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21年1月27号6年级

1、已知一个圆的周长是 31.4cm,与此圆在同一个平面内有一个点 P,点 P 到圆周上最近的一点距 离为 x cm,点 P 到圆周长上最远的一点距离为 y cm,且 x:y=2:3,则点 P 到圆心的距离是多少 cm?

2、(1)一个楼梯共有 10 级台阶,规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。从地面到最上面一级台 阶,一共可以有多少种不同的走法?

(2)如下图,从 A 处穿过房间到达 B 处,如果要求只能从小号码房间走向大号码房间,那么共 有多少种不同的走法?

(3)有这样一组数:1,1,2,3,5…,现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方 形;再分别从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④.第⑩个 矩形周长是多少?

3、(1)如下图,已知 OE 是∠AOB的平分线,C 是∠AOE内一点,∠BOC=2∠AOC, ∠AOB= 114°.,求∠EOC的度数。

(2)如图,已知∠COB=2∠AOC,OD 平分∠AOB,且∠COD=25°, 求∠AOB 的度数.

(3)如图,∠AOB=∠COD=90°,OC 平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE. 试求∠COE 的度数.

(4)如图,OM 是∠AOB 的平分线,射线 OC 在∠BOM 的内部, ON 是∠BOC 的平分线,若∠AOC=60°,求∠MON 的大小.

4、(1)加工一批机器零件,师、徒合做 12 小时可以完成。先由师傅加工 8 小时,接着再由徒弟 加工 6 小时,共加工了这批零件的3/5 。已知师傅每小时比徒弟多做 10 个零件。这批零件共有多少 个?

(2)修一条公路,甲、乙两队合做 6 天可以完成。先由甲队修 5 天,再由乙队修 3 天,还剩这条 公路的 3/10 没有修。已知甲队每天比乙队多修 20 米。这条公路全长多少米?

(3)一项工程由甲先做 6 小时,再由乙做 12 小时即可完成;如果甲先做 8 小时,乙再做 6 小时 也可以完成。如果甲先做 3 小时,则乙还需要做几小时?

(4)一件工程,甲单独做需 20 天完成,乙单独做需 12 天完成.这件工作先由甲做了若干天, 然后由乙继续做完,从开始到完工共用 14 天.这件工作由甲先做了几天?

5、(1)2008 年 1 月,我国南方普降大雪,受灾严重.李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区,随 着事态的发展,李先生决定追加捐赠资金.如果两地捐赠资金分别增加 10%和 5%,则总捐资额增加 8%;如果两地捐赠资金分别增加 15%和 10%,则总捐资额增加 13 万元.李先生第一次捐赠了多少万元.

(2)张大伯承包 25 亩土地发展农村经济,种蔬菜供应农贸市场,今年春季改种茄子和西红柿两 种蔬菜,用去 44000 元,其中种茄子每亩用了 1700 元,获纯利 2400 元;种西红柿每亩用了 1800 元,获纯利 2600 元,请你帮助张大伯算一算,今年张大伯一共获纯利多少元?

6、A、B 两地相距 2400 米,甲从 A 地、乙从 B 地同时出发,在 A、B 间往返长跑,甲每分钟跑 300 米,乙每分钟跑 240 米,在 30 分钟后停止运动,甲、乙两人在第几次相遇时距 A 地最近?最近 距离是多少米?

7、A、B、C 三位好朋友沿着小区内的环形跑道匀速慢跑锻炼,他们同时从跑道一固定点出发,B、 C 两人同向,A 与 B、C 反向;A 在第一次遇上 B 后 1.5 分钟第一次遇上 C,再经过 2.5 分钟第二次 遇 B.已知 A 速度与 B 速度的比是 3:2,环形跑道的周长是 1100 米。求 B、C 两人的速度每分钟各 是多少米?

8、王老师自驾轿车沿高速公路从 A 地到 B 地旅游,途经两座跨海大桥,共用了 4.5 小时;返回时 平均速度提高了 10 千米/小时,比去时少用了半小时回到 A 地.
(1)求 A、B 两地间的路程.
(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见表.
大桥名称 跨海大桥 1 跨海大桥 2
大桥长度 48 千米 36 千米
过桥费 100 元 80 元
该省交通部门规定:轿车的高速公路通行费 y(元)的计算方法为:y=ax+b+5,其中 a(元/千米) 为高速公路里程费,x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长),b(元)为跨海大桥过桥 费.若王老师从 A 地到 B 地所花的高速公路通行费为 295.4 元,求轿车的高速公路里程费 a.

9、一个自然数被 8 除余 1,所得的商被 8 除也余 1,再把第二次所得的商被 8 除后余 7,最后得 到的商是 a.图 2 中的短除式表明:这个自然数被 17 除余 4,所得的商被 17 除余 15,最后得到 的商是 a 的 2 倍.求这个自然数.

10、赵师傅和黄师傅同时开始制作同一种零件,每人每分钟能制作 1 个零件,但赵师傅每制作 3 个零件需要休息 1 分钟,黄师傅每制作 4 个需要休息 1.5 分钟,现在他们要共同完成 900 个零件 的任务,最少需要多少分钟?