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导数与最值,范围以及不等式问题

对于三次函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a,b,e,d∈R,a≠0)有如下定义:设f'(x)是函数f(x)的导函数,f”(x)是函数f'(x)的导函数,若方程 f”(x)=0有实数解m,则称点(m,f(m))为函数y=f(x)的“拐点”.若点(1,-3)是函数g(x)=x³-ax²+bx-5(a,b∈R)的”拐点”,也是函数g(x)图象上的点,则函数h(x)=-1/3asin x+1/2bcos²x的最大值是

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已知函数f(X)=e^xsin x+e^xcosx,x∈[-2015π/2,2 017π/2]过点M((π-1)/2,0)作函数f(X)的图象的所有切线,令各切点的横坐标按从小到大的顺序形成数列{xn},求数列{xn)的所有项之和.

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函数y=f(x)图象上不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)处的切线的斜率分别是kA,kB,规定还φ(A,B)=|kA-kB|/|AB|²叫做曲线y=f(x)在点A,B之间的“平方弯曲度”.设曲线y=e^x+x上不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1-x2=1,求φ(A,B)的取值范围.

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已知圆C:x²+(y-1)²=R²与函数y=2sinx的图象有唯一交点,且交点的横坐标为你α,则[4cos²(α/2)-α-2]/sin2α=

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已知分段函数f(x),若方程f(x)=ax恰有2个不同的实根,则实数a的取值范围为

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已知奇函数y=f(x)(x∈R且x≠0),f'(x)为f(x)的导函数,当x>0时,xf'(x)-f(x)>0,且f(2)=0,则不等式f(x)≤0的解集为

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设定义域为R的函数f(X)满足f'(x)>f(x),则不等式e^(x-1)f(x)<f(2x-1)的解集为

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若定义在R上的函数f(x)满足f(0)=-1,其导函数f'(x)满足f'(x)>k>1,则下列结论中一定错误的是

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