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2016浙江立体几何、三角函数、均值不等式综合题

如图,在三角形ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°。若平面ABC外的点P和限度AC上的点D满足PD=DA,PB=BA,则四面体PBCD的体积最大值是?

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97年高中联赛第8题

如图,正方体ABCD中,E在棱AB上,F在棱CD上,使得
AE/EB=CF/FD=λ,记f(λ)=αλλ,其中αλ表示EF与AC所构成的角,则:f(λ)在(0,+∞)上为常数

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16年高中数学联赛第5题

设P为一圆锥的顶点,A,B,C是其底面圆周上的三点,满足
∠ABC=90°,M为AP的中点,若AB=1,AC=2,AP=根号2,则
二面角M-BC-A的大小为?

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面与面的垂直关系

ppt课件,共9题。过去几年高考真题,比较简答的题。

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立体几何线面垂直高考真题

共13道,ppt,老师可以直接用于课堂教学。

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立体几何平行关系高考真题

共21题。ppt详解,老师可以直接用。

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数学文化 祖暅(gèng)原理

以下是铁一高三学生问题,他们近期的试题。

《缀(zhuì)术》是中国南北朝时期的一部算经,汇集了祖冲之和祖暅(gèng)父子的数学研究成果。《缀(zhuì)术》中提出的“缘(yuán)幂势既同,则积不容异”被称为祖暅(gèng)原理,其意思是:如果两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等,那么这两个几何体的体积相等,该原理常应用于计算某些几何体的体积。如图,某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面,侧面为球面的一部分,上底直径为cm,下底直径为6cm,上下底面间的距离为3cm,则该卧足杯侧面所在的球面的半径是________cm;卧足杯的容积是________cm3(杯的厚度忽略不计)。

【金山文档】 数学文化1
https://kdocs.cn/l/chBikUAsgb7X

难点讲解

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一个封闭的棱长为2的正方体容器

一个封闭的棱长为2的正方体容器,当水平放置时,如图,水面的高度正好是棱长的一半。若将该正方体绕下底面(底面与水平面平行)的某条棱任意旋转,则容器里水面的最大高度为(    )

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空间几何体的外接球与内切球

【2020-5-19】

桌面上有3个半径为2017的球两两相切,在其上方空隙里放一个球,使其顶点(最高点)与3个球的顶点(最高点)在同一平面内,则该球的半径是

【2020-6-7-1】

高为8的圆台内有一个半径2的球O1,球心O1在圆台的轴上,球O1与圆台上地面、侧面都相切。圆台内可再放入一个半径为3的球O2,使得球O2与球O1、圆台的下底面及侧面都只有一个公共点,除球O2,圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是( )

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高一下立体几何复习

求证两个平面垂直,【2020-3-10-25】

如图在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点,(1)求证:PB∥平面AEC;(2)求证:平面PDC⊥平面AEC

求三棱锥的体积,【2020-5-6-13】

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,底面中心为O,A1D1,CC1的中点分别为M,N,则三棱锥O-MB1N的体积为

求四面体的体积,【2020-5-6-7】

已知空间一球,SC为其直径且|SC|=4。A,B为球上两点,满足|AB|=√3,且∠ASC=∠BSC=30°。则四面体S—ABC的体积为_______

17年清华自招,立体几何,求体积,【2020-3-4-8】

已知三棱锥P—ABC的底面是边长为3的正三角形,且PA=3,PB=4,PC=5,则三棱锥P—ABC的体积为

17年清华自招,立体几何,求最短折线,【2020-5-5】

在棱长均为1的正四面体ABCD中,M为AC的中点,P是DM上的动点,则PA+PB的最小值为