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高中

三角函数恒等变换,高一必须4

圆O是边长为2的正方形的内切圆,若P,Q是圆O上的两个动点,则向量AP点乘向量CQ的最小值为

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λ+μ的最大值为

在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且于BD相切的圆上,则λ+μ的最大值为

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2λ+μ的取值范围

点P在以A为圆心,AD为半径的圆弧上运动,若AP=λED+μAF

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向量的数量积(内积)分配律的证明

有了上述向量乘法的分配律,我们很容易证明下面2个公式:

这是平面向量数量积的两个常用公式。

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平面向量基本定理证明系数和等于1

全班54个人,死的死,伤的伤,能交流的,所剩无几。个别数学水平太高,大部分数学忘光。

互联网普及之前,交流很少,84年一别,几十年不见,左的左,右的右,国事难言。又都过了有兴致谈房市的年龄。

我们是被动地“保持初心”,有本事的,早都不当老师了。

高飞的证明,榆林中学特级教师。

我的证明

平面向量基本定理应用,2020-5-6向量与四点共面

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向量基础

【向量基础170409-3102 】

如图在平行四边形ABCD中,点M在AB的延长线上,且BM=1/2AB,点N在BC上,且BN=1/3BC,求证:M、N、D三点共线.

【向量基础170409-3103 】

已知a、b是不共线向量,且AB=3a+2b,CB= a十λb,CB=-2a+b,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值.

【向量基础170409-3104 】

如图,点G为△ABC的重心,0为空间任意一点,OA=a,OB= b,OC=c,求OG.

【向量基础170409-3105 】

设一直线上三点A,B,P满足AP=λ PB(x≠-1),0是空间一点,则OP用OA,OB表示为( )

【向量基础170409-3106 】

设平面上不在同一直线上的三点为O,A,B,证明当实数p,q满足1/p+1/q=1时,过p OA, qOB终点的直线通过一个定点

【向量基础170409-3107 】

如图所示,向量a,b,c有公共起点,且满足c=λa十μb(λ,μ∈R).求证:当λ+μ=1时,三个向量的终点在同一直线上.

【向量基础170409-3108 】

在正六边形ABCDEF中,O为其中心,则FA+AB+2 BO+ED等于(   )

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向量

向量基础1

结果为零向量的个数是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

【向量基础2 】

已知非零向量a、b满足|a|=gen7+1,|b|=gen7-1,且|a-b|=4,求|a+b|的值

【向量基础3 】

若向量a表示“向东航行1 km”,向量b表示“向北航行gen3 km” ,则向量a+b表示( )

A.向东北方向航行2km

B.向北偏东30°方向航行2 km

C.向北偏东60°方向航行2 km

D.向东北方向航行(1+gen3) km

【利用向量证明三角恒等式8642】

试证:cos5°+cos77°+cos149°+cos221°+cos293°=0