分类
小学

面积难题、分数的公倍数

1、(1)如下图,由三角形 ADG 和三角形 BCF 拼成,直线 AB 将图形分成两部分,左边部分 面积是 38,右边部分面积是 65.已知 CD=5,DE=7,EF=15,FG=6.那么三角形 ADG 面积是 多少?

(2)如下图所示,三角形 ABC 和三角形 DEF 分别是等腰直角三角形.已知 DF=6,AB=5,EB=3, 则阴影部分的面积是多少?

(3)如下图,EFGH 分别是正方形 ABCD 各边上的中点,已知三角形 AEP 的面积是 12 平方厘米。 求阴影部分的面积。

(4)如下图,两个长方形叠放在一起,小长方形的宽是 2 米,A 点是大长方形一边的中点,那 么图中阴影部分的总面积等于多少平方米?

2、(1)和尚吃饭,一个人一个饭碗;两个人一个菜碗;三个人一个汤碗;共有 44 个碗;请问有 多少个和尚?

(2)100 个和尚吃 100 个馒头,大和尚一人吃 3 个,小和尚 3 人吃一个,大小和尚共有几个?

(3)甲 1 分钟能冼 3 个盘子或 9 个碗,乙 1 分钟能洗 2 个盘子或 7 个碗,甲,乙两人合作,20 分钟洗 了 144 个盘子和碗.问:洗了几个盘子,几个碗?

3、(1)A、B 两只青蛙玩跳跃游戏,A 每次跳 10 厘米,B 每次跳 15 厘米,它们每秒都只跳 1 次, 且一起从起点开始.在比赛途中,每隔 12 厘米有一陷阱,当它们中第一只掉进陷阱时,另一只距 离最近的陷阱有多少厘米.

(2)狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳4/1/2 米,黄鼠狼每次跳2/3/4 米,它们每秒钟都只跳一 次.比赛途中,从起点开始每隔12/3/8 米设有一个陷井,当它们之中有一个掉进陷井时,另一个跳 了多少米?

(3)狐狸和兔子进行跳跃比赛,狐狸每次跳 4.5 米,兔子每次跳 2.4 米,它们都是每秒跳一次.比 赛途中,从起点开始每隔 l5 米设一个陷阱,第几秒钟时狐狸和兔子第一次同时掉进陷阱.

4、某制品厂,现有鲜葡萄 9t,若在销售市场上直接销售,每吨可获利 500 元;若制成饮料销售每 吨可获利 1200 元;若制成葡萄干,每吨可获利 2000 元。此工厂的生产能力是;如果制成饮料每天可 加工 3t,制成葡萄干每天可加工 1t,受到人员限制,这批葡萄必需在 4 天内全部销售或加工完毕, 为此该工厂设计了两种可行方案;1;尽可能制成葡萄干,其余直接销售葡萄。2;将一部分制成葡萄干, 其余制成饮料销售,并恰好 4 天完成。 你认为那种方案的获利较多,为什么?

5、超市举行有奖促销活动:凡一次性购物满 300 元者即可获得一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形 转盘,被分成 16 等分,摇中红、黄、蓝色区域,分获一、二、三获奖,奖金依次为 60、50、 40 元。一次性购物满 300 元者,如果不摇奖可返还现金 15 元。 ①摇奖一次,获一等奖的概率是多少?
②老李一次性购物满了 300 元,他是参与摇奖划算还是领 15 元现金 划算,请你帮他算算。

7、每天要走 40 分钟的甲同学,今天上学速度是每分钟 a 米,比昨天增加了 40%还多 2 米,设昨天 上学速度是每分钟 b 米,则 b 是( )米/分。

8、一条直线上放着一个长方形Ⅰ,它的长与宽分别等于 3 厘米和 4 厘米,让这个长方形绕一个顶 点 A 顺时针旋转 90°后到了长方形 2 的位置,此时点 B 到了点 C 的位置,如此连续做四次后,点 A 到了点 G 的位置,求点 A 所经过的总路程的长

9、将棋子放入方阵中,每方格内只能放一颗,且位于方格中心,如果在 4×4 的方阵里放入 8 颗 棋子,就能形成 3 个正方形,它们有大有小,有正有斜(如图一),那么在 4×4 的方阵里,如果 把 16 颗棋子全部放满的话总共能形成多少个正方形(如图二). 在 2×2 的方阵中如果放入 3 颗棋子,不会形成任何正方形(图三),那么在 3×3 的方阵里(图 四)至多可以放入几颗棋子而不会形成任何正方形?请在图四中画出表示棋子的点.