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小学

21年4月10号6年级

一、有理数复习：
1、（1）一个数的绝对值等于它本身，这个数是（ ）
（2）一个数的相反数等于它本身，这个数是（ ）
（3）一个数的倒数等于它本身，这个数是（ ）
（4）一个数的平方等于它本身，这个数是（ ）
（5）一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）

2、 （1） ︱2︱读作（ ），表示的意义是（ ）
（2） ︱7-2︱读作（ ），表示的意义是（ ）
（3） ︱7+2︱读作（ ），表示的意义是（ ）

3、（1）︱a+2︱+︱b－3︱=0，求 5a-2b 的值。
（2） 3︱a+5︱+7︱2b－8︱=0，求 2a-3b 的值。
（3）若( b+1 )2+3︱a－2︱=0, 求 a－2b 的值
（4）若( x+y+1 )2+(y-3)2=0，求 x-3y 的值。
（5）|3-a▕与▕b-1▕互为相反数，求 ab 的值

二、乘方
■求 n 个相同因数积的运算叫乘方。乘方的结果叫做幂。
■在an中，a 叫做底数，n 叫做指数，当an看作 a 的 n 次方的结果时，也可读作“a 的 n 次幂”。
■特别的
0n= 0(n> 0)
n0= 1(n≠0)，或者说，任何非零数的 0 次方等于 1。
■科学计数法：将一个数字表示成 a×10 的 n 次幂的形式，其中 1≤|a|<10，n 表示整数，这种 记数方法叫科学计数法。用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如： 全世界人口数大约是：7100000000 人。读、写都很不方便，可用 10 的幂表示一些大数，如： 6 100 000 000=6.1×109。
■有效数字：在数学中，有效数字是指在一个数中，从该数的第一个非零数字起，直到末尾数字 止的数字称为有效数字，如 0.618 的有效数字有三个，分别是 6,1,8

三、课堂练习

（一）填空。
1、53 中，3 是________,5 是 _______,幂是_________.表示______________

2、-(5)4的底数是_________. ，指数是_________. 表示___________________________

3、－53 的底数是______，指数是______，读作________________，计算结果是_______.

4、地球离太阳约有 150 000 000 万千米，用科学记数法表示为___________万千米.

5、近似数 3.04，精确到______位，有_______个有效数字。

6、3.78×107 是________位数。

（二）、计算练习
（- 4）2－5×（－1/2 ）3
– 42－5×（－1/2 ）3
{0.85－[12＋4×（3－10）]}÷5
（－0.1）3－1/4×（-3/5）2
－14－1/6×[ 2－（－3）2 ]
－8－3×（－1）3－（－1）4

三、拓展练习
1、如图，两个圆可以把图形内部分成三个区域，两个正方形最多可以 把图形内部分成（ ）个区域。
A：9
B：7
C：5
D：3

2、解方程（1）

解方程（2）

解方程（3）

3、六年级（2）班的一个综合实践活动小组去 A、B 两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销 售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求 A、B 两个超市 “五•一”期间的销售额

4、华鑫超市对顾客实行优惠购物，规定如下： (1)若一次购物少于 200 元，则不予优惠；(2)若一次购物满 200 元，但不超过 500 元，按标 价给予九折优惠；(3)若一次购物超过 500 元，其中 500 元部分给予九折优惠，超过 500 元部分给 予八折优惠小明两次去该超市购物，分别付款 198 元与 554 元．现在小亮决定一次去购买小明分 两次购买的同样多的物品，他需付款多少?

5、在九点的某一时刻，五分钟前分针的位置与五分钟后时钟的位置相同，请问这一时刻是九点多 少分？

6、学校 6 点开门，下午 6 点 40 关门。下午有个学生问老师现在几点？老师说，从开门到现在的 时间的 1/3，加上现在到关门时间的 1/4，就是现在的时间，请问现在是下午几点

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我为什么如此智慧，我为什么如此聪明

我为何能写出如此卓越的著作

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文科

斩蛟龙，灭小人，唤醒勃伦希德

尼采，《悲剧的诞生》精彩片段。

Some day it will find itself awake in all the morning freshness following a tremendous sleep: then it will slay dragons, destroy vicious dwarfs, wake Brünhilde–and even Wotan’s spear will not be able to stop this course!
有朝一日，它一旦从酣睡中觉醒，朝气焕发，那时它将斩蛟龙，灭小人，唤醒勃伦希德（Brunhild），——那时甚至沃顿（Wotan）的长矛也不能阻止它前进！

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校名英译

我校英文校名 New Dawning Edu 源于尼采的这本《曙光》英译本。
只是，不懂中国国情的人，恐怕很难把education等同于an institution, in fact, corporation。
Let me give you more details.
There are many moonlight schools in China’s cities, which help students do extra homework beyond his or her school’s, to win them an upper hand in exams.
The legal name is Training School Corporation. In daily language, they are called Tutoring Institution, or Educational Institution.
And often, in abbreviation, being called An Education.
So, here, education means an organization.

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21年4月7号6年级

【1】准确判断(对的画“√” ,错的画“×”)
1.圆周长与直径的比是3.14。( )
2.一个苹果重1/5千克,也就是重20%千克。( )
3.六年级合唱团99个同学都到校了,今天的出勤率是100%。( )

【2】4、10克糖溶于100克水中,糖占糖水的10%。( )
5.一条丝带对折再对折,量得每段3/4米。那么原来的丝带长3米。( )

【3】永辉超市十二月份销售空气净化器5280台，比计划多销售280台,超过计划百分之几?

【4】下图是高新路一个 直角梯形街心花园的平面图,空白部分是健身场地,阴影部分打算铺上草坪。如果每平方米草坪按105元计算,铺好这块草坪需要多少元?

【5】高新小学六(1)班星期一的到校人数是48人,2人请假,六(1)班星期一的出勤率是多少?星期二的出勤率是98% ,星期二有几人没有到校?

【6】高新小学组织六年级全体同学收看电视节目。收看《学法交流》节目的有72人，占全年级总人数的20% ,六年级有学生多少人?收看《音乐欣赏》的人数占总人数的15% ,收看《音乐欣赏》的有多少人?

【7】一辆汽车从延安开往西安,第一小时行了全程的1/4,第二小时行了第一小时的80% ,这时距中点还差16千米,西安、延安两地相距多少千米?

【8】把长度相等的三根铁丝分别做成一个长方形、正方形和圆,( ) 的面积最大。
A.正方形
B.圆
C.长方形

【9】苹果与梨的质量比是3:4 ,则梨比苹果重（ ）
A.25%
B.20%
C.33. 3%

【10】西安环境监测点每天要实时测量空气质量情况,为了形象地表示出一天中空气PM2. 5的升降变化情况，应当绘制( )统计图最合适。
A.条形
B.折线
C.扇形

【11】“元日”期间,华润万家商场以打五五折的方式促销;人人乐商场购物满200元送100元购物券的方式促销,妈妈打算采购1000元的商品,去( )商场购物比较合算。
A.华润万家
B.人人乐
C.两个商场都可以

【12】一个立体图形,从正面看到的形状是

【13】求出阴影部分的周长和面积。(单位:厘米)

【14】图中已画出了小树在路灯下的影子,请你画出淘气在路灯下的影子。

【15】六年级航模社团活动,同学们围成一个 长度为25. 12米的圆圈,老师站在中心点上示范讲解,则每个同学与老师的距离大约是____米。

【16】15÷( )=0.3=( ):20=( )%=( )成=( )/40=( )折。

【17】8:9比的前项加上32,要使比值不变,比的后项应加上____

【18】中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短,黑夜最长的一天,这一天白昼与黑夜的时间比约是3:5,这一天白昼只有_____小时。

【19】把周长为18. 84厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是____厘米,面积是_____平方厘米。

【20】件商品原价100元,降价10%后,再升价10% ,现在这件商品卖____元。

【21】30米增加1/5是____米,30米减少1/5米是____米,30米比___米多1/5

【22】学校腰鼓队为联络方便,设计一种联络方式。一旦有事,先由教练同时通知两位队长,两位队长再分别同时通知两名同学,以此类推，每人再同时通知两个人。如果每同时通知两人共需1分钟,5分钟可以通知到_____名同学。

【23】已知右图阴影部分等腰三角形的面积是6平方米,那么圆的面
积是___平方米。

【24】刘老师和9位老师一起参加乒乓球单打比赛,如果每2位老
师之间都要进行1场比赛,共要进行_____场比赛,如果采取淘汰赛
制,需要比赛_____场就可以选出冠军。

【25】一块周长是120米的长方形草坪，长和宽的比是2:3,这块草坪占地___平方米。

【26】从西安开往汉中，甲车需5小时,乙车需4小时,那么乙车的速度比甲车快____%。

【27】爸爸购买了五年期的国家建设债券4000元年利率是3.81%。到期时，爸爸的本金和利息一共有_____元。

【28】一件衣服500元,打三折后是____元。

【29】比2/4千克少40%的是____千克。

【30】一个长方形的周长是30厘米,长和宽的比是3:2，则这个长方形的面积是___平方厘米。

【31】皮皮今年11岁,妈妈5年后的年龄是皮皮5年前的7倍,那么妈妈今年是___岁。

【32】九个小正方形内各有0到9的一个数，并且每行、每列及对角线上的三个数的和相等，求x是多少?

【33】25米/秒=_____千米/小时。

【34】一副扑克牌(不含大小王) ,任意抽取一张,抽出
的牌上数字是9的可能性是_____

【35】同高的圆柱和圆锥,圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍,那圆柱的体积是圆锥体积的_____倍。

【36】甲、乙两地相距120千米，王师傅开车从甲地行驶到乙地原计划行驶4个小时,行驶了一半路程时发现车快没油了，去加油耗费了10分钟，最后王师傅比原计划的时间还早了半个小时到达,那车在后半段的速度应该提高到_____千米/小时。

【37】一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原来大36,则满足这样条件的两位数共有_____个。

【38】一项工程，甲单独完成需要20天,乙单独完成需要25天，现在甲、乙合作来完成,合作中甲休息了2天，乙休息了_____天,这样共14天完工。

【39】一个两位数除以14,商是a,余数是b,则a+b的最大值是______

【40】下面式子中每一个字母代表1 ~9中的一个数,

【41】A、B、C、D四个同学课间进行踢毽子比赛,每两个人进行一次比赛,比赛中A同学胜了B同学一次,输给了D同学一次,并且A、B、C三个同学最后胜的次数都相同,那么D同学胜了_____次。

【42】把1/22化为小数,则小数点后的前200个数字之和是_____

【43】某旅游团安排住宿,若其中5个房间，每间住4人,其余房间3人住一间，则剩5人;若其中2个房间,每间住4人,其余房间5人住一间，刚好分完,求旅游团有多少人?

【44】如图,有一长方形ABCD的纸片,将它的右上角沿AE折叠下去形成OAEF,CE恰是边CD的1/3△ADE的面积是30,△CEH的面积是9,△ABG的面积是28。求阴影部分△FGH的面积。

【45】有两个容器,A容器中的水是B容器中水的2倍,如果将A容器中的10升水倒进B容器,结果一个容器中的水是另一个容器中水的3倍。求B容器原有水多少升?

【46】某商品按定价销售,每个可获利80元,现在按定价的七五折出售10个所能获得的利润与按定价每个减价45元出售12个所获得利润一样。问这种商品每个的进价是多少元?

【50】一个三角形的三个内角度数比是3: 1:4,那()
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形

【51】爱看书的小英看一本书每天都看30页,3天后还剩全书的2/5没有看,这本书有( )页。
A.120
B.150
C.200

【52】给2/5的分子加，上10,要使分数的大小不变,分母应加上（ ）
A.10
B.20
C.25

【53】桌子上有一杯水,第二天比第一天减少了10% ,第三天比第二天增加了10% ,那么第三天与第一天的水量相比是( ）
A.少了
B.多了
C.没变

【54】如图,点G、F都是边AB的三等分点,DE =2AE = 2CD,如果△ABC的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米。
A.6
B.7
C.8

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21年4月3号5年级

求下题中的方框是多少：

1、（1） 一个零件形状大小如图：算一算，它的体积是多少 立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

（2）一个长 5 厘米，宽 1 厘米，高 3 厘米的长方体，被切去一块 后（如图），剩下部分的表面积和体积各是多少？

（3）有一个长 8 厘米，宽 1 厘米，高 3 厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正 方体，求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？

2、（1） 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积 和表面积吗？（单位：厘米）

（2）有一个形状如图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。

（3）有一个棱长是 4 厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是 1 厘米的正方体后，又 放在了正方体的上边，这时该物体的体积和表面积各是多少？

3（1） 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方 体的表面积增加了 50 平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？

（2）把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方 体的表面积的和减少了 46 平方厘米，而长是原来长方体的 2 倍。如果拼成的长方体的长是 24 厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

（3）把 4 块棱长都是 2 分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？

4、（1） 一个长方体，前面和上面的面积之和是 209 平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘 米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？

（2）有一个长方体，它的前面和上面的面积和是 88 平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么 这个长方体的长、宽、高分别是多少？

（3）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长、宽、高分别是 6 分米、4 分米、 20 分米，求正方体体积。

5、（1） 将表面积分别为 54 平方厘米、96 平方厘米和 150 平方厘米的三个铁质正方体熔成一个 大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

（2）将表面积分别为 216 平方厘米和 384 平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这 个长方体的长是 13 厘米，宽 7 厘米，求它的高。

6、（1）有一个小金鱼缸，长 4 分米、宽 3 分米、水深 2 分米。把一块假山石浸入水中后，水面 上升 0.8 分米。这块假山石的体积是多少立方分米？

（2）有一个正方体容器，棱长是 24 厘米，里面注满了水。有一根长 50 厘米，横截面是 12 平 方厘米的长方形的铁棒，现将铁棒垂直插入水中。问：会溢出多少立方厘米的水？

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21年4月3号4年级

例 1：甲乙两人在环形跑道上练长跑，两人从某一地点同时出发，背向而跑。已知甲每秒跑 6 米， 乙每秒跑 4 米，经过 200 秒两人共相遇 5 次，问这个环形跑道的周长是多少米？

练习 1：甲乙两站相距 978 千米，两列火车同时从两站相对开出，6 小时相遇。已知一列火车每小 时行 78 千米，另一列火车每小时行多少千米？

例 2：张明和王勇两人从相距 2280 米的两地相向而行。张明每分钟行 60 米，王勇每分钟行 80 米。 张明出发 3 分钟后王勇才出发，王勇出发几分钟与张明相遇？相遇时两人各行了多少米?

练习 2：一辆客车和一辆货车同时从相距 870 千米的两地相向而行，客车每小时行 60 千米，货车 每小时行 65 千米，途中货车停车修理 2 小时，两车几小时相遇？相遇时两车各行多少千米？

例 3：A、B 两城相距 250 千米，一辆轿车和一辆货车同时从 A 城开往 B 城，轿车每小时行 65 千 米，货车每小时 60 千米，轿车到达 B 城后立即返回，两车从出发到相遇共用了多少小时？

练习 3：甲、乙同时从 A、B 两地相向走来。甲每时走 5 千米，两人相遇后，乙再走 10 千米到 A 地，甲再走 1.6 时到 B 地。乙每时走多少千米？

例 4：王海和田亮同时从家出发相对而行，两人在距两家中点 80 米处相遇，王海每分钟行 38 米， 田亮每分钟行 42 米。两家之间相距多少米?

练习 4：甲乙两人同时从正方形花坛(如图)的 A 点出发，沿着花坛的边上走。甲顺时针每分钟行 40 米，乙逆时针每分钟行 45 米，两人在距 D 点 5 米处相遇。问这个花坛的周长是多少米？

例 5：甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 60 千米，两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行， 相遇后 3 小时甲车到达 B 地。求 A、B 两地的距离。

练习 5：甲乙两车同时从 A、B 两地出发，相向而行，4 小时相遇。相遇后甲车继续行驶 3 小时到 达 B 地，乙车每小时行 45 千米，A、B 两地相距多少千米?

例 6：甲乙两车同时从 A、B 两地相向而行，在距 A 地 60 千米处第一次相遇。相遇后继续前进， 各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距 A 地 40 千米处第二次相遇。A、B 两地相距多少千 米？

练习 6：湖中有 A，B 两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从 A，B 两岛同时出 发，他们第一次相遇时距 A 岛 700 米，第二次相遇时距 B 岛 400 米。问：两岛相距多远?

例 7：甲、乙两车的速度分别为 52 千米/时和 40 千米/时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。

练习 7：甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲、乙两车的速度分别为 60 千米/时和 48 千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6 时、7 时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。 求丙车的速度。

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4月8日语文公益网课资料

今晚8：00，企业微信群，链接

第39课：基础题4.7（空）下载
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21年4月3号6年级

一、有理数复习

1、若 a 为大于 1 的有理数，则 a , 1/a , a2 三者按照从小到大的顺序列为_______________.

2、代数式( a + 2 ) 2 + 5 取得最小值时的 a 的值为______，最小值是______

3、一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是（ ）。

4、已知 a、b、c 是非零有理数，求a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的值

二、有理数的乘除法

（一）、乘除法法则、运算律的复习。
A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得________，异号得_______，并把___________________。 任何数同 0 相乘，都得______。
1、（–4）×（–9）
2、（–2/5）× 1/8
3、（–6）×0
4、（–2/3/5）×5/13

B.乘积是_____的两个数互为倒数。 数 a（a≠0）的倒数是_________。
1、 3 的倒数是______，相反数是____，绝对值是____。
2、-4 的倒数是____，相反数是____，绝对值是____。
3、-3.5 的倒数是_____，相反数是____，绝对值是____。

C.多个__________的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________ 时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于_________。
1、（–5）×8×（–7）
2、（–6）×（–5）×（–7）
3、（–12）×2.45×0×9×100

D．乘法交换律:ab= ______；
乘法结合律:(ab)c=_________;
乘法分配律 :a(b+c)= __________。
1、100×（0.7–3/10–4/25+ 0.03）
2、（–11）×2/5+（–11）×9/3/5

E.有理数的除法可以转化为_______来进行，转化的“桥梁”是____________。 除法法则一：除以一个不等于 0 的数，等于____________________________________。 除法法则二：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把绝对值相_______. 0 除以任何一个 不等于 0 的数，都得____.
1. （–18）÷（–9）
2. （–63）÷（7）
3. 0÷（–105）
4. 1÷（–9）

F.有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先________，后_________”，有括号时，先算括号内 的，同级运算，从_____到______. 计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。 （二）、加减乘除混合运算练习。
1）、8＋5×（－4）
2）、（－3）×（－7）－9×（－6）
3）、 (-6) – (-3) ×1/3
4）、（－1）×（－8）－3×（－2）
5)、－3－[－5＋（1－0.2× 3/5）÷（－2）]
6）、 {0.85－[12＋4×（3－10）]}÷5

三、知识拓展

1、如果有理数 a，b 满足︱a－b︱=b－a，︱a︱=2，︱b︱=1，则( a + b ) 3 =__________.

2、已知| m |= m +1，则(4m +1)2011 =_____

3、大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走 1.5 小时，小轿车出发后 4 小时 后追上了大货车．如果小轿车每小时多行 5 千米，那么出发后 3 小时就追上了大货车．问：小轿 车实际上每小时行多少千米？

4、如图，三角形 OAC 中，OA 和 OC 的长度分别为 4 和 2，将三角形绕点 O 在一个平面上逆时针旋 转 90 度得到三角形 OBD，连接 AC，BD。试求这个过程中 AC 扫过的面积是多少？

5、从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休息一 段时间，然后原路返回甲地．假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小明 骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少 5 km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多 5 km，设 小明出发 x h 后，到达离乙地 y km 的地方，图中的折线 ABCDEF 表示 y 与 x 之间的关系．
(1)小明骑车在平路上的速度为________km/h，他在乙地休息了________h；
(2)从甲地到乙地经过丙地，如果小明两次经过丙地的时间间隔为 0.85 h，求丙地与甲地之间的 路程．

6、A、B 两地相距 22.4 千米．有一支游行队伍从 A 地出发，向 B 匀速前进．当游行队伍尾离开 A 时，甲、乙两人分别多 A、B 两地同时相向而行，乙向 A 步行，甲骑车先追向队头，追上之后又 立即骑向队尾，到达队尾之后又掉头追队头，如此反复，当甲第 5 次追上队头时恰与乙相遇在距 B 地 5.6 千米处；当甲每 7 次追上队头时，甲恰好每一次到达 B 地，那么此时乙距离 A 地还有多 少千米？

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数学不死，奥数永存

不断地有人在网上惊呼：啊，怎么还考奥数。
这种声音不绝于耳。
这往往是在他们看到了清北的各种招生信息后发出的感叹，大多以家长的名义。
最近的一次就是丘成桐数学班。
只要数学在，奥数就在，奥数不是单独的数学学科，仅仅是数学难题而已。
清北用比高考还难一些，还灵活一些的题，为他们的各种班择优。
什么钱学森班，姚班等等。
很多重点大学都有这个那个各种名目的班，不仅仅是少年班，北方交大就有“徐特立班”
不管叫什么班，这些班的学生，无一例外，都是“奥优生”，既数学优秀的学生，能解决难题的学生。