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柱锥体积、牛吃草、鸽笼原理等难题选

1、计算:20212021×2020-20202020×2021 12345654321÷333333

2、(1)下左图,圆锥容器中装有 2 升水,水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装多 少水?

(2)下右图,圆锥容器中装了 1 升水,水面高度正好是圆锥高度 1/3,这个容器还能装水多少升?

(3)两个相同的圆锥形容器如图放置,容器中装的水的深度都 是容器高的一半,请问甲乙容器中水的体积比是多少?

3、(1)袋子里有 红、黑、白、黄球各十个,从袋子里至少摸几个球, 才能保证有 4 个颜色是 相同的?

(2)袋子里有 红、黑、白、黄、绿球各十个,从袋子里至少摸几个球 才能保证有 5 个颜色是 相同的?

(3)袋子里有红、黑、白色手套各十个,从袋子里至少摸几只手套, 才能保证抽出 2 双手套? (假设手套不分正反手,只要两只同色就是一副)

(4)袋子里有红、黑、白、黄色手套各十个,从袋子里至少摸几只手套, 才能保证抽出 3 双手 套?(假设手套不分正反手,只要两只同色就是一副)

4、(1)牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长。这片牧草可供 10 头牛吃 20 天,或者可供 15 头 牛吃 10 天。问:可供 25 头牛吃几天?

(2)某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票 的队伍消失,同时开 4 个检票口需 30 分钟,同时开 5 个检票口需 20 分钟。如果同时打开 7 个检 票口,那么需多少分钟?

(3)牧场上的牧草每天均匀生长,这片草地可供 17 头牛吃 6 天,可供 13 头牛吃 12 天.问多少 头牛 4 天把草地的草吃完?

(4)有三块草地,面积分别为 5,6 和 8 公顷。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草 地可供 11 头牛吃 10 天,第二块草地可供 12 头牛吃 14 天。问:第三块草地可供 19 头牛吃多少天?

5、(1)老师给一部分同学分糖果,如果每人分 4 粒就多 9 粒,如果每人分 5 粒就多 3 粒,问: 有多少位同学分多少粒糖果?

(2)学校买来一批足球分给各班:如果每班分 4 个,就多 6 个;如果每班分 2 个,就多 26 个, 学校一共有多少个班?买来多少个足球?

6、(1)母亲节那天,很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,一束鲜花和两个礼盒共 55 元,两束鲜 花和三个礼盒共 90 元,可知一束鲜花的价格是多少元

(2)为准备母亲节礼物,同学们委托小明用其支付宝余额团购鲜花或礼盒.每束鲜花的售价相同, 每份礼盒的售价也相同.若团购 15 束鲜花和 18 份礼盒,余额差 80 元;若团购 18 束鲜花和 15 份 礼盒,余额剩 70 元.若团购 19 束鲜花和 14 份礼盒,则支付宝余额剩________元.

7、(1)某工厂用如图 1 所示的长方形和正方形纸板,做成如图 2 所示的竖式与横式两种长方体 形状的无盖纸盒. ①现有长方形纸板 340 张,正方形纸板 160 张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完,求两种 纸盒各生产多少个? ②工厂共有 78 名工人,每个工人一天能生产 70 张长方形纸板或者 100 张正方形纸板,已知 一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套,问如何分配工人能使一天生产的竖式纸盒与横式纸盒配套? ③如果有长方形纸板 340 张,正方形纸板 162 张,做出上述两种纸盒后剩余 2 张纸板,问两 种纸盒各生产了多少个?请直接写出结论.

(2)某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板做横式、竖式两种长方体形状的无盖包装纸盒.若 有长方形纸板 171 张,正方形纸板 82 张,要做横式、竖式纸盒共 50 个(1)若按纸盒的生产个数 来分,有哪些生产方案?(2)已知横式纸盒的利润为每个 8 元,竖式纸盒的利润为每个 10 元, 若仅从销售的利润考虑,以上哪种方案的利润最大?最大利润是多少元?

8、将一张正方形的纸如图按竖直中线对折,再将对折纸从虚线处剪开,于是得到三个 长方形纸片 一个大的两个小的,则每个小长方形周长与大长方形周长之比是( )

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潇哥特辑

1、计算:(1/2+1/4+1/6+1/8)-(1/3+1/6+1/9+1/12)+(1/4+1/8+1/12+1/16)-(1/5+1/10+1/15+1/20)

2、(1)有一串数:1、2、4、7、11、16……,按此规律,第 2009 个数是多少?

(2)有一串数如下:1,2,4,7,11,16……依次逐个产生这串数,直到产生第 50 个为止。这 50 个数中,被 3 除余 1 的数有几个?

3、(1)有一种细菌,每天的数量都扩大为前一天的 2 倍,十天后细菌的数量达 84 万个,问第七天 细菌的数量是多少万个?

(2)一个细菌繁殖速度一天一个,繁殖速度是前一天的二倍,比如今天繁殖了一个,第二天就繁 殖 2 个,第三天 4 个,第四天 8 个….①一个瓶子,开始放入一个细菌后,60 天瓶子满了,问, 瓶子满一半时是多少天? ②一个瓶子,开始放入 2 个细菌后,60 天瓶子满了,问,瓶子满一半 时是多少天?

(3)从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50 天后整个池塘长满了浮草,第______天时 浮萍所占面积是池塘的 1/2,第______天时浮萍所占面积是池塘的 1/4。

4、(1)甲乙丙三人各出 9 元合伙买一批练习本,由于分配时甲比丙少 15 本,乙和丙要的一样多, 因此,乙和丙每人都要给甲 1.5 元,三人合伙买了多少练习本?

(2)甲乙丙三人各出 30 元,合伙买了一批练习本,由于分配时甲比丙少 15 本,乙和丙要的一样多, 因此,乙和丙每人都要给甲 5 元,三人共买了几本

(3)甲乙丙三人共出 27 元合伙买一批练习本,每人出钱相同,由于甲比丙少 15 本,乙和丙要一 样多,因此乙和丙每人都要给甲 1.5 元,三人合伙共买多少本练习本

5、(1)飞机在两城市之间飞行,顺风要 4 小时,逆风返回要 5 小时,飞机在静风中速度为 360 千 米/时,求风速及两城市间的距离.

(2)一架飞机顺风每小时飞行 1500 千米,逆风每小时飞行 1200 千米,燃油够飞 9 小时,飞机起飞 时为顺风,假如风向不变,问飞机飞出多远就要返回?

(3)一艘轮船所带的燃料最多可用 12 小时,驶出时顺水,每小时行驶 30 千米,返回时逆水,每 小时行的路程是顺水时的 4/5.这艘轮船最多驶出多远就应返回.

6、(1)一条路有上坡,平路,下坡,路程比为 2:3:4,果果走完这条路在三段上的时间比依次为 4:5:6,已知上坡速度每小时 4 千米,路程长 36 千米,.果果走完全程要多少时间?

(2)一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是 1:2:3.某人走各段路所用 时间之比依次是 4:5:6.已知他上坡时速度为每小时 3 千米.路程全长 50 千米.问:此人走完 全程用了多少时间?

7、(1)甲对乙说:“当我是你现在的年龄时你才 4 岁。” 乙对甲说:“当我是你现在的年龄时 你将 61 岁。”问甲乙现在的年龄各是多少岁?

(2)甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才 5 岁。”乙对甲说:“当我的岁数是你现 在的岁数时,你恰好 50 岁。”那么,甲、乙现在各多少岁

(3)甲乙丙今年年龄之和为 113.当甲年龄为乙的一半时,丙为 38 岁,当丙为乙的 2 倍时甲为 17 岁,问乙今年的岁数是多少?

8、(1)甲乙两车分别从 AB 两地同时出发相向而行,出发时,甲和乙的速度比是 4:3,相遇后,甲的 速度减少 10%,乙的速度减少 20%.这样,当甲到达 B 地时,乙离 A 地还有 20 千米,求 AB 全程是多少?

(2)甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行,出发时,甲、乙两车的速度比 5:4,相遇后, 甲车的速度减少20%,乙车的速度增加20%,这样,当甲车到达B地时,乙车离A地还有20千米,求A.B 两地相距多少千米?

(3)甲乙两人分别从 AB 两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是 3:2,他们第一次相 遇后,甲的速度提高了 20%,乙的速度提高了 30%,这样,当甲到达 B 地时,乙离 A 还有 14 千米, 那么 AB 两地间的距离是多少千米?

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潇哥第1集:犹有花枝俏

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涛哥107视频第3集:长空雁叫霜晨月

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江湖儿女江湖老——涛哥109

一、填空题

1.两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:2,另一个瓶中的酒精与水的体积之比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是______。

2.如图,长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形(尺寸如图,单位:厘米),则每个小长方形的面积为_______。

4.一种书每册定价75元,可盈利25%,如盈利40%,则应定价为______元。

5.已知a×b=132, b×c=156, a×c=143(a,b,c均为自然数),则a+b+c=_______.

6.老师让小明从5幅国画,3幅油画和1幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室,则小明共有_______种选法。

7.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点出发,背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟。如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇,那么乙走一圈的时间是_______分钟。

8. A、B两地之间每隔36米竖一根电线杆,包括两端的两根电线杆在内,共竖有61根电线杆。现在要改为每隔48米竖一根电线杆,那么除了两端的两根电线杆外,A,B两地之间还有______根电线杆不必移动。

9. 已知9个数的平均数是7.2,去掉一个数后,余下的数平均数为7.8,去掉的数是______。

10.一个等腰三角形的腰和底边的长度之比为3:4,已知两条腰加起来的长度比底边长度多10cm,那么这个等腰三角形的周长是________cm。

11. 用彩带捆扎一个长12cm,宽20cm,高15cm的长方体礼盒(如图),如果接头处彩带长20cm,捆扎这个礼盒至少需要______cm的彩带。

12.如图,用同样大小的正三角形,向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形顶点的个数(重合的顶点只计一次)依次为3,6,10,15,21,….这列数中的第2021个是_______。

二、选择题

1.六(2)班有36名学生,男生和女生人数的比可能是(   )
A. 3:2    B. 7:5    C.6:5.

2.一个立体图形,从前面和左面看到的形状如右图所示,搭成这样的立体图形,最少需要_____个小立方体。
A. 4   B. 3   C.6   D.5

四、应用题

2.某学校为了了解全校2400名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选。将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)。
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)补全条形统计图。
(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学?

3. 欢欢与乐乐月工资相同,欢欢每月存30%,乐乐月开支比欢欢多10%,剩下的存入银行1年(12个月)后,欢欢比乐乐多存了7056元。求欢欢、乐乐月工资为多少?

4. 篮球训练队要买61个篮球,有甲乙两个商家标价相同,且均可优惠。甲的优惠条件是买10送2,但不够10个不送。乙的优惠条件是按九折销售,若每个篮球标价是100元人民币,请你设计一套费用最少的购买方案,最少是多少元?

5.上午7点零7分,小明骑自行车从家里出发,8分钟后,爸爸骑摩托车去追他。在离家3千米的地方追上了他。然后爸爸立即回家,到家后又立即回头去追小明。再追上小明的时候,离家恰好是9千米。问这时是几时几分?

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成绩查询第2集:已是悬崖百丈冰

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已是悬崖百丈冰——涛哥105

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标准答案第一集江湖儿女江湖老

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成绩查询第一集:江湖儿女江湖老

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密码保护:已是悬崖百丈冰——涛哥105

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