1、一个长是 4 厘米,宽是 3 厘米的长方形,将其按一定方式进行旋转,能得到( )种不同的圆 柱。
2、(1)用一个平面截掉正方体的一个角,则剩下的几何体还有( )条棱。
(2)用一个平面截去截一个正方体,截面有可能是( ) A 长方形 B 三角形 C 正方形 D 平行四边形 E 梯形 F 五边形 G 六边形 H 七边形 I 圆
(3)在棱长为 2 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该 正方体(如图),则截去 8 个三棱锥后,求剩下的几何体的体积与原 正方体体积比.
(4)如下图,从一个棱长为 1 的正方体中切去一部分,得到一个几何体,其三视图如图,则 该几何体的体积为( )
3、已知四棱锥 P-ABCD,其三视图和直视图如图, 求该四棱锥体积;
4、如图,多边形 ABCDEFGHIJ 的相邻两边互相垂直,要求出它 的周长,至少需要知道( )条边的边长.
5、(1)如图,一个长方体的表面展开图中四边形 ABCD 是正方形, 则根据图中数据可得原长方体的体积是多少 cm3
(2)如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),根 据图中数据,可知该无盖长方体的容积是多少?
8、为了解决农民工子女入学难的问题,A 市建立了一套进城农民工子女就学的惠民政策,免交杂 费、借读费.据统计,2012 年秋季有 5000 名农民工子女进入 A 市中小学学习,预测 2013 年秋季 进入 A 市中小学学习的农民工子女将比 2012 年有所增加,其中小学增加 20%,中学增加 30%,这 样,2013 年秋季将新增 1160 名农民工子女在 A 市中小学学习.
(1)如果按小学每生每年收“借读费”500 元,中学生每年收“借读费”1000 元计算,2013 年 新增的 1160 名中小学生共免收多少“借读费”?
(2)如果小学每 40 名学生配备 2 名教师,中学每 40 名学生配备 3 名教师,若按 2013 年秋季入 学后,农民工子女在 A 市中小学就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师?
9、传销是一种危害性极大的非法商业诈骗活动,国家是命令禁止的。参与传销活动的人,最终是 要上当受骗的。据报道,某公司利用传销活动诈骗投资人,谎称“每位投资者,每投资一股需450 元,每买到一件价值10元的商品后,到期时,另外可得530元的回报,每一期投资到期后,不断追 加投资,若投资人继续投资,下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”。退休的张大爷先投资 了1股,以后每期到期时,不断追加投资,当张大爷某一期追加的投资股数为16股时,马上被告知 该公司破产了。
1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资,他的投资回报率是多少?
2)试计算张大爷在这次传销活动中共损失了多少元?(回报率=(回报金额-投资额)/投资额*100%)