《1》如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A 恰好与BD上的点F重合。展开后,折痕DE分别交于AB,AC于点E,G.联结GF.下列结论①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是_
《2》如图(a)所示,一张平行四边形纸片ABCD,AB=10,AD=6,BD=8,沿对角线BD把这张纸剪成△AB1D1和CB2D2两个三角形(如图(b)所示),将△AB1D1沿直线AB1方向移动(点B2始终在AB1上,AB1与CD2始终保持平行),当点A与B2重合时停止平移,在平移过程中,AD1与B2D2交于点E,B2C与B1D1交于点F。
(1)当△AB1D1平移到图(c)的位置时,试判断四边形B2FD1E是什么四边形?并证明你的结论。
(2)设平移距离B2B1为x,四边形B2FD1E的面积为y,求y与x的函数关系式;并求出四边形B2FD1E的面积的最大值。
《3》(2011广东省21)如图,在直角梯形纸片ABCD中,AD // BC,∠A=90°,∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.
《4》(2012广东省21)如图,在矩形纸片ABCD中,AB = 6,BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C’处,BC’交AD于点G,E,F分别是C’D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D’处,点D’恰好与点A重合.
《5》(2011广东省21)如图(a),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB =AC=EF=9,∠BAC=∠DEF= =90°,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转.当边DF与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G,H点,如图(b).
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