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高考偏难怪

已知x-4根y=2根(x-y),则x的取值范围是

【金山文档】 book23-804-1001
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三角函数恒等变换,高一必须4

圆O是边长为2的正方形的内切圆,若P,Q是圆O上的两个动点,则向量AP点乘向量CQ的最小值为

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向量积

叉积介绍

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λ+μ的最大值为

在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且于BD相切的圆上,则λ+μ的最大值为

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2λ+μ的取值范围

点P在以A为圆心,AD为半径的圆弧上运动,若AP=λED+μAF

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向量的数量积(内积)分配律的证明

有了上述向量乘法的分配律,我们很容易证明下面2个公式:

这是平面向量数量积的两个常用公式。

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高一下,向量难题

1.若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的
向量叉积的模代表平行四边形的面积

2.已知向量a=, b=, 且x
(1)求a•b即|a+b|;
(2)若f(x)=a•b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求实数λ的值。
向量、三角函数、二次函数综合题

3.在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),且m∥n.
(1)求角A的大小;
(2)求函数y=的值域。
两个向量平行,就要用到外积

4.已知向量m=(,1), n=( ),
(1)若m•n=1,求cos(-x)的值;
(2)记f(x)=m•n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围。
向量的点积与三角函数

5.已知△ABC的内角为A、B、C,其对边分别为a,b,c,B为锐角,向量m=(2sinB,-), n=(cos2B,),且m∥n.
(1)求角B的大小;
(2)如果b=2,求S△ABC的最大值。
向量的叉积与三角函数综合题

6.向量a,b均为非零向量,(a-2b)⊥a, (b-2a)⊥b,则a,b的夹角为( )
不知道模,求两向量的夹角

7.设平面向量a1,a2,a3的和a1+a2+a3=0,如果平面向量b1,b2,b3满足|bi|=2|ai|,且ai顺时针选择30°后与bi同向,其中i=1,2,3,则( )
A. -b1+b2+b3=0 B. b1-b2+b3=0 C. b1+b2-b3=0 D. b1+b2+b3=0
全国高考,向量,ai旋转30度后与bi同向

8.如图,OM∥AB,点P在由射线OM,线段OB及AB的延长线围成的阴影部分区域内(不含边界)运动,且,则x的取值范围是,当x=-1/2时,y的取值范围是_
湖南高考中的向量题目

9.已知α,β≠1/2kπ, 求证:≥9.
用三维向量的点积证明含有三角函数的不等式

10.已知a,b,c R,求证:
利用向量的点积证明不等式

11.P为正方形ABCD对角线AC上一点,PE⊥AB于E, PF⊥BC于F,连接PD,EF,求证:PD⊥EF。
高二竞赛,利用向量证明垂直

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平面向量基本定理证明系数和等于1

全班54个人,死的死,伤的伤,能交流的,所剩无几。个别数学水平太高,大部分数学忘光。

互联网普及之前,交流很少,84年一别,几十年不见,左的左,右的右,国事难言。又都过了有兴致谈房市的年龄。

我们是被动地“保持初心”,有本事的,早都不当老师了。

高飞的证明,榆林中学特级教师。

我的证明

平面向量基本定理应用,2020-5-6向量与四点共面

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向量基础

【向量基础170409-3102 】

如图在平行四边形ABCD中,点M在AB的延长线上,且BM=1/2AB,点N在BC上,且BN=1/3BC,求证:M、N、D三点共线.

【向量基础170409-3103 】

已知a、b是不共线向量,且AB=3a+2b,CB= a十λb,CB=-2a+b,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值.

【向量基础170409-3104 】

如图,点G为△ABC的重心,0为空间任意一点,OA=a,OB= b,OC=c,求OG.

【向量基础170409-3105 】

设一直线上三点A,B,P满足AP=λ PB(x≠-1),0是空间一点,则OP用OA,OB表示为( )

【向量基础170409-3106 】

设平面上不在同一直线上的三点为O,A,B,证明当实数p,q满足1/p+1/q=1时,过p OA, qOB终点的直线通过一个定点

【向量基础170409-3107 】

如图所示,向量a,b,c有公共起点,且满足c=λa十μb(λ,μ∈R).求证:当λ+μ=1时,三个向量的终点在同一直线上.

【向量基础170409-3108 】

在正六边形ABCDEF中,O为其中心,则FA+AB+2 BO+ED等于(   )

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向量

向量基础1

结果为零向量的个数是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

【向量基础2 】

已知非零向量a、b满足|a|=gen7+1,|b|=gen7-1,且|a-b|=4,求|a+b|的值

【向量基础3 】

若向量a表示“向东航行1 km”,向量b表示“向北航行gen3 km” ,则向量a+b表示( )

A.向东北方向航行2km

B.向北偏东30°方向航行2 km

C.向北偏东60°方向航行2 km

D.向东北方向航行(1+gen3) km

【利用向量证明三角恒等式8642】

试证:cos5°+cos77°+cos149°+cos221°+cos293°=0