定义在(0,+∞)上的函数y=f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,当x>1时,f(x)<0. (1)判断函数f(x)的单调性; (2)解关于x的不等式f(x)+f(x-2)>-1.
已知函数f(x)=(ax^2)/bx, f(1)=1,f(2)=5. (1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在[-1,-1/2]上的值域.
已知函数f(x)=1/(x^2)-x是定义在(0,+∞)上的函数.(1)用定义法证明函数f(x)的单调性;(2)若关于x的不等式f((x^2+2x+m)/x)<0恒成立,求实数m的取值范围.
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b). (1)证明:f(0)=1;(2)证明:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;(3)证明:f(x)是R上的增函数;(4)若f(x)*f(2x-x^2)>1,求x的取值范围.