已知x-4根y=2根(x-y),则x的取值范围是
【金山文档】 book23-804-1001
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圆O是边长为2的正方形的内切圆,若P,Q是圆O上的两个动点,则向量AP点乘向量CQ的最小值为
在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且于BD相切的圆上,则λ+μ的最大值为
点P在以A为圆心,AD为半径的圆弧上运动,若AP=λED+μAF
有了上述向量乘法的分配律,我们很容易证明下面2个公式:
这是平面向量数量积的两个常用公式。
1.若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的
向量叉积的模代表平行四边形的面积
2.已知向量a=, b=, 且x
(1)求a•b即|a+b|;
(2)若f(x)=a•b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求实数λ的值。
向量、三角函数、二次函数综合题
3.在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),且m∥n.
(1)求角A的大小;
(2)求函数y=的值域。
两个向量平行,就要用到外积
6.向量a,b均为非零向量,(a-2b)⊥a, (b-2a)⊥b,则a,b的夹角为( )
不知道模,求两向量的夹角
8.如图,OM∥AB,点P在由射线OM,线段OB及AB的延长线围成的阴影部分区域内(不含边界)运动,且,则x的取值范围是,当x=-1/2时,y的取值范围是_。
湖南高考中的向量题目
9.已知α,β≠1/2kπ, 求证:≥9.
用三维向量的点积证明含有三角函数的不等式
11.P为正方形ABCD对角线AC上一点,PE⊥AB于E, PF⊥BC于F,连接PD,EF,求证:PD⊥EF。
高二竞赛,利用向量证明垂直
全班54个人,死的死,伤的伤,能交流的,所剩无几。个别数学水平太高,大部分数学忘光。
互联网普及之前,交流很少,84年一别,几十年不见,左的左,右的右,国事难言。又都过了有兴致谈房市的年龄。
我们是被动地“保持初心”,有本事的,早都不当老师了。
高飞的证明,榆林中学特级教师。
我的证明
【向量基础170409-3102 】
如图在平行四边形ABCD中,点M在AB的延长线上,且BM=1/2AB,点N在BC上,且BN=1/3BC,求证:M、N、D三点共线.
【向量基础170409-3103 】
已知a、b是不共线向量,且AB=3a+2b,CB= a十λb,CB=-2a+b,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值.
【向量基础170409-3104 】
如图,点G为△ABC的重心,0为空间任意一点,OA=a,OB= b,OC=c,求OG.
【向量基础170409-3105 】
设一直线上三点A,B,P满足AP=λ PB(x≠-1),0是空间一点,则OP用OA,OB表示为( )
【向量基础170409-3106 】
设平面上不在同一直线上的三点为O,A,B,证明当实数p,q满足1/p+1/q=1时,过p OA, qOB终点的直线通过一个定点。
【向量基础170409-3107 】
如图所示,向量a,b,c有公共起点,且满足c=λa十μb(λ,μ∈R).求证:当λ+μ=1时,三个向量的终点在同一直线上.
【向量基础170409-3108 】
【向量基础1 】
A.1 B.2 C.3 D.4
【向量基础2 】
已知非零向量a、b满足|a|=gen7+1,|b|=gen7-1,且|a-b|=4,求|a+b|的值
【向量基础3 】
若向量a表示“向东航行1 km”,向量b表示“向北航行gen3 km” ,则向量a+b表示( )
A.向东北方向航行2km
B.向北偏东30°方向航行2 km
C.向北偏东60°方向航行2 km
D.向东北方向航行(1+gen3) km
【利用向量证明三角恒等式8642】