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小学

工程问题初步:工作效率

2、(1)一项工程,甲单独做需要 10 天完成,乙单独做需要 8 天完成,现在让甲和乙合作,共需 要几天完成?

(2)一项工程,甲单独做需要 10 天完成,乙单独做需要 12 天完成,现在让甲和乙合作,共需要 几天完成?

(3)一项工程,甲单独做需要 10 天完成,甲和乙合作可以 6 天完成,乙单独做几天完成?

3、(1)一项工程,甲乙两队合作需要 12 天完成,乙丙两队合作需要 15 天完成,甲丙两队合做需 要 20 天完成,如果甲乙丙三队合作需要几天完成?

(2)一项工程,甲乙两队合作需要 10 天完成,乙丙两队合作需要 12 天完成,甲丙两队合做需要 20 天完成,如果甲、乙、丙三队独作,分别需要几天完成?

4、(1)修一条路,甲队每天修 8 小时,5 天完成;乙队每天修 10 小时,6 天完成。两队合作,每 天工作 6 小时,几天可以完成?

(2)一项工作,甲组 3 人 8 天能完成,乙组 4 人 7 天也能完成。现在由甲组 2 人和乙组 7 人合做, 多少天可以完成这项工作?

5、(1)有 A、B 两个同样的仓库,搬运一个仓库里的货物,甲需要 10 小时,乙需要 12 小时,丙 需要 15 小时。若甲和乙分别在 A、B 两个仓库,同时开始搬运货物。丙开始帮甲搬运,中途又转 向帮助乙搬运,最后两个仓库货物同时搬完。问:丙帮助甲、乙各多少时间?

(2)有 A、B 两个同样的仓库,搬运一个仓库里的货物,甲需要 12 小时,乙需要 15 小时,丙需 要 20 小时。若甲和乙分别在 A、B 两个仓库,同时开始搬运货物。丙开始帮甲搬运,中途又转向 帮助乙搬运,最后两个仓库货物同时搬完。问:丙帮助甲、乙各多少时间?

(3)师徒两人加工相同数量的零件。师傅每小时加工自己任务的 1/10,徒弟每小时加工自己任 务的 1/15.师徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工,直到完成任务。师傅帮徒弟 加工了几小时?

6、(1)师、徒二人合做一批零件,12 天可以完成。师傅先做了 3 天,因事外出,由徒弟接着做 1 天,共完成任务的 3/20 。如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成?

(2)某项工程,甲、乙合做 1 天完成全部工程的 5/24 。如果这项工程由甲队独做 2 天,再由乙队 独做 3 天,能完成全部工程的13/24 。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?

(3)甲、乙两队合做,20 天可完成一项工程。先由甲队独做 8 天,再由乙队独做 12 天,还剩这 项工程的 8/15 。甲、乙两队独做各需几天完成?

7、(1)一项工程,甲队独做 15 天完成。若甲队先做 5 天,乙队再做 4 天能完成这项工程的 8/15 。 现由甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。做完后发现,两段时间相等。这两段时间一共 是几天?

(2)一项工程,甲、乙合做 8 天完成。如果先让甲独做 6 天,再由乙独做,完成任务时发现乙比 甲多了 3 天。乙独做这项工程要几天完成?

(3)某工作,甲单独做要 12 天,乙单独做要 18 天,丙单独做要 24 天。这件工作先由甲做了若 干天,再由乙接着做;乙做的天数是甲 3 倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙的 2 倍。终于完成 了这一工作。问总共用了多少天?

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小学

21年4月7号6年级

【1】准确判断(对的画“√” ,错的画“×”)
1.圆周长与直径的比是3.14。( )
2.一个苹果重1/5千克,也就是重20%千克。( )
3.六年级合唱团99个同学都到校了,今天的出勤率是100%。( )

【2】4、10克糖溶于100克水中,糖占糖水的10%。( )
5.一条丝带对折再对折,量得每段3/4米。那么原来的丝带长3米。( )

【3】永辉超市十二月份销售空气净化器5280台,比计划多销售280台,超过计划百分之几?

【4】下图是高新路一个 直角梯形街心花园的平面图,空白部分是健身场地,阴影部分打算铺上草坪。如果每平方米草坪按105元计算,铺好这块草坪需要多少元?

【5】高新小学六(1)班星期一的到校人数是48人,2人请假,六(1)班星期一的出勤率是多少?星期二的出勤率是98% ,星期二有几人没有到校?

【6】高新小学组织六年级全体同学收看电视节目。收看《学法交流》节目的有72人,占全年级总人数的20% ,六年级有学生多少人?收看《音乐欣赏》的人数占总人数的15% ,收看《音乐欣赏》的有多少人?

【7】一辆汽车从延安开往西安,第一小时行了全程的1/4,第二小时行了第一小时的80% ,这时距中点还差16千米,西安、延安两地相距多少千米?

【8】把长度相等的三根铁丝分别做成一个长方形、正方形和圆,( ) 的面积最大。
A.正方形
B.圆
C.长方形

【9】苹果与梨的质量比是3:4 ,则梨比苹果重( )
A.25%
B.20%
C.33. 3%

【10】西安环境监测点每天要实时测量空气质量情况,为了形象地表示出一天中空气PM2. 5的升降变化情况,应当绘制( )统计图最合适。
A.条形
B.折线
C.扇形

【11】“元日”期间,华润万家商场以打五五折的方式促销;人人乐商场购物满200元送100元购物券的方式促销,妈妈打算采购1000元的商品,去( )商场购物比较合算。
A.华润万家
B.人人乐
C.两个商场都可以

【12】一个立体图形,从正面看到的形状是

【13】求出阴影部分的周长和面积。(单位:厘米)

【14】图中已画出了小树在路灯下的影子,请你画出淘气在路灯下的影子。

【15】六年级航模社团活动,同学们围成一个 长度为25. 12米的圆圈,老师站在中心点上示范讲解,则每个同学与老师的距离大约是____米。

【16】15÷( )=0.3=( ):20=( )%=( )成=( )/40=( )折。

【17】8:9比的前项加上32,要使比值不变,比的后项应加上____

【18】中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短,黑夜最长的一天,这一天白昼与黑夜的时间比约是3:5,这一天白昼只有_____小时。

【19】把周长为18. 84厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是____厘米,面积是_____平方厘米。

【20】件商品原价100元,降价10%后,再升价10% ,现在这件商品卖____元。

【21】30米增加1/5是____米,30米减少1/5米是____米,30米比___米多1/5

【22】学校腰鼓队为联络方便,设计一种联络方式。一旦有事,先由教练同时通知两位队长,两位队长再分别同时通知两名同学,以此类推,每人再同时通知两个人。如果每同时通知两人共需1分钟,5分钟可以通知到_____名同学。

【23】已知右图阴影部分等腰三角形的面积是6平方米,那么圆的面
积是___平方米。

【24】刘老师和9位老师一起参加乒乓球单打比赛,如果每2位老
师之间都要进行1场比赛,共要进行_____场比赛,如果采取淘汰赛
制,需要比赛_____场就可以选出冠军。

【25】一块周长是120米的长方形草坪,长和宽的比是2:3,这块草坪占地___平方米。

【26】从西安开往汉中,甲车需5小时,乙车需4小时,那么乙车的速度比甲车快____%。

【27】爸爸购买了五年期的国家建设债券4000元年利率是3.81%。到期时,爸爸的本金和利息一共有_____元。

【28】一件衣服500元,打三折后是____元。

【29】比2/4千克少40%的是____千克。

【30】一个长方形的周长是30厘米,长和宽的比是3:2,则这个长方形的面积是___平方厘米。

【31】皮皮今年11岁,妈妈5年后的年龄是皮皮5年前的7倍,那么妈妈今年是___岁。

【32】九个小正方形内各有0到9的一个数,并且每行、每列及对角线上的三个数的和相等,求x是多少?

【33】25米/秒=_____千米/小时。

【34】一副扑克牌(不含大小王) ,任意抽取一张,抽出
的牌上数字是9的可能性是_____

【35】同高的圆柱和圆锥,圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍,那圆柱的体积是圆锥体积的_____倍。

【36】甲、乙两地相距120千米,王师傅开车从甲地行驶到乙地原计划行驶4个小时,行驶了一半路程时发现车快没油了,去加油耗费了10分钟,最后王师傅比原计划的时间还早了半个小时到达,那车在后半段的速度应该提高到_____千米/小时。

【37】一个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原来大36,则满足这样条件的两位数共有_____个。

【38】一项工程,甲单独完成需要20天,乙单独完成需要25天,现在甲、乙合作来完成,合作中甲休息了2天,乙休息了_____天,这样共14天完工。

【39】一个两位数除以14,商是a,余数是b,则a+b的最大值是______

【40】下面式子中每一个字母代表1 ~9中的一个数,

【41】A、B、C、D四个同学课间进行踢毽子比赛,每两个人进行一次比赛,比赛中A同学胜了B同学一次,输给了D同学一次,并且A、B、C三个同学最后胜的次数都相同,那么D同学胜了_____次。

【42】把1/22化为小数,则小数点后的前200个数字之和是_____

【43】某旅游团安排住宿,若其中5个房间,每间住4人,其余房间3人住一间,则剩5人;若其中2个房间,每间住4人,其余房间5人住一间,刚好分完,求旅游团有多少人?

【44】如图,有一长方形ABCD的纸片,将它的右上角沿AE折叠下去形成OAEF,CE恰是边CD的1/3△ADE的面积是30,△CEH的面积是9,△ABG的面积是28。求阴影部分△FGH的面积。

【45】有两个容器,A容器中的水是B容器中水的2倍,如果将A容器中的10升水倒进B容器,结果一个容器中的水是另一个容器中水的3倍。求B容器原有水多少升?

【46】某商品按定价销售,每个可获利80元,现在按定价的七五折出售10个所能获得的利润与按定价每个减价45元出售12个所获得利润一样。问这种商品每个的进价是多少元?

【50】一个三角形的三个内角度数比是3: 1:4,那()
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形

【51】爱看书的小英看一本书每天都看30页,3天后还剩全书的2/5没有看,这本书有( )页。
A.120
B.150
C.200

【52】给2/5的分子加,上10,要使分数的大小不变,分母应加上( )
A.10
B.20
C.25

【53】桌子上有一杯水,第二天比第一天减少了10% ,第三天比第二天增加了10% ,那么第三天与第一天的水量相比是( )
A.少了
B.多了
C.没变

【54】如图,点G、F都是边AB的三等分点,DE =2AE = 2CD,如果△ABC的面积是12平方厘米,则阴影部分的面积是( )平方厘米。
A.6
B.7
C.8

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体积与表面积

求下题中的方框是多少:

1、(1) 一个零件形状大小如图:算一算,它的体积是多少 立方厘米?表面积是多少平方厘米?(单位:厘米)

(2)一个长 5 厘米,宽 1 厘米,高 3 厘米的长方体,被切去一块 后(如图),剩下部分的表面积和体积各是多少?

(3)有一个长 8 厘米,宽 1 厘米,高 3 厘米的长方体木块,在它的左右两角各切掉一个正 方体,求切掉正方体后的表面积和体积各是多少?

2、(1) 有一个长方体形状的零件,中间挖去一个正方体的孔(如图),你能算出它的体积 和表面积吗?(单位:厘米)

(2)有一个形状如图的零件,求它的体积和表面积。(单位:厘米)。

(3)有一个棱长是 4 厘米的正方体,从它的一个顶点处挖去一个棱长是 1 厘米的正方体后,又 放在了正方体的上边,这时该物体的体积和表面积各是多少?

3(1) 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方 体的表面积增加了 50 平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米?

(2)把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体,这个大长方体的表面积比原来两个长方 体的表面积的和减少了 46 平方厘米,而长是原来长方体的 2 倍。如果拼成的长方体的长是 24 厘米,那么它的体积是多少立方厘米?

(3)把 4 块棱长都是 2 分米的正方体粘成一个长方体,它们的表面积最多会减少多少平方分米?

4、(1) 一个长方体,前面和上面的面积之和是 209 平方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘 米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少?

(2)有一个长方体,它的前面和上面的面积和是 88 平方厘米,且长、宽、高都是质数,那么 这个长方体的长、宽、高分别是多少?

(3)一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体长、宽、高分别是 6 分米、4 分米、 20 分米,求正方体体积。

5、(1) 将表面积分别为 54 平方厘米、96 平方厘米和 150 平方厘米的三个铁质正方体熔成一个 大正方体(不计损耗),求这个大正方体的体积。

(2)将表面积分别为 216 平方厘米和 384 平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体,已知这 个长方体的长是 13 厘米,宽 7 厘米,求它的高。

6、(1)有一个小金鱼缸,长 4 分米、宽 3 分米、水深 2 分米。把一块假山石浸入水中后,水面 上升 0.8 分米。这块假山石的体积是多少立方分米?

(2)有一个正方体容器,棱长是 24 厘米,里面注满了水。有一根长 50 厘米,横截面是 12 平 方厘米的长方形的铁棒,现将铁棒垂直插入水中。问:会溢出多少立方厘米的水?

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中考内容

21年4月3号6年级

一、有理数复习

1、若 a 为大于 1 的有理数,则 a , 1/a , a2 三者按照从小到大的顺序列为_______________.

2、代数式( a + 2 ) 2 + 5 取得最小值时的 a 的值为______,最小值是______

3、一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数,问这个数是( )。

4、已知 a、b、c 是非零有理数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的值

二、有理数的乘除法

(一)、乘除法法则、运算律的复习。
A.有理数的乘法法则:两数相乘,同号得________,异号得_______,并把___________________。 任何数同 0 相乘,都得______。
1、(–4)×(–9)
2、(–2/5)× 1/8
3、(–6)×0
4、(–2/3/5)×5/13

B.乘积是_____的两个数互为倒数。 数 a(a≠0)的倒数是_________。
1、 3 的倒数是______,相反数是____,绝对值是____。
2、-4 的倒数是____,相反数是____,绝对值是____。
3、-3.5 的倒数是_____,相反数是____,绝对值是____。

C.多个__________的数相乘,负因数的个数是________时,积是正数;负因数的个数是________ 时,积是负数。几个数相乘,如果其中有因数为 0,积等于_________。
1、(–5)×8×(–7)
2、(–6)×(–5)×(–7)
3、(–12)×2.45×0×9×100

D.乘法交换律:ab= ______;
乘法结合律:(ab)c=_________;
乘法分配律 :a(b+c)= __________。
1、100×(0.7–3/10–4/25+ 0.03)
2、(–11)×2/5+(–11)×9/3/5

E.有理数的除法可以转化为_______来进行,转化的“桥梁”是____________。 除法法则一:除以一个不等于 0 的数,等于____________________________________。 除法法则二:两数相除,同号得_____,异号得_____,并把绝对值相_______. 0 除以任何一个 不等于 0 的数,都得____.
1. (–18)÷(–9)
2. (–63)÷(7)
3. 0÷(–105)
4. 1÷(–9)

F.有理数加减乘除混合运算,无括号时,“先________,后_________”,有括号时,先算括号内 的,同级运算,从_____到______. 计算时注意符号的确定,还要灵活应用运算律使运算简便。 (二)、加减乘除混合运算练习。
1)、8+5×(-4)
2)、(-3)×(-7)-9×(-6)
3)、 (-6) – (-3) ×1/3
4)、(-1)×(-8)-3×(-2)
5)、-3-[-5+(1-0.2× 3/5)÷(-2)]
6)、 {0.85-[12+4×(3-10)]}÷5

三、知识拓展

1、如果有理数 a,b 满足︱a-b︱=b-a,︱a︱=2,︱b︱=1,则( a + b ) 3 =__________.

2、已知| m |= m +1,则(4m +1)2011 =_____

3、大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,大货车先走 1.5 小时,小轿车出发后 4 小时 后追上了大货车.如果小轿车每小时多行 5 千米,那么出发后 3 小时就追上了大货车.问:小轿 车实际上每小时行多少千米?

4、如图,三角形 OAC 中,OA 和 OC 的长度分别为 4 和 2,将三角形绕点 O 在一个平面上逆时针旋 转 90 度得到三角形 OBD,连接 AC,BD。试求这个过程中 AC 扫过的面积是多少?

5、从甲地到乙地,先是一段上坡路,然后是一段平路,小明骑车从甲地出发,到达乙地后休息一 段时间,然后原路返回甲地.假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进,已知小明 骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少 5 km,下坡的速度比在平路上的速度每小时多 5 km,设 小明出发 x h 后,到达离乙地 y km 的地方,图中的折线 ABCDEF 表示 y 与 x 之间的关系.
(1)小明骑车在平路上的速度为________km/h,他在乙地休息了________h;
(2)从甲地到乙地经过丙地,如果小明两次经过丙地的时间间隔为 0.85 h,求丙地与甲地之间的 路程.

6、A、B 两地相距 22.4 千米.有一支游行队伍从 A 地出发,向 B 匀速前进.当游行队伍尾离开 A 时,甲、乙两人分别多 A、B 两地同时相向而行,乙向 A 步行,甲骑车先追向队头,追上之后又 立即骑向队尾,到达队尾之后又掉头追队头,如此反复,当甲第 5 次追上队头时恰与乙相遇在距 B 地 5.6 千米处;当甲每 7 次追上队头时,甲恰好每一次到达 B 地,那么此时乙距离 A 地还有多 少千米?

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21年3月24号6年级

【1】若a×4/3=b÷4/3=c(a、b、c都不为0),则a、b、c的大小关系( )
A. a>b>c
B. b>c>a
C. c>a>b
D. c>b>a

【2】甲、乙、丙三位同学同时参加400米赛跑,自始至终保持匀速,结果甲得第一,当甲到达终点时,乙距终点还有30米,丙距终点还有50米,则下列说法正确的是( )
A.当乙到达终点时,丙离终点约18米
B.当乙到达终点时,丙离终点约20米
C.当乙到达终点时,丙离终点约22米
D.当乙到达终点时,丙离终点约24米

【3】一个圆柱体形状的木棒,沿着底面直径竖直切成两部分,如图所示。已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2008cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是______cm2(π取3)。

【4】李小峰和小华计算同一道减法题,小峰的计算结果是5618 ,小华的计算结果是38。 已知小峰的计算结果是正确的,小华计算错误的原因是将减数的末尾多写了一个“0” ,则这道减法算式的被减数是_____。

【5】象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人记1分。今有2位同学统计全部选手得分的总和分别是8090,经核实,只有一位同学是正确的,则比赛共有_____名选手。

【6】六(2)班举行“六一”联欢晚会,班主任老师带着一笔钱去买糖果。如果买芒果糖13千克,还差4元;如果买奶糖15千克,则还剩2元。已知每千克芒果糖比奶糖贵2元,那么,班主任老师带了____元钱。

【7】象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人记1分。今有2位同学统计全部选手得分的总和分别是8090,经核实,只有一位同学是正确的,则比赛共有____名选手。

【8】如图,三角形ABC是等腰直角三角形,直角边长为4。分别以A和C为圆心,以4为半径画出弧BF和BE ,求阴影部分的面积。(结果保留π)

【9】某商店购进了一批钢笔, 决定以每支9.5元的价格出售。第一个星期卖出了60% ,这时还差84元收回全部成本。又过了一个星期后全部售出,总共获得利润372元。那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元?

【10】加工一批零件,甲、乙合作15天可以完成,现在由甲先做10天,然后乙再做12天,还剩下这批零件的1/4没有完成,已知甲每天比乙少加工5个零件,求这批零件的个数。

【11】客车和货车同时从甲、乙两站相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米,两车相遇后又以原来的速度继续前进,客车到乙站后立即返回,货车到甲站后也立即返回,两车再次相遇时,客车比货车多行216千米。求甲、乙两站间的路程是多少千米?

【12】学校为了迎接检查,要求7天之内抢修好阶梯教室,后勤主任分别联系几个装修队,基本情况如下:
请你选择一个最佳方案,要求在规定的时间内完工,并且花钱最少,最少花多少钱? (工作半天或半天以上按一天计费)

【13】甲、乙两数都是不为0的自然数,如果甲数÷0.86=乙数,那么甲数一定( )
A.大于乙数
B.小于乙数
C.等于乙数
D.等于0.86

【14】妈妈为全家买了3盒冰淇淋,其中价格最低的一盒为3元,价格最高的一盒为5元,下列( )是3盒冰淇淋的总价钱。
A.14元
B.12元
C.11元
D.10元

【15】用一根长为a米的线围成一个等边三角形,这个等边三角形的面积为b平方米。现在在这个等边三角形内任取一点P,则点P到等边三角形三边的距离之和为( )米。
A.2b/a
B.4b/a
C.6b/a
D.8b/a

【16】根据图中提供的信息,可知1个杯子的价格是_____元。

【17】某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下:
如果王老师两次购物货款合计820元,其中第一次购物的货款为a元(200<a<300),则两次购物王老师实际共付款______元。

【18】如图是长方体的表面展开图,将它折叠成一个长方体。若AE=CM=12 cm,LE=2 cm,KL=4 cm,求这个长方体的表面积和体积。

【19】甲、乙两人在A、B两地间往返散步,甲从A地、乙从B地同时出发,第一次相遇点距B地60米,当乙从A地返回时走了10米与甲第二次相遇。A、B两地相距多少米?

【20】我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等,第一次他们领来这批书的2/3,结果打了16 个包还多40本;第3二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本?

【21】在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水,将容器如图倾斜搁置,流出的水正好装满一个内侧长25厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体容器。求图中线段AB的长度。

【22】如图,在四边形ABCD中,DE: EF: FC=3:2:1,BG: GH:AH=3:2: 1,AD: BC= 1:2,已知四边形ABCD的面积等于4,则四边形EFGH的面积是多少?

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小学

21年3月10号6年级

【1】一个圆柱的高扩大3倍,底面直径缩小1/3,它的体积不变。

【2】小雨今年12岁,爸爸今年40岁,再过_____年,爸爸的年龄正好是小雨的3倍。

【3】某种商品双十一打五折销售,从11月12日恢复原价,则需涨价
_____%。

【4】甲数除以乙数,商正好是乙数的倒数,则甲数是_____

【5】某建筑工地上,工人将水泥、黄沙和石子按质量比为2:3:5搅拌成混凝土,工地上有水泥、黄沙石子各24吨,若黄沙刚好用完,那么水泥还剩____吨。

【6】把一张长方形的纸按如图折叠,则∠1=_____

【7】一个棱长是8厘米的正方体木块,表面涂有蓝色油漆,现在把它加工成棱长为2厘米的小正方体,加工后,表面都没有涂色的小正方体有_____个。

【8】如图,根据前三幅图的规律,将第四幅图中相应的方框涂黑,则涂黑方格中所填数字之和是_____

【9】101÷10/121-121/10

【10】某旅游景区门票票价为成人每位100元,小孩每位60元,现在推出优惠方案:团体5人或者5人以上,每位70元现有成人4人、小孩5人,怎样购票更加省钱?

【11】已知一串有规律的数:1/2,3/4,7/10,17/24,41/58,……, 那么这串数的第10个数是( )

【12】若干名学生排成8列长方形的队伍,若增加120名或减少120名都能排成一新的正方形队列原来有学生多少人。

【13】某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出,共演出18个节目,如果每个年级至少演出4个节目,那么这三个年级演出节目数的所有不同状况共有几种?

【14】某工厂计划生产26500个零件,前5天平均每天生产2180个零件,由于技术革新每天比原来多生产420个零件,完成这批零件一共需要_____天。

【15】如图是半径为6厘米的半圆,让这个半圆绕A点按顺时针方向旋转30°,此时B点移动到B’点,则阴影部分的面积是_____平方厘米。

【16】有4个不同的数字,他们组成最大的四位数和最小的四位数,这两个四位数之和是11359,那么最小的四位数是多少?

【17】某小学组织六年级学生春游,学校买了182 瓶汽水分给每个学生。如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水,那么这些汽水瓶最多可换得______瓶汽水。

【18】中国民航规定,乘坐飞机普通舱的客人一人最多可免费携带20千克的行李,超过部分每千克按飞机票价的1. 5%购买行李票,一位坐普通舱的客人付了81元的行李费,他所乘航班的机票为1080元,这个旅客携带了__千克的行李。

【19】计算

【20】“六一”儿童节前夕,某县教育局准备给留守儿童赠送–批学习用品,先对某镇希望小学的留守儿童人数进行抽样统计,发现各班留守儿童人数分别为6名、7名、8名、10名、12名这五种情况,并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图。
请根据下述统计图,解答下列问题:
(1)该校有多少个班级?并补全条形统计图;
(2)该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少?

【21】有糖水若干升,第一次加入一定量的糖后,糖水浓度升到30% ,又加入同样多的糖后,糖水浓度升到35% ,第三次再加人同样多的糖,此时糖水浓度是多少? (精确到0.01)

【22】检灌前一项工程,甲、乙两公司合作, 16天可以完成,共需付施工费48000元;如果甲、乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的2倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少800元。
(1)甲、乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?
(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?

【23】如图所示,长方形与圆的面积相等,长方形的宽与圆的半径相等,且圆的周长为20厘米,圆与长方形之间的距离AP为8厘米,现圆和长方形同时沿直线PA向右平行运动,若圆和长方形运动的速度分别是每秒5厘米、3厘米。那么请计算运动4秒时,在长方形内部与圆无重叠部分的封闭图形的周长。

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小学

21年2月4号6年级

1、下左图,一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=( )

2、如下右图,ABCD 和 DEFG 都是正方形,面积分别为 9 平方厘米和 13 平方厘米,点 G 在线段 AB 上,且 AG=2GB.则△CDE 的面积是多少平方厘米.

3、如右图,在一个正方形内,画中、小两个正方形,使三个正方形具有公共顶点,这样大正方形 被分割成了正方形区域甲,和 L 形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比 4:5:7,并且 区域丙的面积为 48,求大正方形的面积。

4、有一批砖,每块砖的长和宽都是自然数,且长比宽长 12 厘米.如图 1,若把这批砖横着铺, 则可铺 897 厘米长;如图 2,若竖横相间铺,则可铺 657 厘米长,请问:如图 3 这样铺,可铺多 少厘米长?

4、汤师傅和范师傅两人计划完成一批零件,如果汤师傅先做 3 小时后,两人再一起合作完成这批 零件,则汤师傅比范师傅多做 156 个。如果范师傅先做 3 小时后,两人再一起合作完成这批零件, 则汤师傅比范师傅多做 60 个。现在他们两人一开始就同时合作完成这批零件,汤师傅比范师傅多 做多少个?

5、(1)只用下面一种图形可以进行密铺的有( )

(2)华英学校计划使用如图所示尺寸的 4 个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖组成的图案铺设风 雨走廊.已知走廊也为长方形,长度为 18 米,宽度是 0.6 米,长方形地转为 3 元/块.正方形地转为 2 元/ 块.①若按图 1 的方法进行密铺,则需要使用长方形及正方形地砖各多少块? ②如果改用图 2 或图 3 的方案密铺,请分别计算这两种方案所需费用, 并比较哪种方案更省钱?

5、(1)有 A、B 两根挂着的弹簧.如图,当弹簧下面挂上重 30 克的砝码时,弹簧 A 的长度为 6 厘米,弹簧 B 的长度为 5 厘米.如果弹簧 A 挂上 40 克的砝码,弹簧 B 挂上 60 克砝码,则弹簧 A 的长度为 7 厘米,B 的长度为 6 厘米.回答下列问题.
①分别求出不挂砝码时弹簧 A 和 B 的长度.
②求出弹簧 B 挂上重 40 克的砝码时的长度.
③在未挂砝码的弹簧 A 和 B 上分别加上一个重量相同的砝码后,两根弹簧长度相等.求这时挂 上去的砝码的重量.

(2)一根弹簧,挂上物体后会伸长,弹簧总长 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)的图象如图所示. 求:
①弹簧原长是多少?
②若弹簧所挂物体质量不超过 15kg,那么弹簧最大可 伸长到多少厘米?

(3)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为 x(h) ,两.车.之.间.的.距.离.为 y(km) ,图中的折线表示 y x 之间的关系. 根据图象进行以下探究:
①甲、乙两地之间的距离为 km;
②请解释图中点 B 的实际意义;
③求慢车和快车的速度;
④求线段 BC 所表示的 y x 之间的关系式,并写出 x 的取值范围;
⑤若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇 30 分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?

(2)武警战士乘一冲锋舟从 A地逆流而上,前往C 地营救受困群众,途经 B 地时,由所携带的救 生艇将 B 地受困群众运回 A 地,冲锋舟继续前进,到C 地接到群众后立刻返回 A地,途中曾与救 生艇相遇.冲锋舟和救生艇距 A地的距离 y (千米)和冲锋舟出发后所用时间 x(分)之间的图象 如图所示.假设营救群众的时间忽略不计,水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变.
①请直接写出冲锋舟从 A 地到C 地所用 的时间.
②求水流的速度.
③冲锋舟将C 地群众安全送到 A 地后,又立即去接应救 生艇,假设群众上下船的时间不计,求冲锋舟在距离 A地多远处与救生艇第二次相遇?

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小学

21年2月2号6年级

1、计算:(1)13+23+33+……+1003

(2)、公式推导

已知 12+22+32+…+n2=1/6nn+1)(2n+1),试求: ①12+22+32+42+52+62 ②22+42+62+…+502的值.

2、对于任意两个自然数 a 和 b,规定新的运算: a * b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1), 如果(x*3)*2=3660,求 x 的值.

3、如图,将一条长为 60cm 的卷尺铺平后折叠,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(阴 影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀,此时卷尺分为了三段,若这三段长度由短到长的比为 1:2: 3,则折痕对应的刻度有( )种可能.

4、(1)某日,王博租一条小船在河中划行,不小心将水壶掉入河中,顺水飘下,当他发现并掉 过船头时,水壶与船乙相距 200 米,已知船在静水中每分钟行 40 米,那么,他追上水壶需要几分 钟?

(2)一漂流物从河上游 A 点顺流而下,甲船同时 A 点向下游行驶,乙船同时从河的下游 B 点逆 游而上,甲船行 4 小时后与漂流物相距 100Km,乙船行 12 小时后与漂流物相遇,两船速度相同, A、B 两点河长多少千米?

5、一个有弹性的球从 A 点落下到地面,弹起到 B 点后又落下高 20 厘米的平台上,再弹起到 C 点, 最后落到地面(如图).每次弹起的高度都是落下高度的 80%,已知 A 点离地面比 C 点离地面高 出 68 厘米,那么 C 点离地面的高度是多少厘米.

6、一辆玩具车走 12 米路,前轮比后轮多转 6 圈,若前轮周长增加四分之一,后轮周长增加五分 之一,则走 12 米路,前轮比后轮多转 4 圈,求前轮和后轮的长。

7、(1)某商店积压了 100 件某种商品,为让这批货尽快脱手,该商品采取了如下销售方案:将 价格提高到原价的 2.5 倍,再作三次降价处理;第一次降价 30%,标出“亏本价”;第二次降价 30%,标出“破产价”;第三次降价 30%,标出“跳楼价”。结果:第一次降价处理,仅售出 10 件; 第二次降价处理,售出 40 件;第三次降价处理,剩下商品被一抢而空。 问:
(1)“跳楼价”占原价的百分比为多少?
(2)该商品按新销售方案,相比按原价全部销售,哪一种方案更盈利?

(2)制鞋厂生产的皮鞋按质量共分 10 个档次,生产最低档次(即第 1 档次)的皮鞋每双利润为 48 元,每提高一个档次,每双皮鞋利润增加 6 元。最低档次的皮鞋每天可生产 144 双,提高一个 档次每天将少生产 9 双皮鞋。按天计算,生产哪个档次的皮鞋所获利润最大?最大利润是多少元?

8、(1)在底面积为 100cm2、高为 20cm 的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量、 体积忽略不计)。如图所示.向烧杯中注入流量一定的水,注满烧杯后。继续注水。直至注满槽 为止(烧杯在大水槽中的位置始终不改变)。水槽中水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的关系如 图所示。
(1)求烧杯的底面积;
(2)若烧杯的高为 9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间。

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小学

三角形中的比例问题

1、(1)解方程:
X2 =4 X2=9 X2=2 X2=3 X2=8 X2=18 X2=27 X2=32

(2)手工课上,老师要求同学们把五张边长是 10 厘米的正方形纸片,剪成 5 个一个含有 8 厘米 的大小不同的等腰三角形,要求以 A 为顶点,另外两个顶点在正方形的边上,在图上标出 8 并分 别计算出剪下的等腰三角形面积。

2、(1)如图,一路灯 AB 与墙 OP 相距 20 米,当身高 CD=1.6 米的小亮在离墙 17 米的 D 处时,影 长 DG 为 1 米;当小亮站在点 F 时,发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部 O 处. ①求路灯 AB 的高度. ②请在图 1 中画出小亮 EF 的位置;并求出此时的影长. ③如果小亮继续往前走(如图 2),在距离墙 2 米的 N 处 停下,那么小亮 MN 在墙上的影子有多高?

(2)小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图,CD 和 EF 是两等高的路灯,相距 27m,身高 1.5rn 的小明(AB)站在两路灯之间(D、B、F 共线),被两路灯同时照射留在地面的 影长 BQ=4m,BP=5m。 ①小明距离路灯多远? ②求路灯高度。

(3)在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示,其中木杆 AB=2 米, 它的影子 BC=1.6 米, 木杆 PQ 的影子有一部分落在墙上,PM=1.2 米,MN=0.8 米,求木杆 PQ 的长度.

(4)小明和小强晚上在路灯下朝着路灯的方向行走(小明、小强和路灯在同一条直线上)从下面 两人的对话中请你计算出路灯的高度.

3、甲、乙两人分别从相距 520 千米的 A、B 两地同时沿笔直的公路乘车相向而行,各自前往 B 地、 A 地。甲每小时行 64 千米,乙每小时行 96 千米。甲、乙各有一个对讲机,当他们之间的距离小于 40 千米时,两人可用对讲机联络。问: (1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络? (2)他们用对讲机联络后,经过多长时间相遇? (3)他们可用对讲机联络多长时间?

4、爸爸开车出门前看了一下车子的里程表,刚好是一个回文数 69696 公里(回文数:从左到右, 或从右到左读到的数字结果都一样).一连开了 5 个小时到达目的地,到达时里程表又刚好是另 一个回文数,在路程中,爸爸开车的时速从未超过 85km,请问爸爸开车的平均速度最大值是每小 时多少 km.

5、A、B、C、D 四个小镇之间的道路分布如图所示,其中 A、D 两镇相距 20 千米,B、D 两镇相距 30 千米.某天甲、乙两人同时从 B 出发,甲到 D 镇后再向 A 镇走,到达 A 镇后又立刻返回,而乙 到达 D 镇后直接向 C 行进,丙从 C 镇与甲、乙两人同时出发,在距离 D 镇 15 千米处与乙相遇.当 丙到达 D 镇后又向 A 镇前行,在与 D 镇相距 6 千米的地方与甲相遇.已知甲、乙的速度比为 8:9, 求 D、C 两镇之间的距离.

6、如图是一个长为 400 米的环形跑道,其中 A、B 为跑道对称轴上的两点,且 A、B 之间有一条 50 米的直线通道.甲、乙两人同时从 A 点出发,甲按逆时针方向以速度 v1 沿跑道跑步,当跑到 B 点 处时继续沿跑道前进,乙按顺时针方向以速度 v2 沿跑道跑步,当跑到 B 点处时沿直线通道跑回 A 点处.假设两人跑步时间足够长.求: (1)如果 v1:v2=3:2,那么甲跑了多少路程后,两人首次在 A 点处相遇? (2)如果 v1:v2=5:6,那么乙跑了多少路程后,两人首次在 B 点处相遇?

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小学

21年1月27号6年级

1、已知一个圆的周长是 31.4cm,与此圆在同一个平面内有一个点 P,点 P 到圆周上最近的一点距 离为 x cm,点 P 到圆周长上最远的一点距离为 y cm,且 x:y=2:3,则点 P 到圆心的距离是多少 cm?

2、(1)一个楼梯共有 10 级台阶,规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。从地面到最上面一级台 阶,一共可以有多少种不同的走法?

(2)如下图,从 A 处穿过房间到达 B 处,如果要求只能从小号码房间走向大号码房间,那么共 有多少种不同的走法?

(3)有这样一组数:1,1,2,3,5…,现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方 形;再分别从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④.第⑩个 矩形周长是多少?

3、(1)如下图,已知 OE 是∠AOB的平分线,C 是∠AOE内一点,∠BOC=2∠AOC, ∠AOB= 114°.,求∠EOC的度数。

(2)如图,已知∠COB=2∠AOC,OD 平分∠AOB,且∠COD=25°, 求∠AOB 的度数.

(3)如图,∠AOB=∠COD=90°,OC 平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE. 试求∠COE 的度数.

(4)如图,OM 是∠AOB 的平分线,射线 OC 在∠BOM 的内部, ON 是∠BOC 的平分线,若∠AOC=60°,求∠MON 的大小.

4、(1)加工一批机器零件,师、徒合做 12 小时可以完成。先由师傅加工 8 小时,接着再由徒弟 加工 6 小时,共加工了这批零件的3/5 。已知师傅每小时比徒弟多做 10 个零件。这批零件共有多少 个?

(2)修一条公路,甲、乙两队合做 6 天可以完成。先由甲队修 5 天,再由乙队修 3 天,还剩这条 公路的 3/10 没有修。已知甲队每天比乙队多修 20 米。这条公路全长多少米?

(3)一项工程由甲先做 6 小时,再由乙做 12 小时即可完成;如果甲先做 8 小时,乙再做 6 小时 也可以完成。如果甲先做 3 小时,则乙还需要做几小时?

(4)一件工程,甲单独做需 20 天完成,乙单独做需 12 天完成.这件工作先由甲做了若干天, 然后由乙继续做完,从开始到完工共用 14 天.这件工作由甲先做了几天?

5、(1)2008 年 1 月,我国南方普降大雪,受灾严重.李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区,随 着事态的发展,李先生决定追加捐赠资金.如果两地捐赠资金分别增加 10%和 5%,则总捐资额增加 8%;如果两地捐赠资金分别增加 15%和 10%,则总捐资额增加 13 万元.李先生第一次捐赠了多少万元.

(2)张大伯承包 25 亩土地发展农村经济,种蔬菜供应农贸市场,今年春季改种茄子和西红柿两 种蔬菜,用去 44000 元,其中种茄子每亩用了 1700 元,获纯利 2400 元;种西红柿每亩用了 1800 元,获纯利 2600 元,请你帮助张大伯算一算,今年张大伯一共获纯利多少元?

6、A、B 两地相距 2400 米,甲从 A 地、乙从 B 地同时出发,在 A、B 间往返长跑,甲每分钟跑 300 米,乙每分钟跑 240 米,在 30 分钟后停止运动,甲、乙两人在第几次相遇时距 A 地最近?最近 距离是多少米?

7、A、B、C 三位好朋友沿着小区内的环形跑道匀速慢跑锻炼,他们同时从跑道一固定点出发,B、 C 两人同向,A 与 B、C 反向;A 在第一次遇上 B 后 1.5 分钟第一次遇上 C,再经过 2.5 分钟第二次 遇 B.已知 A 速度与 B 速度的比是 3:2,环形跑道的周长是 1100 米。求 B、C 两人的速度每分钟各 是多少米?

8、王老师自驾轿车沿高速公路从 A 地到 B 地旅游,途经两座跨海大桥,共用了 4.5 小时;返回时 平均速度提高了 10 千米/小时,比去时少用了半小时回到 A 地.
(1)求 A、B 两地间的路程.
(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见表.
大桥名称 跨海大桥 1 跨海大桥 2
大桥长度 48 千米 36 千米
过桥费 100 元 80 元
该省交通部门规定:轿车的高速公路通行费 y(元)的计算方法为:y=ax+b+5,其中 a(元/千米) 为高速公路里程费,x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长),b(元)为跨海大桥过桥 费.若王老师从 A 地到 B 地所花的高速公路通行费为 295.4 元,求轿车的高速公路里程费 a.

9、一个自然数被 8 除余 1,所得的商被 8 除也余 1,再把第二次所得的商被 8 除后余 7,最后得 到的商是 a.图 2 中的短除式表明:这个自然数被 17 除余 4,所得的商被 17 除余 15,最后得到 的商是 a 的 2 倍.求这个自然数.

10、赵师傅和黄师傅同时开始制作同一种零件,每人每分钟能制作 1 个零件,但赵师傅每制作 3 个零件需要休息 1 分钟,黄师傅每制作 4 个需要休息 1.5 分钟,现在他们要共同完成 900 个零件 的任务,最少需要多少分钟?