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面积难题、分数的公倍数

1、(1)如下图,由三角形 ADG 和三角形 BCF 拼成,直线 AB 将图形分成两部分,左边部分 面积是 38,右边部分面积是 65.已知 CD=5,DE=7,EF=15,FG=6.那么三角形 ADG 面积是 多少?

(2)如下图所示,三角形 ABC 和三角形 DEF 分别是等腰直角三角形.已知 DF=6,AB=5,EB=3, 则阴影部分的面积是多少?

(3)如下图,EFGH 分别是正方形 ABCD 各边上的中点,已知三角形 AEP 的面积是 12 平方厘米。 求阴影部分的面积。

(4)如下图,两个长方形叠放在一起,小长方形的宽是 2 米,A 点是大长方形一边的中点,那 么图中阴影部分的总面积等于多少平方米?

2、(1)和尚吃饭,一个人一个饭碗;两个人一个菜碗;三个人一个汤碗;共有 44 个碗;请问有 多少个和尚?

(2)100 个和尚吃 100 个馒头,大和尚一人吃 3 个,小和尚 3 人吃一个,大小和尚共有几个?

(3)甲 1 分钟能冼 3 个盘子或 9 个碗,乙 1 分钟能洗 2 个盘子或 7 个碗,甲,乙两人合作,20 分钟洗 了 144 个盘子和碗.问:洗了几个盘子,几个碗?

3、(1)A、B 两只青蛙玩跳跃游戏,A 每次跳 10 厘米,B 每次跳 15 厘米,它们每秒都只跳 1 次, 且一起从起点开始.在比赛途中,每隔 12 厘米有一陷阱,当它们中第一只掉进陷阱时,另一只距 离最近的陷阱有多少厘米.

(2)狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳4/1/2 米,黄鼠狼每次跳2/3/4 米,它们每秒钟都只跳一 次.比赛途中,从起点开始每隔12/3/8 米设有一个陷井,当它们之中有一个掉进陷井时,另一个跳 了多少米?

(3)狐狸和兔子进行跳跃比赛,狐狸每次跳 4.5 米,兔子每次跳 2.4 米,它们都是每秒跳一次.比 赛途中,从起点开始每隔 l5 米设一个陷阱,第几秒钟时狐狸和兔子第一次同时掉进陷阱.

4、某制品厂,现有鲜葡萄 9t,若在销售市场上直接销售,每吨可获利 500 元;若制成饮料销售每 吨可获利 1200 元;若制成葡萄干,每吨可获利 2000 元。此工厂的生产能力是;如果制成饮料每天可 加工 3t,制成葡萄干每天可加工 1t,受到人员限制,这批葡萄必需在 4 天内全部销售或加工完毕, 为此该工厂设计了两种可行方案;1;尽可能制成葡萄干,其余直接销售葡萄。2;将一部分制成葡萄干, 其余制成饮料销售,并恰好 4 天完成。 你认为那种方案的获利较多,为什么?

5、超市举行有奖促销活动:凡一次性购物满 300 元者即可获得一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形 转盘,被分成 16 等分,摇中红、黄、蓝色区域,分获一、二、三获奖,奖金依次为 60、50、 40 元。一次性购物满 300 元者,如果不摇奖可返还现金 15 元。 ①摇奖一次,获一等奖的概率是多少?
②老李一次性购物满了 300 元,他是参与摇奖划算还是领 15 元现金 划算,请你帮他算算。

7、每天要走 40 分钟的甲同学,今天上学速度是每分钟 a 米,比昨天增加了 40%还多 2 米,设昨天 上学速度是每分钟 b 米,则 b 是( )米/分。

8、一条直线上放着一个长方形Ⅰ,它的长与宽分别等于 3 厘米和 4 厘米,让这个长方形绕一个顶 点 A 顺时针旋转 90°后到了长方形 2 的位置,此时点 B 到了点 C 的位置,如此连续做四次后,点 A 到了点 G 的位置,求点 A 所经过的总路程的长

9、将棋子放入方阵中,每方格内只能放一颗,且位于方格中心,如果在 4×4 的方阵里放入 8 颗 棋子,就能形成 3 个正方形,它们有大有小,有正有斜(如图一),那么在 4×4 的方阵里,如果 把 16 颗棋子全部放满的话总共能形成多少个正方形(如图二). 在 2×2 的方阵中如果放入 3 颗棋子,不会形成任何正方形(图三),那么在 3×3 的方阵里(图 四)至多可以放入几颗棋子而不会形成任何正方形?请在图四中画出表示棋子的点.

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面积问题

把一张长方形纸片按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF。若AB=3cm, BC=5cm.
求(1)DF的长;(2)重叠部分三角形EFD的面积。

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新曙光题库:直线型面积

【1】在三角形 ABC 中(如下图所示),DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是 20 平方厘米。求 三角形 ABC 的面积。

【2】如下图所示,已知 BD=2cm,CD=3cm,E 是 AD 的中点。如果三角形 ABD 的面积是 9 平方厘米, 那么三角形 DEC 的面积是多少平方厘米?

【3】下图中,BD=2 厘米,DE=4 厘米,EC=2 厘米,F 是 AE 的中点,三角形 ABC 的 BC 边上的高是 4 厘米,阴影部分面积是多少平方厘米?

【4】如下图所示,在三角形 ABC 中,D 是 BC 的中点,E、F 是 AC 的三等分点。已知三角形 ABC 的 面积是 108 平方厘米,求三角形 CDE 的面积。

【5】如下图,在直角梯形 ABCD 中,AB=8cm,BF=6cm,EF 平行 AB,求三角形 CED 的面积。

【6】如下图所示,在长方形 ABCD 中,AD=15 厘米,AB=8 厘米,图中阴影部分面积为 68 平方厘 米。四边形 EFGO 的面积是多少平方厘米?

【7】如图,等边三角形 ABC 和等边三角形 DCE 的面积分别是 20 和 30,点 B、C、E 在同一直线上, 点 F 是 AC 的中点,点 G 是 DE 的中点,△BFG 的面积是多少?

【8】下图中每个长方形小格的面积都是 1 平方厘米,求阴影部分的面积。

【9】把等边三角形 ABC 的每条边 6 等分,组成如下图所示的三角形网。如果图中每个小三角形 的面积都是 1 平方厘米,求图中三角形 DEF 的面积。

【10】下图中每个长方形小格的面积都是 1 平方厘米。求阴影部分的面积。

【11】下图中每左右或上下相邻的两个点之间的距离都是 1 厘米。求图中三角形的面积。

【12】(1)如左图,两个相同的直角三角形如下图所示(单位:厘米)重叠 在一起,求阴影部分的面积。
(2)如右图(单位:厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起,求阴影部分的面积。

(1)

(2)

【13】下图是两个完全相同的等腰直角三角形,甲和乙分别是等腰直角三角形的两种不同的 内接正方形,甲正方形的面积是 18 平方厘米,乙正方形的面积是多少?

【14】下图,把边长为 6cm 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 截成两个三角形,在两个三角形内按下图 剪下两个内接正方形Ⅰ、Ⅱ,这两个正方形的面积哪个大?大多少?

【15】如下图,三角形 ABC 和三角形 DEF 分别是等腰直角三角形.已知 DF=6,AB=5,EB=2.6,则阴 影部分的面积是多少?

【16】如下图所示,已知三角形 ABC 的面积是 88 平方厘米,是平行四边形 DEFC 的两倍。求阴影部 分的面积。

【17】如下图,EFGH 分别是正方形 ABCD 各边上的中点,已知三角形 AEP 的面积是 12 平方厘米。求 阴影部分的面积。

【18】如下图,两个长方形叠放在一起,小长方形的宽是 2 米,A 点是大长方形一边的中点,那么 图中阴影部分的总面积等于多少平方米?

各地小升初热点题型

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正方形面积差

如图,四个相叠的正方形,边长分别是5厘米,7厘米,9厘米和11厘米。灰色区与黑色区的面积差是多少平方厘米

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20年3月8号4年级

【2020-3-8-1】
如图,一个长方形土地里面有一块正方形花坛,这个花坛的周长是200米,它的各边和长方形的各边恰好平行,和长方形各边的距离如图所示(单位:米),那么这个长方形的周长是多少?

【2020-3-8-2】
如下图,一个长方形花坛里面有一块正方形水池,这个水池的周长是 120米,它的各边和长方形的各边恰好平行,和长方形各边的距离如图所示(单位:米),那么这个长方形的周长是多少?面积是多少?

【2020-3-8-3】
下图是由6个边长3厘米的正方形拼成的.这个图形的周长是多少厘米?

【2020-3-8-4】
用四个同样大小的长方形拼成一个“工”字形图形,如图所示。已知这个图形周长为84厘米,每个长方形的长是宽的5倍。那么这个图形的面积是多少?

【2020-3-8-5】
长方形的院子里有一条“6”字形的小路,路宽1米,其余数据如图所示。现要在小路上铺满砖,其余地方种草,那么砖地的周长及面积各是多少?

【2020-3-8-6】
如图,5张同样大小的正方形纸重叠着,每个正方形的边长都是5厘米.重叠的部分为边长的一半.求重叠后图形的周长.

【2020-3-8-7】
如图阴影部分是大小两个正方形的重合部分,它们的边长分别是8厘米和6厘米。求它们没有重合部分(即空白部分)的面积的差。

【2020-3-8-8】
如下图空白部分是大小两个正方形的重合部分,他们的边长如图所示 (单位:厘米)。求它们没有重合部分(即阴影部分)的面积的差。

【2020-3-8-9】
如图阴影部分是正方形,长方形ABCD的周长是多少厘米?

【2020-3-8-10】
如图是一个长22米,宽18米的迷宫,其中道路的宽度为2米,从A点出发,沿道路的中心线向里走去,每次走到离墙壁1米处时就拐弯,一直走到B点(离墙壁1米)。所走过的路线的长度是多少米?

【2020-3-8-11】
如下图是一个长20米,宽15米的迷宫,其中道路的宽为1米,从A 点出发,沿道路的中心线向里走去,一直到B点(到迷宫的尽头,挨到墙)。所走过的路线的长度是多少米?

【2020-3-8-12】
长方形ABCD被AE分成两部分,已知阴影部分面积比空白部分大20平方厘米,求阴影部分的面积?

【2020-3-8-13】
一个长方形,如果宽不变,长增加5米,那么它的面积增加30平方米;如果长不变,宽增加3米,那么它的面积增加48平方米。问这个长方形原来的面积是多少平方米?

【2020-3-8-14】
有一块长方形的木板,长22分米,宽8分米。如果长和宽分别减少10分米和3分米,面积比原来减少多少平方分米?

【2020-3-8-15】
一个长方形,如果宽不变,长增加6米,那么它的面积增加54平方米;如果长不变,宽减少3米,那么它的面积减少36平方米。问这个长方形原来的面积是多少平方米?

【2020-3-8-16】
用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形,其中一边利用围墙,怎样才能使围成的面积最大?

【2020-3-8-17】
用15米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃,其中一面利用围墙。如果每边的长度都是整数,怎样才能使围成的面积最大?

【2020-3-8-18】
一个长方形的周长是26厘米,如果这个长方形的长和宽都是自然数,那么这个长方形的面积会有多少种可能的值?并找出最大值和最小值。

【2020-3-8-19】
原来的正方形减少181平方分米,原正方形的边长是多少?

【2020-3-8-20】
一个正方形一条边减少6分米,另一条边减少10分米后变为一个长方形,这个长方形的面积比正方形的面积少260平方分米,求原来正方形的边长。

【2020-3-8-21】
一个长方形的木板,如果长减少5分米,宽减少2分米,那么它的面积就减少66平方分米,这时剩下的部分恰好是一个正方形,求原来长方形的面积。

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圆的周长与面积公式

【2020-2-4-4】圆的周长公式

【2020-2-4-5】圆的面积公式

【2020-2-4-6】一个圆的半径是 10 厘米,它的直径、周长、面积分别是多少厘米?

【2020-2-4-7】一个圆的周长是 62.8 厘米,则它的半径是多少?直径是多少?它的面积呢

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求图中阴影部分的面积和

如图,三角形ABC的面积为10,AD与BF交于点E,且AE=ED,BD=2/3BC,求图中阴影部分的面积和。

解:连FD,则阴影面积=三角形BDF面积=三角形ABF面积。
设阴影面积为1份,则三角形CDF面积为0.5份。
三角形ABC面积为:1+1+0.5=2.5份。

由三角形ABC面积=10,得1份=10÷2.5=4.
即阴影面积为4.

【金山文档】 面积题
https://kdocs.cn/l/ctRfjSiJ2DCT

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直线围成的图形的周长与面积

一、周长问题

1.如图,它是由 15 个同样大小的正方形组成。如果这个图形的面积是 240 平方厘米,它的周 长是多少厘米?

2.如图中,甲部分的周长与乙部分的周长( )
A.相等 B. 甲的周长长 C. 乙的周长长 D. 无法判断

3.如图,该图形的周长是多少厘米?

4.一张正方形的边长是 20 厘米,则它的边上剪去一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形后,(长方 形的边与正方形平行),剪去后剩余图形的周长是多少?

5.如图,长方形的长、宽分别是 1.8 米和 1.3 米。现将长方形沿宽的方向任剪 2 刀,沿长的方 向任剪 3 刀,得到大小不一样的 12 块小长方形。则 12 块小长方形周长总和是多少米?

6.如图,将一个正方形分成 9 个小长方形,这些小长方形的周长的总和是 96 厘米,则这个大 正方形的面积是多少平方厘米?

二、轴对称、格点做图

7.如图,先画出图中已知三角形以点 O 为中心顺时针旋转 180 度后的图形,再以直线 AB 为对 称轴画出对称图形。

8.如图,在每一个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中,有线段 AB 和直线 MN,点 A,B,M,N 均在小正方形的顶点上。 (1)如果把点 A,点 N 的位置分别记为(1,0)和(3,3),那么点 B 的位置可以表示为_____。
(2)在方格纸中作线段 AB 关于直线 MN 的对称线段 CD,(点 A 的对称点为 D,点 B 的对称点 为 C)
(3)计算四边形 ABCD 的面积。

9.如图,4×4 的正方形网格中,小正方形的边长均为 1,每个小正方形的顶点称为格点。在图 (1)和图(2)中分别标注了 5 个格点。请在图(1)图(2)中各画一个等腰三角形,以图中 5 个格点中的 3 个为顶点。

10.如图,网格中小正方形的边长为 1,以 A,B,C,D,E 五个点中的四个点为顶点,画出以 C 为顶 点,且面积等于 5 的四边形。

11.如图,下面是用四个小正方形组成的“L”形图,请你用三种方法,在已知图形上添画一个 小正方形后,使其成为一个轴对称图形,并画出对称轴。

三、面积最大

12. 下图是一个养禽专业户用一段 16 米的篱笆围成的一个长方形养鸡场,求它的占地最大面 积?

13.右图是某个养禽专业户用一段长 60 米的篱笆围成的一个长方形养鸡场,求养鸡场的占地最 大面积?