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高中化学竞赛所用的数学知识

居然有偏导数,泰勒展开!

好吧,你需要什么,我给你讲什么。

高中化学竞赛数学班

授课内容:全微分,偏微分,定积分,不定积分,泰勒展开,拉格朗日乘数法
大概4小时到6小时
一对一网课,新曙光创始人刘利新授课
2021年1月20日19:00可以抖音liulixin63旁听(只能闻其声,见其人,看不到题)
正式听课,需要加相应教学群,联系电话:029-85217169

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利用导数解决生活中的优化问题

如图是一个半径为2千米,圆心角为π/3的扇形游览区的平面示意
图,C是半径OB上一点,D是圆弧AB上一点,且CD//OA.现在线段0C,线段CD及圆弧DB三段所示位置设立广告位,经测算广告位出租收入是线段OC处每千米为2a元,线段CD及圆弧DB处每千米均为a元.设∠AOD=x弧度,广告位出租的总收入为y元.
(1)求y关于x的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)试问:x为何值时,广告位出租的总收入最大?并求出其最大值.

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利用导数解决生活当中的优化问题

某公司代理销售某种品牌的小商品,该商品进价为5元/件,销售时还需交纳品牌使用费3元/件,售价为x元/件,其中10≤x≤30,且x∈N.根据市场调查,当10≤x≤15,且x∈N时,每月的销售量h(万件)与(18-x)^2成正比;当15≤x≤30,且x∈N*时,每月的销售量h(万10件)与1-10/x成反比.已知售价为15元/件时,月销售量x为9万件.
(1)求该公司的月利润f(x)(万件)与每件商品的售价x(元)的函数关系式;
(2)当每件商品的售价为多少元时,该公司的月利润f(x)最大?并求出最大值.

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利用导数解决生活中的优化问题

如图,将半径为的圆形铁皮剪去一个圆心角为α的扇形,用剩下的扇形铁皮制成一个圆锥形的容器,记该圆锥的高为h,体积为V.
(1)求体积V关于h的函数解析式;
(2)求当扇形的圆心角a多大时,容器的体积V最大.

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函数单调性

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函数的最大最小值与导数2

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函数的最大最小值与导数

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单调求极值

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2020年全国1卷理科数学21题

讲解

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导数的几何意义