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小学

经过几分钟,甲、乙第一次同时到达A点

如图正六边形ABCDEF是一个环行路,每边长60米.甲、乙两人分别从A、C两地同时按顺时针方向行走,甲每分钟走45米,乙每分钟走25米.经过几分钟,甲、乙第一次同时到达A点?经过几分钟,甲、乙第二次同时到达A点?

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小学

21年1月16号4年级

一、相遇问题:相遇距离=速度和×相遇时间

例 1:甲乙两人分别从相距 20 千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走 6 千米,乙每小时 走 4 千米。两人几小时后相遇?

练习 1
1. 甲乙两艘轮船分别从 A、B 两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶 18 千米,乙船每小时 行驶 15 千米,经过 6 小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米?

2. 一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距 900 千米的甲、乙两地相向出发,汽车每小时行 40 千米,摩托车每小时行 50 千米。8 小时后两车相距多少千米?

例 2:王欣和陆亮两人同时从相距 2000 米的两地相向而行,王欣每分钟行 110 米,陆亮每分 钟行 90 米。如果一只狗与王欣同时同向而行,每分钟行 500 米,遇到陆亮后,立即回头向王 欣跑去;遇到王欣后再回头向陆亮跑去。这样不断来回,直到王欣和陆亮相遇为止,狗共行了 多少米?

练习 2
1. 甲乙两队学生从相隔 18 千米的两地同时出发相向而行。一个同学骑自行车以每小时 15 千 米的速度在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行 5 千米,乙队每小时行 4 千米。两队相遇 时,骑自行车的同学共行多少千米?

2. A.B 两地相距 400 千米,甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行 38 千米,乙车每 小时行 42 千米。一只燕子以每小时 50 千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去,遇到乙车又折 回向甲车飞去。这样一直飞下去,燕子飞了多少千米,两车才能相遇?

例 3:小华和小亮的家相距 380 米,两人同时从家中出发,在同一条笔直的路上行走,小华每 分钟走 65 米,小亮每分钟走 55 米。 (1)相向行走,3 分钟后两人相距多少米? (2)背向行走,3 分钟后两人相距多少米?

练习 3
1. 甲每小时行 7 千米,乙每小时行 5 千米,两人于相隔 18 千米的两地同时相背而行,几小时 后两人相隔 54 千米?

2. 甲每小时行 9 千米,乙每小时行 7 千米,甲从南庄向南行,同时乙从北庄向北行。经过 3 小时后,两人相隔 60 千米。南北两庄相距多少千米?

3. 东西两镇相距 20 千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行,甲每小时的路程是乙的 2 倍,3 小时后两人相距 56 千米。两人的速度各是多少?

二、直线跑道的追及问题:追及距离=速度差×追及时间

例 4:甲乙两人分别从相距 24 千米的两地同时向东而行,甲骑自行车每小时行 13 千米,乙步 行每小时走 5 千米。几小时后甲可以追上乙?

练习 4
1. 解放军某部从营地出发,以每小时 6 千米的速度向目的地前进,8 小时后部队有急事,派通 讯员骑摩托车以每小时 54 千米的速度前去联络。多长时间后,通讯员能赶上队伍?

2. 小华和小亮的家相距 380 米,两人同时从家中出发,在同一条笔直的路上同向行走,小华 每分钟走 65 米,小亮每分钟走 55 米。3 分钟后两人相距多少米?

三、环形跑道的追及问题

例 5:甲、乙两人沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑 290 米,乙每分钟跑 270 米,跑道一圈长 400 米。如果两人同时从起跑线上同方向跑,那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?

练习 5
1. 光明小学有一条长 200 米的环形跑道,亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。亮亮每秒跑 6 米,晶 晶每秒跑 4 米,问:亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米?

2. 甲、乙两人绕周长 1000 米的环形广场竞走,已知甲每分钟走 125 米,乙的速度是甲的 2 倍。 现在甲在乙后面 250 米,乙追上甲需要多少分钟?

例 6:甲、乙两人骑自行车同时从两地相向而行,甲每小时行 15 千米,乙每小时行 18 千米, 两人在距中点 3 千米处相遇。两地相距多少千米?

练习 6
1. 甲乙两人分别从东西两村相对而行,甲每分钟走 60 米,乙每分钟走 50 米,他们正好在距 两村中点 20 米处相遇。求两村相距多少米?

2. A、B 两车同时从甲、乙两地相对开出,已知 A 车每小时行 40 千米,经过 4 小时,A 车已驶 过中点 26 千米,这时与 B 车还相距 8 千米,B 车每小时行多少千米?

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2020年11月21号6年级

【1】下左图,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥形(如图).如果圆的半 径为 r,扇形的半径为 R;那么圆的半径占扇形半径的______%。

【2】如下右图,AB,CD 是⊙O 的两条互相垂直的直径,点 O1,O2,O3,O4 分别是 OA、OB、OC、 OD 的中点,若⊙O 的半径为 2,则阴影部分的面积为多少?

【3】小明用一张梯形纸做折纸游戏。先上下对折,使两底重合,可得图 1,并测出未重叠部分的两个 三角形面积和是 20 平方厘米。然后再将图 1 中两个小三角形部分向内翻折,得到图 2.经测算,图 2 的面积相当于图 1 的 56.这张梯形纸的面积是( )平方厘米。

【4】小明下午电台广播 1 点时,他跟着电台对表,不小心把时针和分针颠倒了,等他午睡醒 来,发现手表还是 1 点整。他午休了多长时间?

【5】一昼夜的时间里,时针和分针重合多少次?

【6】小淘气把一个准确时钟的时针装在分针的轴上,把分针装在时针的轴上,在一昼夜的时间里, 这只装错针的钟有几次是走时准确的。

【7】小明参加一次考试,开始答卷时抬头看了一眼挂在教室前边的时钟,答完卷后又看了一下时钟, 发现时钟的分针和时针刚好交换了个位置,小明答题用了多少分钟。

【8】两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线行驶,每车最多只能带 30 桶汽油, 每桶油可使一辆汽车前进 80 千米,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,也可以两车 相互借用对方的汽油,为了使其中一辆车尽可能地远离出发点,另一辆车应当在离出发点多少千 米的地方返回?离出发点远的那辆车一共行驶了多少千米?(油可以在路边存放)

【9】两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线行驶,每车最多只能带 24 桶汽油,途 中不能用别的油,每桶油可使一辆汽车前进 60 千米,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时 返回,也可以两车相互借用对方的汽油,为了使其中一辆车尽可能地远离出发点,另一辆车应当 在离出发点多少千米的地方返回?离出发点远的那辆车共行驶了多少千米?(油不能在路边存放)

【10】两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发,沿同一方向直线前进,每车最多能带 20 桶汽油(连 同油箱内的油),每桶油可以使一辆车前进 50 千米,两车都必须返回出发点,两车均可以借对方的 油.为了使一辆车尽可能地远离出发点,那么这辆车最远可到达离出发点多少千米的地方?

【11】某学校社会实践小分队走访 100 户家庭,发现一般洗衣水的浓度以 0.2%-0.5%为合适,即 100kg 洗衣水里含 200-500g 的洗衣粉比较合适,因为这时表面活性最大,去污效果最好.现有一个洗衣 缸可容纳 15kg 洗衣水(包括衣服),已知缸中的已有衣服重 4kg,所需洗衣水的浓度为 0.4%,已 放了两匙洗衣粉(1 匙洗衣粉约为 0.02kg)问还需加多少 kg 洗衣粉,添多少 kg 水比较合适?

【12】甲乙两车分别从 AB 两地同时出发,相向而行,两车在距 B 地 60 千米处第一次相遇,后原速 行驶,到达对方的出发点立即沿原速返回,在距 B 地 40 千米处第二次相遇,求 AB 两地的距离

【13】甲乙两车同时从 AB 两地相向而行,在距 A 地 60 千米处第一次相遇,相遇后继续前进,各自到 达对方出发地后立即返回,途中又再距 A 地 40 千米处第二次相遇,AB 两地相距多少千米

【14】甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行,第一次在离 A 点 80 千米处相遇,之后两车继续前进, 到达目的地后马上返回,第二次相遇在距中点偏 A 地 40 千米处,求甲、乙两地距离.

【15】甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行,第一次在离 A 点 80 千米处相遇,之后两车继续前进, 到达目的地后马上返回,第二次相遇在距中点偏 B 地 40 千米处,求甲、乙两地距离.

【16】如图,A、B 是圆直径的两端,小张在 A 点,小王在 B 点同时出发反向行走,他们在 C 点第一 次相遇,C 离 A 点 80 米,在 D 点第二次相遇,D 点离 B 点 60 米。求小张从 A 点走到 D 点走了多少 米。

【17】一个圆的周长为 1.26 米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂 蚁每秒分别爬行 5.5 厘米和 3.5 厘米,两只蚂蚁分别爬行 1 秒、3 秒、5 秒…(连续奇数),就掉头 爬行。那么,它们相遇时,已爬行的时间是___秒。

【18】10 个人坐成一个圆圈做游戏。游戏的规则是:每个人心里都想好一个数,并把自己想好的数如 实告诉相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数 如图所示,问报 5 的人心里想的数是多少?

【19】如果 a、b 、c 是 3 个整数,则它们满足加法交换律和结合律,即 (1)a+b=b+a ;(2)(a+b)+c=a+(b+c)。 现在规定一种运算”*”,它对于整数 a、 b、c 、d 满足: (a,b)*(c,d)=(a×c+b×d,a×c-b×d)。 例:(4,3)*(7,5)=(4×7+3×5,4×7-3×5)=(43,13) 请你举例说明,“*”运算是否满足交换律、结合律。

【20】有若干条长短、粗细相同的绳子,如果从一端点火,每根绳子都正好 8 分钟燃尽.现在用这些 绳子计量时间,比如:在一根绳子的两端同时点火,绳子 4 分钟燃尽;在一根绳子的一端点火, 燃尽的同时点第二根绳子的一端,两根绳子燃尽可计时 16 分钟. 规则:①计量一个时间最多只能使用 3 条绳子.②只能在绳子的端部点火.③可以同时在几个端 部点火. ④点着的火中途不灭.⑤不许剪断绳子,或将绳子折起.根据上面的 5 条规则下列时间能够计量 的有( )

A. 6 分钟 B.7 分钟 C.9 分钟 D.10 分钟

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小学

20年4月11号6年级

【2020-4-11-1】
若a为大于1的有理数,则a,1/2,a^2三者按照从小到大的顺序列为_______

西安小升初

【2020-4-11-2】
代数式(a+2)^2+5取得最小值时的a的值为____,最小值是______.

西安小升初

【2020-4-11-3】
一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数,问这个数是多少?

西安小升初

【2020-4-11-4】
已知a、b、c是非零有理数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+(abc)/|abc|的值

西安小升初

【2020-4-11-5】
若有理数m,n, p满足|m|/m+|n|/n+|p|/p=1,则(2mnp)/|3mnp|=____

西安小升初

【2020-4-11-6】
A有理数的乘法法则:两数相乘,同号得_____,异号得_____,并把__________________任何数同0相乘,都得_________ 
1、(-4)×(-9) 
2、(-2/5)×1/8 
3、(-6)×0 
4、(-2/3/5)×5/13

西安小升初

【2020-4-11-7】
B乘积是_____的两个数互为倒数。数a (a≠0)的倒数是_____。 
1、3的倒数是_____,相反数是_____,绝对值是_____。 
2、-4的倒数是_____,相反数是_____,绝对值是_____。 
3、-3.5的倒数是_____,相反数是_____,绝对值是_____。

西安小升初

【2020-4-11-8】
C多个______的数相乘,负因数的个数是______时,积是正数;负因数的个数是______时,积是负数。几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于______ 
1、(-5)×8×(-7) 
2、(-6)×(-5)×(-7) 
3、(-12)×2.45×0×9×100

西安小升初

【2020-4-11-9】
D乘法交换律:ab=_____;乘法结合律:(ab)c=_____;乘法分配律:a(b+c)=_____。 
1、100×(0.7-3/10-4/25+0.03) 
2、(-11)×2/5+(-11)×9/3/5

西安小升初

【2020-4-11-10】
E有理数的除法可以转化为____来进行,转化的“桥梁”是____ 
除法法则一:除以一个不等于0的数,等于_____________________ 
除法法则二:两数相除,同号得____,异号得____,并把绝对值相____。0除以任何一个不等于0的数,都得_____ 
1、(-18)÷( -9) 
2、(-63)÷(7) 
3、0÷(-105) 
4、1÷(-9)

西安小升初

【2020-4-11-11】
F有理数加减乘除混合运算,无括号时,“先______, 后______”,有括号时,先算括号内的,同级运算,从______到______计算时注意符号的确定,还要灵活应用运算律使运算简便。 
(二)、加减乘除混合运算练习。 
1)、8+5×(-4) 
2)、(-3)×(-7)-9×(-6) 
3)、(-6)-(-3)×1/3 
4)、(-1)×(-8)-3×(-2) 
5)、-3-[-5+ (1-0.2×3/5)÷(-2) ] 
6)、{0.85-[12+4×(3-10) ]}÷5

西安小升初

【2020-4-11-12】
如果有理数a,b满足|a-b|=b-a,|a| =2,|b| =1,则(a+b)^3=_____

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【2020-4-11-13】
已知|m|=m+1则(4m+1)^2011=

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【2020-4-11-14】
大货车和小轿车从同-地点出发沿同一公路行驶,大货车先走1.5小时,小轿车出发后4小时后追上了大货车,如果小轿车每小时多行5千米,那么出发后3小时就追上了大货车.问:小轿车实际上每小时行多少千米?

西安小升初

【2020-4-11-15】
如图,三角形OAC中,OA和0C的长度分别为4和2,将三角形绕点0在一个平面上逆时针旋转90度得到三角形OBD,连接AC, BD。试求这个过程中AC扫过的面积是多少?

西安小升初

【2020-4-11-16】
从甲地到乙地,先是一段上坡路,然后是一段平路,小明骑车从甲地出发,到达乙地后休息一段时间,然后原路返回甲地,一假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进,已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5 km,下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km,设小明出发xh后,到达离乙地y km 的地方,图中的折线ABCDEF表示y与x之间的关系. 
(1)小明骑车在平路上的速度为______km/h,他在乙地休息了_____h; 
(2)从甲地到乙地经过丙地,如果小明两次经过丙地的时间间隔为0. 85 h,求丙地与甲地之间的路程.

西安小升初

【2020-4-11-17】
一只小猴子在不停地搬石头,在一条直线上,放了奇数块石头,每两块之间的距离是1.5米.开始时,小猴子在起点的位置,它要把石头全部搬到中间的位置上,每次只搬一块,搬完一共走了204米,问一共有多少块石头?

西安小升初