标签： 圆柱与圆锥

1、计算：20212021×2020-20202020×2021 12345654321÷333333

2、（1）下左图，圆锥容器中装有 2 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多 少水？

（2）下右图，圆锥容器中装了 1 升水，水面高度正好是圆锥高度 1/3，这个容器还能装水多少升？

（3）两个相同的圆锥形容器如图放置，容器中装的水的深度都 是容器高的一半，请问甲乙容器中水的体积比是多少？

3、（1）袋子里有 红、黑、白、黄球各十个，从袋子里至少摸几个球， 才能保证有 4 个颜色是 相同的？

（2）袋子里有 红、黑、白、黄、绿球各十个，从袋子里至少摸几个球 才能保证有 5 个颜色是 相同的？

（3）袋子里有红、黑、白色手套各十个，从袋子里至少摸几只手套， 才能保证抽出 2 双手套？ （假设手套不分正反手，只要两只同色就是一副）

（4）袋子里有红、黑、白、黄色手套各十个，从袋子里至少摸几只手套， 才能保证抽出 3 双手 套？（假设手套不分正反手，只要两只同色就是一副）

4、（1）牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供 10 头牛吃 20 天，或者可供 15 头 牛吃 10 天。问：可供 25 头牛吃几天？

（2）某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票 的队伍消失，同时开 4 个检票口需 30 分钟，同时开 5 个检票口需 20 分钟。如果同时打开 7 个检 票口，那么需多少分钟？

（3）牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供 17 头牛吃 6 天，可供 13 头牛吃 12 天．问多少 头牛 4 天把草地的草吃完?

（4）有三块草地，面积分别为 5，6 和 8 公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草 地可供 11 头牛吃 10 天，第二块草地可供 12 头牛吃 14 天。问：第三块草地可供 19 头牛吃多少天？

5、（1）老师给一部分同学分糖果，如果每人分 4 粒就多 9 粒，如果每人分 5 粒就多 3 粒，问： 有多少位同学分多少粒糖果？

（2）学校买来一批足球分给各班：如果每班分 4 个，就多 6 个；如果每班分 2 个，就多 26 个， 学校一共有多少个班？买来多少个足球？

6、（1）母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，一束鲜花和两个礼盒共 55 元，两束鲜 花和三个礼盒共 90 元，可知一束鲜花的价格是多少元

（2）为准备母亲节礼物，同学们委托小明用其支付宝余额团购鲜花或礼盒．每束鲜花的售价相同， 每份礼盒的售价也相同．若团购 15 束鲜花和 18 份礼盒，余额差 80 元；若团购 18 束鲜花和 15 份 礼盒，余额剩 70 元．若团购 19 束鲜花和 14 份礼盒，则支付宝余额剩________元．

7、（1）某工厂用如图 1 所示的长方形和正方形纸板，做成如图 2 所示的竖式与横式两种长方体 形状的无盖纸盒． ①现有长方形纸板 340 张，正方形纸板 160 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，求两种 纸盒各生产多少个？ ②工厂共有 78 名工人，每个工人一天能生产 70 张长方形纸板或者 100 张正方形纸板，已知 一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套，问如何分配工人能使一天生产的竖式纸盒与横式纸盒配套？ ③如果有长方形纸板 340 张，正方形纸板 162 张，做出上述两种纸盒后剩余 2 张纸板，问两 种纸盒各生产了多少个？请直接写出结论．

（2）某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做横式、竖式两种长方体形状的无盖包装纸盒．若 有长方形纸板 171 张，正方形纸板 82 张，要做横式、竖式纸盒共 50 个（1）若按纸盒的生产个数 来分，有哪些生产方案？（2）已知横式纸盒的利润为每个 8 元，竖式纸盒的利润为每个 10 元， 若仅从销售的利润考虑，以上哪种方案的利润最大？最大利润是多少元？

8、将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从虚线处剪开，于是得到三个 长方形纸片 一个大的两个小的，则每个小长方形周长与大长方形周长之比是（ ）

【经典例题】

3、一个圆柱的高是 1 米，侧面积是 125.6 平方分米，它的体积是多少立方厘米？

4、把一个底面半径为 5 分米、高为 9.6 分米的圆锥形零件，改铸成底面直径为 8 分米的圆柱形零 件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？

5、将一个底面周长为 12.56 厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似长方体，表面 积比原来增加了 20 平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

6、如图，分别将右边的两个三角形以斜边为轴旋转一周， 计算旋转后所得立体图形的体积。（单位：厘米）

7、把一张铁皮按下左图剪料，正好能制成一只铁皮油桶。求所制油桶的容积。（单位分米）

8、有甲、乙两只圆柱形水桶，甲水桶的底面半径是 8 厘米，乙水桶的底面半径是 6 厘米。甲水桶 里没有水，乙水桶里有水且高度是 25 厘米。现把乙水桶里的水倒一部分给甲水桶，使两只水桶里 水的高度一样。求这时甲水桶里有水多少立方厘米？

9、大圆的半径是 R，小圆的半径是 r，已知 R：r=3:2，则这两个圆的直径比是（ ），周长比是 （ ），面积比是（ ）

10、一个圆锥与一个圆柱的体积之比是 1:2，底面积之比是 3:4，圆柱的高是 9 厘米。求圆锥的高 是多少厘米？

11、甲圆柱的底面圆半径是 3 厘米，高是 10 厘米，乙圆锥的底面圆半径是 2 厘米，高是 10 厘米， 甲和乙的体积比是多少？

【课后作业】

3、一个圆柱的表面积是 150.72 平方厘米，底面半径是 2 厘米，求它的体积。

4、一个圆柱体，如果高增加 5 厘米，那么表面积就增加 125.6 平方厘米。求这个圆柱体的底面积。

5、将一个底面周长为 25.12 厘米的圆柱体沿底面半径切成若干等份，拼成一个近似长方体，表面 积比原来增加了 40 平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

6、把一个底面直径 8 厘米的圆柱体沿底面直径竖直切成两块，表面积增加了 112 平方厘米，则这 个圆柱体的体积是多少？

8、把一张长 12.56 分米，宽 10 分米的铁皮围成一个圆柱体，圆柱体体积最大是多少？

9、有甲、乙两只圆柱形水桶，甲水桶的底面半径是 12 厘米，乙水桶的底面半径是 16 厘米。甲水 桶里没有水，乙水桶里有水且高度是 20 厘米。现在把乙水桶里的水倒一部分给甲水桶，使甲乙两 只水桶里水的高度一样。求这时甲水桶里有水多少立方厘米？

10、求图中的组合体的体积。（单位：厘米）

【170713-4137】
在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥中倒满水，将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱型容器里，圆柱容器的水有多高。

【170713-4138】
长为8厘米的素春卷的制作方法是：用一张大小为6厘米×8厘米的素春卷皮把长度为8厘米的豆芽卷在里面，外形呈圆柱状，有一天，菜商提供的豆芽的长度只有6厘米，于是他们用另一种方式来卷春卷皮，得到长度为6厘米的圆柱，如果这两种大小的春卷在相接处都重叠了1厘米的春卷皮，请问长度为6厘米的春卷与长度为8厘米的春卷体积之比是多少？

【170708-4061】
一个圆柱体木块切成四块（如图1)，表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2)，表面积增加50.24平方厘米，削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少多少立方厘米?

【170723-4431】
下图是一段沿角45°劈开的圆木，这段圆木的体积是多少？（单位：分米，π=3.14）。

【170528-3729】
一个圆柱体，如果将它的底面平均分成若干个扇形后，截开拼成一个和它等底的长方体，其表面积增加了12平方分米；如果截成两个小圆柱体，表面积增加了3.14平方分米。求原来圆柱体的表面积。

【170528-3726 】
一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等。长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是251.2平方厘米，圆柱体的底面半径是2厘米。圆柱体的高是多少？