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小学

考试成绩公布后,三人都是70分

A、 B、C三名同学参加了一次标准化考试,试题共10道,都是正误题,每道题10分,满分为100分。正确的画“√”,错误的画“×”。他们的答卷如下左表。考试成绩公布后,三人都是70分,问各题的正确答案是什么?

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小学

21年2月2号4年级

例 1:小李、小徐和小张是同学,大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。小张年龄比工程师 大;小李和数学家不同岁;数学家比小徐年龄小。谁是教师、谁是数学家、谁是工程师?

练习 1
2.江波、刘晓、吴萌三个老师,其中一位教语文,一位教数学,一位教英语。已知:江波和语文老 师是邻居;吴萌和语文老师不是邻居;吴萌和数学老师是同学。请问:三个老师分别教什么科目?

练习 2
2.五个相同的正方体木块,按相同的顺序在上面写上数字 1~6,把木块叠成下图,那么,2 的对面 是几?4 的对面是几?5 的对面是几?

练习 3
1.已知甲、乙、丙三人中,只有一人会开汽车。甲说:“我会开汽车。”乙说:“我不会开。”丙说: “甲不会开汽车。”如果三人中只有一人讲的是真话,那么谁会开汽车?

2.某学校为表扬好人好事核实一件事,老师找了 A、B、C 三个学生。A 说:“是 B 做的。”B 说:“不 是我做的。”C 说:“不是我做的。”这三个学生中只有一人说了实话,这件好事是谁做的?

练习 4
1.红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗,用纸包着放在桌子上一排。甲、乙、丙、丁、戊五 个人猜各包里的珠子的颜色。
甲猜:“第二包紫色,第三包黄色。”
乙猜:“第二名蓝色,第四包红色。”
丙猜:“第一包红色,第五包白色。”
丁猜:“第三包蓝色,第四包白色。”
戊猜:“第二包黄色,第五包紫色。”
结果每个人都猜对了一半,每包珠子是哪种颜色?

2.张老师要五个同学给鄱阳湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪泽湖每个湖泊写上号码,这五个同学只认 对了一半。他们是这样回答的: 甲:2 是巢湖,3 是洞庭湖;
乙:4 是鄱阳湖,2 是洪泽湖;
丙:1 是鄱阳湖,5 是太湖;
丁:4 是太湖,3 是洪泽湖;
戊:2 是洞庭湖,5 是巢湖。
请写出各个号码所代表的湖泊。

练习 5
1.明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人参加一次会议,见面时每两个人都要握一次手。明明 已握了 5 次手,冬冬握了 4 次手,兰兰握了 3 次手,静静握了 2 次,思思握了 1 次手。问毛毛握了 几次手?

例 6:四张卡片上分别写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),取出其中三张覆盖在桌 面上。甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字,具体如下表. 结果每一张上至少有一人猜中,所猜 三次中,有一人一次也没猜中,有两人分别猜中了两次和三次。第一张:______,第二张:______, 第三张:______.

练习 6
2. A、B、C、D、E 五名乒乓球运动员在甲、乙两张乒乓球球台上练球五天,每天有一人休息,其 他四人各打一场;已知每人在甲、乙两张球台上各打了两场,请将上右表五人的对阵表补齐。

课后作业
1、张老师、刘老师、李老师三人教语文、数学、英语三门课中的一门课。张老师说:“我不教数学。” 刘老师说:“我既不教语文,也不教数学。”请你说出三位老师各教什么课?

2、有 8 个小朋友,编号为①-⑧,其中有 6 个小朋友的体重一样,另外两个小朋友都轻 1 千克,你 能根据下面的提示找出这两个体重轻的小朋友吗?请说出他们的编号各是几? ①+②比③+④重 ⑤+⑥比⑦+⑧轻 ①+③+⑤比②+④+⑧一样重

3、四(1)班第一小队有 12 个人排成一队,有男生,有女生,并且任意两人站在一起时,都至少 有一个女生。问女生有多少人?

4、有 4 个方木块,六个面上按顺序依次写着 A、B、C、D、E、F 六个字母。请你根据下面的图说 出 A、B、C 这三个字母的对面各是什么字母?

5、在校运动会上,A、B、C、D、E、F、G、H 八位同学获得跳远的前八名。裁判让他们猜一下 谁是第一名?
A 说:“F 或 H 都有可能是第一名。”
B 说:“我是第一名。”
C 说:“G 是第一名。”
D 说:“B 不是第一名。”
E 说:“A 说得不对。”
F 说:“我不是第一名,H 也不是第一名。”
G 说“C 不是第一名。”
H 说:“我同意 A 的意见。”
裁判说:“八个人中只有三个人猜对了。”
那么,谁是第一名?

6、A、B、C、D 四个排球队进行循环赛,到现在为止,A 队赛了 3 场,B 队赛了 2 场,D 队赛了 1 场,C 队赛了几场?

7、王平、刘兰、李军三人中,一位是老师、一位是律师、一位是军人。现在知道,李军比军人年 龄大,王平与律师不同岁,律师比刘兰年龄小。谁是老师、谁是律师、谁是军人?

8、四年级四个班的同学在参加课外活动,一个班在写毛笔字,一个班在画画,一个班在弹琴,一 个班在打球。已知: ①一班不在写毛笔字,也不在打球。 ②二班不在画画,也不在写毛笔字。 ③如果一班不在弹琴,那么三班也不在写毛笔字。 ④四班不在打球,也不在写毛笔字。 每个班各自在做什么?

9、甲、乙、丙、丁四人住在一座四层的楼房里,并且每人住一层楼,已知甲比乙住的楼层高,比 丙住的楼层低,丁住四楼。甲、乙、丙各住几楼?

10、甲、乙、丙、丁四个人围坐在桌旁论着各自喜欢的体育项目。甲坐在保龄球那人的对面,乙坐 在乒乓球爱好者的右面,丙和丁相对而坐,喜欢足球的在爱好网球的左边,喜欢网球的在丙的右边 坐,他们各自爱好什么运动?

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小学 高中

高二,选修2-2,推理与证明

这种题,能早做,还是早做。

下面一题,只给解答,看看,是否似曾相识。

如果小学不学,要等到高二,那么忙的时候再学吗?

注意题的出处,2019黑龙江牡丹江一中高二期末。这是从公开发行的教辅书中选的一道题。

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小学

逻辑推理

【1】共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛(每人四项均参加),规定每个单项第一名记5分,单项第二名记3分,单项第三名记2分,单项第四名记1分。每一单项比赛中四人得分互不相同。总分第一名共获得17分,其中跳高得分低于其他项得分。总分第三名共获得11分,其中跳高得分高于其他项得分。求总分第二名的铅球这项的得分。

【2】

学校举行一次考试,科目是英语、历史、数学、物理和语文,每科满分5分,其余等级依次为4分、3分、2分、1分。今已知按总分从多到少排列着5名同学A、B、C、D、E,并且满足条件:
(1)在同一科目中以及在总分中没有两人得同样的分数;
(2)A的总分为24分;
(3)D有4门科目得了相同的分数;
(4)D历史得4分;
(5)E物理得5分,语文得3分。

【3】一个读书小组共有六位同学,分别姓赵、钱、孙、李、周、吴,其中有六本书,书名分别是A,B,C,D,E,F,他们每人至少读过其中的一本书。已知赵,钱,孙,李,周分别读过其中的2,2,4,3,5本书,而书A,B,C,D,E分别被小组中的1,3,2,3,2位同学读过,那么吴同学读过几本书?书F被小组中的几位同学读过?

【4】一个岛上有两种人:一种人是只说真话的骑士,另一种人是总说假话的骗子。一天,岛上的2003个人举行一次集会,并随机地座成一圈,他们每个人都声明:“我左右的两个邻居是骗子。”第二天,会议继续进行,但是一名居民因病未到会,参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈,每人都声明:“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。”那么生病的居民是__

【5】

5个人来自不同地方,住不同房子,养不同动物,吸不同牌子香烟,喝不同饮料,喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。
1. 红房子在蓝房子的右边,白房子的左边(不一定紧邻)
2. 黄房子的主人来自香港,而且他的房子不在最左边。
3. 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。
4. 来自北京的人爱喝茅台,住在来自上海的人的隔壁。
5. 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。
6. 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。
7. 绿房子的人养狗。
8. 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。
9. 来自天津的人的邻居(紧邻)一个爱吃牛肉,另一个来自成都。
10.养鱼的人住在最右边的房子里。
11.吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间(紧邻)
12.红房子的人爱喝茶。
13.爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。
14.吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁,也不与来自上海的人相邻。
15.来自上海的人住在左数第二间房子里。
16.爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。
17.爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。
18.吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右

【6】现有21块巧克力,A、B、C、D、E五个人轮流把这些巧克力吃光了,但不知道他们吃的先后顺序。A说:“我吃了剩下巧克力数量的三分之二。”B说:“我吃了剩下巧克力数量的一半。”C说:“我吃了剩下巧克力数量的一半。”D说:“我吃光了剩下的巧克力。”E说:“我们每人吃的数量互不相同。”已知每人吃的数量都是正整数,请问:E吃了多少块巧克力?

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小学

逻辑推理

【1】
(1)甲、乙、丙、丁约定上午10时在公园门口集合.见面后,甲说:“我提前了6分钟,乙是正点到的.”乙说:“我提前了4分钟,丙比我晚到2分钟.”丙说:“我提前了3分钟,丁提前了2分钟.”丁说:“我还以为我迟到了1分钟呢,其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10时整.”请根据以上谈话分析,这4个人中,谁的表最快,快多少分钟?
(2)有三只盒子, 甲盒装了两个 1 克的砝码; 乙盒装了两个 2 克的砝码; 丙盒装了一个 1克、 一个 2 克的砝码. 每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的. 聪明的小明只从一只盒子里取出一个砝码, 放到天平上称了一下, 就把所有标签都改正过来了. 你知道这是为什么吗?

【2】
(1)A先生和A太太以及另外三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手一次,但不和自己的妻子握手。握手完毕后,A先生问了每个人(包括他妻子)握手几次?令他惊讶的是每人答复的数字各不相同。那么,A太太握了几次手?
(2)甲、乙、丙、丁四人住在一个宿舍里,一天晚上,他们中间回来最晚的那位同学忘了关灯,第二天宿舍管理员来查问谁回来的最晚。
甲说:”我回来时,丙还没有回来.”
乙说:”我回来时,丁已经睡了,我也就睡了.”
丙说:”我进门时,乙正在床上.”
丁说:”我回来就睡了,别的没在意。”
他们说的都是实话,那么谁回来最晚?

【3】
(1)有红、黄、蓝、白、绿五种颜色的玻璃珠子各一粒,用纸包着排成一排,并分别编上1、2、3、4、5五个号码。由A、B、C、D、E5个小朋友来猜.A说:第2包是绿珠子,第3包是黄珠子;B说:第2包是蓝珠子,第5包是红珠子;C说:第1包是红珠子,第4包是白珠子;D说:第3包是蓝珠子,第5包是白珠子;E说:第2包是黄珠子,第4包是绿珠子。结果,拆开包一看,每人都恰好只猜对了一半,并且每包只有一人猜对。请你分析推理写出每包各是什么颜色的珠子.
(2)李老师、王老师和张老师分别是语文、外语和历史老师,这里老师的顺序和各科的顺序不一定相同。
已知:李老师上课用汉语;外语老师是小明的妈妈;张老师是历史老师的哥哥
问:三位老师各上什么课?

【4】
(1)在三只盒子里,一只装有两个黑球,一只装有两个白球,还有一只装有黑球和白球各一个.现在三只盒子上的标签全贴错了.你能否仅从一只盒子里拿出一个球来,就确定这三只盒子里各装的是什么球?
(2)如图是一座四层楼南面示意图,每层有3个窗户,每个窗户有4块玻璃,分别是白色和蓝色。每个窗户代表一个数字,从左到右表示一个三位数。四个楼层所表示的三位数有791,275,362,612,那么第二层楼代表的三位数是几?
(3)某班44人,从A,B,C,D,E五位候选人中选举班长,A得选票23张,B得选票占第二位,C,D得票相同,E选票最少,得4票,那么B得选票多少张?

【5】有13个队参加篮球赛,比赛分两个组,第一组7个队,第二组6个队,各组先进行单循环赛(即每队都和其它队比赛一场),然后由前各组的前两名共4个队再分成两组进行淘汰赛,最后决出冠军、亚军,共需比赛多少场?

【6】 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖。”乙说:“甲、丙都未获奖。”丙说:“我获奖了。”丁说:“是乙获奖。”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是( )

【7】 一家钟表店被盗,经查可以肯定是甲、乙、丙、丁中的某一个人所为。审讯中,甲说:”我不是罪犯。”乙说:”丁是罪犯。” 丙说:”乙是罪犯。”丁说:”我不是罪犯。”
经调查证实四人中只有一个说的是真话。 根据已知条件,下列哪个判断为真。
(A)甲说的是假话,因此,甲是罪犯。 
(B)乙说的是真话,丁是罪犯。 
(C)丙说的是真话,乙是罪犯。 
(D)丁说的是假话,丁的确是罪犯。 
(E)四人中说的全是假话,丙才是罪犯  

【8】 一只智能宠物被设置为每星期四、星期五说真话,每星期二说假话,其余时间随机说真话或者假话。现在有人连续七天,每天都问它:“你的名字是什么?”在前六天得到了这样的答案:阿法猫,阿法狗,阿法猫,阿法狗,阿法猪,阿法狗。那么这个智能宠物的真名是什么?

【9】

狼在星期一、二、三讲假话,其余各天都讲真话。有一天,有人遇见狼,它说了两句话:
(1)昨天是我说假话的日子;
(2)后天和大后天仍是我说假话的日子。
这天是星期几?

【10】喜羊羊隐藏在 10 个排成一行的窗户后面,灰太狼要捉住喜羊羊,他只需打开喜羊羊所在的窗 户就能捉住喜羊羊.灰太狼每次打开窗户后,如果没发现喜羊羊,那么喜羊羊就会向右移动一个 窗户,一旦喜羊羊到了最后的窗户,就停止移动.为了确保抓住喜羊羊,灰太狼至少需要开窗 ( )次

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小学

计算型逻辑推理

【1】在一次师生同台的课本剧表演活动中,学生和老师共 54 人,已知学生人数比老师的两倍还 多,女生比男生多,女老师比女生少 5 人,至少有 3 名男老师,那么这 54 人中,共有男生__ 人.

【2】

一位老师轻声告诉学生 A 一个正整数 p;告诉学生 B 一个正整数 q;告诉学生 C 一个正 整数 r.学生们彼此之间不知道别人的数是多少,但他们知道 p+q+r=14.以下是他们依序的陈述:
学生 A 说:“我能判断出 B 和 C 的数是相异的.”
学生 B 说:“我早已能判断出我们的三个数都是相异的.”
学生 C 说:“现在我能判断出我们三个人的数分别是多少了.” 试问 p、q、r 三个数的乘积是多少?

【2020-2-13-1】

有 80 个零件,分装成 8 袋,每袋装 10 个。在其中的 7 袋里面装的零件每个都是 50 克,有一袋里面的每个零件都是 49 克。这 8 袋混在一起,你能用秤称一次,就把装 49 克 重的零件的那一袋找出来吗?

【2020-2-13-2】

袋装的洗衣粉共有 10 堆(每堆不少于 10 袋),已知 9 堆是合格产品,每袋 1 千克,1 堆是不合格产品,每袋 0.9 千克,从外形看不出。能否只称一次找出不合格产品?

【2020-2-13-3】

有 9只外形完全相同的乒乓球,其中 8 只是正品,另一只是次品,且正品与次品重量不相同。如果用天平(无砝码)称,至少几次可把次品找出来?

【2020-2-13-4】

一盒巧克力和一瓶蜂蜜 18 元,一包泡泡糖和一袋香肠 11 元,一包泡泡糖和一瓶蜂蜜 14 元,一袋香肠比一盒巧克力贵 1 元。如果有人付了 19 元买了四样东西中的两样,那么他买的是什么?

【2020-2-13-5】

甲、乙、丙三个练习打靶,靶子及环数如图,每人打了4发,甲、乙共命中71环,乙,丙共命中75环,乙最多命中多少个 10 环?

【2020-2-13-6】

某次数学考试,甲乙的成绩和是 184 分,乙丙的成绩和是 187 分,丙丁的成绩和是 188 分,甲比丁多 1 分,问甲、乙、丙、丁各多少分?