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割补法巧算面积

补成半个园。

【1】三个圆的半径都是 10 厘米,圆心分别是 A、B、C,且两两相交于圆心处, 求阴影部分的面积和是多少?

【2】五个半径为1厘米的圆的圆心分在各个三角形的顶点处,求图中阴影面积是多少? (令π=22/7)

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瑞士研究人员将Π计算到了62.8tn位

虽然我也不知道tn到底是多少个0.肯定是好多好多个0.

Swiss researchers have spent 108 days calculating pi to a new record accuracy of 62.8tn digits.

New mathematical record: what’s the point of calculating pi?
计算这么多位,有什么意义?

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圆的周长与面积

【经典例题】

1、下图中等边三角形 ABC 的边长为 6 厘米,求阴影部分面积。

2、下图所示的半圆的直径 BC=8cm,AB=AC,D 是 AC 的中点,则阴影部分的面积是多少平方厘米?

3、如下图所示,两圆半径都是 1 厘米,且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形 ABO1O 的面 积

4、下图中平行四边形的面积是 100 平方厘米,求阴影部分的面积。

5、如下图所示,求图中阴影部分的面积 (单位:厘米)

6、如下图,三角形 ABC 是直角三角形,AC 长 4cm,BC 长 2cm.以 AC、BC 为直径画半圆,两个半 圆的交点 D 在 AB 的边上。求阴影部分的面积。

7、下图,一个直径为 3cm 的半圆,让这个半圆以 A 点为轴逆时针方向旋转 45°,此时 B 点移 动到 Bˊ点,求阴影部分的面积。

8、下图中圆的直径 AB 是 4 厘米,平行四边形 ABCD 的面积是 7 平方厘米,∠ABC=30 度, 求阴影部分的面积(得数保留两位小数)。

9、如下图所示,半圆的面积是 62.8 平方厘米,求阴影部分的面积。

10、下图中,直角三角形的三条边分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米,求阴影部分的面积.

11、如图,AB,CD 是⊙O 的两条互相垂直的直径,点 O1,O2,O3,O4 分别是 OA、OB、OC、OD 的 中点,若⊙O 的半径为 2,则阴影部分的面积为多少?

12、如图,大圆的半径是 20 厘米,求图中阴影部分的面积和周长。

13、如图,图中平行四边形的一个角为 60∘ ,两条边的长分别为 6 厘米和 8 厘米,高为 5.2 厘米, 求图中阴影部分的面积。

【课后作业】

1、已知下图中阴影部分的面积是 40 平方厘米,求圆环的面积。

2、(2)计算图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

3)计算图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

3、如图,∠BCD=15°,圆周长为 62.8 厘米,平行四边形的面积为 100 平方厘米,阴影部分的面 积是多少平方厘米?

4、求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。

5、求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。

6、如下图,试求图中阴影部分与大圆的面积之比。

7、如下图所示,圆的周长为 12.56cm,AC 两点把圆分成相等的两段弧。阴影部分(1)的面积与 阴影部分(2)的面积相等,求平行四边形 ABCD 的面积。

9、如图,已知平行四边形的面积是 100 平方厘米。求阴影部分的面积。

10、下图,△AOB 是等腰直角三角形,AO=AB=10 厘米,AB 是半圆 ADB 的直径,扇形 AOC 的半径 为 10 厘米,求图中阴影部分的面积。(π取 3.14)

11、如下图,大圆的半径是 40 厘米,求图中阴影部分的面积和周长。

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利用三角形内角和是180°计算面积

完美演示了拼接的过程。

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圆的周长与面积5

【2020-2-14-1】如图,大圆的半径是 20 厘米,求图中阴影部分的面积和周长。

【2020-2-14-2】如图,图中平行四边形的一个角为 60∘ ,两条边的长分别为 6 厘米和 8 厘米,高为 5.2 厘米, 求图中阴影部分的面积。

【2020-2-14-3】求阴影部分面积。(单位:厘米)

【2020-2-14-4】求阴影部分面积。(单位:厘米)

【2020-2-14-5】求阴影部分面积。(单位:厘米)

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圆的周长与面积4

【2020-2-12-1】下左图,一个直径为 3cm 的半圆,让这个半圆以 A 点为轴逆时针方向旋转 45°,此时 B 点移 动到 Bˊ点,求阴影部分的面积。

【2020-2-12-2】下右图中圆的直径 AB 是 4 厘米,平行四边形 ABCD 的面积是 7 平方厘米,∠ABC=30 度, 求阴影部分的面积(得数保留两位小数)。

【2020-2-12-3】如下图所示,半圆的面积是 62.8 平方厘米,求阴影部分的面积。

【2020-2-12-4】下图中,直角三角形的三条边分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米,求阴影部分的面积.

【2020-2-12-5】如图,AB,CD 是⊙O 的两条互相垂直的直径,点 O1,O2,O3,O4 分别是 OA、OB、OC、OD 的 中点,若⊙O 的半径为 2,则阴影部分的面积为多少?

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圆的周长与面积3

【2020-2-10-1】下图中等边三角形ABC的边长为6厘米,求阴影部分面积。

【2020-2-10-2】下右图所示的半圆的直径 BC=8cm,AB=AC,D 是 AC 的中点,则阴影部分的面积是多少平方厘米?

【2020-2-10-3】如下左图所示,两圆半径都是 1 厘米,且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形 ABO1O 的面 积。

【2020-2-10-4】下右图中平行四边形的面积是 100 平方厘米,求阴影部分的面积。

【2020-2-10-5】如左下图所示,求图中阴影部分的面积 (单位:厘米)

【2020-2-10-6】如下右图,三角形 ABC 是直角三角形,AC 长 4cm,BC 长 2cm.以 AC、BC 为直径画半圆,两个半 圆的交点 D 在 AB 的边上。求阴影部分的面积。

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圆的周长与面积

【2020-2-8-1】三角形 ABC 为直角三角形,AB 是圆的直径,并且 AB=20 厘米,如果阴影(I)的面积比阴影(II)的 面积大 17 平方厘米,那么 BC 的长度是多少厘米?

【2020-2-8-2】求下列组合图形的面积。(单位:厘米)

【2020-2-8-3】求下列阴影部分面积。(单位:厘米)

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圆的周长与面积1

【2020-2-6-1】一个圆的面积是 1256 平方厘米,它的半径、直径、周长分别是多少厘米?

【2020-2-6-2】计算个下左图和下右图中阴影部分的周长(单位:厘米)

【2020-2-6-3】求下左图和下右图中阴影部分的面积。

【2020-2-6-4】如右图,一个正方形的边长是 10 厘米,以正方形的一个顶点为圆心,以边长为半径, 在正方形内部作一个扇形甲,求(1)甲的面积;(2)求乙的面积;

【2020-2-6-5】如右图,求阴影部分的面积。(单位:分米)

【2020-2-6-6】下边两个图中阴影部分的面积都是 50 厘米,求两个环形面积分别是多少平方米?

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圆的周长与面积

《2》

如图,图中平行四边形的一个角为 60∘ ,两条边的长分别为 6 厘米和 8 厘米,高为 5.2 厘米, 求图中阴影部分的面积。

《3》

求阴影部分面积。(单位:厘米)

《4》

求阴影部分面积。(单位:厘米)

《5》

求阴影部分面积。(单位:厘米)