标签： 立体几何

ppt课件，共9题。过去几年高考真题，比较简答的题。

共13道，ppt，老师可以直接用于课堂教学。

共21题。ppt详解，老师可以直接用。

以下是铁一高三学生问题，他们近期的试题。

《缀（zhuì）术》是中国南北朝时期的一部算经，汇集了祖冲之和祖暅（gèng）父子的数学研究成果。《缀（zhuì）术》中提出的“缘（yuán）幂势既同，则积不容异”被称为祖暅（gèng）原理，其意思是：如果两等高的几何体在同高处被截得的两截面面积均相等，那么这两个几何体的体积相等，该原理常应用于计算某些几何体的体积。如图，某个西晋越窑卧足杯的上下底为互相平行的圆面，侧面为球面的一部分，上底直径为cm，下底直径为6cm，上下底面间的距离为3cm，则该卧足杯侧面所在的球面的半径是________cm；卧足杯的容积是________cm3（杯的厚度忽略不计）。

【金山文档】 数学文化1
https://kdocs.cn/l/chBikUAsgb7X

难点讲解

本站视觉标识：独孤雪

一个封闭的棱长为2的正方体容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好是棱长的一半。若将该正方体绕下底面（底面与水平面平行）的某条棱任意旋转，则容器里水面的最大高度为（    ）

【2020-5-19】

桌面上有3个半径为2017的球两两相切，在其上方空隙里放一个球，使其顶点（最高点）与3个球的顶点（最高点）在同一平面内，则该球的半径是

【2020-6-7-1】

高为8的圆台内有一个半径2的球O1，球心O1在圆台的轴上，球O1与圆台上地面、侧面都相切。圆台内可再放入一个半径为3的球O2，使得球O2与球O1、圆台的下底面及侧面都只有一个公共点，除球O2，圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是（ ）

求证两个平面垂直，【2020-3-10-25】

如图在底面是矩形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AD，E是PD的中点，（1）求证：PB∥平面AEC；（2）求证：平面PDC⊥平面AEC

求三棱锥的体积，【2020-5-6-13】

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，底面中心为O，A1D1,CC1的中点分别为M，N，则三棱锥O-MB1N的体积为

求四面体的体积，【2020-5-6-7】

已知空间一球，SC为其直径且|SC|=4。A，B为球上两点，满足|AB|=√3，且∠ASC=∠BSC=30°。则四面体S—ABC的体积为_______

17年清华自招，立体几何，求体积，【2020-3-4-8】

已知三棱锥P—ABC的底面是边长为3的正三角形，且PA=3，PB=4，PC=5，则三棱锥P—ABC的体积为

17年清华自招，立体几何，求最短折线，【2020-5-5】

在棱长均为1的正四面体ABCD中，M为AC的中点，P是DM上的动点，则PA+PB的最小值为

【1】在四棱锥P-ABCD中，角ABC=角ACD=90度，角BAC=角CAD=60度；PA垂直平面ABCD，E为PD的中点,PA=2AB=2.
（1）求四棱锥P-ABCD的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证PC垂直平面AEF；
（3）求证CE平行平面PAB。
若F为PC的中点，求证PC垂直于平面AEF，2020-3-10-22

【2】已知空间一球，SC为其直径，且|SC|=4,A,B为球上两点，满足|AB|=,且角ASC=角BSC=30度，则四面体S-ABC的体积为_。
求四面体的体积，2020-5-6-7 自招89页 17清华暑假

【3】已知一个四棱锥的三视图如下，该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数为__。
2020-5-4第6题三视图，自招89页，17清华暑假

【4】已知正三棱锥P-ABC的侧棱长为l，过其底面中心O作动平面α，交线段PC于点S，交PA,PB的延长线于M,N两点。下列说法正确的是（ ）
17清华THUSSAT附加科目，立体几何，2020-5-7，自招49页

【5】在圆锥中，M是顶点，O是底面中心，点A在底面圆周上，点B在底面圆内，|MA|=6，AB垂直OB，OH垂直MB于点H，C为MA的中点，当四面体0-CHM的体积最大时，|BH|=（ ）。
17年北大优特U-Test，自招107页，2020-5-8