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小学

21年2月10号6年级

1、一个长是 4 厘米,宽是 3 厘米的长方形,将其按一定方式进行旋转,能得到( )种不同的圆 柱。

2、(1)用一个平面截掉正方体的一个角,则剩下的几何体还有( )条棱。

(2)用一个平面截去截一个正方体,截面有可能是( ) A 长方形 B 三角形 C 正方形 D 平行四边形 E 梯形 F 五边形 G 六边形 H 七边形 I 圆

(3)在棱长为 2 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该 正方体(如图),则截去 8 个三棱锥后,求剩下的几何体的体积与原 正方体体积比.

(4)如下图,从一个棱长为 1 的正方体中切去一部分,得到一个几何体,其三视图如图,则 该几何体的体积为( )

3、已知四棱锥 P-ABCD,其三视图和直视图如图, 求该四棱锥体积;

4、如图,多边形 ABCDEFGHIJ 的相邻两边互相垂直,要求出它 的周长,至少需要知道( )条边的边长.

5、(1)如图,一个长方体的表面展开图中四边形 ABCD 是正方形, 则根据图中数据可得原长方体的体积是多少 cm3

(2)如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),根 据图中数据,可知该无盖长方体的容积是多少?

6、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景有 15 朵红花、24 朵黄花和 25 朵紫花搭配而成。乙种盆景有 10 朵红花、12 朵黄花搭配而成。丙种盆景有 10 朵红花、18 朵黄花 和 25 朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了 2900 朵红花,3500 朵紫花,则黄花一共用了多少朵?

7、(1)某工厂现有甲种原料 226kg,乙种原料 250kg,计划利用这两种原料生产 AB 两种产品共 40 件,生产 AB 两种产品用料情况如下表:
请解答下列问题: ①说明有哪几种符合题意的生产方案; ②若甲种原料 50 元/kg,乙种原料 40 元/kg ,说明(1)中哪种方案较优?

(3)我市某化工厂现有甲种原料 290 千克,乙种原料 212 千克,计划利用这两种原料生产 A、 B 两种产品共 80 件,生产一件 A 产品需要甲种原料 5 千克,乙种原料 1.5 千克;生产一件 B 种产 品需要甲种原料 2.5 千克,乙种原料 3.5 千克,该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行?若能 的话,有几种方案?请你设计出来。

8、为了解决农民工子女入学难的问题,A 市建立了一套进城农民工子女就学的惠民政策,免交杂 费、借读费.据统计,2012 年秋季有 5000 名农民工子女进入 A 市中小学学习,预测 2013 年秋季 进入 A 市中小学学习的农民工子女将比 2012 年有所增加,其中小学增加 20%,中学增加 30%,这 样,2013 年秋季将新增 1160 名农民工子女在 A 市中小学学习.
(1)如果按小学每生每年收“借读费”500 元,中学生每年收“借读费”1000 元计算,2013 年 新增的 1160 名中小学生共免收多少“借读费”?
(2)如果小学每 40 名学生配备 2 名教师,中学每 40 名学生配备 3 名教师,若按 2013 年秋季入 学后,农民工子女在 A 市中小学就读的学生人数计算,一共需要配备多少名中小学教师?

9、传销是一种危害性极大的非法商业诈骗活动,国家是命令禁止的。参与传销活动的人,最终是 要上当受骗的。据报道,某公司利用传销活动诈骗投资人,谎称“每位投资者,每投资一股需450 元,每买到一件价值10元的商品后,到期时,另外可得530元的回报,每一期投资到期后,不断追 加投资,若投资人继续投资,下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”。退休的张大爷先投资 了1股,以后每期到期时,不断追加投资,当张大爷某一期追加的投资股数为16股时,马上被告知 该公司破产了。
1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资,他的投资回报率是多少?
2)试计算张大爷在这次传销活动中共损失了多少元?(回报率=(回报金额-投资额)/投资额*100%)

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初中

21年2月8号6年级

1、(1)有四条弧线都是半径为 3 厘米的圆的一部分,它们成一个花瓶(如图). 请你把这个花瓶切成几块,再重新组成一个正方形,并求这个正方形的面积.

(2)有一塔形几何体由若干个正方体构成, 构成方式如图所示: 上层正方体底面的四个顶点恰好 是下层正方体上底面各边的中点. 已知最下层正方体的棱长为 2, 且该塔形几何体的表面积(不含 重叠部分,含最底层正方体的底面面积) 超过 39, 则该塔形中正方体的个数至少是______个.

(3)如图所示,长方形 ABCD 中,BF=AE=3 厘米,DE=6 厘米,三角形 GEC 的面积是 20 平方厘米, 三角形 GFD 面积是 16 平方厘米,那么长方形的 ABCD 的面积是多少平方厘米?

3、为了使校园建筑达到抗震要求,我校利用假期对部分旧校舍进行了加固.某工程队在校舍加固 的工程中出色完成了任务.这是外苑记者与工程队长的一段对话: 通过这段对话,请你列分式方程求出该工程队原来每天加固的建筑平方米数.

4、(1)如图,已知正方形 ABCD 的边长为 10 厘米,点 E 在边 AB 上,且 AE=4 厘米,如果点 P 在线 段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动.设 运动时间为 t 秒。 ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 2 秒后,△BPE 与△CQP 是否全等(完全相同)? 请说明理由。 ②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,则当 t 为何值时, 能够使△BPE 与△CQP 全等;此时点 Q 的运动速度为多少?

(2)如图,在等腰梯形 ABCD 中,ABDCAD =BC=5,DC =7,AB=13,点 P 从点 A出发,以 3 个单位/s 的速度沿 AD=DC 向终点C 运动,同时点Q从点 B 出发,以 1 个单位/s 的速度沿 BA 向 终点 A 运动.在运动期间,当四边形 PQBC 为平行四边形时,运动时间是多少?

(3)如下右图所示,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD= 18cm, BC=21cm,点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的移动,点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移 动.如果 P,Q 分别从 A,C 同时出发,设移动时间为 t 秒,求 t 为何值时, 梯形 PQCD 是等腰梯 形?

(4)如图,矩形 ABCD,AB=16cm,BC=6cm,动点 P 从点 A 出发,以 3cm/s 的速度向点 B 运动,直 到点 B 为止;动点 Q 同时从点 C 出发,以 2cm/s 的速度向点 D 运动. ①何时点 P 和点 Q 之间的距离是 10cm? ②何时四边形 APQD 为矩形? ③何时四边形 PBCQ 的面积是 33 平方厘米?

(5) 已知 P 以每秒 2cm 的速度沿如图所示的边框按从 B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A 的路径移,相应的 △ABP 的面积 S 关于时间 t 的函数图象如图所示,若 AB=6cm,试回答下列: ①如图,BC 的长是多少?图形面积是多少? ②如图,图中的 a 是多少?b 是多少?

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21年2月4号6年级

1、下左图,一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=( )

2、如下右图,ABCD 和 DEFG 都是正方形,面积分别为 9 平方厘米和 13 平方厘米,点 G 在线段 AB 上,且 AG=2GB.则△CDE 的面积是多少平方厘米.

3、如右图,在一个正方形内,画中、小两个正方形,使三个正方形具有公共顶点,这样大正方形 被分割成了正方形区域甲,和 L 形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比 4:5:7,并且 区域丙的面积为 48,求大正方形的面积。

4、有一批砖,每块砖的长和宽都是自然数,且长比宽长 12 厘米.如图 1,若把这批砖横着铺, 则可铺 897 厘米长;如图 2,若竖横相间铺,则可铺 657 厘米长,请问:如图 3 这样铺,可铺多 少厘米长?

4、汤师傅和范师傅两人计划完成一批零件,如果汤师傅先做 3 小时后,两人再一起合作完成这批 零件,则汤师傅比范师傅多做 156 个。如果范师傅先做 3 小时后,两人再一起合作完成这批零件, 则汤师傅比范师傅多做 60 个。现在他们两人一开始就同时合作完成这批零件,汤师傅比范师傅多 做多少个?

5、(1)只用下面一种图形可以进行密铺的有( )

(2)华英学校计划使用如图所示尺寸的 4 个形状相同的长方形地砖和一个正方形地砖组成的图案铺设风 雨走廊.已知走廊也为长方形,长度为 18 米,宽度是 0.6 米,长方形地转为 3 元/块.正方形地转为 2 元/ 块.①若按图 1 的方法进行密铺,则需要使用长方形及正方形地砖各多少块? ②如果改用图 2 或图 3 的方案密铺,请分别计算这两种方案所需费用, 并比较哪种方案更省钱?

5、(1)有 A、B 两根挂着的弹簧.如图,当弹簧下面挂上重 30 克的砝码时,弹簧 A 的长度为 6 厘米,弹簧 B 的长度为 5 厘米.如果弹簧 A 挂上 40 克的砝码,弹簧 B 挂上 60 克砝码,则弹簧 A 的长度为 7 厘米,B 的长度为 6 厘米.回答下列问题.
①分别求出不挂砝码时弹簧 A 和 B 的长度.
②求出弹簧 B 挂上重 40 克的砝码时的长度.
③在未挂砝码的弹簧 A 和 B 上分别加上一个重量相同的砝码后,两根弹簧长度相等.求这时挂 上去的砝码的重量.

(2)一根弹簧,挂上物体后会伸长,弹簧总长 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)的图象如图所示. 求:
①弹簧原长是多少?
②若弹簧所挂物体质量不超过 15kg,那么弹簧最大可 伸长到多少厘米?

(3)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为 x(h) ,两.车.之.间.的.距.离.为 y(km) ,图中的折线表示 y x 之间的关系. 根据图象进行以下探究:
①甲、乙两地之间的距离为 km;
②请解释图中点 B 的实际意义;
③求慢车和快车的速度;
④求线段 BC 所表示的 y x 之间的关系式,并写出 x 的取值范围;
⑤若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇 30 分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?

(2)武警战士乘一冲锋舟从 A地逆流而上,前往C 地营救受困群众,途经 B 地时,由所携带的救 生艇将 B 地受困群众运回 A 地,冲锋舟继续前进,到C 地接到群众后立刻返回 A地,途中曾与救 生艇相遇.冲锋舟和救生艇距 A地的距离 y (千米)和冲锋舟出发后所用时间 x(分)之间的图象 如图所示.假设营救群众的时间忽略不计,水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变.
①请直接写出冲锋舟从 A 地到C 地所用 的时间.
②求水流的速度.
③冲锋舟将C 地群众安全送到 A 地后,又立即去接应救 生艇,假设群众上下船的时间不计,求冲锋舟在距离 A地多远处与救生艇第二次相遇?

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21年2月2号6年级

1、计算:(1)13+23+33+……+1003

(2)、公式推导

已知 12+22+32+…+n2=1/6nn+1)(2n+1),试求: ①12+22+32+42+52+62 ②22+42+62+…+502的值.

2、对于任意两个自然数 a 和 b,规定新的运算: a * b=a×(a+1)×(a+2)×…×(a+b-1), 如果(x*3)*2=3660,求 x 的值.

3、如图,将一条长为 60cm 的卷尺铺平后折叠,使得卷尺自身的一部分重合,然后在重合部分(阴 影处)沿与卷尺边垂直的方向剪一刀,此时卷尺分为了三段,若这三段长度由短到长的比为 1:2: 3,则折痕对应的刻度有( )种可能.

4、(1)某日,王博租一条小船在河中划行,不小心将水壶掉入河中,顺水飘下,当他发现并掉 过船头时,水壶与船乙相距 200 米,已知船在静水中每分钟行 40 米,那么,他追上水壶需要几分 钟?

(2)一漂流物从河上游 A 点顺流而下,甲船同时 A 点向下游行驶,乙船同时从河的下游 B 点逆 游而上,甲船行 4 小时后与漂流物相距 100Km,乙船行 12 小时后与漂流物相遇,两船速度相同, A、B 两点河长多少千米?

5、一个有弹性的球从 A 点落下到地面,弹起到 B 点后又落下高 20 厘米的平台上,再弹起到 C 点, 最后落到地面(如图).每次弹起的高度都是落下高度的 80%,已知 A 点离地面比 C 点离地面高 出 68 厘米,那么 C 点离地面的高度是多少厘米.

6、一辆玩具车走 12 米路,前轮比后轮多转 6 圈,若前轮周长增加四分之一,后轮周长增加五分 之一,则走 12 米路,前轮比后轮多转 4 圈,求前轮和后轮的长。

7、(1)某商店积压了 100 件某种商品,为让这批货尽快脱手,该商品采取了如下销售方案:将 价格提高到原价的 2.5 倍,再作三次降价处理;第一次降价 30%,标出“亏本价”;第二次降价 30%,标出“破产价”;第三次降价 30%,标出“跳楼价”。结果:第一次降价处理,仅售出 10 件; 第二次降价处理,售出 40 件;第三次降价处理,剩下商品被一抢而空。 问:
(1)“跳楼价”占原价的百分比为多少?
(2)该商品按新销售方案,相比按原价全部销售,哪一种方案更盈利?

(2)制鞋厂生产的皮鞋按质量共分 10 个档次,生产最低档次(即第 1 档次)的皮鞋每双利润为 48 元,每提高一个档次,每双皮鞋利润增加 6 元。最低档次的皮鞋每天可生产 144 双,提高一个 档次每天将少生产 9 双皮鞋。按天计算,生产哪个档次的皮鞋所获利润最大?最大利润是多少元?

8、(1)在底面积为 100cm2、高为 20cm 的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量、 体积忽略不计)。如图所示.向烧杯中注入流量一定的水,注满烧杯后。继续注水。直至注满槽 为止(烧杯在大水槽中的位置始终不改变)。水槽中水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的关系如 图所示。
(1)求烧杯的底面积;
(2)若烧杯的高为 9cm,求注水的速度及注满水槽所用的时间。

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21年1月31号6年级

1、用一块等边三角形的硬纸片(如图1)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝 忽略不计,如图2),在△ABC 的每个顶点处各需剪掉一个四边形, 其中四边形 AMDN 中,∠MDN 的度数为_________. 思考:
(1)如果是一块正方形硬纸片,要做一个无盖盒子,每个角要 剪掉的四边形中的∠MDN 的度数为_________.
(2)如果是一块正五边形硬纸片,要做一个无盖盒子,每个角要 剪掉的四边形中的∠MDN 的度数为_________.
(3)如果是一块正 N 边形硬纸片,要做一个无盖盒子,每个角要剪掉的四边形中的∠MDN 的 度数为_________.

2、(1)一列火车通过 360 米的大桥需要 100 秒,用同样的速度整列火车在桥上是 80 秒。求火车 的速度和长度。

(2)某列车通过 250 米长的隧道用 25 秒,通过 210 米长的隧道用 23 秒,若该列车比另一列长 150 米,时速为 72 千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟?

(3)一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,再经过 57 秒火车经过她前面,已知火车 鸣笛时离他 1360 米,(轨道是直的),声音每秒传 340 米,求火车的速度(得出保留整数)

(4)李宇靠窗坐一列时速 60 千米的火车里,看到一辆有 30 节车厢的货车迎面驶来,当货车头经 过窗口时,他开始计时,直到最后一节车厢驶过窗口时,所记的时间是 18 秒。已知货车每节厢长 16.8 米,车厢间距 1.2 米,货车车头长 10 米。问货车行驶的速度是多少?

(5)一铁路巡道工正在隧道中工作,突然听到一列火车向隧道驶来,他立即看隧道内的路标,知 道他与火车驶来方向的那端隧道口间的距离为隧道全长的 3/7,凭他的经验,用最快的速度无论 向哪一头跑,当火车到达他跟前时,都刚好离开隧道.如果火车速度为每小时 70 千米,请问巡道 工奔跑的速度是每小时多少千米?

(6)甲乙二人沿铁路傍反向而行,此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过,用了 15 秒,然后乙在身旁开过,用了 17 秒,已知两人的步行速度都是 3.6 千米∕时,这列火车有多长?

(7)铁路旁有一条小路,一列长为 110 米的火车以每小时 30 千米的速度向南驶去,8 点追上一 名向南行走的军人,15 秒后离他而去,8 点 6 分迎面遇到一个向北行走的农民,12 秒后离开这个 农民,问军人与农民何时相遇?

(8)铁路货运调度站有 A、B 两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车,它们的车长正好构 成一个等差数列,其中乙车的车长居中.最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且车尾正好位于 A 信号灯处,而车头则冲着 B 信号灯的方向,乙车的车尾则位于 B 信号灯处,车头则冲着 A 的方 向.现在,三列火车同时出发向前行驶,10 秒之后三列火车的车头恰好相遇.再过 15 秒,甲车 恰好完全超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开.请问:甲、乙两车从车头相遇直至完全错开 一共用了几秒钟?

3、(1)“保护环境,人人有责”为了更好的治理渭河,西安市污水处理厂决定购买 A、B 两型污 水处理设备,共 10 台,其信息如下表:
①设购买 A 型设备 x 台,所需资金共为 W 万元,每月处理污水总量为 y 吨,试写出 W 与 x,y 与 x 的函数关系式. ②经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过 106 万元,月处理污水量不低于 2040 吨,请你 列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金?

(2)某地地震后,有商家为支援灾区人民,计划捐赠帐篷 16800 顶,该商家备有 2 辆大货车、8 辆小车运送,计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200 顶,大、小货车每天均运送一次,两天 恰好运完. ①求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶? ②因地震导致路基受损,实际运送过程中,每辆大货车每次比原计划少运200m 顶,每辆小货车 每次比原计划少运 300 顶.为了尽快将帐篷运送到灾区,大货车每天比原计划多跑 1/2m次,小货车 每天比原计划多跑m 次,一天刚好运送了帐篷 14400 顶,求m 的值.

5、一个长方形的周长是 42 厘米,经分割两次(如下图中甲、乙两图),图甲中四部分的面积比 A:B:C:D=1: 2:4:8,图乙中四部分的面积比为 M:N:S:P=1:3:9:27。 已知长方形 D 和长方形 P 宽的差与长的差之 比是 1:3,求原大长方形的面积是多少平方厘米?

课和作业

2、甲乙两人沿铁路相向而行,速度相同。一列火车从甲身边开过用了 8 秒、离甲后 5 分钟又与已 相遇,从乙身边开过用了 7 秒,(1)从乙与火车相遇开始再过多少分钟,甲乙两人相遇.(2)从 乙与火车离开后再过多少分钟,甲乙两人相遇.

3、甲乙二人沿钱路相向而行,恰好一列车开车,整个火车经过甲用了 18 秒,2 分钟后又用了 15 秒从乙身边开过,已知火车速度是甲的 11 倍,问火车经过乙后,甲乙二人还需多长时间相遇?

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21年1月29号6年级

1、(1)解方程:
X2 =4 X2=9 X2=2 X2=3 X2=8 X2=18 X2=27 X2=32

(2)手工课上,老师要求同学们把五张边长是 10 厘米的正方形纸片,剪成 5 个一个含有 8 厘米 的大小不同的等腰三角形,要求以 A 为顶点,另外两个顶点在正方形的边上,在图上标出 8 并分 别计算出剪下的等腰三角形面积。

2、(1)如图,一路灯 AB 与墙 OP 相距 20 米,当身高 CD=1.6 米的小亮在离墙 17 米的 D 处时,影 长 DG 为 1 米;当小亮站在点 F 时,发现自己头顶的影子正好接触到墙的底部 O 处. ①求路灯 AB 的高度. ②请在图 1 中画出小亮 EF 的位置;并求出此时的影长. ③如果小亮继续往前走(如图 2),在距离墙 2 米的 N 处 停下,那么小亮 MN 在墙上的影子有多高?

(2)小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图,CD 和 EF 是两等高的路灯,相距 27m,身高 1.5rn 的小明(AB)站在两路灯之间(D、B、F 共线),被两路灯同时照射留在地面的 影长 BQ=4m,BP=5m。 ①小明距离路灯多远? ②求路灯高度。

(3)在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示,其中木杆 AB=2 米, 它的影子 BC=1.6 米, 木杆 PQ 的影子有一部分落在墙上,PM=1.2 米,MN=0.8 米,求木杆 PQ 的长度.

(4)小明和小强晚上在路灯下朝着路灯的方向行走(小明、小强和路灯在同一条直线上)从下面 两人的对话中请你计算出路灯的高度.

3、甲、乙两人分别从相距 520 千米的 A、B 两地同时沿笔直的公路乘车相向而行,各自前往 B 地、 A 地。甲每小时行 64 千米,乙每小时行 96 千米。甲、乙各有一个对讲机,当他们之间的距离小于 40 千米时,两人可用对讲机联络。问: (1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络? (2)他们用对讲机联络后,经过多长时间相遇? (3)他们可用对讲机联络多长时间?

4、爸爸开车出门前看了一下车子的里程表,刚好是一个回文数 69696 公里(回文数:从左到右, 或从右到左读到的数字结果都一样).一连开了 5 个小时到达目的地,到达时里程表又刚好是另 一个回文数,在路程中,爸爸开车的时速从未超过 85km,请问爸爸开车的平均速度最大值是每小 时多少 km.

5、A、B、C、D 四个小镇之间的道路分布如图所示,其中 A、D 两镇相距 20 千米,B、D 两镇相距 30 千米.某天甲、乙两人同时从 B 出发,甲到 D 镇后再向 A 镇走,到达 A 镇后又立刻返回,而乙 到达 D 镇后直接向 C 行进,丙从 C 镇与甲、乙两人同时出发,在距离 D 镇 15 千米处与乙相遇.当 丙到达 D 镇后又向 A 镇前行,在与 D 镇相距 6 千米的地方与甲相遇.已知甲、乙的速度比为 8:9, 求 D、C 两镇之间的距离.

6、如图是一个长为 400 米的环形跑道,其中 A、B 为跑道对称轴上的两点,且 A、B 之间有一条 50 米的直线通道.甲、乙两人同时从 A 点出发,甲按逆时针方向以速度 v1 沿跑道跑步,当跑到 B 点 处时继续沿跑道前进,乙按顺时针方向以速度 v2 沿跑道跑步,当跑到 B 点处时沿直线通道跑回 A 点处.假设两人跑步时间足够长.求: (1)如果 v1:v2=3:2,那么甲跑了多少路程后,两人首次在 A 点处相遇? (2)如果 v1:v2=5:6,那么乙跑了多少路程后,两人首次在 B 点处相遇?

7、甲、乙、丙 3 人分别从 3 张写有不同自然数(1、2、3、……9)的卡片中各取 1 张,每取一次 都各自记下卡上的数字,然后放回卡片,这样取了几次后,甲、乙、丙各自取得数字的累计和分 别是 9,18,18 已知乙有一次取得 3 张卡片中最大的。那么,3 张卡片中所写数字分别是几?

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21年1月27号6年级

1、已知一个圆的周长是 31.4cm,与此圆在同一个平面内有一个点 P,点 P 到圆周上最近的一点距 离为 x cm,点 P 到圆周长上最远的一点距离为 y cm,且 x:y=2:3,则点 P 到圆心的距离是多少 cm?

2、(1)一个楼梯共有 10 级台阶,规定每步可以迈一级台阶或二级台阶。从地面到最上面一级台 阶,一共可以有多少种不同的走法?

(2)如下图,从 A 处穿过房间到达 B 处,如果要求只能从小号码房间走向大号码房间,那么共 有多少种不同的走法?

(3)有这样一组数:1,1,2,3,5…,现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方 形;再分别从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如下矩形记为①、②、③、④.第⑩个 矩形周长是多少?

3、(1)如下图,已知 OE 是∠AOB的平分线,C 是∠AOE内一点,∠BOC=2∠AOC, ∠AOB= 114°.,求∠EOC的度数。

(2)如图,已知∠COB=2∠AOC,OD 平分∠AOB,且∠COD=25°, 求∠AOB 的度数.

(3)如图,∠AOB=∠COD=90°,OC 平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE. 试求∠COE 的度数.

(4)如图,OM 是∠AOB 的平分线,射线 OC 在∠BOM 的内部, ON 是∠BOC 的平分线,若∠AOC=60°,求∠MON 的大小.

4、(1)加工一批机器零件,师、徒合做 12 小时可以完成。先由师傅加工 8 小时,接着再由徒弟 加工 6 小时,共加工了这批零件的3/5 。已知师傅每小时比徒弟多做 10 个零件。这批零件共有多少 个?

(2)修一条公路,甲、乙两队合做 6 天可以完成。先由甲队修 5 天,再由乙队修 3 天,还剩这条 公路的 3/10 没有修。已知甲队每天比乙队多修 20 米。这条公路全长多少米?

(3)一项工程由甲先做 6 小时,再由乙做 12 小时即可完成;如果甲先做 8 小时,乙再做 6 小时 也可以完成。如果甲先做 3 小时,则乙还需要做几小时?

(4)一件工程,甲单独做需 20 天完成,乙单独做需 12 天完成.这件工作先由甲做了若干天, 然后由乙继续做完,从开始到完工共用 14 天.这件工作由甲先做了几天?

5、(1)2008 年 1 月,我国南方普降大雪,受灾严重.李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区,随 着事态的发展,李先生决定追加捐赠资金.如果两地捐赠资金分别增加 10%和 5%,则总捐资额增加 8%;如果两地捐赠资金分别增加 15%和 10%,则总捐资额增加 13 万元.李先生第一次捐赠了多少万元.

(2)张大伯承包 25 亩土地发展农村经济,种蔬菜供应农贸市场,今年春季改种茄子和西红柿两 种蔬菜,用去 44000 元,其中种茄子每亩用了 1700 元,获纯利 2400 元;种西红柿每亩用了 1800 元,获纯利 2600 元,请你帮助张大伯算一算,今年张大伯一共获纯利多少元?

6、A、B 两地相距 2400 米,甲从 A 地、乙从 B 地同时出发,在 A、B 间往返长跑,甲每分钟跑 300 米,乙每分钟跑 240 米,在 30 分钟后停止运动,甲、乙两人在第几次相遇时距 A 地最近?最近 距离是多少米?

7、A、B、C 三位好朋友沿着小区内的环形跑道匀速慢跑锻炼,他们同时从跑道一固定点出发,B、 C 两人同向,A 与 B、C 反向;A 在第一次遇上 B 后 1.5 分钟第一次遇上 C,再经过 2.5 分钟第二次 遇 B.已知 A 速度与 B 速度的比是 3:2,环形跑道的周长是 1100 米。求 B、C 两人的速度每分钟各 是多少米?

8、王老师自驾轿车沿高速公路从 A 地到 B 地旅游,途经两座跨海大桥,共用了 4.5 小时;返回时 平均速度提高了 10 千米/小时,比去时少用了半小时回到 A 地.
(1)求 A、B 两地间的路程.
(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见表.
大桥名称 跨海大桥 1 跨海大桥 2
大桥长度 48 千米 36 千米
过桥费 100 元 80 元
该省交通部门规定:轿车的高速公路通行费 y(元)的计算方法为:y=ax+b+5,其中 a(元/千米) 为高速公路里程费,x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长),b(元)为跨海大桥过桥 费.若王老师从 A 地到 B 地所花的高速公路通行费为 295.4 元,求轿车的高速公路里程费 a.

9、一个自然数被 8 除余 1,所得的商被 8 除也余 1,再把第二次所得的商被 8 除后余 7,最后得 到的商是 a.图 2 中的短除式表明:这个自然数被 17 除余 4,所得的商被 17 除余 15,最后得到 的商是 a 的 2 倍.求这个自然数.

10、赵师傅和黄师傅同时开始制作同一种零件,每人每分钟能制作 1 个零件,但赵师傅每制作 3 个零件需要休息 1 分钟,黄师傅每制作 4 个需要休息 1.5 分钟,现在他们要共同完成 900 个零件 的任务,最少需要多少分钟?

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小学

21年1月25号6年级

1、A、B、C 为非零自然数

2、由牙签摆成的方阵,要想破坏掉图中所有的正方形,上左图至少要拿走三根牙签,上右图至少 要拿走( )根。

3、如图是几个相同小正方体拼成的大正方体,A、B、C 是正方体的三个顶点。
(1)连接 AB 和 AC,角 BAC 是( )度;
(2)由 AB 向 C 点倾斜,没被切到的小正方体有( )个。

4、(1)学生问老师多少岁,老师说:“当我像你这么大时你刚一岁,当你像我这么大时候我已 经 43 岁了”老师现在多少岁.

(2)甲乙丙三人现在的年龄和是 113 岁,当甲岁数是乙的一半时,丙是 38.当乙是丙的一半时,甲是 17.求乙现在的年龄.

5、(1)如图,P 为平行四边形 ABCD 外一点,已知三角形 PAB 与三角形 PCD 的面积分别为 7 平方 厘米和 3 平方厘米,那么平行四边形 ABCD 的面积为______平方厘米.

(2)如图,点 P 为长方形 ABCD 外的一点,三角形 PAB 的面积为 8.三角形 PBC 的面积为 18,三角 形 PCD 的面积面积为 5,请问三角形 PAD 的面积是________

6、西安市某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政第出台 后,购房者持币观望,房地产开发同为了加快资周转,对价格连续两次下调,每次均降 10%
(1)两次下调后的销售价格是每平方米多少钱?
(2)某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子,开发商给予以下两种优想方案供其选择; 打 9.8 折销售:不打折,一次性送装修费每平方米 80 元。 请问哪种方案更优惠?

7、下表记录了某次钓鱼比赛中钓到 N 条鱼的选手数,并且知道:(1)冠军钓到了 15 条鱼;
(2)钓到 3 条或更多条鱼的所有选手平均钓到 6 条鱼;
(3)钓到 12 条或更少 鱼的所有选手平均钓到 5 条鱼;所有选手共钓到多少条鱼.

8、老师带着两名学生到离学校 33km 远的博物馆参观。老师乘一摩托车。速度为 25km/时,这辆摩 托车可坐一名学生,带人后速度为 20km/时。学生步行速度为 5km/时,请你设计一种方案,使师 生 3 人出发后到达博物馆的时间不超过 3 个小时。

9、一对乡村夫妻骑马进城,乡村到城里 64 公里,马时速 8 公里,但只能由一个人骑,妻子妻子 和丈夫步行速度分别为 3 公里和 4 公里每小时。二人轮流骑马和步行,骑马的走一段距离就下鞍 拴马后独自步行,步行者到达此地再上马前进,如果他们早晨六点动身,问何时会到达?

10、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的 80%.已知大轿车比 小轿车早出发 17 分钟,但在两地中点停了 5 分钟,才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停, 直接驶往乙地,最后小轿车比大轿车早 4 分钟到达乙地.又知大轿车是上午 10 时从甲地出发的.那 么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.

11、2016 年 11 月 8 日,西安地铁三号线运营,该线路呈西南至东北走向,全长约 39 公里,是西 安首条“地上地下”的地铁线路。试运行后,市民贴身感受到了“人在空中行,车在画中游”的 意境。并强烈要求延长地铁在地上的运行时间。地铁相关部门调研后,决定将地铁地下运行的平 均速度提高 1/8,地上运行的平均速度降低 1/5,这样既可以让市民多欣赏 5 分钟风景又保证单程 运行时间不变。 (1)三号线单程运行多长时间? (2)若地铁现在地下的平均速度比原来地上的平均速度每小时多 4.5 千米,三号线地上部分有多 长?

12、三峡双线五级船闸,规模举世无双,是世界上最大的船闸。船闸的水位落差之大,堪称世界 之最。当有船需要经船闸从上游到下游时,船闸打开通向上游的进水闸门,使船闸内的水位上升 至和上游的水位持平时打开上游闸门。船进到闸门里来,为了安全,在船闸的某一个侧面相同高 的地方有三个大小相同的完全出水阀(低于上游水位)。现打开进水阀门给空船闸注水,若三个 安全出水阀关闭,一个小时后和上游水位持平;若打开一个安全出水阀,1 小时 5 分钟后和上游水 位持平;若打开两个安全出水阀,72 分钟后和上游水位持平,若安全出水阀全打开,则多少分钟 后和上游水位持平?

13、用橡皮泥做一个棱长为 5cm 的正方体。 (1)如图 1,在顶面中心位置处从上到下打一个边长 (2)为 1cm 的正方形通孔,求打孔后的橡皮泥块的表面积。 (2)在 1 打孔后,再在正面中心位置处(按图 2 中的虚线)从前到后打一个边长为 1cm 的正方形通 孔,求打孔后的橡皮泥的表面积。

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小学

21年1月24号6年级

1、(1)A、B 两根木棒垂直插在水池中(如图),两根木棒长度和是 340 厘米,A 根有 3/4 露出 水面,B 根有 2/5 露出水面,则水池深多少厘米?

2、(1)甲乙丙丁 4 个停车场里分别停放着 10 辆、7 辆、5 辆、4 辆汽车,游戏要求每次都从停 放汽车最多的停车场往另外 3 个停车场各开去一辆汽车,这样进行了 2000 次,这时甲停车场中停 放汽车多少辆?

(2)在一次小学生数学竞赛中,共有 20 道题,每位参赛选手有 20 分的基础分。现规定:答对一 题给 3 分,不答给 1 分,答错一道扣 1 分,若有 2000 人参加竞赛,问至少有多少人得分相同?

3、宏大商场在母亲节期间举办返券销售活动,活动规则是:购买皮制品类每付现金 100 元返回礼 券 80 元;手机类每付 100 元返回礼券 60 元;电子手表类每付 100 元返回礼券 40 元,所付现金不 足 100 元的部分不返券,所返的礼券可在返券销售活动期间在商场内购买有关商品.李明看中三 件商品准备送给他妈妈.第一件标价为 498 元的皮包;第二件标价为 320 元的手机;第三件标价 为 245 元的电子手表.李明怎样买这三件礼品最省钱?请你设计出购物方案.

4、甲容器有浓度为 12%的盐水 500 克,乙容器有 500 克水。把甲中盐水的一半倒入乙中,混合后 再把乙中现有盐水的一半倒入甲中,混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中,使甲乙两容器中的 盐水同样多。求最后乙中盐水的百分比浓度。

5、如图,有一条三角形的环路,A 至 B 是上坡路,B 至 C 是下坡路,A 至 C 是平路,A 至 B、B 至 C、A 至 C 三段距离的比是 3:4:5,小军和小明同时从 A 出发,小军按顺时针方向行走,小明按 逆时针方向行走,2 小时后在 D 点相遇。已知两人上坡速度是 4 千米∕小时,下坡速度是 6 千米 ∕小时,在平路上速度是 5 千米∕小时。求 C 至 D 是多少千米?

6、为了估计鱼塘中有多少条鱼,先捕捉了 100 条鱼,做好标记后,然后放回鱼塘中,过一段时间,当 带有标记的鱼完全混合于鱼群后,再捕上 200 条,发现带有标记的鱼只有 25 条,则鱼塘中大约有多 少条鱼?

7、手工课上,老师要求同学们将边长为 4cm 的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形,聪明的你请在 下列四个正方形中画出不同的剪裁线,并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积(注: 不同的分法,面积可以相等)

8、有一辆自行车,前轮和后轮都是新的,可以互换.轮胎在前轮位置可以行驶 500 千米,在后轮位置 可以行驶 300 千米.使用两个新轮胎,这辆自行车最多能行驶多少千米?

9、个正方形 A,B,现将 B 放在 A 的内部得图甲,将 A,B 并列放置后构造新的正方形得图乙.若 图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 12,则正方形 A,B 的面积之和为多少?

10、如图,M、N 为四边形 ABCD 的边 AD、BC 的中点,AN、BM 交于 P 点,CM、DN 交于 Q 点.若四 边形 ABCD 的面积为 150,四边形 MPNQ 的面积为 50,求阴影部分的面积之和.

11、有 A、B、C 三种盐水,按 A 与 B 数量比为 2:1 混合,得到浓度为 13%的盐水;按 A 与 B 的数 量之比为 1:2 混合,得到浓度为 14%的盐水.如果 A、B、C 数量之比为 1:1:3,混合成的盐水 浓度为 10.8%,问盐水 C 的浓度是多少?

12、市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成,其中购买一吨茶原液的钱可以买 20 吨纯净水。由于今年以来茶产地云南地区连续大旱,茶原液收购价上涨 50%,纯净水价也上涨 了 8%,导致配制的这种茶饮料成本上涨 20%,问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为多少?

13、曲江旅游轻轨在大雁塔北广场(记为:D)、唐城墙遗址公园(记为:T)曲江新区(记为:Q)之间顺次循环运行,轻轨共设11个车站,涵盖了曲江国家5A级景区的大部分景点列车以相等的速度在D、T、Q三个景点之间运行,D .Q间所用的时间等于Q、T间与T、D间所需时间之和的四分之三;T ,D间与D.Q间所需时间之和等于T、Q间所需时间的三倍, 若列车的速度每小时增加1千里,则T、Q间与T、D间所需时间之差为8分钟,且三个景点循环航行一周所需时间将缩短8分钟,求列车原来的速度和运行一圈所走的路程。

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