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小学

工程难题

【1】甲、乙两人共同接受一批零件的加工任务,两人合作 11 天可以完成.结果两人合作 7 天后,乙另有任务,剩下的由甲单独做.如果甲仍按原来的工效,还需 7 天完成.为了能如期完 成任务,甲单独做时采用了新技术,使工效提高了 80%,这样不仅如期完成任务,还多做 4 个零 件,问原计划一共要加工多少个零件?

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【2】某工地用三种型号的卡车运送土方,已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为 10:7:6,速 度之比为 6:8:9,运送土方的路程之比是 15:14:14,三种车辆的数量之比是 10:5:7,工程开始时, 乙、丙两种车全部投入运输,但甲种车只有一半投入,直到 10 天后,另一半甲种车才投入工作, 一共干了 25 天完成任务,那么,甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少?

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小学

工程问题

【1】一项工程,甲独做要 12 天完成,乙独做要 15 天完成,现在甲乙合作,甲中途休息了 3 天, 从开始到完工,一共要用多少天?

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【2】一项工程,甲单独做 20 天完成,乙独做 30 天完成,甲乙合作,途中甲休息 3 天,乙休息若干天, 从开始到完工共用 16 天,乙休息了多少天?

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【3】一项工程,甲、乙各自独做需 10 天、12 天完成,现两队合作,中途各休息了若干天,前后 共用 9 天完成,完工时甲、乙工作量的比是 2:3,甲休息了几天?

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小学

工程问题

【1】(1)有 A、B 两个同样的仓库,搬运一个仓库里的货物,甲需要 10 小时,乙需要 12 小时,丙 需要 15 小时。若甲和乙分别在 A、B 两个仓库,同时开始搬运货物。丙开始帮甲搬运,中途又转 向帮助乙搬运,最后两个仓库货物同时搬完。问:丙帮助甲、乙各多少时间?

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【2】(2)有 A、B 两个同样的仓库,搬运一个仓库里的货物,甲需要 12 小时,乙需要 15 小时,丙需 要 20 小时。若甲和乙分别在 A、B 两个仓库,同时开始搬运货物。丙开始帮甲搬运,中途又转向 帮助乙搬运,最后两个仓库货物同时搬完。问:丙帮助甲、乙各多少时间?

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【3】(3)甲、乙、丙三人在 AB 两地植树,A 地要植 900 棵,B 地要植 1250 棵,已知甲、乙、丙每 天分别能植树 24 棵,30 棵,32 棵,甲在 A 地植树,丙在 B 地植树,乙先在 A 然后到 B 地植树, 两地同时结束,问乙应在开始后第几天从 A 地转到 B 地?

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【4】汤师傅和范师傅两人计划完成L批零件,如果汤师傅先做3小时后,两人再一起合作完成这批零件,则汤师傅比范师傅多做156个。如果范师傅先做3小时后,两人再一-起合作完成这批零件,则汤师傅比范师傅多做60个。现在他们两人一开始就同时合作完成这批零件,汤师傅比范师傅多做多少个?

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小学

待整理

1、(1)如下左图,用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是( )

(2)如下右图,已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图.该几何体最少需要( ) 块小正方体;最多可以有( )块小正方体?

5、(1)一个长方体容器,底面长是 10 分米,宽是 8 分米.将一根高 1 米、底面边长 20 厘米的长方 体铁棒直立在容器里,这是容器的水深5分米.如果将铁棒向上提起25厘米.那么露在水面上的铁棒 上湿润的部分长多少厘米?

(2)在底面积是 300 平方厘米的圆柱形容器里,直放着一个高是 60 厘米,底面积是 100 平方厘米 的圆柱形铁棒.这时容器的水深 50 厘米.现将铁棒轻轻地向上方提起 10 厘米,露出水面的圆柱形 铁棒浸湿部分长多少厘米?

(3)一个长方体容器底面长 9 分米,宽 4 分米,容器里直立一个高 1 米底面边长 15 厘米的 长方 体铁棒这时容器里的水深是 5 分米,现在把铁棒轻轻的向上提起 24 厘米,那么露出水面的铁棒上 被水浸湿部分长多少厘米?

7、从 A 地去 B 地,甲车用 5 小时,从 B 地返回到 A 地,用 4 小时,去比回慢百分之多少?一来回 的平均速度是多少?

8、一个班不足 50 人,现在大扫除,其中 1/2 扫地,1/4 摆桌椅,1/5 擦玻璃,这个班没有参加大 扫除的有多少人?

9、三个杂技演员分别穿着红、黄、蓝三种颜色的演出服装,如果仅仅只按照杂技演员的个数和杂 质演员从上而下演出服装的颜色的顺序编排,一共能编排多少种不同的造型?

10、如图,在一个正方形内画中、小两个正方形,使三个正方形具有公共顶点,这样大正方形被分 割成了正方形区域甲,和 L 形区域乙和丙.已知三块区域甲、乙、丙的周长之比 4:5:7,并且区 域丙的面积为 48,求大正方形的面积

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小学

工程问题

1、(1)一项工程,甲单独做要 6 小时完成,乙单独做要 10 小时完成。如果按甲、乙;甲、乙…… 的顺序交替工作,每次 1 小时,需要多少小时才能完成?

(2)一部书稿,甲单独打字要 14 小时,乙单独打字要 20 小时。如果先由甲打 1 小时,然后由乙 接替甲打 1 小时;再由甲接替乙打 1 小时……两人如此交替工作,打完这部书稿共需用多少小时?

(3)一项工作,甲单独完成要 9 小时,乙单独完成要 12 小时。如果按照甲、乙;甲、乙……的 顺序轮流工作,每人每次工作 1 小时,完成这项工程的 2/3 共要多少时间?

(4)打印一部稿件,甲单独打要 12 小时完成,乙单独打要 15 小时完成。现在,甲、乙两人轮流 工作。甲工作 1 小时,乙工作 2 小时;甲工作 2 小时,乙工作 1 小时;甲工作 1 小时,乙工作 2 小时……如此这样交替下去,打印这部书稿共要多少小时?

2、(1)一批零件如果第一天师傅做,第二天徒弟做,这样交替轮流做,恰好用整数天完成。如 果第一天徒弟做,第二天师傅做,这样交替轮流做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩 84 个不能完成。已知师、徒工作效率的比是 7:4。师、徒二人每天各做多少个?

(2)一项工程,甲独作 25 天完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,恰好用整 数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,比上次轮流做要多半天才能完成。 这项工程由乙单独做要多少天才能完成?

(3)一项工程,甲单独做 6 天可以完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,恰好 也用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多 1/3 天才 能完成。这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成?

(4)红星机械厂有 1080 个零件需要加工。如果第一小时让师傅做,第二小时让徒弟做,这样交 替轮流,恰好整数小时可以完成。如果第一小时让徒弟做,第二小时让师傅做,这样交替轮流, 做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩 60 个不能完成。如果让师、徒二人合作,只需 3 小时 36 分就能完成。师、徒每小时各能完成多少个?

3、(1)一件工程,甲单独做需 20 天完成,乙单独做需 12 天完成.这件工作先由甲做了若干天, 然后由乙继续做完,从开始到完工共用 14 天.这件工作由甲先做了几天?

(2)加工一批零件,甲单独做 20 天完成,乙单独做 10 天完成,要求 12 天完成任务,问乙单独工作多 少天后,甲继续加工多少天可完工。

4、(1)加工一批机器零件,师、徒合做 12 小时可以完成。先由师傅加工 8 小时,接着再由徒弟 加工 6 小时,共加工了这批零件的3/5 。已知师傅每小时比徒弟多做 10 个零件。这批零件共有多少 个?

(2)修一条公路,甲、乙两队合做 6 天可以完成。先由甲队修 5 天,再由乙队修 3 天,还剩这条 公路的 3/10 没有修。已知甲队每天比乙队多修 20 米。这条公路全长多少米?

5、(1)一件工作,甲、乙合做 6 天可以完成,乙、丙合做 10 天可以完成。如果甲、丙合做 3 天 后,由乙单独做,还要 9 天才能完成。如果全部工作由 3 人合做,需几天可以完成?

(2)一项工程,甲、乙合做 6 天可以完成,乙、丙合做 10 天可以完成。现在先由甲、乙、丙合 做 3 天后,余下的乙再做 6 天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成?

(3)一项工程,甲、乙两队合做 10 天完成,乙、丙两队合做 8 天完成。现在甲、乙、丙三队合 做 4 天后,余下的工程由乙队独做 5/1/2 天完成。乙队单独做这项工程需多少天可以完成?

(4)一项工作,甲、乙、丙三人合做,4 小时可以完成。如果甲做 4 小时后,乙、丙合做 2 小时, 可以完成这项工作的13/18 ;如果甲、乙合做 2 小时后,丙再做 4 小时,可以完成这项工作的11/18 。 这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成?

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工程问题初步:工作效率

2、(1)一项工程,甲单独做需要 10 天完成,乙单独做需要 8 天完成,现在让甲和乙合作,共需 要几天完成?

(2)一项工程,甲单独做需要 10 天完成,乙单独做需要 12 天完成,现在让甲和乙合作,共需要 几天完成?

(3)一项工程,甲单独做需要 10 天完成,甲和乙合作可以 6 天完成,乙单独做几天完成?

3、(1)一项工程,甲乙两队合作需要 12 天完成,乙丙两队合作需要 15 天完成,甲丙两队合做需 要 20 天完成,如果甲乙丙三队合作需要几天完成?

(2)一项工程,甲乙两队合作需要 10 天完成,乙丙两队合作需要 12 天完成,甲丙两队合做需要 20 天完成,如果甲、乙、丙三队独作,分别需要几天完成?

4、(1)修一条路,甲队每天修 8 小时,5 天完成;乙队每天修 10 小时,6 天完成。两队合作,每 天工作 6 小时,几天可以完成?

(2)一项工作,甲组 3 人 8 天能完成,乙组 4 人 7 天也能完成。现在由甲组 2 人和乙组 7 人合做, 多少天可以完成这项工作?

5、(1)有 A、B 两个同样的仓库,搬运一个仓库里的货物,甲需要 10 小时,乙需要 12 小时,丙 需要 15 小时。若甲和乙分别在 A、B 两个仓库,同时开始搬运货物。丙开始帮甲搬运,中途又转 向帮助乙搬运,最后两个仓库货物同时搬完。问:丙帮助甲、乙各多少时间?

(2)有 A、B 两个同样的仓库,搬运一个仓库里的货物,甲需要 12 小时,乙需要 15 小时,丙需 要 20 小时。若甲和乙分别在 A、B 两个仓库,同时开始搬运货物。丙开始帮甲搬运,中途又转向 帮助乙搬运,最后两个仓库货物同时搬完。问:丙帮助甲、乙各多少时间?

(3)师徒两人加工相同数量的零件。师傅每小时加工自己任务的 1/10,徒弟每小时加工自己任 务的 1/15.师徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工,直到完成任务。师傅帮徒弟 加工了几小时?

6、(1)师、徒二人合做一批零件,12 天可以完成。师傅先做了 3 天,因事外出,由徒弟接着做 1 天,共完成任务的 3/20 。如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成?

(2)某项工程,甲、乙合做 1 天完成全部工程的 5/24 。如果这项工程由甲队独做 2 天,再由乙队 独做 3 天,能完成全部工程的13/24 。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?

(3)甲、乙两队合做,20 天可完成一项工程。先由甲队独做 8 天,再由乙队独做 12 天,还剩这 项工程的 8/15 。甲、乙两队独做各需几天完成?

7、(1)一项工程,甲队独做 15 天完成。若甲队先做 5 天,乙队再做 4 天能完成这项工程的 8/15 。 现由甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。做完后发现,两段时间相等。这两段时间一共 是几天?

(2)一项工程,甲、乙合做 8 天完成。如果先让甲独做 6 天,再由乙独做,完成任务时发现乙比 甲多了 3 天。乙独做这项工程要几天完成?

(3)某工作,甲单独做要 12 天,乙单独做要 18 天,丙单独做要 24 天。这件工作先由甲做了若 干天,再由乙接着做;乙做的天数是甲 3 倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙的 2 倍。终于完成 了这一工作。问总共用了多少天?

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小学

工程问题

【2020-4-28-2】
一项工程,甲单独做要6小时完成,乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙;甲、乙…..的顺序交替工作,每次1小时,需要多少小时才能完成?

【2020-4-28-3】
一部书稿,甲单独打字要14小时,乙单独打字要20小时。如果先由甲打1小时,然后由乙接替甲打1小时;再由甲接替乙打1小时……两人如此交替工作,打完这部书稿共需用多少小时?

【2020-4-28-4】
一项工作,甲单独完成要9小时,乙单独完成要12小时。如果按照甲、乙;甲、乙…..的顺序轮流工作,每人每次工作1小时,完成这项工程的2/3共要多少时间?

【2020-4-28-5】
打印一部稿件,甲单独打要12小时完成,乙单独打要15小时完成。现在,甲、乙两人轮流工作。甲工作1小时,乙工作2小时;甲工作2小时,乙工作1小时;甲工作1小时,乙工作2小….如此这样交替下去,打印这部书稿共要多少小时?

【2020-4-28-6】
一批零件如果第一天师傅做,第二天徒弟做,这样交替轮流做,恰好用整数天完成。如果第一天徒弟做,第二天师傅做,这样交替轮流做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩84个不能完成。已知师、徒工作效率的比是7: 4。师、徒二人每天各做多少个?

【2020-4-28-7】
一项工程,甲独作25天完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,恰好用整数天完成。如果第一天乙做, 第二天甲做,这样交替轮流做,比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由乙单独做要多少天才能完成?

【2020-4-28-8】
一项工程,甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,恰好也用整数天完成。如果第一天乙做, 第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多1/3天才能完成。这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成? .

【2020-4-28-9】
红星机械厂有1080个零件需要加工。如果第一小时让师傅做,第二小时让徒弟做,这样交替轮流,恰好整数小时可以完成。如果第一小时让徒弟做,第二小时让师傅做,这样交替轮流,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩60个不能完成。如果让师、徒二人合作,只需3小时36分就能完成。师、徒每小时各能完成多少个?

【2020-4-28-10】
一件工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成.这件工作先由甲做了若干天,然后由乙继续做完,从开始到完工共用14天.这件工作由甲先做了几天?

【2020-4-28-11】
加工一批零件,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,要求12天完成任务,问乙单独工作多少天后,甲继续加工多少天可完工。

【2020-4-28-12】
加工一批机器零件,师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8小时,接着再由徒弟加工6小时,共加工了这批零件的3/5。已知师傅每小时比徒弟多做10个零件。这批零件共有多少个?

【2020-4-28-13】
修一条公路,甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天,再由乙队修3天,还剩这条公路的3/10没有修。已知甲队每天比乙队多修20米。这条公路全长多少米?

【2020-4-28-14】
一件工作,甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成。如果甲、丙合做3天后,由乙单独做,还要9天才能完成。如果全部工作由3人合做,需几天可以完成?

【2020-4-28-15】
一项工程,甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合做3天后,余下的乙再做6天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成?

【2020-4-28-16】
一项工程,甲、乙两队合做10天完成,乙、丙两队合做8天完成。现在甲、乙、丙三队合做4天后,余下的工程由乙队独做5/1/2天完成。乙队单独做这项工程需多少天可以完成?

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小学

简单工程问题

【2020-4-19-2】
一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要8天完成,现在让甲和乙合作,共需要几天完成?

【2020-4-19-3】
一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要12天完成,现在让甲和乙合作,共需要几天完成?

【2020-4-19-4】
一项工程,甲单独做需要10天完成,甲和乙合作可以6天完成,乙单独做几天完成?

【2020-4-19-5】
一项工程,甲乙两队合作需要12天完成,乙丙两队合作需要15天完成,甲丙两队合做需要20天完成,如果甲乙丙三队合作需要几天完成?

【2020-4-19-6】
一项工程,甲乙两队合作需要10天完成,乙丙两队合作需要12天完成,甲丙两队合做需要20天完成,如果甲、乙、丙三队独作,分别需要几天完成?

【2020-4-19-7】
修一条路,甲队每天修8小时,5天完成;乙队每天修10小时,6天完成。两队合作,每天工作6小时,几天可以完成?

【2020-4-19-8】
一项工作,甲组3人8天能完成,乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7人合做,多少天可以完成这项工作?

【2020-4-19-9】
有A、B两个同样的仓库,搬运一个仓库里的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时。若甲和乙分别在A、B两个仓库,同时开始搬运货物。丙开始帮甲搬运,中途又转向帮助乙搬运,最后两个仓库货物同时搬完。问:丙帮助甲、乙各多少时间?

【2020-4-19-10】
有A、B两个同样的仓库,搬运一个仓库里的货物,甲需要12小时,乙需要15小时,丙需要20小时。若甲和乙分别在A、B两个仓库,同时开始搬运货物。丙开始帮甲搬运,中途又转向帮助乙搬运,最后两个仓库货物同时搬完。问:丙帮助甲、乙各多少时间?

【2020-4-19-11】
师徒两人加工相同数量的零件。师傅每小时加工自己任务的1/10,徒弟每小时加工自己任务的1/15,师徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工,直到完成任务。师傅帮徒弟加工了几小时?

【2020-4-19-12】
师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的1/20。如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成?

【2020-4-19-13】
某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的13/24。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?

【2020-4-19-14】
甲、乙两队合做,20天可完成一-项工程。先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这8项工程的8/15。甲、乙两队独做各需几天完成?

【2020-4-19-15】
一项工程,甲队独做15天完成。若甲队先做5天,乙队再做4天能完成这项工程的8/15现由甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。做完后发现,两段时间相等。这两段时间一共是几天?

【2020-4-19-16】
一项工程,甲、乙合做8天完成。如果先让甲独做6天,再由乙独做,完成任务时发现乙比 甲多了3天。乙独做这项工程要几天完成?

【2020-4-19-17】
某工作,甲单独做要12天,乙单独做要18天,丙单独做要24天。这件工作先由甲做了若干天,再由乙接着做;乙做的天数是甲3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙的2倍。终于完成了这一工作。 问总共用了多少天?