分类
小学

分数的公倍数

【1】一只狗正在追赶前方8米处的兔子,狗跑2步的路程兔跑5步,兔跑5步的时间狗只能跑3步。兔子跑出多远将被猎狗追上?

【2】狐狸每次跳4又1/2米,黄鼠狼跳2又3/4米,它们每秒跳一次,从起点跳每隔12又3/8设一个.陷阱,它们第一个掉进陷阱时,另一个跳多少米?

分类
小学

潇哥:公约数与公倍数难题选

1、观察下列数表:其中数 2012 出现的次数为______.

2、(1)有七个人见面,每两人握了一次手,共握了几次手?

(2)10 把钥匙 10 把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁。最少要试多少次能确保把全部的钥匙和锁配 好?

(3)今有 12 个球队进行循环赛,即每两队之间都赛一场.问一共需要赛多少场?

(4)有 100 个人进行乒乓球单打淘汰赛,最后要决出一个冠军,共赛多少场?

3、下图是不同的长方形组成的大长方形,图中的数字表示该块长方形的面积,请问图中阴影部分 的面积分别是多少。

4、(1)小明、小强玩掷骰子游戏.规定:若出现的点数小于 3,则小明赢;若出现的点数大于 3, 则小强赢.这样的规定公平吗?如果不公平,谁获胜的可能性大?

(2)小明和小红玩掷骰子的游戏,共有两枚骰子,一起掷出.若两枚骰子的点数和为 7,则小明 胜;若点数和为 8,则小红胜.试判断他们两人谁获胜的可能性大.

(4)甲乙两人玩掷骰子游戏,两人分别掷骰子,规定若点数之和大于 7 则甲胜,否则乙胜. ①请求出甲乙获胜的概率,并说明此规则是否公平; ②求点数之和不小于 6 的概率.

5、(1)一项工程,甲独做需要 10 天,乙独做需要 15 天.如果两人合作,他们的工作效率就要降低, 甲只能完成原来的4/5,乙只能完成原来的9/10.现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少, 那么两人要合作多少天?

(2)修一条水渠,单独修,甲队需要 20 天完成,乙队需要 30 天完成.如果两队合作,由于彼此 施工有影响,他们的工作效率就要降低.甲队的工作效率变为原来的五分之四,乙队的工作效率只 有原来的十分之九.现在计划 16 天修完这条水渠,且要两队合作的天数尽可能少,那么两队要合 作几天?

6、(1)从甲地到乙地原来每隔 45 米要装一根电线杆,加上两端的两根,一共有 53 根电线杆。现 在改成每隔 60 米装一根电线杆,除两端的两根不需要移动外,中间还有多少根不必移动?

(2)A 点到 B 点是 300 米,B 点到 C 点是 160 米,工人师傅要在 A 点经过 B 点到 C 点的公路上安装 路灯,他们已经在 A、B、C 三个地点各安装了一盏.要使任意相邻的两盏路灯的距离都相等,工人师 傅至少还需要再安装多少盏路灯?

(3)一条道路由甲村经乙村到丙村.甲、乙两村相距 450 米,乙、丙两村相距 630 米.现在准备在路 边栽树,要求相邻两棵树之间的距离相等,并且甲、乙两村的中点和乙丙两村的中点也要栽上树,那 么相邻两棵树之间的距离最多是多少米?

(4)一块长方形地长 96 米,宽 40 米,要在它的四周种树,四角都种。相邻的两棵树之间的距离 相等,至少要种几棵数?相邻两棵树之间的距离是多少米

7、(1)狐狸和黄狼比赛跳跃,狐狸每次跳 4.5 米,黄狼每次跳 2.75 米,他们每秒只跳 1 次,比赛途 中,从起点开始每隔 12.375 米设有一个陷阱,当他们之中有一个掉进陷阱时,另一个跳了多少米?

(2)狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳 6 又 2/9 米,黄鼠狼每次跳 6 又 3/10 米,它们每秒 都只跳一次。比赛途中,从起点开始,每隔 3 又 1/2 米设一个陷阱,它们中谁先跳进陷阱?它掉进 陷阱时另一个跳了多少米。

分类
小学

最大公约数与最小公倍数

【160927—766】
一条道路由甲村经过乙村到丙村。已知甲、乙两村相距360米,乙、丙两村相距675米。现在准备在路边栽树,要求相邻两棵树之间距离相等,并在甲、乙两村和乙、丙两村的中点都要种商树,求相邻两棵树之间的距离最多是多少米?

【160928—768】
两个正整数的最大公约数为7,最小公倍数为105,这两个正整数的差是几?

【160928—769】
已知两个自然数的和是60,它们的最大公约数与最小公倍数之和是84,这两个自然数分别是多少?

【161004—800】
在96米长的距离内挂红、绿、黄三种颜色的气球,绿气球每隔6米挂一个,黄气球每隔4米挂一个。如果绿气球和黄气球重叠的地方就改挂一个红气球。那么,除两端外,中间挂有多少个红气球?

【161004—801】
父子二人在雪地散步,父亲在前每步80厘米,儿子在后每步60厘米。在120米内一共留下多少个脚印?

【161006—808】
用红笔在一根木棍上做了三次记号,第一次把木棍分成12等份,第二次把木棍分成15等份,第三次把木棍分成20等份,然后沿着这些记号把木棍锯开。一共锯成多少小段?

【161009—819】
学校开运动会,在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗,一共插了25面。后来增加了一些彩旗,就把彩旗间隔缩短了,起点彩旗不动,重新插完后发现一共有5面彩旗没动。问现在彩旗的间隔是多少米?

【161009—820】
从学校到少年宫的这段公路上,一共有37根电线杆,原来每每两根电线杆之间相距50米,现在要改成每两根之间相距60米。除两端两根不需移动外,中途还有多少根不必移动?

【161009—821】
有一批水果,每箱放30个则多20个;每箱放35个则少10个。这批水果至少有多少个?

【161009—822】
五(1)班的五十多位同学去大扫除,平均分成4组多2人,平均分成5组多3人。请你算一算,五(1)班共有多少人?

【161009—823】
有一批树苗,9棵一捆多7棵,10棵一捆多8棵,12棵一捆多10棵。这批树苗数在150至200之间。求共有多少棵树苗?

【161009—824】
一盒围棋子,4颗4颗数多3颗;6颗6颗数多5颗;15颗15颗数多14颗。这盒棋子在150至200颗之间。问共有多少颗?

【161011—841】
食堂买回一些油,用甲种桶装最后一桶少3千克;用乙种桶装最后一桶只装了半桶油;用丙种桶装最后一桶少7千克。如果甲种桶每桶能装8千克,乙钟桶每桶能装10千克,丙种桶每桶能装12千克,那么,食堂至少买回多少千克油?

【161011—842】
有一批兵乓球,总数在1000个以内。4个装一袋,5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。这批兵乓球到底有多少个?

【161011—843】
甲、乙、丙三人在一条长240米的跑道上来回跑步,甲每秒跑4米,乙每秒跑5米,丙每秒跑3米。若三人同时从一端出发,再经过多长时间三人又从此处同时出发?

【161011—844】
有一个自然数,被10除余7,被7除余4,被4除余1这个自然数最小是多少?

【161011—845】
一个数能被3,5,7整除,但被11除余1.这个数最小是多少?

【161023—894】
小华是中学生.妹妹问他:“你班数学竞赛,你得多少分?是第几名?”小华说:“我得的名次和我的岁数与我的分数的乘积是2910。”小华得了多少分?第几名?多少岁?

【161023—895】
有两个质数,它们之和即是一个小于100的奇数,又是17的倍数,这两个质数的积是多少?

【161024—897】
自然数a乘以2376,所得的积正好是自然数b的平方。求a最小是多少?

【160528—112】
有若干个苹果,2个一堆多1个,3个一堆多1个,4个一堆多1个,5个一堆多1个,6个一堆多1个,问这堆苹果最少有多少个?

【160711—383】
一篮鸡蛋,三个三个地数余1,五个五个地数余2,七个七个地数余6,求鸡蛋至少有多少个?

【161025—894】
2310除它本身以外最大的约数是多少?

【161101—940】
已知三角形的三边长a,b,c是互不相等的正整数,且a,b,c的最小公倍数是60,较短两边的最大公约数是4,则此三角形的周长的最小值为多少?

【161103—957】
在一条3600米长的新公路的一侧,等距离地树立电线杆,按原设计,每隔40米已挖好了坑,更改为每隔60米处树立一根电线杆,需要填的坑数是多少个?

【170120—2129】
自然数a除以自然数b,商是10,那么a和b的最大公约数是()
A.a
B.b
C.10
D.不能确定

【170708-4053】
甲数是36,甲乙两数最大公约数是4,最小公倍数是252,那么乙数是_____。

【160708—351】
12345678987654321除本身之外的最大约数是_____?