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高中

高一下,向量难题

1.若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的
向量叉积的模代表平行四边形的面积

2.已知向量a=, b=, 且x
(1)求a•b即|a+b|;
(2)若f(x)=a•b-2λ|a+b|的最小值为-3/2,求实数λ的值。
向量、三角函数、二次函数综合题

3.在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),且m∥n.
(1)求角A的大小;
(2)求函数y=的值域。
两个向量平行,就要用到外积

4.已知向量m=(,1), n=( ),
(1)若m•n=1,求cos(-x)的值;
(2)记f(x)=m•n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围。
向量的点积与三角函数

5.已知△ABC的内角为A、B、C,其对边分别为a,b,c,B为锐角,向量m=(2sinB,-), n=(cos2B,),且m∥n.
(1)求角B的大小;
(2)如果b=2,求S△ABC的最大值。
向量的叉积与三角函数综合题

6.向量a,b均为非零向量,(a-2b)⊥a, (b-2a)⊥b,则a,b的夹角为( )
不知道模,求两向量的夹角

7.设平面向量a1,a2,a3的和a1+a2+a3=0,如果平面向量b1,b2,b3满足|bi|=2|ai|,且ai顺时针选择30°后与bi同向,其中i=1,2,3,则( )
A. -b1+b2+b3=0 B. b1-b2+b3=0 C. b1+b2-b3=0 D. b1+b2+b3=0
全国高考,向量,ai旋转30度后与bi同向

8.如图,OM∥AB,点P在由射线OM,线段OB及AB的延长线围成的阴影部分区域内(不含边界)运动,且,则x的取值范围是,当x=-1/2时,y的取值范围是_
湖南高考中的向量题目

9.已知α,β≠1/2kπ, 求证:≥9.
用三维向量的点积证明含有三角函数的不等式

10.已知a,b,c R,求证:
利用向量的点积证明不等式

11.P为正方形ABCD对角线AC上一点,PE⊥AB于E, PF⊥BC于F,连接PD,EF,求证:PD⊥EF。
高二竞赛,利用向量证明垂直