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斯特瓦尔特(Stewart)定理：设已知△ABC及其底边上B、C两点间的一点P，则有

AB²·PC+AC²·BP-AP²·BC=BC·PC·BP。

在△ABC中, AB = AC= 2,边BC上有100个不同的点P1、P2,…，P100. 记m_i= AP²_i+ BP_i·P_iC (i=1, 2, …, 100),则m1 +m2 +…
十m100 =_____ (1990 年全国联赛题)

在△ABC中，AB=33cm,AC=21cm,BC=mcm,m为整数，又在AB上可找到D，在AC上可找到E，使AD=DE=EC=ncm,n为整数.问m可取哪些值.

如图2-7，P是△ABC内的一点，连结AP、BP、CP并延长，分别与BC、AC、AB交于D、E、F，已知：AP=6，BP=9，PD=6，PE=3,CF=20.求△ABC的面积.

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC的中点，BF=1/3AB，BD与FC相交于G，连结EG.
（1）求证：GE∥AC；

当点M在何处时，AM+BM+CM的值最小？

讲解

周欣奥不懂，连接A’D之后，如何找E、F、G

点D,E,F全在圆上，而∠EDF=90°，所以，EF肯定是直径。