【1】a和b都是自然数,且0.7a=b,那么a和b的最小公倍数是( )
A.a
B. b
C. ab
D.无法判断
【2】在地图上,用30厘米表示实际距离120千米,则这幅地图的比例尺为( )
A.1: 400000
B.1: 400
C.1: 4000
D.1:4
【3】一圆柱和一个圆锥,它们的底面的半径比为2: 3 ,体积的比是3:5,它们的高之比是( )
A.9:20
B.4:25
C.3: 10
D.4: 15
【4】某仓库有50件同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可运1件、2件、3件这种集装箱的三种型号的货车,现要求安排20辆货车刚好一次性装运完这些集装箱,则这三种型号的货车有( )种安排方式。
A. 5
B. 6
C.7
D.8
【5】有按规律排列的一串数3 、8、15、24..,这串数的第19个数是_____
【6】某商品如果减少定价的10%销售,可以盈利120元,如果减少定价的15%销售,则亏损120元,则这件商品的定价是____元。
【8】甲班和乙班共83人,乙班和丙班共86人,丙班和丁班共88人,则甲班和丁班共____人。
【9】科学兴趣小组的同学去采集标本,采集到昆虫标本的有25人,采集到植物标本的有19人,两种标本都采集到的有8人,兴趣小组共有42人。没有采集到标本的有_____人。
【10】张奶奶下午4点多去菜市场买菜,发现钟表的时针和分针夹角为40° ,买完菜回来还没到5点,此时时针和分针的夹角还是40° ,张奶奶买菜共花费了_____分钟。
【11】仓库运来含水量为80%的一种水果100 kg,一星期后再测,发现含水量降低了,变为75%。现在这批水果的总质量是_____
【12】已知a、b、c、d是4个不同的自然数,且a×b×c×d=2790,则a +b+c +d的最小值是_____
【13】如图,四边形ABCD是长方形,点E、F分别在边AB、CD上, 若OAED、ODEF、四边形BCFE的面积比是1:3:5,则AE: BE=____
【14】计算题
【15】简便运算
【16】对于数a、b,定义新运算:a※b=(a+b) +2,那么3※(x※8)=x,求x的值。
【17】五个连续自然数的和分别被2.3、4、5.6整除。求能满足此条件的最小的一组数是多少?
【18】甲乙两种商品的成本共200元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,结果仍获利润27.7元。甲乙两种商品的成本各是多少元?
【19】有酒精含量为50%的酒精溶液若干,加了一定量的水后稀释成酒精含量为40%的溶液,如果再稀释到25%,那么还要加水的量是.上次的加水量的几倍?
【20】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24、30、32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?
【21】如图,四边形ABCD是一个正方形AE/ED=9/5,BF/FC=7/4。问:涂红色的两块图形的面积和与涂蓝色的两块图形面积和相比较,哪个大?请说明理由。
【22】一辆客车和一辆面包车分别从A、B两地同时出发相向而行,客车每小时行驶40千米,面包车每小时行驶48千米,两车分别到达B地和A地后,立即返回出发地,返回时的速度,客车每小时增加5千米,面包车每小时减少8千米。已知客车与面包车两次相遇处相距78
千米,求A、B两地之间的距离。
【23】下列分数中最大的是
A.7/10
B.11/15
C.12/17
D.5/7
【24】小东看一本书每天看24页,5天后还剩全书的3/5没看,这本书有( )页。
A.400
B.360
C.300
D.250
【25】钟表在9点30分时,时针和分针所成的小于平角的角为( )
A.105°
B. 110°
C.125°
D.140°
【26】一个不透明的口袋里装有12个小球,小亮做了- -次摸球的游戏,每次摸一个,共摸了60次,结果摸到红球30次,白球20次,黄球10次,可能性最大的装球方法是( )
A.口袋里装有6个红球,3个白球,3个黄球
B.口袋里装有6个红球,5个白球,3个黄球
C.口袋里装有7个红球,3个白球,2.个黄球
D.口袋里装有6个红球,4个白球,2个黄球
【27】甲的3/4等于乙的4/7,甲、乙的比是___
【28】某班女同学人数是男同学的2倍,如果女同学的平均身高是151cm,男同学的平均身高是1 60cm,那么全班同学的平均身高是____cm.
【29】教室里表示小明座位位置的数对是(5,5) ,表示小明正前面一位同学座位位置的数对是(5,4) ,那么表示小明正后面一位同学座位位置的数对是____
【30】已知一个半圆工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆工件作如图所示的无滑动翻转,使它的直径贴地面,再将它沿地面向右平移30米,已知半圆工件的直径为4米,则圆心0所经过的路线的长为_米。
【31】已知
【32】体育老师要购买50个足球,现有甲、乙、丙三个体育用品商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但三个商店都有不同的优惠方式:甲店:买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送;乙店:每个足球优惠5元;丙店:购物满100元,返回25元。则老师到____(填甲或乙或丙)商店购买最省钱。
【33】古希腊认为:如果一个数恰好等于除去它本身以外的- -切因数的和,那么这种数就是“完全数”。例如,6就是最小的–个“完全数”,因为除6以外的6的因数是1.2、3,而6=1 +2+3。那么30以内的所有“完全数”的和是___
【34】如图,有9个方格, 要求在每个方格里填人不同的数, 使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等,则图中“?”处的数是__。
【35】计算题
【36】简便计算
【37】解方程
【38】在图中,三角形的面积是30平方厘米,以三角形三个顶点为圆心分别作圆,三个圆的半径都是2厘米,求阴影部分的面积。(取π为3)
【39】2015年5月27日第十三届华中国际汽车展在武汉国际博览中心正式开幕,杨老师准备买-辆汽车,她发现分期付款购买要加价8% ,如果用现金买可按九五折付款。算一算,发现分期付款比现金付款多付了11050元,你知道这辆汽车原价是多少元?(用算术法解)
【40】某家商店决定将一批苹果的价格降低到原定 价的80%卖出,这样所得利润就只有原计划的2/5。已知这批苹果的进价是每千克6元6角,原计划可获利润3300元,那么这批苹果的原定价是每千克多少元?
【41】如图,如果以长方形AB边为轴旋转-周可以得到一个几何体,现从这个几何体的上面向下切下一个长方体,使这个长方体的上面为正方形且体积尽可能大,则剩下部分的体积是多少立方厘米? (π取3)
【42】甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼,同时从湖边一固定点出发,乙、丙二人同向,甲与乙、丙反向,在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙,再经过3.75分钟第二次遇上乙。已知甲速与乙速的比是3:2,湖的周长是1800米。求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米?
【43】喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明,每块的尺寸均是:长(a)、宽(b)、高(c)分别是15 cm,5 cm,4 cm。他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题,就想研究这两块超能皂如何摆放,它的外包装用料才最省。
小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况,发现无论怎样放置,体积都不会发生变化,但是由于摆放位置的不同,它们的外包装用料不同,经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式,如上图①②③所示,请你帮助小明解决下列问题:
(1)求一块超能皂的表面积;
(2)将2块超能皂按上面哪个图摆放,外包装用料最省(包装接头用料忽略不计)?并求出用料最省时,所用材料是多少?
(3)如果现在有4块这样的超能皂,请你模仿(2)的操作方法,算出当它的外包装用料最省时所需的材料是多少?