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小学

牛顿同志最早研究了这种问题

【2021-6-24-1】
计算

【2021-6-24-2】
有一片牧场,24 头牛 6 天可以将草吃完;21 头牛 8 天可以吃完,要使牧草永远吃不完,至多 可以放牧几头牛?

【2021-6-24-3】
由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供 20 头牛吃 5 天,或供 16 头牛吃 6 天。那么可供 11 头牛吃几天?

【2021-6-24-4】
由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不变多,反而以固定的速度减少。已知牧场上的草可供 20 头牛吃 5 天,或可供 16 头牛吃 6 天。那么,照这样计算,这个牧场可供多少头牛吃 8 天?

【2021-6-24-5】
由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不变多,反而以固定的速度减少。已知某块草地上的草 可供 20 头牛吃 5 天,或可供 15 头牛吃 6 天.照此计算,可供多少头牛吃 10 天?

【2021-6-24-6】
假设地球上新生资源的增长速度是一定的,照此测算,地球上的资源可供 110 亿人生活 90 年, 或可供 90 亿人生活 210 年,为了使人类能够不断繁衍,地球最多能养活多少亿人?

【2021-6-24-7】
自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走 25 级台阶,女孩每分钟走 20 级台阶,结果男孩用 5 分钟,女孩用 6 分钟分别到达楼上。该扶梯共多 少级台阶?

【2021-6-24-8】
自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个性急的孩子嫌扶梯走得慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每 秒钟向上走 1 梯级,女孩每 3 秒钟走 2 梯级。结果男孩用 50 秒到达楼上,女孩用 60 秒到达楼上。该扶梯共有多少级?

【2021-6-24-9】
有一个水池,池底有一个打开的出水口。用 5 台抽水机 20 小时可将水抽完,用 8 台抽水机 15 小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水,那么多长时间将水漏完?

【2021-6-24-10】
一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管,等水池存了一些水后,再打开出 水管。如果同时打开 2 个出水管,那么 8 分钟后水池空;如果同时打开 3 个出水管,那么 5 分钟 后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟?

【2021-6-24-11】
一个牧场上的青草每天都匀速生长,这片青草可供 15 头牛吃 24 天,或供 20 头牛吃 14 天。现 有一群牛吃了 6 天后卖掉 4 头,余下的牛又吃了 3 天将草吃完。这群牛原有多少头?

【2021-6-24-12】
有一片草地,可供 8 只羊吃 20 天,或可供 14 只羊吃 10 天。假设草每天的生长速度不变,现 有羊若干只,吃了 4 天后又增加了 6 只,这样又吃了 2 天便将草吃完,原有羊多少只?

【2021-6-24-13】
有三块草地,面积分别为 5,6 和 8 公顷.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地 可供 11 头牛吃 10 天,第二块草地可供 12 头牛吃 14 天.问:第三块草地可供 19 头牛吃多少天?

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也叫牛顿问题

计算复习:

1、牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长.这片牧草可供 10 头牛吃 20 天,或者可供 15 头牛吃 10 天.问:可供 25 头牛吃几天?

2、牧场上有一片青草,可供 25 头牛吃 6 天、或者 20 头牛吃 9 天。如果青草每天生长的速度相同, 那么这片青草可供 16 头牛吃多少天?

3、有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10 台抽水机需抽 8 小时,8 台抽水机 需抽 12 小时,如果用 6 台抽水机,那么需抽多少小时?

4、林子里有猴子喜欢吃的野果,23 只猴子可在 9 周内吃光,21 只猴子可在 12 周内吃光,问如果 有 33 只猴子一起吃,则需要几周吃光?(假定野果生长的速度不变)

5、某火车站的检票口,在检票开始前已有一些人排队,检票开始后每分钟有 10 人前来排队检票, 一个检票口每分钟能让 25 人检票进站。如果只有一个检票口,检票开始 8 分钟后就没有人排队; 如果有两个检票口,那么检票开始后多少分钟就没有人排队?

6、有一块牧场,可供 10 头牛吃 20 天,15 头牛吃 10 天,则它可供多少头牛吃 4 天?

7、有一水井,陆续不断地涌出泉水,每分钟涌出的水量相等,如果使用 3 架抽水机来抽水,36 分钟可以抽完井水;如果使用 5 架抽水机来抽水,20 分钟可以抽完井水。现在根据建筑工地需要, 必须在 12 分钟内将井内水抽完,需要抽水机多少架?

8、有一个灌溉用的中转水池,一直开着进水管往里灌水,一段时间后,用 2 台抽水机排水,则用 40 分钟能排完;如果用 4 台同样的抽水机排水,则用 16 分钟排完。问如果计划用 10 分钟将水排 完,需要多少台抽水机?

9、一片牧草,可供 16 头牛吃 20 天,也可供 80 只羊吃 12 天,如果每天 1 头牛的吃草量等于每天 4 只羊的吃草量,那么 10 头牛与 60 只羊一起吃这一片牧草,几天可吃完这片牧草(牧草每天生 长速度相同,羊、牛每天吃草量不变)?

10、牧场的草每天在匀速地生长,17 头牛 30 天可以将草吃完,19 头牛 24 天即可将草吃完。现有 一群牛,吃了 6 天后,卖掉 4 头牛,余下的牛再吃 2 天就将草吃完。问没有卖掉 4 头牛之前,这 一群牛共有多少头?

11、有三辆不同车速的汽车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车 分别用 3 小时、5 小时、8 小时追上骑车人。已知快车每小时 54 千米,中速车每小时 39.6 千米, 那么慢车每小时行多少千米?

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牛吃草变形

【2020-7-4-2】
牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天,问:可供25头牛吃几天?

【2020-7-4-3】
有一个灌溉用的中转水池,一直开着进水管往里灌水,一段时间后,用2台抽水机排水,则用40分钟能排完:如果用4台同样的抽水机排水,则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完,需要多少台抽水机?

【2020-7-4-4】
有一片牧场,24头牛6天可以将草吃完: 21头牛8天可以吃完,要使牧草永远吃不完,至多可以放牧几头牛?

【2020-7-4-5】
由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?

【2020-7-4-6】
由于天气逐渐冷起来,牧场.上的草不仅不变多,反而以固定的速度减少。已知牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天。那么,照这样计算,这个牧场可供多少头牛吃8天?

【2020-7-4-7】
由于天气逐渐冷起来,牧场.上的草不仅不变多,反而以固定的速度减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天.照此计算,可供多少头牛吃10天?

【2020-7-4-8】
假设地球上新生资源的增长速度是一定的,照此测算,地球上的资源可供110亿人生活90年,或可供90亿人生活210年,为了使人类能够不断繁衍,地球最多能养活多少亿人?

【2020-7-4-9】
自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走25级台阶,女孩每分钟走20级台阶,结果男孩用5分钟,女孩用6分钟分别到达楼上。该扶梯共多少级台阶?

【2020-7-4-10】
自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个性急的孩子嫌扶梯走得慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走1梯级,女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上,女孩用60秒到达楼上。该扶梯共有多少级?

【2020-7-4-11】
有一个水池,池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完,用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水,那么多长时间将水漏完?

【2020-7-4-12】
一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管,等水池存了一些水后,再打开出水管。如果同时打开2个出水管,那么8分钟后水池空;如果同时打开3个出水管,那么5分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟?

【2020-7-4-13】
一个牧场上的青草每天都匀速生长,这片青草可供15头牛吃24天,或供20头牛吃14天。现有一群牛吃了6天后卖掉4头,余下的牛又吃了3天将草吃完。这群牛原有多少头?

【2020-7-4-14】
有一片草地,可供8只羊吃20天,或可供14只羊吃10天。假设草每天的生长速度不变,现有羊若干只,吃了4天后又增加了6只,这样又吃了2天便将草吃完,原有羊多少只?

【2020-7-4-15】
有三块草地,面积分别为5, 6和8公顷.草地上的草-样厚,而且长得一样快.第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天.问:第三块草地可供19头牛吃多少天?

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小学

牛吃草难题

【2020-6-26-2】
牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天,问:可供25头牛吃几天?

【2020-6-26-3】
牧场上有一片青草,可供25头牛吃6天、或者20头牛吃9天。如果青草每天生长的速度相同,那么这片青草可供16头牛吃多少天?

【2020-6-26-4】
有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8小时,8台抽水机需抽12小时,如果用6台抽水机,那么需抽多少小时?

【2020-6-26-5】
林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光,问如果有33只猴子一起吃,则需要几周吃光? ( 假定野果生长的速度不变)

【2020-6-26-6】
某火车站的检票口,在检票开始前已有一些人排队,检票开始后每分钟有10人前来排队检票,一个检票口每分钟能让25人检票进站。如果只有一个检票口,检票开始8分钟后就没有人排队;如果有两个检票口,那么检票开始后多少分钟就没有人排队?

【2020-6-26-7】
有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供多少头牛吃4天?

【2020-6-26-8】
有一水井,陆续不断地涌出泉水,每分钟涌出的水量相等,如果使用3架抽水机来抽水,36分钟可以抽完井水:如果使用5架抽水机来抽水,20分钟可以抽完井水。现在根据建筑工地需要,必须在12分钟内将井内水抽完,需要抽水机多少架?

【2020-6-26-9】
有一个灌溉用的中转水池,一直开着进水管往里灌水,一段时间后,用2台抽水机排水,则用40分钟能排完:如果用4台同样的抽水机排水,则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完,需要多少台抽水机?

【2020-6-26-10】
一片牧草,可供16头牛吃20天,也可供80只羊吃12天,如果每天1头牛的吃草量等于每天4只羊的吃草量,那么10头牛与60只羊一起吃这一片牧草,几天可吃完这片牧草(牧草每天生长速度相同,羊、牛每天吃草量不变) ?

【2020-6-26-11】
牧场的草每天在匀速地生长,17 头牛30天可以将草吃完,19 头牛24天即可将草吃完。现有一群牛,吃了6天后,卖掉4头牛,余下的牛再吃2天就将草吃完。问没有卖掉4头牛之前,这一群牛共有多少头?

【2020-6-26-12】
有三辆不同车速的汽车同时从同-地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用3小时、5小时、8小时追上骑车人。已知快车每小时54千米,中速车每小时39. 6千米,那么慢车每小时行多少千米?