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高中

事件的相互独立与条件概率

1.(2020福建三明一中高二月考)有歌唱道:“江西是个好地方,山清水秀好风光.”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游,分别准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩,记事件A:甲和乙至少一人选择庐山,事件B:甲和乙选择的景点不同,则条件概率P(BIA)= (   ) A. 7/16 B. 7/8 C. 3/7 D.6/7

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2.(2019广东广州执信中学高二上测试)某公交线路的某区间内共设置四个站点(如图),分别记为A0,A1,A2,A3 ,现有甲、乙两人同时从A0站点上车,且他们中的每个人在站点Ai(i=1,2,3)下车是等可能且相互独立的,则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为(   ) A. 2/3 B. 3/4 C. 3/5 D.1/2

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3.(2019四川成都第七中学高三一模,)如果{an}不是等差数列,但k∈N*,使得ak+ak+2=2ak+1,那么称{an }为局部等差数列.已知数列{xn }的项数为4,记事件A为“{x1,x2,x3,x4}包含于{1,2,3,4,5}”,事件B为“{xn}为局部等差数列”,则P(BIA)=(     ) A. 4/15 B. 7/30 C. 1/5 D.1/6

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4.(2020广西柳州高级中学高二月考)国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始,正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制,并且每次得分者发球,所有单项的每局获胜分至少是21分,最高不超过30分,即先到21分的一方赢得该局比赛,如果双方比分为20 : 20时,获胜的一方需超过对方2分才算取胜,直至双方比分打成29 : 29时,那么先到第30分的一方获胜.在一局比赛中,甲发球赢球的概率为1/2,甲接发球贏球的概率为3/5,则在比分为20:20且甲发球的情况下,甲以23:21赢得比赛的概率为(    ) A. 1/8     B.3/20         C. 9/50        D.7/20

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5.(2020河南项城第三高级中学高二期末)一夜之间,“地摊经济”火遍整个社交媒体,也成了口罩、呼吸机、直播带货、头盔之后的又一个经济领域的热词.某地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的概率是9/20,连续两天顾客量超过1万人次的概率7/20,则该地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的条件下,随后一天的接纳顾客量超过1万人次的概率是________

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6. (2020湖南益阳高三上期末,)在一个不透明的箱中装有形状、大小均相同的1个绿球和3个红球甲、乙两人轮流从箱中摸球,每次摸取一个球,规则如下:若摸到绿球,则将此球放回箱中可继续再摸;若摸到红球,则将此球放回箱中改由对方摸球.若甲先摸球,则在前四次摸球中,甲恰好摸到两次绿球的概率是______

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7.经过一段时间的科研攻关,新冠病毒检测技术的准确度已经达到一个相当高的水平.若一个人是病毒阳性,则试剂检测的手段有99%的把握能将其检测出来.若一个人不携带病毒,则检测手段的精度更高,达到99.99% ,这表明,只有0.01%的假阳性.已知一般人群中病毒携带者的比例为0.01%.现假设随机在街头找一人为其进行检测,发现检测结果是病毒阳性,则此人真正携带新冠病毒的概率为_______(结果保留两位有效数字).

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