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小学

和差倍问题

一、等量代换

例 1:某玩具厂把 630 件玩具分别装在 5 个塑料箱和 6 个纸箱里,1 个塑料箱与 3 个纸箱装的 玩具同样多,每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具?

练习 1:
1.新华小学买了 2 张桌子和 5 把椅子,共付款 195 元。已知每张桌子的价钱能买 4 把椅子,每 张桌子多少元?

2.王叔叔买了 3 千克荔枝和 4 千克桂圆,共付 156 元。已知 5 千克荔枝的价钱等于 2 千克桂圆 的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元?

例 2:一桶油连桶 180 千克,卖出一半油后,连桶还有 100 千克,问原来油和桶各多少千克?

练习 2: 1.一筐苹果,连筐共 35 千克,先拿一半送给幼儿园小朋友,再拿剩下的一半送给一年级小朋 友,余下的苹果连筐共 11 千克,这筐苹果多少千克?

2.一只油桶里有一些油,如果把油加到原来的 2 倍,桶连油 38 千克;如果把油加到原来的 4 倍,这时油和桶共 46 千克,原来油桶里有油多少千克?

3.在 5 个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出 60 个橘子,那么 5 个木箱中剩下 的橘子个数的总和等于原来 2 个木箱里橘子个数的和。原来每个木箱中有多少个橘子?

二、复杂的和、差、倍

例 3:小龙故事书的本数是小虎的 6 倍,如果两人再各买 2 本,那么小龙故事书的本数是小虎 的 4 倍。两人原来各有故事书多少本?

练习 3: 1. 城南小学有红皮球的只数是黄皮球的 5 倍,如果这两种皮球再各买 4 只,那么红皮球的只 数是黄皮球的 4 倍。原来红皮球和黄皮球各有多少只?

2. 学校有彩色粉笔和白色粉笔若干盒,白粉笔的盒数是彩色粉笔的 3 倍。后来,白粉笔和彩 色粉笔各用去 12 盒,现在白粉笔的盒数是彩色粉笔的 7 倍。学校原来有彩色粉笔和白粉笔各 多少盒?

例 4 :甲、乙、丙三个数,甲乙两数的和比丙多 63,乙丙两数的和比甲多 27,甲丙两数的和 比乙多 73。求三个数各是多少?

练习 4: 1.甲、乙、丙三个数,甲乙两数的和比丙多 59,乙丙两数的和比甲多 49,甲丙两数的和比乙 多 85。求三个数各是多少?

2.甲、乙、丙三个数的和是 40,其中甲乙两个数的和是丙的 4 倍,甲比乙多 12,这三个数各 是多少?

三、找次品
例 5:有 40 个铁球,分装成 4 袋,每袋装 10 个,其中的 3 袋里面装的铁球每个都是 20 克, 有 1 袋里面的每个铁球都是 19 克。这 4 袋混在一起,你能用秤称一次,就能把装 19 克重的铁 球的那一袋找出来吗?

练习 5:有 80 个零件,分别装成 8 袋,每袋装 10 个。在其中的 7 袋里面装的零件每个都是 50 克,有 1 袋里面的每个零件都是 49 克。这 8 袋混在一起,你能用秤称一次,就把装 49 克的零 件的那一袋找出来吗?

例 6:(1)有 9 个外形完全相同的乒乓球,其中 8 个是合格品,另一个是次品。若已知次品较 轻,用天平(无砝码)称,至少称几次能找到次品?
(2)有 10 个外形完全相同的乒乓球,其中 9 个是合格品,另一个是次品。若已知次品较轻, 用天平(无砝码)称,至少称几次能找到次品?

练习 6:有 11 个外形完全相同的乒乓球,其中 10 个是合格品,另一个是次品。已知次品较重, 如果用天平(无砝码)称,至少称几次能找到次品?