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数字串求和

例 1: 求 1+3+5+……+297 的和。

练习 1
1.求和:2+4+6+8+10+12+14+16+……+94+96+98+100

2. 求 2+6+10+14+……+122+126 的和

例 2:求(2+4+6+……+196+198+200+202)-(1+3+5+……+197+199+201)

练习 2
1.求(6+8+10+……+96+98+100)-(5+7+9+……+95+97+99)

2.求自然数中所有三位数的和。

例 3:图是一个堆放铅笔的“V”形架。如果“V”形架上一共放有 210 支铅笔,那么最上层有多少 支铅笔?

练习 3:有一堆粗细均匀的圆木,堆成如图的形状,已知最上面一层有 6 根,共堆了 25 层。请问: 这堆圆木共有多少根?

例 4:跳棋棋盘上一共有多少个棋孔?

练习 4
1.如图中的正六边形棋盘上共有多少个棋孔?

2.用三根等长的火柴棍摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形按下图所示铺满一个大的等边三 角形。已知这个大的等边三角形的底边放有 10 根火柴,那么一共要用多少根火柴?

例 5:把 100 根小棒分成 10 堆,每堆都是单数,一堆比一堆少 2 根。应如何分?

练习 5
1.5 个连续奇数的和是 35,这 5 个奇数分别是几?

2.将 70 拆成 7 个连续偶数,然后从小到大排成一行。

例 6:100 以内的自然数中,被 5 除余数是 2 的所有数的和是多少?

练习 6
1.求所有除以 7 余 3 的两位数的和是多少?

2.设自然数按如下方式排列,那么第 10 行第 1 个数字是几?

课后作业

2.求所有除以 7 余 2 的两位数的和是多少?

3.一个七层书架放了 777 本书,每一层比它的下一层少 7 本书,问:最上面一层放了多少本书?

4.某体育馆西侧看台有 30 排座位,每后面一排都比前面一排多 2 个座位,最后一排有 132 个座位。 体育馆西侧共有多少个座位?

6.某车间从 2011 年 4 月 2 日开始每天调入一人,已知每人每天生产 1 件产品,该车间从 4 月 1 日 至 4 月 21 日共生产 840 件产品,该车间原有工人多少名?

7.重阳节那天,恒丰茶庄请来 5 位老人品茶,这 5 位老人的年龄恰好是 5 个连续的自然数,并且年 龄之和恰好是 400。其中年龄最小的老人有多少岁?

8.有一个正方形点阵,如下图所示,它的每一个正方形都做为一层,第一层是最小的正方形,第一 层每条边上有三个点,第二层每边上有四个点,第三层每边上有五个点……问第 15 层共有多少点? 并求 15 层以内各边上点的数之和。

9.观察右上数表,容易看出,第 n 行最右边的数是 n×n.那么第 20 行最左边的数是几?第 20 行所有 数字之和是多少?