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小学

火车过桥1

例 1:一列快车长 200 米,速度是每秒 30 米;一列慢车长 240 米,速度是每秒 20 米。
(1)相向而行,从车头相遇,到车尾离开,用多少秒?
(2)相向而行,快车车头与慢车车尾齐,到完全错开用多少秒? (3)相向而行,快车车尾与慢车车头齐,到完全错开用多少秒? (4)同向而行,快车车头与慢车车尾齐,到完全错开用多少秒? (5)同向而行,快车车头与慢车车头齐,到完全错开用多少秒? (6)同向而行,快车车尾与慢车车尾齐,到完全错开用多少秒?

练习 1:

1、甲列车每秒行 20 米,乙列车每秒行 14 米。若两列车齐头并进,则甲车行 40 秒超过乙车; 若两列车齐尾并进,则甲车行 30 秒超过乙。求甲列车和乙列车各长多少米?

2、一列快车长 200 米,每秒行 22 米。一列慢车长 160 米,每秒行 17 米。两列车齐头并进, 快车超过慢车要多少秒?若齐尾并进,快车超过慢车要多少秒?

例 2:一列货车车头及车身共 41 节,每节车身及车头长都是 30 米,节与节间隔 1.5 米,这列 货车以每分钟 1 千米的速度穿过山洞,恰好用了 2 分钟,这个山洞长多少米?

练习 2:一个车队以每秒 5 米的速度通过一个 210 米长的大桥,共用 100 秒,已知每辆车长 5 米,每两车之间相隔 10 米,这个车队共有多少辆车?

例 3:快慢两列火车相向而行,快车的车身长 50 米,慢车的车身长 80 米,快车的速度是慢 车的 2 倍。如果坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是 5 秒,那么坐在快车上的人见慢车 驶过窗口的时间是多少秒?

练习 3:快慢两车相对而行,快车长 150 米,慢车长 200 米。如果坐在快车上的人看见慢车 驶过的时间是 8 秒,那么慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?

例 4:甲火车长 290 米,每秒行 20 米;乙火车长 250 米,每秒行 25 米。两火车的车头刚好 同时在长 900 米铁桥的两端相对开出,多少秒后两车的车尾相错而过?

练习 4:火车长为 400 米,通过隧道(从火车头进入隧道至车尾离开隧道)需 10 分钟,若每分 钟速度增加 100 米,则只需 6 分钟。求隧道长。

例 5:一列火车以每小时 87 千米的速度经过车站上的一个路标,当最后一节车厢离开这路标 3 分钟后,一辆摩托车用每小时 120 千米的速度,从这路标出发去追火车,摩托车出发 9 分 钟后与火车头并齐,这列火车的全长是多少米?

练习 5:一列客车每分钟行 1000 米,一列货车每分钟行 750 米,货车比客车的车身长 135 米, 两车在平行的轨道上,同向行驶,当客车从后面超过货车,它们交叉的时间是 1 分 30 秒。求 货车的车身长度。

例 6:红星小学组织学生排成队步行去郊游,每分钟步行 60 米,队尾的王老师以每分钟步行 150 米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用 10 分钟。求队伍的长度。

练习 6:一支队伍长 1200 米,正在行军中,队尾的通讯员用了 6 分钟跑到队伍最前边和营长 联系,为了回到队尾,他在追上营长的地方等了 24 分钟,如果他跑回队尾,只要多长时间?

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小学

火车过桥、多边形内角和

1、用一块等边三角形的硬纸片(如图1)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝 忽略不计,如图2),在△ABC 的每个顶点处各需剪掉一个四边形, 其中四边形 AMDN 中,∠MDN 的度数为_________. 思考:
(1)如果是一块正方形硬纸片,要做一个无盖盒子,每个角要 剪掉的四边形中的∠MDN 的度数为_________.
(2)如果是一块正五边形硬纸片,要做一个无盖盒子,每个角要 剪掉的四边形中的∠MDN 的度数为_________.
(3)如果是一块正 N 边形硬纸片,要做一个无盖盒子,每个角要剪掉的四边形中的∠MDN 的 度数为_________.

2、(1)一列火车通过 360 米的大桥需要 100 秒,用同样的速度整列火车在桥上是 80 秒。求火车 的速度和长度。

(2)某列车通过 250 米长的隧道用 25 秒,通过 210 米长的隧道用 23 秒,若该列车比另一列长 150 米,时速为 72 千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟?

(3)一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,再经过 57 秒火车经过她前面,已知火车 鸣笛时离他 1360 米,(轨道是直的),声音每秒传 340 米,求火车的速度(得出保留整数)

(4)李宇靠窗坐一列时速 60 千米的火车里,看到一辆有 30 节车厢的货车迎面驶来,当货车头经 过窗口时,他开始计时,直到最后一节车厢驶过窗口时,所记的时间是 18 秒。已知货车每节厢长 16.8 米,车厢间距 1.2 米,货车车头长 10 米。问货车行驶的速度是多少?

(5)一铁路巡道工正在隧道中工作,突然听到一列火车向隧道驶来,他立即看隧道内的路标,知 道他与火车驶来方向的那端隧道口间的距离为隧道全长的 3/7,凭他的经验,用最快的速度无论 向哪一头跑,当火车到达他跟前时,都刚好离开隧道.如果火车速度为每小时 70 千米,请问巡道 工奔跑的速度是每小时多少千米?

(6)甲乙二人沿铁路傍反向而行,此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了 15 秒,然后乙在身旁开过,用了 17 秒,已知两人的步行速度都是 3.6 千米∕时,这列火车有多长?

(7)铁路旁有一条小路,一列长为 110 米的火车以每小时 30 千米的速度向南驶去,8 点追上一 名向南行走的军人,15 秒后离他而去,8 点 6 分迎面遇到一个向北行走的农民,12 秒后离开这个 农民,问军人与农民何时相遇?

(8)铁路货运调度站有 A、B 两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车,它们的车长正好构 成一个等差数列,其中乙车的车长居中.最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且车尾正好位于 A 信号灯处,而车头则冲着 B 信号灯的方向,乙车的车尾则位于 B 信号灯处,车头则冲着 A 的方 向.现在,三列火车同时出发向前行驶,10 秒之后三列火车的车头恰好相遇.再过 15 秒,甲车 恰好完全超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开.请问:甲、乙两车从车头相遇直至完全错开 一共用了几秒钟?

3、(1)“保护环境,人人有责”为了更好的治理渭河,西安市污水处理厂决定购买 A、B 两型污 水处理设备,共 10 台,其信息如下表:
①设购买 A 型设备 x 台,所需资金共为 W 万元,每月处理污水总量为 y 吨,试写出 W 与 x,y 与 x 的函数关系式. ②经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过 106 万元,月处理污水量不低于 2040 吨,请你 列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?

(2)某地地震后,有商家为支援灾区人民,计划捐赠帐篷 16800 顶,该商家备有 2 辆大货车、8 辆小车运送,计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200 顶,大、小货车每天均运送一次,两天 恰好运完. ①求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶? ②因地震导致路基受损,实际运送过程中,每辆大货车每次比原计划少运200m 顶,每辆小货车 每次比原计划少运 300 顶.为了尽快将帐篷运送到灾区,大货车每天比原计划多跑 1/2m次,小货车 每天比原计划多跑m 次,一天刚好运送了帐篷 14400 顶,求m 的值.

5、一个长方形的周长是 42 厘米,经分割两次(如下图中甲、乙两图),图甲中四部分的面积比 A:B:C:D=1: 2:4:8,图乙中四部分的面积比为 M:N:S:P=1:3:9:27。 已知长方形 D 和长方形 P 宽的差与长的差之 比是 1:3,求原大长方形的面积是多少平方厘米?

课和作业

2、甲乙两人沿铁路相向而行,速度相同。一列火车从甲身边开过用了 8 秒、离甲后 5 分钟又与已 相遇,从乙身边开过用了 7 秒,(1)从乙与火车相遇开始再过多少分钟,甲乙两人相遇.(2)从 乙与火车离开后再过多少分钟,甲乙两人相遇.

3、甲乙二人沿钱路相向而行,恰好一列车开车,整个火车经过甲用了 18 秒,2 分钟后又用了 15 秒从乙身边开过,已知火车速度是甲的 11 倍,问火车经过乙后,甲乙二人还需多长时间相遇?

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小学

火车过桥2

【2020-7-4-1】
一列快车长200米,速度是每秒30米;一列慢车长240米,速度是每秒20米。 
(1)相向而行,从车头相遇,到车尾离开,用多少秒? 
(2) 相向而行,快车车头与慢车车尾齐,到完全错开用多少秒? 
(3) 相向而行,快车车尾与慢车车头齐,到完全错开用多少秒? 
(4) 同向而行,快车车头与慢车车尾齐,到完全错开用多少秒? 
(5) 同向而行,快车车头与慢车车头齐,到完全错开用多少秒? 
(6) 同向而行,快车车尾与慢车车尾齐,到完全错开用多少秒?

【2020-7-4-2】
甲列车每秒行20米,乙列车每秒行14米。若两列车齐头并进,则甲车行40秒超过乙车;若两列车齐尾并进,则甲车行30秒超过乙。求甲列车和乙列车各长多少米?

【2020-7-4-3】
一列快车长200米,每秒行22米。一列慢车长160米,每秒行17米。两列车齐头并进,快车超过慢车要多少秒?若齐尾并进,快车超过慢车要多少秒?

【2020-7-4-4】
一列货车车头及车身共41节,每节车身及车头长都是30米,节与节间隔1.5米,这列货车以每分钟1千米的速度穿过山洞,恰好用了2分钟,这个山洞长多少米?

【2020-7-4-5】
一个车队以每秒5米的速度通过一个210米长的大桥,共用100秒,已知每辆车长5米,每两车之间相隔10米,这个车队共有多少辆车?

【2020-7-4-6】
快慢两列火车相向而行,快车的车身长50米,慢车的车身长80米,快车的速度是慢车的2倍。如果坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是5秒,那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒?

【2020-7-4-7】
快慢两车相对而行,快车长150米,慢车长200米。如果坐在快车上的人看见慢车驶过是时间是8秒,那么慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?

【2020-7-4-8】
甲火车长290米,每秒行20米;乙火车长250米,每秒行25米。两火车的车头刚好同时在长900米铁桥的两端相对开出,多少秒后两车的车尾相错而过?

【2020-7-4-9】
火车长为400米,通过隧道(从火车头进入隧道至车尾离开隧道)需10分钟,若每分钟速度增加100米,则只需6分钟。求隧道长。

【2020-7-4-10】
一列火车以每小时87千米的速度经过车站上的一个路标,当最后一节车厢离开这路标3分钟后,一辆摩托车用每小时120千米的速度,从这路标出发去追火车,摩托车出发9分钟后与火车头并齐,这列火车的全长是多少米?

【2020-7-4-11】
一列客车每分钟行1000米,一列货车每分钟行750米,货车比客车的车身长135米,两车在平行的轨道上,同向行驶,当客车从后面超过货车,它们交叉的时间是1分30秒。求货车的车身长度。

【2020-7-4-12】
红星小学组织学生排成队步行去郊游,每分钟步行60米,队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用10分钟。求队伍的长度。

【2020-7-4-13】
从甲城市到乙城市的铁路线上每隔10千米有一个小车站,一列慢车上午9点整以每小时45千米的速度由甲城市开往乙城市,另一列快车上午9点30分以每小时60千米的速度也从甲城市开往乙城市。铁路部门规定,同方向的两列火车前进时相距不能少于8千米。问:这列慢车最迟应该在距离甲城市多远的小车站停车,让快车超过?慢车至少需要等多长时间?(快、慢车的长度忽略)

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小学

火车过桥3

【2020-6-26-1】
一列火车长180米,每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞,需要多少时间?

【2020-6-26-2】
一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。这列火车长多少米?

【2020-6-26-3】
一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥。如果火车全长200米,从火车上桥到最后一车厢离开大桥需要几分钟?

【2020-6-26-4】
有两列火车,一列长220米,每秒行22米;另一列长200米迎面开来,两车从相遇到离开共用了10秒钟。求另一列火车的速度

【2020-6-26-5】
有两列火车,一列长320米,每秒行18米,另一列火车以每秒22米的速度迎面开来,两车从相遇到离开共用了15秒。求另一列火车的车长。

【2020-6-26-6】
王叔叔沿铁路边散步,他每分钟走50米,迎面驶来一列长280米的列车。他与列车车头相遇到与车尾相离共用了半分钟。求这列火车的速度。

【2020-6-26-7】
甲火车长210米,每秒行18米,乙火车140米,每秒行13米。乙火车在前,两火车在双轨道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒?

【2020-6-26-8】
小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长188米的火车,火车每秒行18米,问火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟?

【2020-6-26-9】
一列火车穿过长2400米的隧道需1.7分钟。以同样的速度通过一座长1050米的大桥需48秒。这列火车长多少米?

【2020-6-26-10】
一列火车长900米,从长600米的隧道通过用了1.5分钟。以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。

【2020-6-26-11】
一列匀速行驶的火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)这列火车又以16秒的时间通过了一个长96米的隧道,那么以同样的速度通过800米的隧道需要多少秒?

【2020-6-26-12】
一列均匀速前进的火车,从它进入750米的隧道到离开,共需30秒。又知中隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒,求这列火车的速度。

【2020-6-26-13】
一列火车通过2400米的大桥需要3分钟。用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟。求这列火车的速度。

【2020-6-26-14】
甲、乙两人在与铁路平行的小路上同向行走,一列长190米的客车迎面驶来,甲站立观看,火车从他身边驶过用了10秒钟,乙边走边看,火车从他身边驶过用了9.5秒钟,求乙的速度是多少。

【2020-6-26-15】
一列客车以每小时72千米的速度行驶,客车司机发现对面开来一列货车,速度是每小时54千米,这列货车从他身边驶过,共用了10秒钟,求这列货车的长度是多少米?