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最优化方法

《1》
【160617—417】

红红早晨起来刷牙洗脸要4分钟,读书要8分钟,烧开水要10分钟,冲牛奶要1分钟,吃早饭要5分钟。红红起床后最少多少分钟就能去上学了?

《2》
【160617—421】

小明要骑在牛背上赶A、B、C、D、E、F 6头牛过河。A牛过河要1分钟,B牛过河要3分钟,C牛、D牛、E牛过河都要4分钟,F牛过河要5分钟,每次只能赶3头牛过河,要把6头牛都赶过河,最少要几分钟?

《3》
【160719—450】

美术兴趣小组分为三个组,第一小组23个学生。第二小组25个学生,第三小组26个学生。现在又有13个学生要参加美术兴趣小组。怎样分才能使三个小组的人数相等?

《4》
【160719—451】

某地有五个仓库,每个仓库之间都有路相通(如下图所示),如果想把其他仓库的物品放在一个仓库(只考虑路程,不考虑物品多少),选择把物品放在哪个仓库,才能使得运输的路程总和最少,最少是多少米?

《5》
【160529—125】

一排长椅共有90个座位,其中一些座位已经有人就座了。这时,又来了一个人需要坐在这排长椅上。有趣的是,他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有多少人已经就座?

《6》
【170122—2157】

有甲、乙、丙、丁四名同学分别用能装20千克、15千克、10千克、5千克的水桶到A、B两个热水龙头下打水,假设每分钟每个水龙头的流量是1千克,问:按怎样的顺序打水使等待时间最短?等待与打水的总时间是多少?

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乘除简便运算

【2020-3-1-1】

计算236×37×27

【2020-3-1-2】

计算下面各题:
1. 132×37×27 
2. 315×77×13
3. 6666×6666

【2020-3-1-3】

计算333×334+999×222

【2020-3-1-4】

计算下面各题:
1. 9999×2222+3333×3334 
2. 37×18+27×42 
3. 46×28+24×63

【2020-3-1-5】

计算:20012001×2002-20022002×2001

【2020-3-1-6】

计算下面各题:
1.19931993×1994-19941994×1993 
2. 9990999×3998-59975997×666

【2020-3-1-7】

不用笔算,请你指出下面哪个得数大。
163×167
164×166

【2020-3-1-8】

1.不用笔算,比较下面每道题中两个积的大小。 
242×248与243×247 
2.计算:8353×363-8354×362

【2020-3-1-9】

1993个8乘1993个9的积是多少?

【2020-3-1-10】

2001个5乘2001个9的积是多少?

【2020-3-1-11】

末尾有多少个0?

【2020-3-1-12】

1991+199.1+19.91+1.991

【2020-3-1-13】

99+99×99+99×99×99

【2020-3-1-14】

1÷10+11÷100+111÷1000+1111÷10000+11111÷100000+111111÷1000000

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计算型逻辑推理

【1】在一次师生同台的课本剧表演活动中,学生和老师共 54 人,已知学生人数比老师的两倍还 多,女生比男生多,女老师比女生少 5 人,至少有 3 名男老师,那么这 54 人中,共有男生__ 人.

【2】

一位老师轻声告诉学生 A 一个正整数 p;告诉学生 B 一个正整数 q;告诉学生 C 一个正 整数 r.学生们彼此之间不知道别人的数是多少,但他们知道 p+q+r=14.以下是他们依序的陈述:
学生 A 说:“我能判断出 B 和 C 的数是相异的.”
学生 B 说:“我早已能判断出我们的三个数都是相异的.”
学生 C 说:“现在我能判断出我们三个人的数分别是多少了.” 试问 p、q、r 三个数的乘积是多少?

【2020-2-13-1】

有 80 个零件,分装成 8 袋,每袋装 10 个。在其中的 7 袋里面装的零件每个都是 50 克,有一袋里面的每个零件都是 49 克。这 8 袋混在一起,你能用秤称一次,就把装 49 克 重的零件的那一袋找出来吗?

【2020-2-13-2】

袋装的洗衣粉共有 10 堆(每堆不少于 10 袋),已知 9 堆是合格产品,每袋 1 千克,1 堆是不合格产品,每袋 0.9 千克,从外形看不出。能否只称一次找出不合格产品?

【2020-2-13-3】

有 9只外形完全相同的乒乓球,其中 8 只是正品,另一只是次品,且正品与次品重量不相同。如果用天平(无砝码)称,至少几次可把次品找出来?

【2020-2-13-4】

一盒巧克力和一瓶蜂蜜 18 元,一包泡泡糖和一袋香肠 11 元,一包泡泡糖和一瓶蜂蜜 14 元,一袋香肠比一盒巧克力贵 1 元。如果有人付了 19 元买了四样东西中的两样,那么他买的是什么?

【2020-2-13-5】

甲、乙、丙三个练习打靶,靶子及环数如图,每人打了4发,甲、乙共命中71环,乙,丙共命中75环,乙最多命中多少个 10 环?

【2020-2-13-6】

某次数学考试,甲乙的成绩和是 184 分,乙丙的成绩和是 187 分,丙丁的成绩和是 188 分,甲比丁多 1 分,问甲、乙、丙、丁各多少分?

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植树问题或叫“间隔问题”

【2020-2-11-1】

两棵杨树相距 75 米,在中间等距离地栽了 14 棵白玉兰树。第 9 棵与第 1 棵之间相距多少米?

【2020-2-11-2】

两棵树相隔 92 米,在中间以相等距离增加 22 棵后,第 10 棵与第 1 棵间相隔多少米?

【2020-2-11-3】

一个圆形花坛,绕着它走一圈是 90 米,如果沿着它的周围每隔 6 米栽一株丁香花,再在每相邻 两株丁香花之间等距离地栽两株月季花.问丁香花和月季花各栽了多少株?

【2020-2-11-4】

有一个圆形花圃,周长是 120 米,每隔 6 米栽一棵黄杨树,每两棵黄杨树之间等距离地栽 3 棵月 季花。花圃周围栽了多少棵黄杨树?栽了多少棵月季花?

【2020-2-11-5】

有一条公路长 450 米,在两旁栽树,两端各栽一棵,每隔 18 米栽一棵柳树,每两棵柳树之间以 相等的距离栽了 3 棵槐树。柳树、槐树各栽了多少棵?

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鸡兔同笼

【2020-2-9-1】

鸡和兔共有脚 100 只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则有脚 86 只.问鸡和兔各有几只?

【2020-2-9-2】

蜘蛛有 8 条腿,蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀,蝉有 6 条腿和 1 对翅膀,现在有这三种昆虫共 16 只, 共有 110 条腿和 14 对翅膀。问:每种昆虫各有几只?

【2020-2-9-3】

一个大人一餐吃 2 个面包,两个小孩一餐吃 1 个面包,现在有大人和小孩共 99 人,一餐共吃 99 个面包,问:大人小孩各有多少人?

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应用题3

【2020-2-7-1】

某工厂一车间和二车间共有100人,二车间和三车间共有97人,一车间和三车间共有93人。三个车间各有多少人?

【2020-2-7-2】

甲、乙、丙三个数,甲、乙两数的和比丙多59,乙、丙两数的和比甲多49,甲、丙两数的和比乙多85。甲、乙、丙三个数各是多少?

【2020-2-7-3】

学校有彩色粉笔和白粉笔若干盒,白粉笔的盒数是彩色粉笔的 3 倍,后来白粉笔和彩色粉笔各用去 12 盒,现在白粉笔的盒数是彩色粉笔的 7 倍。学校原来有彩色粉笔和白粉笔各多少盒?

【2020-2-7-4】

某小队队员提一篮苹果和梨子到敬老院去慰问,每次从篮里取出 2 个梨子、5 个苹果送给老人, 最后剩下 11 个苹果,梨子正好分完,这时他们才想起来原来苹果是梨子的 3 倍。敬老院有多少个 老人?

【2020-2-7-5】

某超市有 5 筐大米,每筐大米的重量相等,如果从每个筐中取出 60 千克、那么 5 个筐里剩下 的大米正好是原来的 3 筐,原来每个筐里装多少千克大米?

【2020-2-7-6】

有 6 筐梨,每筐梨的个数相等,如果从每筐中取出 30 个,那么 6 个筐里剩下的个数的总和比原 来 2 筐梨多 24 个,原来每个筐装梨多少个。

【2020-2-7-7】

甲、乙两个修路队共同修一条路.甲队每天修 18 米,乙队每天比甲队少修 6 米,结果甲队修完 路的一半后 8 天乙队才修完另一半.这条路共长多少米?

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应用题2

【2020-2-5-1】

王叔叔和李叔叔去江边钓鱼,王叔叔钓了 7 条鱼,李叔叔钓了 11 条鱼。中午来了位游客,王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成 3 份。餐后,游客付了 6 元钱给王叔叔和李叔叔两人。问: 王叔叔和李叔叔各应得多少元?

【2020-2-5-2】

小华、小明和小强三人合用一些练习本,小华带来 8 本,小明带来 7 本,小强没有练习本,他付出了 10 元。小华应得几元钱?

【2020-2-5-3】

小龙和小虎同算两数之和。小龙得 2467,计算正确;小虎得 388,计算错误。小虎算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个 0 漏掉了。两个加数各是多少?

【2020-2-5-4】

小梅把 6×(□+8)错看成 6×□+8,她得到的结果与正确的答案相差多少?

【2020-2-5-5】

三只船运木板 9800 块,第一只船比其余两只船共运的少 1800 块,第二只船比第三只船多运 200 块。三只船各运木板多少块?

【2020-2-5-6】

甲、乙、丙三个数的和是 120,其中甲、乙两个数的和是丙的 3 倍,甲比乙多 10。三个数各是多少?

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应用题1

【2020-2-3-1】

甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车,按合同三个公司平均分配,付款时丙没有带钱,甲公司付出10的钱,乙公司付出8辆的钱,丙公司应付款90万元。甲、乙两公司应收回多少万元?

【2020-2-3-2】

两个数的和是94,有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了,结果算出的和是31。求这两个数。

【2020-2-3-3】

学校三个兴趣小组共有学生180人,数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人,科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。三个兴趣小组各有多少人?

【2020-2-3-4】

有甲、乙、丙三袋化肥,甲、乙两袋共重32千克,乙、丙两袋共重30千克,甲、丙两袋共重22千克。甲、乙、丙三袋各重多少千克?

【2020-2-3-5】

小龙有故事书的本数是小虎的6倍,如果两人再各买2本,那么小龙有故事书的本数是小虎的4倍。两人原来各有故事书多少本?

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圆的周长与面积公式

【2020-2-4-4】圆的周长公式

【2020-2-4-5】圆的面积公式

【2020-2-4-6】一个圆的半径是 10 厘米,它的直径、周长、面积分别是多少厘米?

【2020-2-4-7】一个圆的周长是 62.8 厘米,则它的半径是多少?直径是多少?它的面积呢

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圆的周长与面积

《2》

如图,图中平行四边形的一个角为 60∘ ,两条边的长分别为 6 厘米和 8 厘米,高为 5.2 厘米, 求图中阴影部分的面积。

《3》

求阴影部分面积。(单位:厘米)

《4》

求阴影部分面积。(单位:厘米)

《5》

求阴影部分面积。(单位:厘米)