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正难则反,倒行逆施

练习 1
1、 某班少先队员参加劳动,其中 3/7 的人打扫礼堂,剩下队员中的 5/8 打扫操场,还剩 12 人打扫 教室,这个班共有多少名少先队员?

2、 一辆汽车从甲地出发,第一天走了全程的 3/8 ,第二天走了余下的 2/3 ,第三天走了 250 千米 到达乙地。甲、乙两地间的路程是多少千米?

3、 把一堆苹果分给四个人,甲拿走了其中的 1/6 ,乙拿走了余下的 2/5 ,丙拿走这时所剩的 3/4 , 丁拿走最后剩下的 15 个,这堆苹果共有多少个?

练习 2
1.一堆煤,上午运走 2/7 ,下午运的比余下的 1/3 还多 6 吨,最后剩下 14 吨还没有运走,这 堆煤原有多少吨?

2.用拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的 1/3 又 2 公顷,第二天耕的比余下的1/2 多 3 公顷, 还剩下 35 公顷,这块地共有多少公顷?

3 一批水泥,第一天用去了1/2 多 1 吨,第二天用去了余下1/3 少 2 吨,还剩下 16 吨,原来这 批水泥有多少吨?

练习 3
1、 小华拿出自己的画片的 1/5 给小强,小强再从自己现有的画片中拿出 1/4 给小华,这时两人各 有画片 12 张,原来两人各有画片多少张?

2、 甲、乙两人各有人民币若干元,甲拿出 1/5 给乙后,乙又拿出 1/4 给甲,这时他们各有 90 元, 他们原来各有多少元?

3、 一瓶酒精,第一次倒出 1/3 ,然后倒回瓶中 40 克,第二次再倒出瓶中酒精的 5/9 ,第三次倒出 180 克,瓶中剩下 60 克,原来瓶中有多少克酒精?

练习 4
1. 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出 1/3 到乙仓库后,又从乙仓库运出 1/3 到甲 仓库,这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?

2. 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出 1/5 到乙仓库后,又从乙仓库运出 1/4 到甲 仓库,这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?

3. 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出 1/3 到乙仓库后,又从乙仓库运出 2/5 到甲 仓库,这时乙仓库的粮食是甲仓库的9/10 。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?

练习 5
1. 甲、乙、丙三个班共有学生 144 人,先从甲班调出与乙班相同的人数给乙班,再从乙班调出 与丙班相同的人数到丙班。再从丙班调出与这时甲班相同的人数给甲班,这样,甲、乙、丙 三个班人数相等。原来甲班比乙班多多少人?

2. 甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球,从甲盒拿出 4 个放入乙盒,再从乙盒拿出 8 个放入丙 盒后,三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球?

3. 甲、乙、丙三个仓库面粉袋数的比是 6:9:5,如果从乙仓库拿出 400 袋平均分给甲、丙两 仓库,则甲、乙两个仓库的数量相等。这三个仓库共存面粉多少袋?

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和差倍以及倒推法

例1:小刚的奶奶今年年龄减去7后,缩小9倍,再加上2之后,扩大10倍,恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁?

练习1
1.小红问王老师今年多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘上3,恰好是30岁。”王老师今年多少岁?

例2:小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后,又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本?

练习2
1.甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后,乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张?

2. 小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张,小丽给小敏23张,小敏给小红3张,那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张?

3.甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子100颗,甲给乙13颗,乙给丙18颗,丙给丁16颗,四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗?

例3:某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台,下午售出剩下的一半多20台,还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台?

练习3
1.粮库内有一批大米,第一次运出总数的一半多3吨,第二次运出剩下的一半少5吨,还剩下8吨。粮库原有大米多少吨?

2.爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个,第三天又吃掉了剩下的一半多1个,还剩下1个。爸爸买了多少个橘子?

3. 某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半少2个,第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个,这时只剩下5个菠萝。求共有多少个菠萝?

例4:甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克?

练习4王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张?

例5:两只猴子拿26个桃,甲猴眼急手快,抢先得到,乙看甲猴拿得太多,就抢去一半;甲猴不服,又从乙猴那儿抢走一半;乙猴不服,甲猴就还给乙猴5个,这时乙猴比甲猴多2个。问甲猴最初准备拿几个?

练习5
1.学校运来36棵树苗,小强和小萍两人争着去栽。小强先拿了树苗若干棵,小萍看到小强拿太多了就抢了10棵,小强不肯,又从小萍那里抢了6棵,这时小强拿的棵数是小萍的2倍。问最初小强准备拿多少棵?

2.李辉和张新各搬60本图书,李辉抢先拿了若干本,张新看李辉拿了太多,就抢了一半;李辉不肯,张新就给了他10本。这时李辉比张新多4本。问最初李辉拿了多少本?

例6 甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个,如果甲按乙现有的玻璃球个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后,丙也按同样的方法给甲、乙,这时,他们三个人都有32个玻璃球。原来每人各有多少个?

练习6
1. 书架上分上、中、下三层,共放192本书。现从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层,这时三书架所放的书本数相等。这个书架上中下各层原来各放多少本书?