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周期问题

例1:有一列数,按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
(1)第129个数是多少?
(2)这129个数相加的和是多少?

练习1
1.有一列数:1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7…
(1)第58个数是多少?
(2)这58个数的和是多少?

2.小青把积存下来的硬币按先四个1分,再三个2分,最后两个5分这样的顺序一直往下排。
(1)他排到第111个是几分硬币?
(2)这111个硬币加起来是多少元钱?

3.河岸上种了100棵桃树,第一棵是蟠桃,后面两棵是水蜜桃,再后面三棵是大青桃。接下去一直这样排列。问:第100棵是什么桃树?三种树各有多少棵?

例2:假设所有的自然数排列起来,如下所示39应该排在哪个字母下面?88应该排在哪个字母下面?

2.假设所有自然数如下图排列起来,36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面?

例3:1991年1月1日是星期二,(1)该月的22日是星期几?该月28日是星期几?(2)1994年1月1日是星期几?

练习3
1.1990年9月22日是星期六,1991年元旦是星期几?

2.1989年12月5日是星期二,那么再过10年的12月5日是星期几?

3.1996年8月1日是星期四,1996年的元旦是星期几?

例4:我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号,例如,第一年如果属鼠年,第二年就属牛年,第三年就是虎年…。如果公元1年属鸡年,那么公元2001年属什么年?

练习4
1.我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。如果公元3年属猪年,那么公元2000年属什么年?

2.公元2001年属蛇年,公元2年属什么年?

例5 四个小朋有站成一排,老师按图中所示的规则数数,数到2015时对应的小朋有可得一朵红花,那么得红花的小朋友是谁?

练习5
1.2001个学生按下列方法编号排成五列:问:最后一个学生应该排在第几列?

例6 有一只可爱的小兔子在如图中的6号位置上。现按顺时针方向,第一次跳一步,跳到1号位置;第二次跳两步,跳到3号位置;第三次跳三步,又跳到6号位置;….这样一直进行下去,永远跳不到几号位置?