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利用导数研究函数零点问题

已知函数f(x)=(lnx+1-mx2)/x有两个零点a,b,且存在唯一的整数x0∈(a,b),则实数m的取值范围是()

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导数及其应用

book11-11-1.pptx

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的x∈(0,+∞)都有f[f(x)-x3]=2,则方程f(x)-f'(x)=2的一个根所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

book11-11-7徐.pptx

函数f(x)=-2x+lnx的图象在x=1处的切线方程为( )
A.x+y+1=0 B.x-y+1=0 C.2x-y+1=0 D2x+y-1=0

book11-11-4.pptx

book11-11-2.pptx

已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足关系式f(x)=3xf'(2)+lnx,则f'(1)的值等于() A,1/4 B,-1/4 C,-3/4 D,3/4

book11-11-3.pptx

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教研实录——单调解抽象不等式

(2017江苏,11,5分,★★☆)已知函数f(x)=x3 – 2x+ex-,其中e是自然对数的底数.若f(a-1)+f(2a2)≤0,则实数a的取值范围是 。

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利用导数解决不等式问题

已知函数f(x)为R上的奇函数,且当x≥0时, f(x)=-ex+1+mcos x,记a=-2f(-2),b=-f(-1),c=3f(3),则a,b,c间的大小关系是(       ) A.b<a<c          B.a<c<b               C.c<b<a               D.c<a<b

book11-16-16.pptx

设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f'(x),g'(x)分别是f(x),g(x)的导数,当x<0时,f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0且g(6)= 0,则不等式f(x)g(x) <0的解集是 (       ) A.(-6 , 0) U( 6 ,+∞)                      B.( -6 , 0 ) U ( 0, 6 ) C.(-∞,-6) U ( 0, 6 )                    D.(-∞, -6 )U( 6 ,+∞ )

book11-16-17.pptx

定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足x2f'(x)+1>0, f(1)= 5,则不等式f(x)< 1/x+ 4的解集为( )。

book11-16-18.pptx

已知奇函数y=f(x)(x∈R且x≠0),f'(x)为f(x)的导函数,当x>0时,xf'(x)-f(x)>0,且f(2)= 0,则不等式f(x)≤0的解集为( )。

book11-16-19.pptx

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That’s my girl

能顺利做这种题,140就有希望。比这更难的,建议放弃,如果你不是非要清北。

这道题,其实第2问比第3问难。想要120,也要能做第1问。

第2问就一个坎儿,就是变换x2-x1,变到垂直的条件,这只需要初二分式的知识,剩下的,就是你的数学感觉,或者是你做题的量了,所谓熟能生巧。

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构造函数与分离变量

设函数f(x)=me^x-x^2+3,其中m∈R.若函数f(x)在区间[ – 2,4] 上有两个零点,求m的取值范围.

book32-58-1构造函数与参变量分离.pptx

已知函数f(x)=e^x/x.(1)若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为ax-y=0,求x0的值.(2)当x>0时,求证:f(x)>x.(3)问集合{x∈R=f(x)-bx=0}(b∈R且为常数)的元素有多少个?

book32-59-2.pptx

已知a∈R,函数f(x)=1/6x^2+1/2(a-2)x^2+b,g(x)=2alnx.
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处的切线互相垂直,求a,b的值.(2)设F(x)=f'(x)-g(x),若对任意x1,x2∈(0,十∞),且x1≠x2,都有[F(x1)-F(x2)]/x2-x1>a,求a的取值范围.

book32-65-3.pptx

已知函数f(x)=lnx/x,g(x)=ax. (1)若g(x)表示的直线恰好是f(x)对应曲线的切线,求a的值. (2)若a=1,请判定f(x),g(x)图象的交点个数.

book32-65-2.pptx

设函数f(x)=1/xInx(x>0且x≠1),(1)求函数f(x)的单调区间.
(2)已知2^(1/x)>x^a,对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围。

book32-64-1.pptx

已知函数f(X)=1/x-x+alnx.(1)讨论f(x)的单调性.(2)若f(x)存在两个极值点x1,x2,证明:[f(x1)-f(x2)]/x1-x2<a-2

book32-62-4.pptx

已知函数f(x)=xInx+ax^2-1,且f'(1)=-1.(1)求f(x)的解析式.(2)若对于任意x∈(0,+∞),都有f(x)-mx≤-1,求m的最小值.(3)证明:函数y=f(x)-xe^x+x^2的图象在直线y=-2x-1的下方.

book32-61-3.pptx

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利用洛必达法则估计函数的极值

作出函数f(x)=xe^x的图像.

book32-207-1.pptx

设函数f(x)=e^x-ax^2-x-1,若当x≥0时,f(x)≥0,求实数a的取值范围.

book32-207-2.pptx

已知函数f(x)=ln(1+x)-x(1+λx)/(1+x),若当x≥0时,f(x)≤0,求λ的最小值.

book32-208-1answer256.pptx

设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2.若当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围.

book32-209-2answer257.pptx

设函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2,若当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围.

book32-209-3answer257.pptx

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拉格朗日中值定理

已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx(x>0)的导函数f'(x),对于任意两个不相等的正数x1,x2,求证:(1)当a≤0,[f(x1)+f(x2)]/2>f((x1+x2)/2); (2)当a≤4时,|f'(x1)-f'(x2)|>|x1-x2|

book32-199.pptx

已知f(x)=e^x-e^(-x).(1)求证:f'(x)≥2;(2)求证:若对于任意x>0,都有f(x)≥ax,则a≤2.

book32-201.pptx

求证:若x≠0则e^x>1+x

book32-202.pptx

求证:当x>0时,x/(1+x)<ln(1+x)<x

book32-203-2.pptx

设函数f(x)=sinx/(2+cosx).(1)求f(x)的单调性;(2)如果对任意x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取值范围.

book32-203-3.pptx

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导数与切线,高三学生问题

若直线L与曲线y=sqrt(x)和圆x^2+y^2=1/5都相切,则L的方程为

导数与切线高三学生问题.pptx

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导函数的零点以及单调性

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数,且对任意的x∈(0,+∞)都有f[f(x)-x³]=2,则方程f(x)-f'(x)=2的一个根所在的区间是( )

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在平面直角坐标系xOy中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是( ).

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f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f'(x)的图象可能为( ).

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定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足x²f'(x)+1>0,f(1)=5,则不等式f(X)<1/x+4的解集为

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函数f(x)=sin x+2 xf'(π/3),f'(x)为f(x)的导函数,令a=1/2,b=lg2/lg3,则下列关系正确的是( )

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