一、尾数的循环规律
1. (1)求 142002 的尾数。 (2)求 89102+4763 的尾数。
2. (1)求 3 1998×51999×72000 的个位数字是几?
(2)126+237+348+459 的和是不是 5 的倍数?
(3)求 33280 -7 502 的尾数。
二、余数
3. 甲数除以 9 余 7,乙数除以 9 余 5,甲数比乙数大。 (1)甲、乙两数的和除以 9 余数是几?
(2)甲、乙两数的差除以 9 余数是几?
(3)甲、乙两数的积除以 9 余数是几?
5. 一个数除以 9 余 8,除以 6 余 5,这个数加上 1 就能被 5 整除,求符合条件的最小自然数。
6. 算式 111 ⋯ 11(2014 个 1)÷7,余数是几?
用余数解决问题
(2) 商店里有六箱货物,分别重 30、32、36、38、40、62 千克,两个顾客买了其中五箱, 已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的 2 倍,商店的剩下的一箱货物重多少千克?
三、平方数 0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100….这些数都可以写为某个数的平方,叫平方数或完全平方数。
8. 从 1,2,3,…,10 这十个数中选出九个数,使得选出的九个数之和为完全平方数,那么,没 被选中的数是几?
(2)王良同学特别爱读书,他发现有一本书,如果每天读 80 页,需要 4 天多读完;如果每天 读 90 页,需要 3 天多读完;如果每天读 a 页,刚好 a 天读完。问 a 等于几?