【1】
4×8-2x=6
5x-(3x+1)=7
2×(3x-2)-5=3-3×(x-2)
【2】
一、设一个未知数解应用题
1. 一人看见山上有一群羊,他自言自语:“我如果有这些羊,在加上这些羊,然后加上这些羊 的一半,又加上这些羊的一半的一半,最后再加上我家里的那只,一共有 100 只羊。”山上的 羊群共有多少只?
2. 某校数学竞赛,初试及格人数比不及格人数的 3 倍多 14 人,复试及格人数增加了 33 人, 正好是复试不及格人数的 5 倍。问学校有多少学生?
3. 小明参加数学竞赛,他一共得 68 分。评分的标准是:每做对一道题得 20 分,每做错一道 题扣 6 分。已知他做对的数量是做错的两倍,并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少 道题?
4. 黎明同学看一本书,如果他每天看的页数比前一天增加一倍,六天正好看完。已知这本书 有 126 页。问他第几天看到第 24 页?
6. 在某一月份日历中,圈出任意四天,这四天日期之和为可能是 45 吗?等于 48 呢?
7. 在日历上任意圈出一竖列上的 4 个数,如果这 4 个数的和是 54,那么这 4 个数是多少呢? 如果这 4 数的和是 72,那么这 4 个数是否存在?如果存在是各等于多少?
二、方程解几何题
8. 一个正方形,如果边长增加 1 厘米,那么面积增加 17 平方厘米。这个正方形原来面积是多 少平方厘米?
9. 有一大一小两个正方形,它们的周长相差 20 厘米,面积相差 55 平方厘米。大、小正方形 的面积各是多少平方厘米?
10. 大小两个正方形,已知它们的边长之差为 12cm,面积之差为 984cm2,那么它们的面积之 和是多少平方厘米?
11. 一个长方形被分成六个小正方形,其中小正方形 A 的面积为 1,求原长方形的面积。
12.如图是由 9 个正三角形拼成的六边形,已知中间最小的正三角形的边长为 2 厘米,求这个 六边形的周长。
三、设两个未知数解应用题
14. 甲、乙、丙三人现在的年龄和是 113 岁,当甲的岁数是乙岁数的一半时,丙是 38 岁;当 乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是 17 岁。那么乙现在是多少岁?
一、列方程解应用题
1. (1)已知某足球教练与两位足球队员年龄之和是 100 岁,12 年后教练年龄是这两位队员年 龄之和。那么教练今年年龄多少岁?
(2) 某校六年级甲、乙两班共有学生 100 名,一次数学考试,两班学生平均得 75.4 分,其 中甲班学生平均 73 分,乙班学生平均 78 分,那么甲班比乙班多几名学生?
(2)小悦参加了若干次考试,在最后一次考试时她发现:如果这次考试得 97 分,那么她的平 均分是 90 分;如果这次考试得 73 分,那么她的平均分数是 87 分,小悦一共参加了多少次考 试?
(2)甲、乙、丙、丁共做零件 370 个,如果甲多做 10 个,乙少做 20 个,丙做的个数乘以 2, 丁做的个数除以 2,则四个人做的零件恰好相等。乙实际做了多少个?
二、用方程解数字问题
4. (1)一个两位数,十位上的数字是个位上数字的 2 倍。将个位数字与十位数字调换得到一 个新的两位数。这两个两位数的和 132。
(2)把一个两位数的十位与个位上的数字加以交换,得到一个新的两位数,如果原来的两位 数和交换后的新的两位数的差是 45,试求这样的两位数中最大的是多少?
5. 有三个不同的数(都不为 0)组成的所有三位数的和是 1998,这样的三位数中最大的是?
6. (1)设有六位数 1abcde,乘 3 以后变成 abcde1,求这个六位数。
(2)某八位数形如 2abcdefg,它与 3 的乘积形如 abcdefg4,那么。七位数 abcdefg 应是多少?
7. (1) 两个数相除,被除数、除数、商和余数的和是 97。如果把被除数和除数都扩大 10 倍,那么商 3 余 90,被除数是多少?
(2) 两个数相除,被除数、除数、商、余数之和等于 75,如果把被除数和除数都扩大 5 倍, 再相除得商 2 余 10,求原来这两个数。
三、方程解行程问题
一、解方程复习
例1:解下列方程
4×8-2x=6
5x-(3x+1)= 7
2×(3x-2)-5=3-3×(x-2)
练习1:
3200 = 440+5y + y
12+(4x-1)=19
7x-(10-9x)=22
二、列方程解应用题
例2:甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍,问甲乙原来 各有存款多少元?
练习2:甲有存款520元,乙有存款240元,两人取出同样的钱后,甲余下的是乙余下的5倍,求两人一 共取出多少钱?
例3:小虎在敌人窗前听到屋子里分子弹,有一个人说:每人背45发,则多680发;若每人背50发,还 多200发,有多少敌人?多少发子弹?
练习3:学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有坐;若每5人坐一 条长椅,则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人?
例4:某农民养鸡若干只,已知鸡比兔多13只,鸡的脚比兔的脚多16只。问鸡和兔各有多少只?
练习4:鸡兔同笼,数头有10只,数脚共有24只,鸡兔各多少只?
例5:金明从家步行到学校,他如果以每分钟走50米的速度,就会迟到3分钟,于是他以每分钟走60 米的速度前行,结果到学校时离上课还有2分钟,金明家距离学校多少米?
练习5:张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步,离上课还有7分钟;如果每分钟 走35步,就要迟到5分钟。求学校的上课时间。
例6:盒子里装有白球的个数是红球的3倍。每次取出3个红球和4个白球,取了若干次以后,红球正好 取完,白球还有20个,盒子里原来共有多少个球?
练习6:盒子里装有白球的个数是红球的3倍。每次取出2个红球和3个白球,取了若干次以后,红球正 好取完,白球还有42个,盒子里原来共有多少个球?
例7:运输公司给某单位运送200只羊,按合同规定,每只羊的运费是5元,如果运输途中死亡一只羊, 不但扣一只羊的运费,还要赔偿这个单位损失40元。运输公司结账时,得到运费820元,运输途中死 亡几只羊?
二、解方程
1、解简易方程
x+1.6=35
35-x=12
2.4x=72
2.35-x=0.85
x÷4=11
4.45+x=7
三、列方程并解方程
四、列方程解应用题
1. 一个数的 3 倍加上 8,再减去 12,最后乘 2,结果得 28,求这个数.
2. 10 年前母亲的年龄是女儿的 7 倍,10 年后母亲的年龄是女儿的 2 倍。现在母亲的年龄是多少岁?
3. 学校给住宿的新生安排宿舍,若 7 人一间则多 5 人,若 8 人一间则最后一间只住 2 人,共有新 生多少人?宿舍多少间?
5. 有甲、乙两艘货船,甲船所载货物是乙船的 3 倍,若甲船增加货物 1200 吨,乙船增加货物 900 吨,则甲船所载货物是乙船的 2 倍,原来乙船载货多少吨?
1、(1)某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多 12 个,乙种零件全部合格, 甲种零件只有4/5合格,两种零件合格的共有 42 个,两种零件个生产了多少个?
(2)某校参加数学竞赛的女生比男生多 28 人,男生全部得优,女生的3/4得优,男、女生得优的一 共有 42 人,男、女生参赛的各有多少人?
(3)有两盒球,第一盒比第二盒多 15 个,第二盒中全部是红球,第一盒中的2/5是红球,已知红球 一共有 69 个,两盒球共有多少个?
2、(1)阅览室看书的学生中,男生比女生多 10 人,后来男生减少1/4 ,女生减少1/6,剩下的男、 女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书?
(2)、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多 5 人。今年参加无线电小组的 同学减少1/5,参加航模小组的人数减少1/10,这样,两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少 人?
(3)、原来甲、乙两个书架上共有图书 900 本,将甲书架上的书增加5/8,乙书架上的书增加3/10, 这样,两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本?
3、(1)甲书架上的书是乙书架上的5/6,两个书架上各借出 154 本后,甲书架上的书是乙书架上 的4/7,甲、乙两书架上原有书各多少本?
(2)儿子今年的年龄是父亲的1/6 ,4 年后儿子的年龄是父亲的 1/4 ,父亲今年多少岁?
(3)、某校六年级男生是女生人数的2/3,后来转进 2 名男生,转走 3 名女生,这时男生人数是女 生的3/4。原来男、女生各有多少人?
4、(1)一个班女同学比男同学的2/3多 4 人,如果男生减少 3 人,女生增加 4 人,男、女生人数正 好相等。这个班男、女生各有多少人?
(2)、某学校的男教师比女教师的3/8多 8 人。如果女教师减少 4 人,男教师增加 8 人,男、女教 8 师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人?
(3)、某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的 3 倍。如果从第一仓库取出 30 台,存入第二仓库,则第二仓库就是第一仓库的4/9。两个仓库原来各有电视机多少台?
5、(1) 9/31 的分子加上一个自然数,分母减去这个自然数,分数约分后就变成了 3/5,求这个 自然数?
(2)有一个最简真分数,如果分子增加 1,分子比分母小 1。如果分母增加 1,分数是原来的 3/4,这 个最简真分数是多少.
1、(1)甲、乙两盒中各放着一些球,一共有 9 个,如果从甲盒中拿出 5 个放入乙盒,乙盒的球 数是甲盒的 2 倍。问甲、乙两盒中原来各放着多少个球?
2、(1)有红、黄、蓝三种皮球共 26 个,其中蓝的是黄的 9 倍,蓝的几个?
(2)有甲乙丙三种货物,若购甲 3 件,乙 7 见,丙 1 件,共需 315 元:若购甲 4 件,乙 10 件, 丙 1 件,共需 400 元。现在要购甲乙丙各 1 件,共需多少元?
4、(1)四个学生,他们的年龄恰好是一个比一个大一岁,而他们的年龄的乘积是 11880。那么, 他们的年龄各是多少?
(3)有一个自然数,被 10 除余 7,被 7 除余 4,被 4 除余 1。这个自然数最小是多少?
5、(1)有两个边长是 2 厘米的正方形,其中一个正方形的一个顶点在另一个正方形的中心上, 如图,那么两个正方形不重合部分的面积的和是多少平方厘米?
(2)长方形 ABCD 被 AE 分成两部分,已知阴影部分面积比空白部分大 20 平方厘米,求阴影部分 的面积?
(3)、如图阴影部分是正方形,长方形 ABCD 的周长是多少厘米?
(4)如图,正方形 ABCD 的边长是 4 厘米,求长方形 EFGD 的面积。
【2020-5-17-1】
已知[135÷(11+□)-1÷7]×1/1/6=1,求□中的数
【2020-5-17-2】
已知[(6.5-2/3)÷3/1/2-1/8/15]×(□+61.95)=10,求□代表的数
【2020-5-17-3】
已知4+[2/3×0.6+(3/7+□)×7]÷0.5=78,求出方框里应填的数。
【2020-5-17-5】
定价×折扣=售价:一件衣服定价200元,打八折出售,售价是( )元;书店八折出售一类图书,小明花24元钱买了一本,这本书的原价是( ) 元;李强花32元买了一本定价是40元的书,该书是( )折出售的。
【2020-5-17-6】
利润率=利润/成本×100%。件商品的成本是100元,售价是120元,利润率是( )。
【2020-5-17-7】
利润=利润率×成本:一件商品的成本是100元,售后取得了30%的利润,利润是( )元。.
【2020-5-17-8】
成本=利润/利润率:一件商品出售后取得40元的利润,利润率是20%,成本是( )元。
【2020-5-17-10】
一件商品的成本是80元,售价是120元,利润是多少?利润率是多少?
【2020-5-17-11】
在批发市场上,小张用100元的成本购买了梨,卖完后身上比以前多出了40元钱,请问小张这笔买卖的利润率是多少?
【2020-5-17-12】
某商场购进一批玩具,进价为50元,定价80元,打8折卖出,商场卖出一个玩具的利润是多少钱?利润率为百分之几?
【2020-5-17-13】
某商品的进价为100元,若要使利润率达20%,则该商品的销售价为多少元?此时每件可获利润多少元?
【2020-5-17-14】
某超市一台电视机售后获得200元的利润,利润率是20%,请问成本是多少?售价是多少?
【2020-5-17-15】
某款苹果手机的成本是3000元,要取得30%的利润,定价是多少元?如果打八折出售,售价是多少元?
【2020-5-17-16】
小明八折买了一台点读机,用去240元,赚了40元,该点读机的成本是多少元?定价时的期望利润是多少元?
【2020-5-17-17】
某商品的进价为1250元,按20%的利润标价,商店允许营业员在利润不低于8%的情况下打折销售,问:营业员最低可以打几折销售此商品?
【2020-5-17-18】
某商店将进价为600元的商品按标价的8折销售,仍可获120元的利润,问:商品的标价为多少元?
【2020-5-17-19】
一件上衣卖得480元,赚了20%, 这件上衣的进价是多少元?
【2020-5-17-20】
某商场一件衣服的售价是600元,取得了20%的利润率,请问这件衣服的进价是多少元?
【2020-5-17-21】
李阿姨说:“今天同时卖出两件毛衣,每件各得60元。其中一件红毛衣赚了20%, 另一件黑毛衣亏本20%。”你能算出李阿姨卖出的这两件毛衣是赚钱还是亏本?赚或亏了多少?