
已知抛物线C经过点(2,-1),(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)设0为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=-1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.

设抛物线C的焦点为F,过F且斜率为k(k>0)的直线l与C交于A,B两点,IABI=8.(1)求l的方程;(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程。

已知过抛物线E的焦点F,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=6。(1)求抛物线E的方程;(2)过点F任意作互相垂直的两条直线1,L2,分别交曲线E于点C,D和M,N.设线段CD,MN的中点分别为P,Q,求证:直线PQ恒过-一个定点。

在平面直角坐标系中,抛物线的焦点F到双曲线的渐近线的距离为
给√3/2.(1)求该抛物线的方程;(2)设抛物线的准线与x轴交于点M,过M作斜率为k的直线1与抛物线交于A,B两点,若线段AB的中点为P,AB的中垂线交x轴于N,求点N的橫坐标的取值范围.