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高考数学120不需要智力,只需要努力

今天跟一位资深数学老师聊天,他突然说了一句:130不需要智力。真是英雄所见略同,我常跟学生说的一句话,以及鼓励我校年轻老师的一句话,是:你们都能考120,这不需要智力。而120就能上个好大学!

我比这位老师要求低了10分。但我们的观点是相同的:努力有用。这个分数段,是所有用功的孩子,力所能及的!

这位老师在西安,陕西很多名校带过高三,手下出过状元,虽然后来主要从事管理工作,但一直没脱离教学,他的观点,是很有分量的。

从我的教学实践来看,也有很多考120左右的孩子,进了西安电子科技大学最好的专业。

所以,对于没进高新一中,铁一中,工大附中这些名校,或者,在这些名校,但怎么也比不过学霸的那些学生来说,别跟别人比,把自己会做的题都做对,考个120还是力所能及的。

但另外一个指标是,我知道的高考数学120的学生,在小学阶段,在有奥数的日子里,绝对都不是最差的,甚至是比较优秀的。这才能给日后从150退到120留出空间来。

另外我不知道的一件事情是,这位老师告诉我,虽然竞赛省一对清华、北大不管用,但对其他大学,还是颇具影响力的。

在此,恭喜各位竞赛获奖学生。

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排列与组合

(1)若把英语单词“good ”的字母顺序写错了,则可能出现的错误共有____种.

(2)若把英语单词“error”的字母顺序写错了,则可能出现的错误共有___种

整数的拆分,也属于计数问题。

有一栋四层楼,每层房间不少于 5 间,如果任意三层的房间数不少于 17 见,那么这栋楼至少有( )间房

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找规律、面积难题选

1、(1)在一个平面上,21 条直线相交,最多有多少个交点?

(2)15 条直线,最多可以把一个平面分成多少块?

2、(1)如下图,将 RtABC 绕点 A 按顺时针方向旋转一定角度得到 RtADE,点 B 的对应点 D 恰 好落在 BC 边上,若 DE=2,∠B=60°,则 CD 的长为( )

(2)如下图,把 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋转 40°,得到 Rt△AB′C′,点 C′恰好落在斜边 AB 上,连接 BB′,则∠C′B′B 的度数为( )

(3)如下图,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°, 且 AD⊥BC,∠BAC 的度数为( )

(4)如下图,Rt△ABC 中,已知∠C=90°,∠B=50°,点 D 在边 BC 上,BD=2CD(如图).把 △ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m(0<m<180)度后,如果点 B 恰好落在初始 Rt△ABC 的边上,那么 m=______.

3、( 1)如下图 ,将 Rt△ABC 绕 点 A 逆 时针 旋 转 90°得 到 Rt△AB1 C1,阴 影部 分 为 线 段 BC 扫 过的 区 域, 已 知 AB=4, BC=3, 则阴 影 部分 面 积是 多 少?

(2) 如下图, Rt△ ABC 中 AC=3 厘 米, BC=4 厘 米, 将 该三 角 形绕 点 B 逆 时针 旋 转 90° , 画图 并 求旋 转 过程 中 线段 AC 扫 过的 面 积是 多 少?

5、(1)如下左图,用 8 块相同的长方形地砖拼成一个宽为 60cm 的矩形地面,则每块长方形地砖 的长和宽分别是______和______.

(2)如下右图,用 6 块相同的长方形拼成一个宽为 9cm 大长方形,求每块小长方形的长和宽

(3)如图中的长方形是由 22 个大小相同的小长方形纸片拼成的,小纸片的宽为 4 厘米。长方形 中三块小阴影部分的面积是多少平方厘米?

6、(1)下图,用 4 根火柴,在桌面上可以拼成一个正方形;用 13 根火柴,可以拼成四个正方 形;…如图,拼成的图形中,若最下面一层有 9 个正方形,则需要火柴根( )根.

(2)下图,n 个连续自然数按如下规律排成下表,根据规律,从 2008 到 2010 的箭头方向应该 为( )

7、将一张正方形纸片,横着剪 4 刀,竖着剪 6 刀,裁成尽可能大的形状大小一样的 35 张长方形 纸片.再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸片.如果小正方形边长 为 2 厘米,那么长方形纸片的面积应为多少平方厘米?

8、共有 4 人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛.规定每个单项第一名记 5 分,单项第二名记 3 分,单项第三名记 2 分,单项第四名记 1 分.每一个单项中四人得分互不相同.总分第一名获 得 17 分,其中跳高项得分低于其它项得分;总分第三名获 11 分,其中跳高得分高于其他项得分.问 总分第二名的铅球这项的得分是多少分?

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瑞士研究人员将Π计算到了62.8tn位

虽然我也不知道tn到底是多少个0.肯定是好多好多个0.

Swiss researchers have spent 108 days calculating pi to a new record accuracy of 62.8tn digits.

New mathematical record: what’s the point of calculating pi?
计算这么多位,有什么意义?

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真有胆大的

看了这题目,我都惊呆了!

【深圳市小升初数学考试真题,求正方形面积,很多学生无从下手】

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潇哥:公约数与公倍数难题选

1、观察下列数表:其中数 2012 出现的次数为______.

2、(1)有七个人见面,每两人握了一次手,共握了几次手?

(2)10 把钥匙 10 把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁。最少要试多少次能确保把全部的钥匙和锁配 好?

(3)今有 12 个球队进行循环赛,即每两队之间都赛一场.问一共需要赛多少场?

(4)有 100 个人进行乒乓球单打淘汰赛,最后要决出一个冠军,共赛多少场?

3、下图是不同的长方形组成的大长方形,图中的数字表示该块长方形的面积,请问图中阴影部分 的面积分别是多少。

4、(1)小明、小强玩掷骰子游戏.规定:若出现的点数小于 3,则小明赢;若出现的点数大于 3, 则小强赢.这样的规定公平吗?如果不公平,谁获胜的可能性大?

(2)小明和小红玩掷骰子的游戏,共有两枚骰子,一起掷出.若两枚骰子的点数和为 7,则小明 胜;若点数和为 8,则小红胜.试判断他们两人谁获胜的可能性大.

(4)甲乙两人玩掷骰子游戏,两人分别掷骰子,规定若点数之和大于 7 则甲胜,否则乙胜. ①请求出甲乙获胜的概率,并说明此规则是否公平; ②求点数之和不小于 6 的概率.

5、(1)一项工程,甲独做需要 10 天,乙独做需要 15 天.如果两人合作,他们的工作效率就要降低, 甲只能完成原来的4/5,乙只能完成原来的9/10.现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少, 那么两人要合作多少天?

(2)修一条水渠,单独修,甲队需要 20 天完成,乙队需要 30 天完成.如果两队合作,由于彼此 施工有影响,他们的工作效率就要降低.甲队的工作效率变为原来的五分之四,乙队的工作效率只 有原来的十分之九.现在计划 16 天修完这条水渠,且要两队合作的天数尽可能少,那么两队要合 作几天?

6、(1)从甲地到乙地原来每隔 45 米要装一根电线杆,加上两端的两根,一共有 53 根电线杆。现 在改成每隔 60 米装一根电线杆,除两端的两根不需要移动外,中间还有多少根不必移动?

(2)A 点到 B 点是 300 米,B 点到 C 点是 160 米,工人师傅要在 A 点经过 B 点到 C 点的公路上安装 路灯,他们已经在 A、B、C 三个地点各安装了一盏.要使任意相邻的两盏路灯的距离都相等,工人师 傅至少还需要再安装多少盏路灯?

(3)一条道路由甲村经乙村到丙村.甲、乙两村相距 450 米,乙、丙两村相距 630 米.现在准备在路 边栽树,要求相邻两棵树之间的距离相等,并且甲、乙两村的中点和乙丙两村的中点也要栽上树,那 么相邻两棵树之间的距离最多是多少米?

(4)一块长方形地长 96 米,宽 40 米,要在它的四周种树,四角都种。相邻的两棵树之间的距离 相等,至少要种几棵数?相邻两棵树之间的距离是多少米

7、(1)狐狸和黄狼比赛跳跃,狐狸每次跳 4.5 米,黄狼每次跳 2.75 米,他们每秒只跳 1 次,比赛途 中,从起点开始每隔 12.375 米设有一个陷阱,当他们之中有一个掉进陷阱时,另一个跳了多少米?

(2)狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳 6 又 2/9 米,黄鼠狼每次跳 6 又 3/10 米,它们每秒 都只跳一次。比赛途中,从起点开始,每隔 3 又 1/2 米设一个陷阱,它们中谁先跳进陷阱?它掉进 陷阱时另一个跳了多少米。

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柱锥体积、牛吃草、鸽笼原理等难题选

1、计算:20212021×2020-20202020×2021 12345654321÷333333

2、(1)下左图,圆锥容器中装有 2 升水,水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多 少水?

(2)下右图,圆锥容器中装了 1 升水,水面高度正好是圆锥高度 1/3,这个容器还能装水多少升?

(3)两个相同的圆锥形容器如图放置,容器中装的水的深度都 是容器高的一半,请问甲乙容器中水的体积比是多少?

3、(1)袋子里有 红、黑、白、黄球各十个,从袋子里至少摸几个球, 才能保证有 4 个颜色是 相同的?

(2)袋子里有 红、黑、白、黄、绿球各十个,从袋子里至少摸几个球 才能保证有 5 个颜色是 相同的?

(3)袋子里有红、黑、白色手套各十个,从袋子里至少摸几只手套, 才能保证抽出 2 双手套? (假设手套不分正反手,只要两只同色就是一副)

(4)袋子里有红、黑、白、黄色手套各十个,从袋子里至少摸几只手套, 才能保证抽出 3 双手 套?(假设手套不分正反手,只要两只同色就是一副)

4、(1)牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供 10 头牛吃 20 天,或者可供 15 头 牛吃 10 天。问:可供 25 头牛吃几天?

(2)某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票 的队伍消失,同时开 4 个检票口需 30 分钟,同时开 5 个检票口需 20 分钟。如果同时打开 7 个检 票口,那么需多少分钟?

(3)牧场上的牧草每天均匀生长,这片草地可供 17 头牛吃 6 天,可供 13 头牛吃 12 天.问多少 头牛 4 天把草地的草吃完?

(4)有三块草地,面积分别为 5,6 和 8 公顷。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草 地可供 11 头牛吃 10 天,第二块草地可供 12 头牛吃 14 天。问:第三块草地可供 19 头牛吃多少天?

5、(1)老师给一部分同学分糖果,如果每人分 4 粒就多 9 粒,如果每人分 5 粒就多 3 粒,问: 有多少位同学分多少粒糖果?

(2)学校买来一批足球分给各班:如果每班分 4 个,就多 6 个;如果每班分 2 个,就多 26 个, 学校一共有多少个班?买来多少个足球?

6、(1)母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,一束鲜花和两个礼盒共 55 元,两束鲜 花和三个礼盒共 90 元,可知一束鲜花的价格是多少元

(2)为准备母亲节礼物,同学们委托小明用其支付宝余额团购鲜花或礼盒.每束鲜花的售价相同, 每份礼盒的售价也相同.若团购 15 束鲜花和 18 份礼盒,余额差 80 元;若团购 18 束鲜花和 15 份 礼盒,余额剩 70 元.若团购 19 束鲜花和 14 份礼盒,则支付宝余额剩________元.

7、(1)某工厂用如图 1 所示的长方形和正方形纸板,做成如图 2 所示的竖式与横式两种长方体 形状的无盖纸盒. ①现有长方形纸板 340 张,正方形纸板 160 张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完,求两种 纸盒各生产多少个? ②工厂共有 78 名工人,每个工人一天能生产 70 张长方形纸板或者 100 张正方形纸板,已知 一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套,问如何分配工人能使一天生产的竖式纸盒与横式纸盒配套? ③如果有长方形纸板 340 张,正方形纸板 162 张,做出上述两种纸盒后剩余 2 张纸板,问两 种纸盒各生产了多少个?请直接写出结论.

(2)某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做横式、竖式两种长方体形状的无盖包装纸盒.若 有长方形纸板 171 张,正方形纸板 82 张,要做横式、竖式纸盒共 50 个(1)若按纸盒的生产个数 来分,有哪些生产方案?(2)已知横式纸盒的利润为每个 8 元,竖式纸盒的利润为每个 10 元, 若仅从销售的利润考虑,以上哪种方案的利润最大?最大利润是多少元?

8、将一张正方形的纸如图按竖直中线对折,再将对折纸从虚线处剪开,于是得到三个 长方形纸片 一个大的两个小的,则每个小长方形周长与大长方形周长之比是( )

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潇哥特辑

1、计算:(1/2+1/4+1/6+1/8)-(1/3+1/6+1/9+1/12)+(1/4+1/8+1/12+1/16)-(1/5+1/10+1/15+1/20)

2、(1)有一串数:1、2、4、7、11、16……,按此规律,第 2009 个数是多少?

(2)有一串数如下:1,2,4,7,11,16……依次逐个产生这串数,直到产生第 50 个为止。这 50 个数中,被 3 除余 1 的数有几个?

3、(1)有一种细菌,每天的数量都扩大为前一天的 2 倍,十天后细菌的数量达 84 万个,问第七天 细菌的数量是多少万个?

(2)一个细菌繁殖速度一天一个,繁殖速度是前一天的二倍,比如今天繁殖了一个,第二天就繁 殖 2 个,第三天 4 个,第四天 8 个….①一个瓶子,开始放入一个细菌后,60 天瓶子满了,问, 瓶子满一半时是多少天? ②一个瓶子,开始放入 2 个细菌后,60 天瓶子满了,问,瓶子满一半 时是多少天?

(3)从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50 天后整个池塘长满了浮草,第______天时 浮萍所占面积是池塘的 1/2,第______天时浮萍所占面积是池塘的 1/4。

4、(1)甲乙丙三人各出 9 元合伙买一批练习本,由于分配时甲比丙少 15 本,乙和丙要的一样多, 因此,乙和丙每人都要给甲 1.5 元,三人合伙买了多少练习本?

(2)甲乙丙三人各出 30 元,合伙买了一批练习本,由于分配时甲比丙少 15 本,乙和丙要的一样多, 因此,乙和丙每人都要给甲 5 元,三人共买了几本

(3)甲乙丙三人共出 27 元合伙买一批练习本,每人出钱相同,由于甲比丙少 15 本,乙和丙要一 样多,因此乙和丙每人都要给甲 1.5 元,三人合伙共买多少本练习本

5、(1)飞机在两城市之间飞行,顺风要 4 小时,逆风返回要 5 小时,飞机在静风中速度为 360 千 米/时,求风速及两城市间的距离.

(2)一架飞机顺风每小时飞行 1500 千米,逆风每小时飞行 1200 千米,燃油够飞 9 小时,飞机起飞 时为顺风,假如风向不变,问飞机飞出多远就要返回?

(3)一艘轮船所带的燃料最多可用 12 小时,驶出时顺水,每小时行驶 30 千米,返回时逆水,每 小时行的路程是顺水时的 4/5.这艘轮船最多驶出多远就应返回.

6、(1)一条路有上坡,平路,下坡,路程比为 2:3:4,果果走完这条路在三段上的时间比依次为 4:5:6,已知上坡速度每小时 4 千米,路程长 36 千米,.果果走完全程要多少时间?

(2)一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是 1:2:3.某人走各段路所用 时间之比依次是 4:5:6.已知他上坡时速度为每小时 3 千米.路程全长 50 千米.问:此人走完 全程用了多少时间?

7、(1)甲对乙说:“当我是你现在的年龄时你才 4 岁。” 乙对甲说:“当我是你现在的年龄时 你将 61 岁。”问甲乙现在的年龄各是多少岁?

(2)甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才 5 岁。”乙对甲说:“当我的岁数是你现 在的岁数时,你恰好 50 岁。”那么,甲、乙现在各多少岁

(3)甲乙丙今年年龄之和为 113.当甲年龄为乙的一半时,丙为 38 岁,当丙为乙的 2 倍时甲为 17 岁,问乙今年的岁数是多少?

8、(1)甲乙两车分别从 AB 两地同时出发相向而行,出发时,甲和乙的速度比是 4:3,相遇后,甲的 速度减少 10%,乙的速度减少 20%.这样,当甲到达 B 地时,乙离 A 地还有 20 千米,求 AB 全程是多少?

(2)甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行,出发时,甲、乙两车的速度比 5:4,相遇后, 甲车的速度减少20%,乙车的速度增加20%,这样,当甲车到达B地时,乙车离A地还有20千米,求A.B 两地相距多少千米?

(3)甲乙两人分别从 AB 两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是 3:2,他们第一次相 遇后,甲的速度提高了 20%,乙的速度提高了 30%,这样,当甲到达 B 地时,乙离 A 还有 14 千米, 那么 AB 两地间的距离是多少千米?

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潇哥第1集:犹有花枝俏

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涛哥107视频第3集:长空雁叫霜晨月

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