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初三复习,图形规律的探究

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一道变量关系图的题目

变量关系题目大部分是中学题目或中学题目改编的。用搜题软件搜到的大部分是八年级的解法。小学六年级同学拿到这样的题,不要试图去研究清楚人家八年级那个解法。只用小学的办法就可以解。下面我举一个例子。

题目:

某工厂有甲、乙两个长方体的水池,甲池的水以每小时8立方米的速度均匀地流入乙池。如图,是甲、乙两个水池水的深度y(米)与水流时间x(小时)的关系的图像。

(1)水流动几小时,两池的水量之比为2:1?

(2)水流动几小时,两个水池的水的深度相差0.5米?

解法:

甲池的水量很好算:6小时全部流完,1小时流出8立方米,8×6=48立方米。

乙池水深变为原来2倍,底面积不变的情况下,体积也变为2倍。

S×4-S×2=48, S×2=48,  S=24平方米。

开始乙池有水:24×2=48。

(1)甲、乙两池总水量:48×2=96立方米。

甲池水流入乙池,总水量不变,即甲池占总水量的1/3;

甲池有水:96×1/3=32立方米。即减少:48-32=16立方米。

则时间为:16÷8=2小时。

(2)甲水池的水深下降,乙水池的水深上升,可以看着相遇问题。

相遇前,差0.5米,相遇后差0.5米。两个答案。

甲池的深度是4米,6小时降为0,所以,甲池水深的下降速度为:4÷6=2/3米/时。

乙池水深度开始是2米,后来升为4米,所以,乙池水深升高的速度为:(4-2)÷6=1/3米/时。

开始时,甲、乙高度相差:4-2=2米。

相遇时间:(2-0.5)÷(1/3+2/3)=1.5小时,

(2+0.5)÷(1/3+2/3)=2.5小时.

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纵横比,分析k与m的关系

(1) 2 , 1/2

(2)

(3)

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一次函数

【2020-3-14-14】

如图1,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中A. B、C的底面积分别为25cm^2、10cm^2、5cm^2, C的容积是容器容积的1/4(容器各面的厚度忽略不计).现以速度v(单位:cm^3/s)均匀地向容器注水,直至注满为止,图2是注水全过程中容器的水面高度h (单位: cm) 与注水时间t (单位:s)的函数图象. (1)在注水过程中,注满A所用时间为_____s, 再注满B又用了_____S; (2)求A的高度及注水的速度; (3)求注满容器所需时间及容器的高度.

【2020-3-14-15】

如图①,底面积为30cm^2 的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”,现 向容器匀速注水,注满为止,在注水过程中,水面高度h (cm)与注水时间t (s)之间的关系如 图②所示.试根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)圆柱形容器的高为( ) cm,匀速注水流速度为( ) cm/s; (2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm^2, 则图中②中C的值为( ) cm; (3)在(2)的条件下,求“几何体”上方圆柱的高和底面积