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21年4月3号6年级

一、有理数复习

1、若 a 为大于 1 的有理数,则 a , 1/a , a2 三者按照从小到大的顺序列为_______________.

2、代数式( a + 2 ) 2 + 5 取得最小值时的 a 的值为______,最小值是______

3、一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数,问这个数是( )。

4、已知 a、b、c 是非零有理数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的值

二、有理数的乘除法

(一)、乘除法法则、运算律的复习。
A.有理数的乘法法则:两数相乘,同号得________,异号得_______,并把___________________。 任何数同 0 相乘,都得______。
1、(–4)×(–9)
2、(–2/5)× 1/8
3、(–6)×0
4、(–2/3/5)×5/13

B.乘积是_____的两个数互为倒数。 数 a(a≠0)的倒数是_________。
1、 3 的倒数是______,相反数是____,绝对值是____。
2、-4 的倒数是____,相反数是____,绝对值是____。
3、-3.5 的倒数是_____,相反数是____,绝对值是____。

C.多个__________的数相乘,负因数的个数是________时,积是正数;负因数的个数是________ 时,积是负数。几个数相乘,如果其中有因数为 0,积等于_________。
1、(–5)×8×(–7)
2、(–6)×(–5)×(–7)
3、(–12)×2.45×0×9×100

D.乘法交换律:ab= ______;
乘法结合律:(ab)c=_________;
乘法分配律 :a(b+c)= __________。
1、100×(0.7–3/10–4/25+ 0.03)
2、(–11)×2/5+(–11)×9/3/5

E.有理数的除法可以转化为_______来进行,转化的“桥梁”是____________。 除法法则一:除以一个不等于 0 的数,等于____________________________________。 除法法则二:两数相除,同号得_____,异号得_____,并把绝对值相_______. 0 除以任何一个 不等于 0 的数,都得____.
1. (–18)÷(–9)
2. (–63)÷(7)
3. 0÷(–105)
4. 1÷(–9)

F.有理数加减乘除混合运算,无括号时,“先________,后_________”,有括号时,先算括号内 的,同级运算,从_____到______. 计算时注意符号的确定,还要灵活应用运算律使运算简便。 (二)、加减乘除混合运算练习。
1)、8+5×(-4)
2)、(-3)×(-7)-9×(-6)
3)、 (-6) – (-3) ×1/3
4)、(-1)×(-8)-3×(-2)
5)、-3-[-5+(1-0.2× 3/5)÷(-2)]
6)、 {0.85-[12+4×(3-10)]}÷5

三、知识拓展

1、如果有理数 a,b 满足︱a-b︱=b-a,︱a︱=2,︱b︱=1,则( a + b ) 3 =__________.

2、已知| m |= m +1,则(4m +1)2011 =_____

3、大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶,大货车先走 1.5 小时,小轿车出发后 4 小时 后追上了大货车.如果小轿车每小时多行 5 千米,那么出发后 3 小时就追上了大货车.问:小轿 车实际上每小时行多少千米?

4、如图,三角形 OAC 中,OA 和 OC 的长度分别为 4 和 2,将三角形绕点 O 在一个平面上逆时针旋 转 90 度得到三角形 OBD,连接 AC,BD。试求这个过程中 AC 扫过的面积是多少?

5、从甲地到乙地,先是一段上坡路,然后是一段平路,小明骑车从甲地出发,到达乙地后休息一 段时间,然后原路返回甲地.假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进,已知小明 骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少 5 km,下坡的速度比在平路上的速度每小时多 5 km,设 小明出发 x h 后,到达离乙地 y km 的地方,图中的折线 ABCDEF 表示 y 与 x 之间的关系.
(1)小明骑车在平路上的速度为________km/h,他在乙地休息了________h;
(2)从甲地到乙地经过丙地,如果小明两次经过丙地的时间间隔为 0.85 h,求丙地与甲地之间的 路程.

6、A、B 两地相距 22.4 千米.有一支游行队伍从 A 地出发,向 B 匀速前进.当游行队伍尾离开 A 时,甲、乙两人分别多 A、B 两地同时相向而行,乙向 A 步行,甲骑车先追向队头,追上之后又 立即骑向队尾,到达队尾之后又掉头追队头,如此反复,当甲第 5 次追上队头时恰与乙相遇在距 B 地 5.6 千米处;当甲每 7 次追上队头时,甲恰好每一次到达 B 地,那么此时乙距离 A 地还有多 少千米?

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刘利新

新曙光创始人

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