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21年7月12号5年级

一、尾数的循环规律

1. (1)求 142002 的尾数。 (2)求 89102+4763 的尾数。

2. (1)求 3 1998×51999×72000 的个位数字是几?
(2)126+237+348+459 的和是不是 5 的倍数?
(3)求 33280 -7 502 的尾数。

二、余数
3. 甲数除以 9 余 7,乙数除以 9 余 5,甲数比乙数大。 (1)甲、乙两数的和除以 9 余数是几?
(2)甲、乙两数的差除以 9 余数是几?
(3)甲、乙两数的积除以 9 余数是几?

4. 71427 与 19 的积被 7 除,余数是几?

5. 一个数除以 9 余 8,除以 6 余 5,这个数加上 1 就能被 5 整除,求符合条件的最小自然数。

6. 算式 111 ⋯ 11(2014 个 1)÷7,余数是几?

用余数解决问题

7. (1)某客运公司油库里有 6 桶油,它们分别是汽油,柴油和机油。用秤称得每桶的重量分别 是 15 千克,16 千克,18 千克,19 千克,20 千克,31 千克。但不知道每只桶里各装的是哪种 油,已知柴油的总重量是机油的 2 倍,汽油只有一桶,你能说出 6 个桶内各装的是什么油吗?

(2) 商店里有六箱货物,分别重 30、32、36、38、40、62 千克,两个顾客买了其中五箱, 已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的 2 倍,商店的剩下的一箱货物重多少千克?

三、平方数 0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100….这些数都可以写为某个数的平方,叫平方数或完全平方数。

8. 从 1,2,3,…,10 这十个数中选出九个数,使得选出的九个数之和为完全平方数,那么,没 被选中的数是几?

9. (1) 童欣玩具厂生产了一批电动熊猫玩具,准备装箱出厂。如果每箱装 70 只,5 箱装不 满;如果每箱装 44 只,7 箱又装不完。最后决定每箱装 A 只,这时恰好装满 A 箱而没有剩余。 这批电动玩具共有多少只?


(2)王良同学特别爱读书,他发现有一本书,如果每天读 80 页,需要 4 天多读完;如果每天 读 90 页,需要 3 天多读完;如果每天读 a 页,刚好 a 天读完。问 a 等于几?

10. 五年级教室里共有 36 盏灯,依次编号为 1~36,每盏灯都有一个拉线开关。开始时,灯全 部是关闭的。现有 36 个同学在门外排队,第 1 个同学进入屋子后把编号为 1 的倍数的灯的开 关全部拉了一遍;第 2 个同学进入教室,将编号是 2 的倍数的灯的开关全部拉了一遍;….,第 36 个同学进入教室,将编号是 36 的倍数的灯的开关全部拉了一遍。请问这时亮着的灯有哪几 盏?

11. 能否将 1 到 15 排成一行,使得任意相邻两数的和都为平方数?