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小学

牛顿同志最早研究了这种问题

【2021-6-24-1】
计算

【2021-6-24-2】
有一片牧场,24 头牛 6 天可以将草吃完;21 头牛 8 天可以吃完,要使牧草永远吃不完,至多 可以放牧几头牛?

【2021-6-24-3】
由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供 20 头牛吃 5 天,或供 16 头牛吃 6 天。那么可供 11 头牛吃几天?

【2021-6-24-4】
由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不变多,反而以固定的速度减少。已知牧场上的草可供 20 头牛吃 5 天,或可供 16 头牛吃 6 天。那么,照这样计算,这个牧场可供多少头牛吃 8 天?

【2021-6-24-5】
由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不变多,反而以固定的速度减少。已知某块草地上的草 可供 20 头牛吃 5 天,或可供 15 头牛吃 6 天.照此计算,可供多少头牛吃 10 天?

【2021-6-24-6】
假设地球上新生资源的增长速度是一定的,照此测算,地球上的资源可供 110 亿人生活 90 年, 或可供 90 亿人生活 210 年,为了使人类能够不断繁衍,地球最多能养活多少亿人?

【2021-6-24-7】
自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走 25 级台阶,女孩每分钟走 20 级台阶,结果男孩用 5 分钟,女孩用 6 分钟分别到达楼上。该扶梯共多 少级台阶?

【2021-6-24-8】
自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个性急的孩子嫌扶梯走得慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每 秒钟向上走 1 梯级,女孩每 3 秒钟走 2 梯级。结果男孩用 50 秒到达楼上,女孩用 60 秒到达楼上。该扶梯共有多少级?

【2021-6-24-9】
有一个水池,池底有一个打开的出水口。用 5 台抽水机 20 小时可将水抽完,用 8 台抽水机 15 小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水,那么多长时间将水漏完?

【2021-6-24-10】
一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管,等水池存了一些水后,再打开出 水管。如果同时打开 2 个出水管,那么 8 分钟后水池空;如果同时打开 3 个出水管,那么 5 分钟 后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟?

【2021-6-24-11】
一个牧场上的青草每天都匀速生长,这片青草可供 15 头牛吃 24 天,或供 20 头牛吃 14 天。现 有一群牛吃了 6 天后卖掉 4 头,余下的牛又吃了 3 天将草吃完。这群牛原有多少头?

【2021-6-24-12】
有一片草地,可供 8 只羊吃 20 天,或可供 14 只羊吃 10 天。假设草每天的生长速度不变,现 有羊若干只,吃了 4 天后又增加了 6 只,这样又吃了 2 天便将草吃完,原有羊多少只?

【2021-6-24-13】
有三块草地,面积分别为 5,6 和 8 公顷.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地 可供 11 头牛吃 10 天,第二块草地可供 12 头牛吃 14 天.问:第三块草地可供 19 头牛吃多少天?

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中考内容

斯特瓦尔特(Stewart)定理

斯特瓦尔特(Stewart)定理:设已知△ABC及其底边上B、C两点间的一点P,则有

AB²·PC+AC²·BP-AP²·BC=BC·PC·BP。

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动态

行程难题

三个人分别骑三辆摩托车A,B,C 同时都从甲地到乙地,按原定速度A 车比B车早到9分钟,在他们从甲地出发10分钟后,遇到下雨道路泥泞,A 车速度下降2/5,B 车速度下降1/4,C车速度下降1/3,结果三车同时到达乙地。问:C 车原定行驶完全程需要多少分钟?

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中考内容

在△ABC中,D、E分别是AC、BC的中点

如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,BF=1/3AB,BD与FC相交于G,连结EG.
(1)求证:GE∥AC;

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小学

21年6月15号4年级

例 1:平面上 11 条直线相交,最多能有多少个交点?

练习 1: 在一个平面上,两个点之间可以连 1 条线段,三个点最多可以连 3 条线段,四个点最多可 以连 6 条线段。若一个平面上有 11 个点,最多可以连多少条线段?

例 2: 一个两位数,十位上的数字是个位上数字的 2 倍。将个位与十位数字调换位置(如 12→21),得 到一个新的两位数,这两个数的和是 132。原来这个两位数是___.

练习 2:一个两位数,个位上的数是十位上的数的 2 倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的 两位数比原两位数大 36,则原来的两位数是______.

例 3:若一个两位数恰等于它的各位数字之和的 4 倍,则这个两位数称为”巧数”。则不是”巧数”的两 位数的个数是多少个?

练习 3:若一个两位数恰等于它的各位数字之和的 2 倍,则这个两位数称为”好数”。则不是”好数” 的两位数的个数是多少个?

例 4:如图,横、竖各 12 个方格,每个方格都有一个数,已知横行任意 3 个相邻数之和为 10,竖列 上任意 3 个相邻数之和为 15,图中已填入 3、5、8 和 x 四个数,求 x 代表的数?

练习 4:有一串数字,任何相邻的 4 个数码之和都是 20,从左边起第 2,7,12 个数码分别是 2,6, 8,求第 1 个数码。

例 5 :在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算:如果输入的是双数,就除以 2;如 果输入的是单数,就加上 3。同样的运算进行了 3 次,得出结果为 27。原来输入的数可能是几?

练习 5: 1.在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算:输入双数就除以 2,输入单数就加上 5。 同样的运算进行了 2 次,得出结果为 20。原来输入的数可能是几?

2.在电脑里先输入一个数,它会按给定的指令进行如下运算:遇到双数除以 3,遇到单数减去 5。同样 的运算进行了 3 次,最后结果为 10。原来输入的数可能是几?

例 6 :师徒两人合做一批零件,师傅每天比徒弟多做 2 个,而徒弟中途休息了 5 天,这样 30 天完成 任务时,师傅做的零件个数是徒弟的 2 倍,这批零件共有多少个?

练习 6 1. 甲、乙两人加工一批帽子,甲每天比乙多加工 10 个。中途乙休息了 5 天。20 天后,甲加工的帽 子正好是乙的 2 倍,这时两人共加工了多少个帽子?

2. 姐妹两人同时开始看同样的一本故事书,姐姐 16 天看完,比妹妹每天多看 6 页。妹妹因有事比姐 姐少看了 5 天,姐姐看完时妹妹正好看了这本书的一半。这本书共有多少页?

例 7 :有一个水塔要供应某条公路旁的 A~F 六个居民点用水(见图,单位:千米),要安装水管, 有粗细两种水管,粗管足够供应 6 个居民点用水,细管只能供应 1 个居民点用水,粗管每千米要 7000 元,细管每千米要 2000 元,粗细管怎样互相搭配,才能使费用最省?费用应是多少?

练习 7:在一条公路上,每隔 100 千米有一个仓库(如下图),共有 5 个仓库。图中数字表示各仓库存 货的重。现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输一千米要 0.5 元运费,那么 集中到___号仓库运费最少,要花___元运费。

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小学

破解数字谜

例 1:在下面算式的括号里填上合适的数。

练习 1:在括号里填上合适的数。

例 2:下面的竖式里,有 4 个数字被盖住了,求竖式中被盖的 4 个数字的和。

练习 2:在下列竖式中,有若干个数字被遮盖住了,求各竖式中被遮盖住的几个数字之和:

例 3:下面算式中四个字分别代表四个数,你能求出来吗? 新=( ) 年=( ) 快=( ) 乐=( )

练习 3:下面算式中相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,请问这些汉字 各代表几? 我=( ) 们=( ) 爱=( ) 科=( ) 学=( )

例 4:下面每个算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字。当它们各代表什么数字时,算式成立。

练习 4:下面每个算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字。 当它们各代表什么数字时,算式成立。

例 5:在方框里填上合适的数。

练习 5: 1.下面的字母分别代表几? A=( ) B=( ) C=( ) D=( )

2. 下列竖式中的每个不同的汉字代表 0-9 中不同的数字,求出使得竖式成立的值。

例 6:将 0,1,2,3,4,5,6 这七个数字填在圆圈内,每个数字恰好出现一次,组成一个整 数算式。

练习 6: 将 1,2,3, 4,7,9 这六个数字填在方格内,每个数字恰好出现一次,组成一个 整数算式。

例 7:把“+”“-”“×”“÷”分别放在适当的圆圈中(每种运算符号只能用一次),并在方框 中填上合适的数,使下面的两个等式成立。

练习 7: 1. 把“+”“-”“×”“÷”分别放在适当的圆圈中(每种运算符号只能用一次),并在方框中 填上合适的整数,使下面的两个等式成立。 9○13○7=100 14○2○5=□

2. 把“+”“-”“×”“÷”分别放在适当的圆圈中(每种运算符号只能用一次),并在方框中 填上合适的整数,使下面的两个等式成立。

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小学

21年5月19号6年级

1.甲、乙两数,如果甲数的小数点向左移动两位就比乙少3/5,则原来甲数是乙数的( )
A.15倍
B.25倍
C.40倍
D.50倍

2.一个圆锥的底面半径与高的比是1:4,它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是( )
A.1:4
B.3:4
C.1:3
D.1:8

3.两个公交车站之间另有6个站,则这8个站中有( )种不同的乘车路线。
A.15
B.21
C.28
D.56

4.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据规律可知,m的值是( )
A.86
B.52
C.38
D.74

5.小明用一张梯形纸做折纸游戏.先上下对折,使两底重合,可得图1,并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米.然后再将图1中两个小三角形部分向内翻折,得到图2.经测算,图2的面积相当于图1的5/6这张梯形纸的面积是( ) 平方厘米.
A.50
B. 60
C.100
D.120

6.一次考试,参加的学生中有1/7得优,1/3得良,1/2得中,其余的得差, 已知参加考试的学生不满50人,那么得差的学生有__人。

7.有含盐率为15%的盐水30千克,根据需要,要使盐水的含盐率变为25%,那么,我们可以加盐_____千克。

8.一个长方体木块,从上部截去高5厘米的长方体,剩下的部分是正方体,表面积减少了120平方厘米,那么,原来长方体的体积是___立方厘米。

9.口袋中只有5个红球,任意摸1个,要使摸出的红球的可能性是1/12
, 还要往口袋中放____个其他颜色的球。

10.在图中,大圆直径是10厘米,阴影部分的周长是__厘米。

11.计算题

12.有两个边长是2厘米的正方形,其中一个正方形的-个顶点在另一个正方形的中心尚,那么这两个正方形不重叠部分的面积之和是多少平方厘米?

13.甲、乙、丙三人共得优胜奖金620元,乙所得奖金是甲的2/3,乙、丙二人所得奖金的比是1/1/3:4/5,问三人各得奖金多少元?

14.甲、乙两校同时栽同样多的树,乙校栽了1/3后,甲校还剩下54棵没有栽;当乙校又完成剩下的3/4时,甲校剩下的棵数占本校要栽的总棵数的3/8,照这样计算,两校都完成任务时,一共栽树多少棵?

15.下面是某班一次数学考试成绩。

(1)根据上面的记录的分数填写下表。

(2)这次考试的优秀率是___。

16.两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线行驶,每车最多只能带30桶汽油,途中不能用别的油,每桶汽油可使一辆车前进80公里,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,两车可相互借用对方的汽油。为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点,另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回?离出发地点最远的那辆
车一共行驶了多少公里?

17.小黄家要给一间屋子铺上地砖,有以下两种设计方案。
方案一:用边长为2分米的正方形的方砖,每块需要6元;
方案二:用边长为3分米的正方形的方砖,每块需要11元;
(1)小黄家选择方案一用了90块砖,这个房间的面积是多少?
(2)如果选用方案二,这间屋子至少需要多少块地砖?
(3)哪种装修方案花费比较便宜?

18.如图所示,AB=12厘米, ED=DA =6厘米,小虫P从A出发,沿着长方形的边依次向B,C,D以每秒1厘米的速度移动。
(1)小虫P从A点出发几秒后,三角形APE是等腰直角三角形?
(2)当小虫P到达C点时,另一只小虫Q以每秒2厘米的速度从A点出发,沿AB向B点移动:
①小虫Q从A点出发几秒后,四边形AQPE是梯形?
②当∠QPD’= 45度时,四边形AQPE的面积是多少平方厘米?

1.将A班人数的1/5给B班后,两班人数相等,则A班比B班多( )

2.下列各项中,只有1条对称轴的是( )
A.圆
B.正方形
C.长方形
D.等腰三角形

3.如图,在△ABC中,AD=1/2AB,BE =1/3BC,CF=1/4AC,如果△DEF的面积是1 ,那么△ABC的面积是( )

4.在长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=8厘米,P为BC上一点, PQ
垂直于AC,PR垂 直于BD,则PQ于PR的长度之和是( )厘米。

5.若三个分数的和是3/3/8它们的分母相同,分子的比是2:2:4,
则最小的分数为____

6.把一根长8分米的长方体木料,正好锯成2个-样的正方体,表面积一共增加了____平方分米。

7.一个商人,把一件连衣裙标价为580元,经打假人员鉴别,降至100元一件出售,仍可赚25% ,若按原价出售,则每件可赚_元。

8.从西安到宝鸡,途中还要经过6个火车站,为满足旅客的需求,该铁路公司至少要为这条铁路线准备___种不同的车票。

9.一刀最多可以把一个平面切成2块,两刀最多可以切成4块,那三刀最多可以切成_块;九刀最多可以切成_块。

10.一个立体图形

11.已知

12.如图是九宫格,每个格子中有一个数(图中没有全部标出),已知它
每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等,则A格中的数是____

13.

简便计算

解方程

14.请在单位长度的网格中按1: 2的比例在图中画出三角形A缩小后的图形B,再作出和三角形A面积相等的平行四边形C和梯形D各一个,并求出它们的面积。

15.西安某小学在“献爱心:为贫困地区捐款”活动中,六年级五个班共捐款6700元,其中一班捐款1400元,二班比一班少捐款100元,三班捐款数是年级总捐款数的20% ,四班与五班捐款数之比是2:3,四班捐款多少元?

16.学校新进一批桌椅,一张桌子比一把椅子贵60元,如果椅子的单价是桌子的3/4,桌子与椅子的单价各是多少?

17.如图,在三角形ABC中, CE=2AE,F是AD的中点,三角形ABC的面积是10 ,那么阴影部分的面积是多少?

18.盒子里放有3只球,一位魔术师第1次从盒子里拿出1只球,将它变成3只球放回盒子里,第2次从盒子里拿出2只球,将每只球各变成3只球后放回盒子里,.,第10次从盒子里拿出10只球,将每只球各变成3只球后放回盒子里,这时,盒子里共多了多少只球?

19.今有三部自动换币机,其中甲机总是将1枚硬币换成2枚硬币;乙机总是将1枚硬币换成4枚硬币;丙机总是将1枚硬币换成10枚硬币,某人共进行了12次换币,便将1枚硬币换成了87枚,试问他在三个换币机上各换了多少次?

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小学

简易方程中移项的概念

一、方程概念
复习添括号与去括号
1+2+3=1+( )
3+5+7=3+( )
7+1+12=7+( )
9-6-1=9-( )
3-7+5=3-( )
12-7-1=12-( )
3+(3+2)=
5-(3+1)=
6-8+4=6-( )
12+(4-1)=
7-(10-9)=
18-9-7=18-( )

判断(正确的在括号里“∨”错误的划“×”)
1. 含有未知数的式子叫做方程。 ( )
2. 比 x 的 2 倍多 7 的数可以表示为 2x+7。 ( )
3. 当 a=2 时,a+2 与 2a 相等。 ( )
4. 当 a 与 b 的和是 15 时,15-a=b. ( )
5. x=3 是方程 12x-7=29 的解。 ( )
6. 3(a+b)表示 a 与 b 的和的 3 倍。 ( )
7. 0.5x=0 不是方程。 ( )
8. 一袋大米,吃了 x 千克,还剩 y 千克,这袋大米原有 x-y 千克。( )

二、解方程

1、解简易方程
x+1.6=35
35-x=12
2.4x=72
2.35-x=0.85
x÷4=11
4.45+x=7

2、解方程
3x+ 2x=5+10
6-1= 5x- 3x
3x-2=x+4
5x-7=2x+5
2x+7=4x-1
3x +12= 7x-4
3+(3x+2)=8
5x-(3x +l)= 7
12 +(4x-l)=19
7x-(10- 9x)= 22
2×(3x-2) -5=6-3×(x-1 )

三、列方程并解方程

(1)一个数乘 2.7 的积是 21.6,求这个数.
(2)一个数的 8 倍减去 4 与 12 的积差等于 8,求这个数
(3)0.5 除 x 所得的商是 16,求 x。
(4)一个数的 3.5 倍比它的 6.7 倍少 0.64,这个数是多少?

四、列方程解应用题
1. 一个数的 3 倍加上 8,再减去 12,最后乘 2,结果得 28,求这个数.

2. 10 年前母亲的年龄是女儿的 7 倍,10 年后母亲的年龄是女儿的 2 倍。现在母亲的年龄是多少岁?

3. 学校给住宿的新生安排宿舍,若 7 人一间则多 5 人,若 8 人一间则最后一间只住 2 人,共有新 生多少人?宿舍多少间?

4. 一个长方形的操场,长是宽的 2.5 倍,现根据需要将它进行扩建,而且长必须是宽的 2 倍,设计 人员发现,如果把原来长方形操场的长和宽各加长 20 米,刚好符合要求,扩建后这个操场的面积 是多少平方米?

5. 有甲、乙两艘货船,甲船所载货物是乙船的 3 倍,若甲船增加货物 1200 吨,乙船增加货物 900 吨,则甲船所载货物是乙船的 2 倍,原来乙船载货多少吨?

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小学

21年4月28号6年级

1.圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的( )倍。
A.8
B.6
C.4
D.2

2.一个调查数据呈现在一个圆饼图(扇形图)里。下面哪一个条形图与这个圆饼图显示的是相同的数据?( )

3.在下面四句话中,正确的一句是
A.在同一平面内,不相交的两条直线互相平行
B.在C=πd中,d和π成反比例
C.含有未知数的式子一定是方程
D.在比例中,两个外项互为倒数,则两个内项成反比例

4.今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需参赛17场),计分办法是:胜1场得3分,平1场得1分,负1场得0分。在这次足球比赛中,小虎足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍,则小虎足球队所负场数的情况有( )
A.5种;
B.4种;
C.3种;
D.2种

5.已知a和b互为倒数,则a/3÷3/b=____

6.为庆祝红军长征胜利80周年,某校大队部计划举行“唱响歌”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A,B,C,D的四首备选曲目在全校范围内随机抽取部分学生进行调查,并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图。若该校共有1530名学生,全校选择此必唱歌曲的人数约为___

7.如图,长方形的面积为270平方厘米,图中S1和S2的面积都为90平方厘米,则阴影部分的面积为___平方厘米。

8.学校购买了同样的粉笔20箱,从每箱中取出10盒后,余下的恰好等于原来15箱的数量,那么一箱有___盒粉笔。

9.一项工程, 甲独做8天完成,乙独做10天完成。现在要求刚好6天完成,甲.乙至少合作____天。

10.一个密封容器由等高的圆锥体和圆柱体组成,圆锥体的底面半径为3分米,圆柱体的底面半径为2分米.容器内装有水,如果按图1放置,水深比圆柱高的1/2多1分米,如果颠倒这个容器(如图2),那么容器中的水刚好装满圆锥部分.这个容器中圆柱部分的高是分___米,这个容器的容积是____升.

11.如果画8个圆,最多可以把平面分成__部分。

12.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x (小时),y与x之间的图像如图所示。则乙车到达A地时甲车距A地的路程为_____千米。

13.计算题

简便运算

14.小小设计师,动手操作我最棒:用一张边长是16厘米的正方形硬纸板(如图),裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒(不考虑接缝及损耗,长宽、高取值为整厘米数) ,使这个纸盒的容积不小于300立方厘米
(1)请你在这张正方形上画出裁剪草图,并标明有关数据;
(2)你设计的纸盒长是___厘米,宽是____厘米,高是____厘米,容积是___立方厘米。

15.一个铁路工人在路基旁原地不动,一列火车从他身边驶过用了40秒,如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走,则这列火车从他身边驶过只要用37/1/2秒,这列火车每小时行多少千米?

16.有两个长方形按图l放置,现在将这两个长方形同时向左右方向平移至图2,每个长方形的移动速度都为2厘米/秒。请问这个长方形长是多少厘米?这个平移过程需要多少时间?

17.如图,八边形的8个内角都是135°,已知AB=EF, BC=20, DE=10,FG=30,求AH的长度.

18.某商店大米出售价格标准如下:一次性购买20千克及以下时,每千克2元;当超过20千克时,超过部分为每千克1.90元。张老师前后购买两次,购买量之比为4 :5,共用去106.6元。问:两次分别用去多少钱?

19.(1)如图①,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,点P由点A出发沿AD
向点D运动,点P在运动过程中三角形PCB的面积__ ( 填“变”或“不变”),若不变,则三角形PCB的面积为;
(2)如图②,在直角梯形ABCD中,∠BCD=∠D=90°,∠ABC =45° ,AD=4,CD=6,点P由点A出发沿AD向点D运动,求点P运动过程中,三角形PBC的面积;

(3)如图③,正方形PQRS有三个顶点分别在三角形ABC的三条边上,BQ=QC,请求出正方形PQRS的面积。

20.在4: 9中,如果前项增加8,要使比值不变,后项应增加( )
A.16
B.17
C.18
D.19

21.下图中几何体从正面看能得到

22.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10% ,第三天又较第二天增加了10% ,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水 量相比的结果是( )
A.少了
B.多了
C.一样多
D.多少都可能

23.甲、乙两个小队的同学去植树,甲小队有一人植树12棵, 其余每人都植树13棵;乙小队有一人植树8棵,其余每人植树10棵。已知两小队植树棵数相等,且每小队植树的棵数都是四百多棵。甲小队有( ) 人。
A.31
B.32
C.33
D.34

24.现规定一种运算: x△y=3x-2y, 401=____

25.某同学求出2016整数和分数的平均数后,粗心地把这个平均数和原来的2016个数混在一起,成为2017个数,而忘掉哪个是平均数了,如果这2017个数的平均数恰为2017,则原来的2016个有理数的平均数是多少?

26.有一个空罐如图,如果倒人6碗浓果汁和3杯水, 刚好倒满;如果倒人2碗浓果汁和2杯水,液面到达A处。那么,要想倒满这个空罐需要____碗浓果汁。

27.下面四个数7/14,7/12,7/20,9/20中不能化成有限小数的分数是_

28.如图所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP=1/2PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm,则绳子的原长为___cm

29.如图,A、B是圆直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点60米,小张从A点到D点走了____米。

30.小明在下午电台广播1点时,他跟着电台对表,不小心把时针和分针颠倒了, 等他午睡醒来,发现手表还是1点整。他午休的时间为___分钟。

31.海滩上有一堆核桃。第一天猴子吃掉了这堆核桃的2/5,又扔掉4个到大海中去,第二天吃掉的核桃数再加上3个就是第一天所剩核桃数的5/8,那么这堆核桃至少剩下多少个?

32.计算

33.简便计算

34.如图所示,四边形ABCD是正方形, EA = AB = BF =3,求图中阴影部分的面积。(精确到0.01,π取3.14)

35.某校师生开展献爱心活动,为甲,乙、丙三所希望小学捐献图书,其中为甲校捐献的图书占图书总数的12/25,为乙校捐献的图书是为甲校捐献图书的2/3, 已知为丙校捐献的图书比为甲校捐献图书少350本,问:为甲校捐献了多少本图书?

36.幼儿园将一批水果分给大、中、小和小托四个班,先将全部水果的一再减去2/3千克给大班;再把余下的1/4加上1/2千克给中班;又把余下的一半给小班;最后把剩下的一半加上1/2千克给小托班。这时幼儿园还剩6千克水果,这批水果有多少千克?

37.已知,三角形ABC的面积为30,点E、F、G分别在AC、BC、AB,上,且AE=1/2AC,FC=1/4BC,BG=1/6AB。求三角形FEG的面积。

38.两辆汽车从同一地点同时出发,沿同-方向同速直线行驶,每车最多只能带30桶汽油,途中不能用别的油,每桶汽油可使一辆车前进 80公里,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,两车可相互借用对方的汽油。为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点,另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回?离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里?

39.已知线段AB=10,AC=6,点D是线段BC的中点,探究线段AD的取值范围
[问题探究]
(1)特殊情况:当A、B、C三点共线时,如图①、图②所示

填空:图①中,AD=__; 图②中,AD =____;
(2)当A、B、C三点不共线时,如图③所示,请同学们阅读理解并完成探究结果:解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再
连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB AC,2AD集中在OABE中,利用三角形三边的关系即可得到结论。线段AD的取值范围是____;
[探究结果]
(3)由(1),(2)可得到,线段AD的取值范围是____

[结论应用]
(4)已知P、Q、R是不在同-条直线上的三个点,其中点P处是一个水果批发市场,点Q、R是两个猕猴桃生产基地,其中PQ = 80千米,PR=50千米。现计划在Q、R两点连线的中点M处,建一个猕猴桃收购站将统–收购的猕猴桃-同送往水果批发市场进行销售,如果运送猕猴桃的运费为每千米80元,求运送猕猴桃运费的取值范围。

分类
小学

21年4月21号6年级

【1】a和b都是自然数,且0.7a=b,那么a和b的最小公倍数是(    )
A.a
B. b
C. ab
D.无法判断

【2】在地图上,用30厘米表示实际距离120千米,则这幅地图的比例尺为(    )
A.1: 400000
B.1: 400
C.1: 4000
D.1:4

【3】一圆柱和一个圆锥,它们的底面的半径比为2: 3 ,体积的比是3:5,它们的高之比是(     )
A.9:20
B.4:25
C.3: 10
D.4: 15

【4】某仓库有50件同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可运1件、2件、3件这种集装箱的三种型号的货车,现要求安排20辆货车刚好一次性装运完这些集装箱,则这三种型号的货车有(    )种安排方式。
A. 5
B. 6
C.7
D.8

【5】有按规律排列的一串数3 、8、15、24..,这串数的第19个数是_____

【6】某商品如果减少定价的10%销售,可以盈利120元,如果减少定价的15%销售,则亏损120元,则这件商品的定价是____元。

【8】甲班和乙班共83人,乙班和丙班共86人,丙班和丁班共88人,则甲班和丁班共____人。

【9】科学兴趣小组的同学去采集标本,采集到昆虫标本的有25人,采集到植物标本的有19人,两种标本都采集到的有8人,兴趣小组共有42人。没有采集到标本的有_____人。

【10】张奶奶下午4点多去菜市场买菜,发现钟表的时针和分针夹角为40° ,买完菜回来还没到5点,此时时针和分针的夹角还是40° ,张奶奶买菜共花费了_____分钟。

【11】仓库运来含水量为80%的一种水果100 kg,一星期后再测,发现含水量降低了,变为75%。现在这批水果的总质量是_____

【12】已知a、b、c、d是4个不同的自然数,且a×b×c×d=2790,则a +b+c +d的最小值是_____

【13】如图,四边形ABCD是长方形,点E、F分别在边AB、CD上, 若OAED、ODEF、四边形BCFE的面积比是1:3:5,则AE: BE=____

【14】计算题

【15】简便运算

【16】对于数a、b,定义新运算:a※b=(a+b) +2,那么3※(x※8)=x,求x的值。

【17】五个连续自然数的和分别被2.3、4、5.6整除。求能满足此条件的最小的一组数是多少?

【18】甲乙两种商品的成本共200元。甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,后来两种商品都按定价的90%出售,结果仍获利润27.7元。甲乙两种商品的成本各是多少元?

【19】有酒精含量为50%的酒精溶液若干,加了一定量的水后稀释成酒精含量为40%的溶液,如果再稀释到25%,那么还要加水的量是.上次的加水量的几倍?

【20】甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24、30、32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束,乙应在开始后第几天从A地转到B地?

【21】如图,四边形ABCD是一个正方形AE/ED=9/5,BF/FC=7/4。问:涂红色的两块图形的面积和与涂蓝色的两块图形面积和相比较,哪个大?请说明理由。

【22】一辆客车和一辆面包车分别从A、B两地同时出发相向而行,客车每小时行驶40千米,面包车每小时行驶48千米,两车分别到达B地和A地后,立即返回出发地,返回时的速度,客车每小时增加5千米,面包车每小时减少8千米。已知客车与面包车两次相遇处相距78
千米,求A、B两地之间的距离。

【23】下列分数中最大的是
A.7/10
B.11/15
C.12/17
D.5/7

【24】小东看一本书每天看24页,5天后还剩全书的3/5没看,这本书有( )页。
A.400
B.360
C.300
D.250

【25】钟表在9点30分时,时针和分针所成的小于平角的角为(  )
A.105°
B. 110°
C.125°
D.140°

【26】一个不透明的口袋里装有12个小球,小亮做了- -次摸球的游戏,每次摸一个,共摸了60次,结果摸到红球30次,白球20次,黄球10次,可能性最大的装球方法是( )
A.口袋里装有6个红球,3个白球,3个黄球
B.口袋里装有6个红球,5个白球,3个黄球
C.口袋里装有7个红球,3个白球,2.个黄球
D.口袋里装有6个红球,4个白球,2个黄球

【27】甲的3/4等于乙的4/7,甲、乙的比是___

【28】某班女同学人数是男同学的2倍,如果女同学的平均身高是151cm,男同学的平均身高是1 60cm,那么全班同学的平均身高是____cm.

【29】教室里表示小明座位位置的数对是(5,5) ,表示小明正前面一位同学座位位置的数对是(5,4) ,那么表示小明正后面一位同学座位位置的数对是____

【30】已知一个半圆工件,未搬动前如图所示,直径平行于地面放置,搬动时为了保护圆弧部分不受损伤,先将半圆工件作如图所示的无滑动翻转,使它的直径贴地面,再将它沿地面向右平移30米,已知半圆工件的直径为4米,则圆心0所经过的路线的长为_米。

【31】已知

【32】体育老师要购买50个足球,现有甲、乙、丙三个体育用品商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但三个商店都有不同的优惠方式:甲店:买10个足球免费赠送2个,不足10个不赠送;乙店:每个足球优惠5元;丙店:购物满100元,返回25元。则老师到____(填甲或乙或丙)商店购买最省钱。

【33】古希腊认为:如果一个数恰好等于除去它本身以外的- -切因数的和,那么这种数就是“完全数”。例如,6就是最小的–个“完全数”,因为除6以外的6的因数是1.2、3,而6=1 +2+3。那么30以内的所有“完全数”的和是___

【34】如图,有9个方格, 要求在每个方格里填人不同的数, 使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等,则图中“?”处的数是__。

【35】计算题

【36】简便计算

【37】解方程

【38】在图中,三角形的面积是30平方厘米,以三角形三个顶点为圆心分别作圆,三个圆的半径都是2厘米,求阴影部分的面积。(取π为3)

【39】2015年5月27日第十三届华中国际汽车展在武汉国际博览中心正式开幕,杨老师准备买-辆汽车,她发现分期付款购买要加价8% ,如果用现金买可按九五折付款。算一算,发现分期付款比现金付款多付了11050元,你知道这辆汽车原价是多少元?(用算术法解)

【40】某家商店决定将一批苹果的价格降低到原定 价的80%卖出,这样所得利润就只有原计划的2/5。已知这批苹果的进价是每千克6元6角,原计划可获利润3300元,那么这批苹果的原定价是每千克多少元?

【41】如图,如果以长方形AB边为轴旋转-周可以得到一个几何体,现从这个几何体的上面向下切下一个长方体,使这个长方体的上面为正方形且体积尽可能大,则剩下部分的体积是多少立方厘米? (π取3)

【42】甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼,同时从湖边一固定点出发,乙、丙二人同向,甲与乙、丙反向,在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙,再经过3.75分钟第二次遇上乙。已知甲速与乙速的比是3:2,湖的周长是1800米。求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米?

【43】喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂,小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明,每块的尺寸均是:长(a)、宽(b)、高(c)分别是15 cm,5 cm,4 cm。他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题,就想研究这两块超能皂如何摆放,它的外包装用料才最省。

小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况,发现无论怎样放置,体积都不会发生变化,但是由于摆放位置的不同,它们的外包装用料不同,经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式,如上图①②③所示,请你帮助小明解决下列问题:
(1)求一块超能皂的表面积;
(2)将2块超能皂按上面哪个图摆放,外包装用料最省(包装接头用料忽略不计)?并求出用料最省时,所用材料是多少?
(3)如果现在有4块这样的超能皂,请你模仿(2)的操作方法,算出当它的外包装用料最省时所需的材料是多少?