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小学

21年1月31号4年级

例 1: 求 1+3+5+……+297 的和。

练习 1
1.求和:2+4+6+8+10+12+14+16+……+94+96+98+100

2. 求 2+6+10+14+……+122+126 的和

例 2:求(2+4+6+……+196+198+200+202)-(1+3+5+……+197+199+201)

练习 2
1.求(6+8+10+……+96+98+100)-(5+7+9+……+95+97+99)

2.求自然数中所有三位数的和。

例 3:图是一个堆放铅笔的“V”形架。如果“V”形架上一共放有 210 支铅笔,那么最上层有多少 支铅笔?

练习 3:有一堆粗细均匀的圆木,堆成如图的形状,已知最上面一层有 6 根,共堆了 25 层。请问: 这堆圆木共有多少根?

例 4:跳棋棋盘上一共有多少个棋孔?

练习 4
1.如图中的正六边形棋盘上共有多少个棋孔?

2.用三根等长的火柴棍摆成一个等边三角形,用这样的等边三角形按下图所示铺满一个大的等边三 角形。已知这个大的等边三角形的底边放有 10 根火柴,那么一共要用多少根火柴?

例 5:把 100 根小棒分成 10 堆,每堆都是单数,一堆比一堆少 2 根。应如何分?

练习 5
1.5 个连续奇数的和是 35,这 5 个奇数分别是几?

2.将 70 拆成 7 个连续偶数,然后从小到大排成一行。

例 6:100 以内的自然数中,被 5 除余数是 2 的所有数的和是多少?

练习 6
1.求所有除以 7 余 3 的两位数的和是多少?

2.设自然数按如下方式排列,那么第 10 行第 1 个数字是几?

课后作业

2.求所有除以 7 余 2 的两位数的和是多少?

3.一个七层书架放了 777 本书,每一层比它的下一层少 7 本书,问:最上面一层放了多少本书?

4.某体育馆西侧看台有 30 排座位,每后面一排都比前面一排多 2 个座位,最后一排有 132 个座位。 体育馆西侧共有多少个座位?

6.某车间从 2011 年 4 月 2 日开始每天调入一人,已知每人每天生产 1 件产品,该车间从 4 月 1 日 至 4 月 21 日共生产 840 件产品,该车间原有工人多少名?

7.重阳节那天,恒丰茶庄请来 5 位老人品茶,这 5 位老人的年龄恰好是 5 个连续的自然数,并且年 龄之和恰好是 400。其中年龄最小的老人有多少岁?

8.有一个正方形点阵,如下图所示,它的每一个正方形都做为一层,第一层是最小的正方形,第一 层每条边上有三个点,第二层每边上有四个点,第三层每边上有五个点……问第 15 层共有多少点? 并求 15 层以内各边上点的数之和。

9.观察右上数表,容易看出,第 n 行最右边的数是 n×n.那么第 20 行最左边的数是几?第 20 行所有 数字之和是多少?

分类
小学

21年1月31号5年级

计算复习

(1)

(2)

(3)

【经典例题】

1、下图中等边三角形 ABC 的边长为 6 厘米,求阴影部分面积。

2、下图所示的半圆的直径 BC=8cm,AB=AC,D 是 AC 的中点,则阴影部分的面积是多少平方厘米?

3、如下图所示,两圆半径都是 1 厘米,且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形 ABO1O 的面 积

4、下图中平行四边形的面积是 100 平方厘米,求阴影部分的面积。

5、如下图所示,求图中阴影部分的面积 (单位:厘米)

6、如下图,三角形 ABC 是直角三角形,AC 长 4cm,BC 长 2cm.以 AC、BC 为直径画半圆,两个半 圆的交点 D 在 AB 的边上。求阴影部分的面积。

7、下图,一个直径为 3cm 的半圆,让这个半圆以 A 点为轴逆时针方向旋转 45°,此时 B 点移 动到 Bˊ点,求阴影部分的面积。

8、下图中圆的直径 AB 是 4 厘米,平行四边形 ABCD 的面积是 7 平方厘米,∠ABC=30 度, 求阴影部分的面积(得数保留两位小数)。

9、如下图所示,半圆的面积是 62.8 平方厘米,求阴影部分的面积。

10、下图中,直角三角形的三条边分别是 3 厘米、4 厘米、5 厘米,求阴影部分的面积.

11、如图,AB,CD 是⊙O 的两条互相垂直的直径,点 O1,O2,O3,O4 分别是 OA、OB、OC、OD 的 中点,若⊙O 的半径为 2,则阴影部分的面积为多少?

12、如图,大圆的半径是 20 厘米,求图中阴影部分的面积和周长。

13、如图,图中平行四边形的一个角为 60∘ ,两条边的长分别为 6 厘米和 8 厘米,高为 5.2 厘米, 求图中阴影部分的面积。

【课后作业】

1、已知下图中阴影部分的面积是 40 平方厘米,求圆环的面积。

2、(2)计算图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

3)计算图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

3、如图,∠BCD=15°,圆周长为 62.8 厘米,平行四边形的面积为 100 平方厘米,阴影部分的面 积是多少平方厘米?

4、求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。

5、求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。

6、如下图,试求图中阴影部分与大圆的面积之比。

7、如下图所示,圆的周长为 12.56cm,AC 两点把圆分成相等的两段弧。阴影部分(1)的面积与 阴影部分(2)的面积相等,求平行四边形 ABCD 的面积。

9、如图,已知平行四边形的面积是 100 平方厘米。求阴影部分的面积。

10、下图,△AOB 是等腰直角三角形,AO=AB=10 厘米,AB 是半圆 ADB 的直径,扇形 AOC 的半径 为 10 厘米,求图中阴影部分的面积。(π取 3.14)

11、如下图,大圆的半径是 40 厘米,求图中阴影部分的面积和周长。

12、计算

(1)

(2)

(3)

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小学

21年1月29号5年级

计算复习

(1)

(2)

(3)

圆的周长公式

圆的面积公式

【经典例题】

1、一个圆的半径是 10 厘米,它的直径、周长、面积分别是多少厘米?

2、一个圆的周长是 62.8 厘米,则它的半径是多少?直径是多少?它的面积呢?

4、计算个下左图和下右图中阴影部分的周长(单位:厘米)

5、求下左图和下右图中阴影部分的面积。

6、如图,一个正方形的边长是 10 厘米,以正方形的一个顶点为圆心,以边长为半径, 在正方形内部作一个扇形甲,求
(1)甲的面积;
(2)求乙的面积;

7、如图,求阴影部分的面积。(单位:分米)

8、下边两个图中阴影部分的面积都是 50 厘米,求两个环形面积分别是多少平方厘米?

9、三角形 ABC 为直角三角形,AB 是圆的直径,并且 AB=20 厘米,如果阴影(I)的面积比阴影(II)的 面积大 17 平方厘米,那么 BC 的长度是多少厘米?

10、求下图阴影部分的面积。(单位:厘米)

11、求下图阴影部分的面积。(单位:厘米)

【课后作业】

1、一个圆形花坛它的半径是 4 米,它的直径、周长、面积分别是多少米?

2、一个圆的周长是 62.8 厘米,则它的半径是多少?直径是多少?它的面积呢?

3、计算下图阴影部分的周长和面积。(单位:厘米)

4、 (1)下左图,正方形边长是 10 厘米,求阴影部分面积是多少 (2)下右图,正方形边长是 20 厘米,求阴影部分面积是多少?

6、根据下图中条件,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

7、如图,三角形 ABC 是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小 28 平方厘米。AB 长 40 厘米,BC 长多少厘米?

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小学

21年1月29号4年级

例1(1)已知等差数列的第1项为12,第6项为27,求公差。

(2) 已知等差数列的公差为2,这个等差数列的第10项为23,求这个等差数列的首项。

练习1
1.已知等差数列的第1项为13,第7项为31,求公差。

2.已知等差数列的公差为5,这个等差数列的第11项为53,求这个等差数列的首项。

例2 有一列数,第一个数是7,从第二个数开始,后一个数比前一个数多4,求第60个数。

练习2
1. 一个大礼堂,第一排有28个座位,以后每排比前一排多1个座位,第35排是最后一排。第35排有多少座位?

2. 一个等差数列,首项为5,公差为2,求它的第10项。

例3  等差数列7,11,15,…,87;问这个数列共有多少项?

练习3
1.等差数列2,5,8,11,….,第几项为44?

2. 数列1,4,7,10,….中,196是第几项?

例4 在等差数列10,13,16….中,907是第几个数?第907个数是多少?

练习4
1. 在等差数列1,5,9,13,17….,401中,401是第几项?

2. 在7,11,15,….,87,这个等差数列中,87是第几项?第87项是多少?

例5如果按一定规律排出的加法算式是6+2,8+5,10+8,12+11,……那么第25个算式是什么?第60个算式的和是多少?第几个算式的和是193?

练习5   
1.如果按一定规律排出的加法算式是1+5,2+10,3+15,4+20,……那么第17个算式是什么?第25个算式的和是多少? 第几个算式的和是300?

2.有一列数:1,999,998,1,997,996,1…从第3个数起,每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差.求这个数列的第999项。

例6 求自然数1到100的和。

练习6
1.王师傅每天工作8小时,第一个小时加工零件5个。从第二小时起,每小时比前一小时多加工相同的零件。第8小时加工了23个。王师傅一天加工了多少个零件?

 2.一个剧场设置了16排座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排有68个座位。这个剧场共有多少个座位?

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小学

21年1月27号4年级

练习3
1.小虎在敌人窗外听里边在分子弹:一人说每人背45发还多260发;另一人说每人背50发还多200发。有多少敌人?多少发子弹?

2.杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。如果每人分7本,还多7本;如果每人分8本则正好分完。请算一算,第一小组有几个学生?这叠练习本一共有多少本?

练习4
1.育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人,则有15人不能乘车;如果每车多坐5人,恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车?有多少学生?

例5   少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个坑没人挖;如果其中2人各挖4个,其余的人各挖6个树坑,就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑?

例6  小勇早晨上学,若每分钟走50米,则迟到5分钟;若每分钟走70米,则早到3分钟。问家与学校多少米?

例7  幼儿园运来一批苹果和梨,苹果的数量是梨的2倍.若每人发3个苹果,2个梨,这时梨正好分完,苹果还剩20个。运来苹果和梨各多少个?

练习7
1.幼儿园买来苹果的个数是橘子的2倍.橘子每人发3个,则余4个;苹果每人发7个,则余5个.买来苹果和橘子各多少个?

1、将苹果放入一些篮子中,如果每篮放 8 个,则缺 21 个;如果每篮改放 6 个,则缺 3 个。求篮子 的只数和苹果的个数。

2、老师给同学们发练习毛笔字时用的宣纸,如果每人发 8 张,则有 3 个同学没有发到;如果每人 发 6 张,正好发完。问有多少个学生?有多少张宣纸?

3、小芳把鲜花插入一些花瓶中,如果每个花瓶里插 5 枝则多 12 枝;如果每个花瓶里插 8 枝还多 3 枝。请问每个花瓶里插几枝花可以刚好把鲜花分完?

4、四年级某班的同学们去植树,他们分了一下小组,如果增加 1 小组,正好每小组 5 人;如果减 少 1 小组,每组正好 7 人。问这个班有多少人?

5、导游给某旅行团的成员分配宿舍,如果每个房间住 4 人,则 24 人没有位置;如果每间房住 6 人,则空出 8 间房。求宿舍有多少间?旅行团的成员有多少人?

6、某小学学生乘汽车去秋游,如果每车坐 45 人,则有 10 人不能乘车;如果每车多坐 5 人,恰好 多余 1 辆车。问一共有几辆车?有多少学生?

7、四年级植树小组的成员去植树,如果每人种 2 棵,还有 10 棵没人种;如果其中 2 人各种 3 棵, 其余的人各种 4 棵,就刚好种完所有的树。植树小组的成员有多少名?一共植多少棵树?

8、同学们去划船,如果每船坐 4 人,则少 3 只船;若每只船坐 6 人,还有 2 人留在岸上。有多少 同学去划船?共租多少条船。

9、晶晶每天早上步行上学,如果每分钟走 60 米,则要迟到 5 分钟,如果每分钟走 75 米,则可提 前 2 分钟。求晶晶家到学校的距离。

10、幼儿园买来苹果的个数是梨的 2 倍。如果每组领 3 个梨和 4 个苹果,梨正好分完,苹果还剩下 16 个。问共有几个小组?苹果和梨各多少个?

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小学

21年1月27号5年级

一、复习

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

二、例题

例题一

例题二

例题三

例题四

例题五

例题六

例题七

例题八

例题九

例题十

例题十一

例题十二

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小学

21年1月25号4年级

二进制原理

二进制化十进制原理

十进制化二进制原理

例7:255个鸡蛋至少分装在几个盒子里,每个盒子里各几个,就能保证255以内所需鸡蛋数都可以用几只盒子凑齐,而不必再打开盒子?

练习7:现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个,称东西时,砝码只能放在天平的一边,用这些砝码可以称出多少种不同的重量?

课后作业:

1. 把下列十进制数转化为二进制。2019(10)                     42(10)                     518(10)

3.十进制下,算术表达式3×512+7×64+4×8+5的运算结果是多少?这个计算结果用二进制表示是什么?

4.计算下面二进制数的加法。 
110+101               11010+10111  1001001+101110   
  

  5.计算下面二进制数的减法。
10011-1111             11000-10001          1001001-10110

6.计算下面二进制数的乘法。 
110×101                1111×111                  1110×1011 

7.计算下面二进制数的除法。        
101101÷1001             100000÷100          1000110÷1010 

8.请你把15个苹果分装在四个盒子里,使得无论要拿几个苹果都有不用再打开盒子.这四个盒子里的苹果分别是几个?

9.现有1千克、2千克、4千克、8千克、16千克的白糖各一袋,白糖整袋地卖.问顾客可买的千克数有多少种?

分类
小学

21年1月25号5年级

例题一:裂差型(一个分数拆成两个分数的差)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

例题二:裂和型(一个分数拆成两个分数的和)

(1)

(2)

(3)

(4)

例题三:添项相消型(后边添一项,向前抵消)

(1)

(2)

(3)

(4)

例题四:变量替换型(把式中相同部分用字母替代)

(1)

(2)

(3)

课后作业

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

分类
小学

21年1月23号4年级

例 1:一个班有 48 人,班主任在班会上问:“谁做完语文作业?请举手!”有 37 人举手。又问: “谁做完数学作业?请举手!”有 42 人举手。最后问:“谁语文、数学作业都没有做完?”没有 人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。

练习 1
1.五年级有 122 名学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩。其中语文成 绩优秀的有 65 人,数学优秀的有 87 人。语文、数学都优秀的有多少人?

2.四年级一班有 54 人,订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有 13 人,订《小 学生优秀作文》的有 45 人,每人至少订一种读物,订《数学大世界》的有多少人?

例 2:某班有 36 个同学在一项测试中,答对第一题的有 25 人,答对第二题的有 23 人,两题 都答对的有 15 人。问多少个同学两题都答得不对?

练习 2
1.五(1)班有 40 个学生,其中 25 人参加数学小组,23 人参加科技小组,有 19 人两个小组都 参加了。那么,有多少人两个小组都没有参加?

2.某校选出 50 名学生参加区作文比赛和数学比赛,结果 3 人两项比赛都获奖了,有 27 人两项 比赛都没有获奖。已知作文比赛获奖的有 14 人,问数学比赛获奖的有多少人?

3. 某车间有工人 100 人,其中有 5 个人只能干电工工作,有 77 人能干车工工作,86 人能干焊 工工作。既能干车工工作又能干焊工工作的有多少人?

例 3:已知下图中两个正方形的边长均为 10 厘米,阴影面积为 42 平方厘米,求图中正方形盖 住的总面积。

练习 3
1. 如图,两个正方形的边长相等,它们重叠放置,重叠部分(阴影)的面积为 4 平方厘米。 图形盖住的总面积为 28 平方厘米,求正方形的边长。

2.如图,三个正方形两两重叠,已知正方形边长均为 2,图形盖住的总面积为 9,求阴影部分 面积。

例 4:在 1 到 100 的自然数中,既不是 5 的倍数也不是 6 的倍数的数有多少个?

练习 4
1.在 1 到 130 的全部自然数中,既不是 6 的倍数又不是 5 的倍数的数有多少个?

2. 在 1 到 200 的自然数中,是 2 的倍数,或者是 3 的倍数的数有多少个?

例 5:某班 45 名同学参加了体育测试,其中百米得优者 20 人,跳远得优者 18 人,跳高得优 者 22 人。百米、跳远均得优者 7 人;跳高、百米均得优者 6 人;跳高、跳远均得优者 8 人。 全班只有 1 名同学各项都没有达到优。请问:三项都是优的有多少人?

练习 5
1.在一个火热的夏日,13 个小学生去冷饮店每人都买了冷饮,其中 6 人买了汽水,6 人买了可 乐,7 人买了果汁,有 3 人既买了汽水又买了可乐,2 人既买了汽水又买了果汁,2 人既买了 可乐又买果汁。问:三样都买的有几人?只买一样的有几人?

2.六年级 100 名同学,每人至少爱好体育、文艺和科学三项中的一项。其中,爱好体育的 55 人,爱好文艺的 56 人,爱好科学的 51 人,三项都爱好的 15 人,只爱好体育和科学的 4 人, 只爱好体育和文艺的 17 人。只爱好科学和文艺的有 11 人。只爱好体育的有几人?只爱文艺的 有多少人?只爱科学的有多少人?

例 6:从 1 到 100 的自然数中,能被 2、3、5 中任何一个自然数整除的数一共有多少个?

练习 6
1.有 3 个面积各为 30 平方厘米的圆,两两重叠的面积分别为 5 平方厘米,6 平方厘米,8 平方 厘米,三个圆共同重叠的面积为 3 平方厘米。三个圆共盖住多少平方厘米?

2.“六一”儿童节,某校有 25 个小朋友得奖,学校为他们准备了甲、乙、丙三种奖品让他们自 由选择。有 14 人要甲种奖品,12 人要乙种奖品,10 人要丙种奖品。其中 4 人既要甲种又要乙 种,但不要丙种奖品;2 人既要甲种又要丙种,但不要乙种;只有 1 人三种都要。每个小朋友 至少选择其中的一种。有多少人要乙种和丙种而不要甲种奖品?

课后作业
1.某班有学生 44 人,书法爱好者有 30 人,体育爱好者有 25 人,每人至少有这其中的一种爱 好,这个班有多少人既爱好书法又爱好体育?

3.一个旅行社有 36 人,其中会英语的有 24 人,会法语的有 18 人,两样都不会的有 4 人。两 样都会的有多少人?

4.三年级一班参加合唱队的有 40 人,参加舞蹈队的有 20 人,既参加合唱队又参加舞蹈队的有 14 人。这两队都没有参加的有 10 人。请算一算,这个班共有多少人?

5.如下图,有两个面积各为 80 平方厘米、60 平方厘米的圆重叠放于桌面,重叠面积为 10 平方 厘米,求桌面被覆盖部分的面积。

分类
小学

21年1月23号5年级

练习二7计算

例题三(1)

例题三(2)

例题四计算

练习四(3)

练习四(4)

练习四(5)

练习四(6)

例题五(3)

例题五(4)

例题五(5)

例题五(6)

例题五(7)

例题五(8)

课后作业:

计算(1)

计算(2)

计算(3)

计算(4)

计算(5)

计算(6)

计算(7)

计算(8)

计算(9)

计算(10)

计算(11)

计算(12)

计算(13)