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4、5年级趣味数学题

今天(周四,2021年1月21号,14:00,直播下面这道题,4、5年级能听懂)
从1234567891011121314151617…57585960中任意挑选100个数字删去,请问留下来的数中,最大的数是多少?

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这是我14年1月给当时4年级的学生讲这道题,视频中点名的学生,不是铁一,就是工大,这批孩子,现在上高二。

上面ppt中的有些图片,就是从这个视频中截取的。

这次视频

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20年12月6号6年级

1、(1)如下图,由三角形 ADG 和三角形 BCF 拼成,直线 AB 将图形分成两部分,左边部分 面积是 38,右边部分面积是 65.已知 CD=5,DE=7,EF=15,FG=6.那么三角形 ADG 面积是 多少?

(2)如下图所示,三角形 ABC 和三角形 DEF 分别是等腰直角三角形.已知 DF=6,AB=5,EB=3, 则阴影部分的面积是多少?

(3)如下图,EFGH 分别是正方形 ABCD 各边上的中点,已知三角形 AEP 的面积是 12 平方厘米。 求阴影部分的面积。

(4)如下图,两个长方形叠放在一起,小长方形的宽是 2 米,A 点是大长方形一边的中点,那 么图中阴影部分的总面积等于多少平方米?

2、(1)和尚吃饭,一个人一个饭碗;两个人一个菜碗;三个人一个汤碗;共有 44 个碗;请问有 多少个和尚?

(2)100 个和尚吃 100 个馒头,大和尚一人吃 3 个,小和尚 3 人吃一个,大小和尚共有几个?

(3)甲 1 分钟能冼 3 个盘子或 9 个碗,乙 1 分钟能洗 2 个盘子或 7 个碗,甲,乙两人合作,20 分钟洗 了 144 个盘子和碗.问:洗了几个盘子,几个碗?

3、(1)A、B 两只青蛙玩跳跃游戏,A 每次跳 10 厘米,B 每次跳 15 厘米,它们每秒都只跳 1 次, 且一起从起点开始.在比赛途中,每隔 12 厘米有一陷阱,当它们中第一只掉进陷阱时,另一只距 离最近的陷阱有多少厘米.

(2)狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳4/1/2 米,黄鼠狼每次跳2/3/4 米,它们每秒钟都只跳一 次.比赛途中,从起点开始每隔12/3/8 米设有一个陷井,当它们之中有一个掉进陷井时,另一个跳 了多少米?

(3)狐狸和兔子进行跳跃比赛,狐狸每次跳 4.5 米,兔子每次跳 2.4 米,它们都是每秒跳一次.比 赛途中,从起点开始每隔 l5 米设一个陷阱,第几秒钟时狐狸和兔子第一次同时掉进陷阱.

4、某制品厂,现有鲜葡萄 9t,若在销售市场上直接销售,每吨可获利 500 元;若制成饮料销售每 吨可获利 1200 元;若制成葡萄干,每吨可获利 2000 元。此工厂的生产能力是;如果制成饮料每天可 加工 3t,制成葡萄干每天可加工 1t,受到人员限制,这批葡萄必需在 4 天内全部销售或加工完毕, 为此该工厂设计了两种可行方案;1;尽可能制成葡萄干,其余直接销售葡萄。2;将一部分制成葡萄干, 其余制成饮料销售,并恰好 4 天完成。 你认为那种方案的获利较多,为什么?

5、超市举行有奖促销活动:凡一次性购物满 300 元者即可获得一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形 转盘,被分成 16 等分,摇中红、黄、蓝色区域,分获一、二、三获奖,奖金依次为 60、50、 40 元。一次性购物满 300 元者,如果不摇奖可返还现金 15 元。 ①摇奖一次,获一等奖的概率是多少?
②老李一次性购物满了 300 元,他是参与摇奖划算还是领 15 元现金 划算,请你帮他算算。

6、将每个年份的个位、十位、百位和千位相加,所得结果称为这个年份的“幸运数”,例如,1947 年的“幸运数”为 1+9+4+7=21,那么,从 1948 年到 2017 年这 70 个年份的“幸运数”之和是( )

7、每天要走 40 分钟的甲同学,今天上学速度是每分钟 a 米,比昨天增加了 40%还多 2 米,设昨天 上学速度是每分钟 b 米,则 b 是( )米/分。

8、一条直线上放着一个长方形Ⅰ,它的长与宽分别等于 3 厘米和 4 厘米,让这个长方形绕一个顶 点 A 顺时针旋转 90°后到了长方形 2 的位置,此时点 B 到了点 C 的位置,如此连续做四次后,点 A 到了点 G 的位置,求点 A 所经过的总路程的长

9、将棋子放入方阵中,每方格内只能放一颗,且位于方格中心,如果在 4×4 的方阵里放入 8 颗 棋子,就能形成 3 个正方形,它们有大有小,有正有斜(如图一),那么在 4×4 的方阵里,如果 把 16 颗棋子全部放满的话总共能形成多少个正方形(如图二). 在 2×2 的方阵中如果放入 3 颗棋子,不会形成任何正方形(图三),那么在 3×3 的方阵里(图 四)至多可以放入几颗棋子而不会形成任何正方形?请在图四中画出表示棋子的点.

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2020年11月21号6年级

【1】下左图,在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥形(如图).如果圆的半 径为 r,扇形的半径为 R;那么圆的半径占扇形半径的______%。

【2】如下右图,AB,CD 是⊙O 的两条互相垂直的直径,点 O1,O2,O3,O4 分别是 OA、OB、OC、 OD 的中点,若⊙O 的半径为 2,则阴影部分的面积为多少?

【3】小明用一张梯形纸做折纸游戏。先上下对折,使两底重合,可得图 1,并测出未重叠部分的两个 三角形面积和是 20 平方厘米。然后再将图 1 中两个小三角形部分向内翻折,得到图 2.经测算,图 2 的面积相当于图 1 的 56.这张梯形纸的面积是( )平方厘米。

【4】小明下午电台广播 1 点时,他跟着电台对表,不小心把时针和分针颠倒了,等他午睡醒 来,发现手表还是 1 点整。他午休了多长时间?

【5】一昼夜的时间里,时针和分针重合多少次?

【6】小淘气把一个准确时钟的时针装在分针的轴上,把分针装在时针的轴上,在一昼夜的时间里, 这只装错针的钟有几次是走时准确的。

【7】小明参加一次考试,开始答卷时抬头看了一眼挂在教室前边的时钟,答完卷后又看了一下时钟, 发现时钟的分针和时针刚好交换了个位置,小明答题用了多少分钟。

【8】两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线行驶,每车最多只能带 30 桶汽油, 每桶油可使一辆汽车前进 80 千米,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,也可以两车 相互借用对方的汽油,为了使其中一辆车尽可能地远离出发点,另一辆车应当在离出发点多少千 米的地方返回?离出发点远的那辆车一共行驶了多少千米?(油可以在路边存放)

【9】两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线行驶,每车最多只能带 24 桶汽油,途 中不能用别的油,每桶油可使一辆汽车前进 60 千米,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时 返回,也可以两车相互借用对方的汽油,为了使其中一辆车尽可能地远离出发点,另一辆车应当 在离出发点多少千米的地方返回?离出发点远的那辆车共行驶了多少千米?(油不能在路边存放)

【10】两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发,沿同一方向直线前进,每车最多能带 20 桶汽油(连 同油箱内的油),每桶油可以使一辆车前进 50 千米,两车都必须返回出发点,两车均可以借对方的 油.为了使一辆车尽可能地远离出发点,那么这辆车最远可到达离出发点多少千米的地方?

【11】某学校社会实践小分队走访 100 户家庭,发现一般洗衣水的浓度以 0.2%-0.5%为合适,即 100kg 洗衣水里含 200-500g 的洗衣粉比较合适,因为这时表面活性最大,去污效果最好.现有一个洗衣 缸可容纳 15kg 洗衣水(包括衣服),已知缸中的已有衣服重 4kg,所需洗衣水的浓度为 0.4%,已 放了两匙洗衣粉(1 匙洗衣粉约为 0.02kg)问还需加多少 kg 洗衣粉,添多少 kg 水比较合适?

【12】甲乙两车分别从 AB 两地同时出发,相向而行,两车在距 B 地 60 千米处第一次相遇,后原速 行驶,到达对方的出发点立即沿原速返回,在距 B 地 40 千米处第二次相遇,求 AB 两地的距离

【13】甲乙两车同时从 AB 两地相向而行,在距 A 地 60 千米处第一次相遇,相遇后继续前进,各自到 达对方出发地后立即返回,途中又再距 A 地 40 千米处第二次相遇,AB 两地相距多少千米

【14】甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行,第一次在离 A 点 80 千米处相遇,之后两车继续前进, 到达目的地后马上返回,第二次相遇在距中点偏 A 地 40 千米处,求甲、乙两地距离.

【15】甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行,第一次在离 A 点 80 千米处相遇,之后两车继续前进, 到达目的地后马上返回,第二次相遇在距中点偏 B 地 40 千米处,求甲、乙两地距离.

【16】如图,A、B 是圆直径的两端,小张在 A 点,小王在 B 点同时出发反向行走,他们在 C 点第一 次相遇,C 离 A 点 80 米,在 D 点第二次相遇,D 点离 B 点 60 米。求小张从 A 点走到 D 点走了多少 米。

【17】一个圆的周长为 1.26 米,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂 蚁每秒分别爬行 5.5 厘米和 3.5 厘米,两只蚂蚁分别爬行 1 秒、3 秒、5 秒…(连续奇数),就掉头 爬行。那么,它们相遇时,已爬行的时间是___秒。

【18】10 个人坐成一个圆圈做游戏。游戏的规则是:每个人心里都想好一个数,并把自己想好的数如 实告诉相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数 如图所示,问报 5 的人心里想的数是多少?

【19】如果 a、b 、c 是 3 个整数,则它们满足加法交换律和结合律,即 (1)a+b=b+a ;(2)(a+b)+c=a+(b+c)。 现在规定一种运算”*”,它对于整数 a、 b、c 、d 满足: (a,b)*(c,d)=(a×c+b×d,a×c-b×d)。 例:(4,3)*(7,5)=(4×7+3×5,4×7-3×5)=(43,13) 请你举例说明,“*”运算是否满足交换律、结合律。

【20】有若干条长短、粗细相同的绳子,如果从一端点火,每根绳子都正好 8 分钟燃尽.现在用这些 绳子计量时间,比如:在一根绳子的两端同时点火,绳子 4 分钟燃尽;在一根绳子的一端点火, 燃尽的同时点第二根绳子的一端,两根绳子燃尽可计时 16 分钟. 规则:①计量一个时间最多只能使用 3 条绳子.②只能在绳子的端部点火.③可以同时在几个端 部点火. ④点着的火中途不灭.⑤不许剪断绳子,或将绳子折起.根据上面的 5 条规则下列时间能够计量 的有( )

A. 6 分钟 B.7 分钟 C.9 分钟 D.10 分钟

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鸡兔同笼以及数字问题

【2020-2-9-1】

鸡和兔共有脚 100 只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则有脚 86 只.问鸡和兔各有几只?

【2020-2-9-2】

蜘蛛有 8 条腿,蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀,蝉有 6 条腿和 1 对翅膀,现在有这三种昆虫共 16 只, 共有 110 条腿和 14 对翅膀。问:每种昆虫各有几只?

【2020-2-9-3】

一个大人一餐吃 2 个面包,两个小孩一餐吃 1 个面包,现在有大人和小孩共 99 人,一餐共吃 99 个面包,问:大人小孩各有多少人?

【2020-2-9-4】

第七册数学课本共 153 页,编印这本书的页码共要用多少个数字?

【2020-2-9-5】

一本辞典共 1008 页,编印这本辞典的页码共要用多少个数字?

【2020-2-9-6】

一本小说共 320 页,数字 0 在页码中共出现了多少次?

【2020-2-9-7】

一本故事书的页码,用了 39 个 0,这本书共有多少页?