上的三点为O,A,B,证明当实数p,q满足1/p+1/q=1时,过p OA, qOB终点的直线通过一个定点

【向量基础170409-3107 】

如图所示,向量a,b,c有公共起点,且满足c=λa十μb(λ,μ∈R).求证:当λ+μ=1时,三个向量的终点在同一直线上.

【向量基础170409-3108 】

在正六边形ABCDEF中,O为其中心,则FA+AB+2 BO+ED等于(   )

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切线长公式

已知圆的标准方程,以及圆外一点。 请推导出过圆外一点的圆的切线长公式

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教案:朵2020-3-9

《1》若平面向量α,β满足

《2》已知向量a=

《3》在锐角三角形ABC中

《4》清华领军求体积

《5》椭圆弦长公式

《6》向量叉积与三角函数综合

《7》自招招生,实值函数的存在性

《8》自招,过两条抛物线交点的直线

《9》不知道模求向量夹角

《10》自招,直线与椭圆相交