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极坐标方程的定义

A polar coordinate system, gives the co-ordinates of a point with reference to a point 0 and a half line or ray starting at the point O. We will look at polar coordinates for points in the xy-plane, using the origin (0, 0) and the positive x-axis for reference. A point P in the plane, has polar coordinates (r, 6), where r is the distance of the point from the origin and θ is the angle that the ray |OP| makes with the positive x-axis.

极坐标1.pptx

极坐标下方程的图像
The graph of an equation in polar coordinates r= f(θ) or F(r,θ)= 0 consists of all points P that have at least one polar representation (r, 0) whose coordinates satisfy the equation.

极坐标2.pptx

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曲线的极坐标方程

如图L1-3-1.在极坐标系Ox中. A(2.0),B(√2,π/4),C(√2,3π/4),
D(2,π),弧AB,BC,CD所在圆的圆心分别是(1,0),(1,π/2),(1,π),曲线M1,是弧AB,曲线M2是弧BC,曲线M3是弧CD.
(1)分别写出M1,M2,M3的极坐标方程;
(2)曲线M由M1,M2,M3构成,若点P在M上,且|OP|=√3,求P的极坐标.

book38-10-14-answer22.pptx

在平面直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为给ρ2=16/(1十3 sin2θ),P为曲线C上的动点,C与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点.
(1)求线段OP的中点Q的轨迹的参数方程;
(2)若M是(1)中点Q的轨迹上的动点,求从△MAB面积的最大值.

book38-19-10.pptx

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标准椭圆的准线是x=a/e

详谈焦准距,要按文件顺序看。

极坐标3从椭圆定义推导方程.pptx

极坐标4椭圆的准线equation of the directrix of an ellipse.pptx

极坐标5椭圆的焦准距.pptx

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圆锥曲线的极坐标方程

ppt选自网络,感谢作者。

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双曲线定义的应用

在直角坐标系xOy中,F1、F2分别是双曲线C:x2/a2-y2/b2=1 (a>0,b>0)的左、右焦点,点P(x0,y0)是双曲线右支上的一点,满足PF1*PF2=0,若点P的横坐标取值范围是x0∈(5a/4,4a/3),则双曲线C的离心率取值范围为()

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与圆锥曲线相关的定值问题

已知椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的左、右顶点分别为A1,A2,过定点(1,0)的直线l交C于P,Q两点.
(1)当直线l的倾斜角为60°时,求|PQ|;
(2)设直线A1P与直线A2Q交于点M ,O为坐标原点,求证:AA2●OM为定值.

圆锥曲线相关的定值问题.pptx

上述第一问解答不好。这是我的补充。

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点圆的应用

即半径等于0的圆,用于求相切圆。
求与圆x^2+y^2-4x-2y-20=0切于A(-1,-3)且过B(2,0)的圆的方程。

圆系方程60.pptx

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抛物线与直线间的定点,范围问题

已知抛物线C经过点(2,-1),(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)设0为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=-1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.

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设抛物线C的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,IABI=8.(1)求l的方程;(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程。

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已知过抛物线E的焦点F,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=6。(1)求抛物线E的方程;(2)过点F任意作互相垂直的两条直线1,L2,分别交曲线E于点C,D和M,N.设线段CD,MN的中点分别为P,Q,求证:直线PQ恒过-一个定点。

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在平面直角坐标系中,抛物线的焦点F到双曲线的渐近线的距离为
给√3/2.(1)求该抛物线的方程;(2)设抛物线的准线与x轴交于点M,过M作斜率为k的直线1与抛物线交于A,B两点,若线段AB的中点为P,AB的中垂线交x轴于N,求点N的橫坐标的取值范围.

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圆锥曲线中范围,最值,定值问题

已知椭圆C的焦点F与抛物线E的焦点重合,直线x-y+√2/2=0与以原点0为圆心,以椭圆的离心率e为半径的圆相切.(1)直线x=1与椭圆交于不同的两点M,N,椭圆C的左焦点F1,求是三角形F1MN的内切圆的面积.(2)直线l与抛物线E交于不同两点A,B,直线l’与抛物线E交于不同两点C,D,直线l与直线l’交于点M,过焦点F分别作l与l’的平行线交抛物线E于P,Q,G,H四点.证明:
|MC|*|MB|/|MC|*|MD|=|PQ|/|HG|

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已知抛物线C的焦点为F,过F且斜率为一的直线l与抛物线C交于A,B两点,点B在x轴的上方,且横坐标为4.(1)求抛物线C的标准方程;(2)设点P为抛物线C上异于A,B的点,直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E,G两点,x轴与准线的交点为H,求证:|HG|*|HE|为定值。

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巳知椭圆C,四个点P1(1,1),P2(0,1),P3(-1,√3/2),P4(1,√3/2)中恰有三点在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线l:y=kx+m(m≠1)与椭圆C相交于A,B两点若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1,试说明直线1必过定点,并求出该定点的坐标.

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已知椭圆C1,抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心与C2的顶点均为原点0,从C1,C2上分别取两个点.(1)求C,C2的标准方程;
(2)若直线l:y=kx+m(k≠0)与椭圆c,交于不同的两点M,N,且线段MN的垂直平分线过定点G(1/8,0),求实数k的取值范围.

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设椭圆C,定义椭圆c的“相关圆”方程为x²+y²=a²b²/a²+b²,若抛物线y²=4x的焦点与椭圆C的一个焦点重合,且椭圆C的短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.(1)求椭圆C的方程和“相关圆”E的方程; (2)过“相关圆”E上任意一点P作“相关圆”E的切线l,与椭圆C交于A,B两点,0为坐标原点。①证明:∠AOB的大小为定值;②连接PO并延长,交“相关圆”E于另一点Q,求三角形ABQ的面积的取值范围.

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工大学生好功夫

高二作业。工大学生的计算功夫!根本不需要老师讲!这就是跋山涉水,看你能度过去不。自己算不下来,听懂都没用。