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21年5月1号6年级

一、复习:1 、计算:

2、若 a,b,c 为整数,且|a-b|19+|c-a|99=1,试计算|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.

二、幂的四个运算性质 (一)、同底数幂相乘 am .an =am+n ( m 、n 是正整数),同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
练习:
(1)108×103
(2)x3·x5
(3)76×74
(4) y·y2·y3
(5)(-2)8×(-2)7
(6)(a-b)2·(a-b) ·(a-b)3

(二)、同底数幂相除 am÷an = am-n (a≠0 , m 、n 是正整数 , 且 m >n), 同底数幂相除,底数 不变,指数相减。 任何不等于零的数的零次幂为 1,即:a0=1(a≠0)
练习:
106 ÷103
a7 ÷a4
a100 ÷a70
7100÷7100
(a-b)6÷(a-b)4
–(y5·y2)÷(y3·y4)

(三)、幂的乘方 (am)n = amn (m 、n 是正整数),幂的乘方,底数不变,指数相乘。
(232
(a43
(am5
(1062
( am4

(四)、积的乘方 (ab)n =anbn (n 是正整数),积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
(5m)3
(-xy2)3
(3xy2)2
(-2ab3c2)4

二、计算化简:
(1) (x4)2; (2) x4·x2; (3) (y5)5; (4) y5· y5. (5) (x2)3·(x2)2; (6) (y3)4·(y4)3; (7) (a2)5·(a4)4; (8) (c2)n·cn+1

四、知识拓展:1、已知(a+b)2+︱b+5︱=b+5,且︱2a-b-1︱=0,求 ab 的值

3、德州市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售,由于 2014 年 3 月两会有关房地产的新 政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以 每平方米 4050 元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选 择:①打 9.8 折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月 1.5 元.请问哪 种方案更优惠?

4、如图,广安市防洪指挥部发现渠江边一处长 400 米,高 8 米,背水坡的坡角为 45°的防洪大堤 (横截面为梯形 ABCD)急需加固.经调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面 用土石进行加固,并使上底加宽 2 米,加固后,背水坡 EF 的坡比 i=1:2.(坡比指坡的垂直距离 和水平距离的比)
(1)求加固后坝底增加的宽度 AF 的长;
(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?

5、为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念,某市从今年 4 月起,居民生活用 水按阶梯式计算水价,水价计算方式如下图所示横轴 X 是用水的吨数,纵轴 Y 是水价,每吨水还 需另加污水处理费 0.80 元.已知小张家今年 4 月份用水 20 吨,交水费 49 元;5 月份用水 25 吨, 交水费 65.4 元.(友情提示:水费=水价+污水处理费)
(1)求 m、n 的值;
(2)随着夏天的到来,用水量将激增.为了节省开支, 小张计划把 6 月份的水费控制在不超过家庭月收入的 2%.若小张家的月收入为 8190 元,则小张 家 6 月份最多能用水多少吨?