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通过计算寻求最佳解决方案

1.如图,一条环形公路上有四个仓库,图中两个仓库间的数为两个仓库间路程的千米数。A 仓 存盐 40 吨,B 仓存盐 5 吨,C 仓存盐 35 吨,D 仓位空仓。现在要调整存放量,计划 A,B,C,D 四 个仓库存盐量相等。已知每一吨盐运 1 千米,运费为 3 元,要运完上述调运计划,最节省的方 案需要运费多少元?

2. 双休日,车间内有 5 台机器同时出了故障。从第 1 台到第 5 台的修复时间依次为 15、8,29、、 7、10 分钟,每台机器停产 1 分钟都将造成 5 元钱的损失。如果只有 1 位维修师傅,那么如何 安排修复顺序,使经济损失最少?最少损失多少元?

3. 小芳在周末帮妈妈做下面的事情:用洗衣机洗衣服要用 23 分钟,扫地要用 8 分钟,擦家具 要用 12 分钟,晾衣服要用 7 分钟。她经过合理安排,做完这些事情至少要几分钟?

4. 体育老师买 50 个足球,现有甲、乙、丙三个体育用品商店可以选择,三个商店的价格都是 25 元一个,但三个商店的优惠方式不同。甲店:买 10 个足球免费赠送 2 个,不足 10 个不赠 送;乙店:每个足球优惠 5 元;丙店:购物满 100 元,返回 25 元。体育老师到哪个商店买足 球最省钱?

5. 在某种游戏中,胡萝卜:生长期 20 分钟,播种和收获都需 1 分钟,成熟后每个价值 10 个 金币;白萝卜:生长期 30 分钟,播种和收获都需 1 分钟,成熟后每个价值 15 个金币。种子是 免费的,一个种子仅结一个果实。请问 2 个小时内,最多可得多少金币?

6. 社会实践活动的票价规定如下表:

五(1)班有 48 人,五(2)班有 53 人,两个班一起去参加活动,如果采用最合理的购票方案,那 么比两班单独购票节省多少元?

7. 四年级两位老师带 38 名同学去参观航天展览,成人门票费 48 元,儿童门票是成人门票费 的半价。如果 10 人以上(包含 10 人)可以购团体票每人 25 元,怎样购票最划算?请说明理由。

8. 某中学组织五年级同学春游,原计划租用 45 座车若干辆,但有 15 人没有座位;若租用同 样数量的 60 座客车,则多出一辆,且其余客车正好坐满。已知 45 座客车每日租金为每辆 250 元,60 座客车每人租金 300 元。若不考虑车的型号,怎样租车更合算?

9. 某商场优惠酬宾活动,凡购买 100 元回赠 35 元现金(购物不足 100 元的,不参加优惠活动), 现在某人有 260 元,他经过计算,买回了最多的物品。问他最多买了多少元的物品?

10. 某公司员工分别在 A,B,C 三个住宅区,A 区有 20 人,B 区有 15 人,C 区有 10 人。三个 区在一条直线上,位置如图。公司的接送车打算在 A,B,C 三区只设一个停靠点。为了使所有员 工步行到停靠点的路程总和最少,停靠点的位置应设在 A,B,C 的三个区的哪一处?请说明理由。

11. 有 89 吨货物要从甲地运往乙地,大卡车的载重量是 7 吨,小卡车的载重量是 4 吨。大、 小卡车每车次的耗油量分别是 14 升和 9 升。如何选派车辆才能使运输耗油量最少?这时用油 多少升?

12. 五年级共有 190 名学生,一天他们准备租车出去春游,已知租大客车每辆每天 1000 元, 限坐 40 人,中巴车每辆每天 600 元,限坐 30 人,请你设计最省钱的租车方案,并算出最少费 用。

13. 饭店有 A,B,C 三位客人,他们每人点了两道菜,假设两位厨师做每道菜的时间都相等, 应该如何安排炒菜的顺序最合理?

14. 阳光农场的草莓成熟后,某超市购买了这批草莓,其中大草莓 16 千克,每千克进价 18 元; 小草莓 24 千克,每千克 14 元。超市经理设计了两种销售方案: 方案一:每千克加价 1.5 元出售; 方案二:将两种草莓混合后,以每千克 17 元的价格出售。 请问:哪种方案出售所有草莓后获得的利润高?说明理由。

15.某办公用品商店推出两种优惠方案:(1)购买 1 个书包,赠送 1 支水性笔;(2)购书包和 水性笔一律九折优惠(即总价钱乘以 0.9)。书包每个定价 20 元,水性笔每支定价 5 元。雪雪 和同学需买 4 个书包和 12 支水性笔,请你设计怎样买最合算?(两种优惠方案可同时使用)。