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21年2月8号6年级

1、(1)有四条弧线都是半径为 3 厘米的圆的一部分,它们成一个花瓶(如图). 请你把这个花瓶切成几块,再重新组成一个正方形,并求这个正方形的面积.

(2)有一塔形几何体由若干个正方体构成, 构成方式如图所示: 上层正方体底面的四个顶点恰好 是下层正方体上底面各边的中点. 已知最下层正方体的棱长为 2, 且该塔形几何体的表面积(不含 重叠部分,含最底层正方体的底面面积) 超过 39, 则该塔形中正方体的个数至少是______个.

(3)如图所示,长方形 ABCD 中,BF=AE=3 厘米,DE=6 厘米,三角形 GEC 的面积是 20 平方厘米, 三角形 GFD 面积是 16 平方厘米,那么长方形的 ABCD 的面积是多少平方厘米?

3、为了使校园建筑达到抗震要求,我校利用假期对部分旧校舍进行了加固.某工程队在校舍加固 的工程中出色完成了任务.这是外苑记者与工程队长的一段对话: 通过这段对话,请你列分式方程求出该工程队原来每天加固的建筑平方米数.

4、(1)如图,已知正方形 ABCD 的边长为 10 厘米,点 E 在边 AB 上,且 AE=4 厘米,如果点 P 在线 段 BC 上以 2 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动.设 运动时间为 t 秒。 ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 2 秒后,△BPE 与△CQP 是否全等(完全相同)? 请说明理由。 ②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,则当 t 为何值时, 能够使△BPE 与△CQP 全等;此时点 Q 的运动速度为多少?

(2)如图,在等腰梯形 ABCD 中,ABDCAD =BC=5,DC =7,AB=13,点 P 从点 A出发,以 3 个单位/s 的速度沿 AD=DC 向终点C 运动,同时点Q从点 B 出发,以 1 个单位/s 的速度沿 BA 向 终点 A 运动.在运动期间,当四边形 PQBC 为平行四边形时,运动时间是多少?

(3)如下右图所示,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD= 18cm, BC=21cm,点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的移动,点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度移 动.如果 P,Q 分别从 A,C 同时出发,设移动时间为 t 秒,求 t 为何值时, 梯形 PQCD 是等腰梯 形?

(4)如图,矩形 ABCD,AB=16cm,BC=6cm,动点 P 从点 A 出发,以 3cm/s 的速度向点 B 运动,直 到点 B 为止;动点 Q 同时从点 C 出发,以 2cm/s 的速度向点 D 运动. ①何时点 P 和点 Q 之间的距离是 10cm? ②何时四边形 APQD 为矩形? ③何时四边形 PBCQ 的面积是 33 平方厘米?

(5) 已知 P 以每秒 2cm 的速度沿如图所示的边框按从 B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A 的路径移,相应的 △ABP 的面积 S 关于时间 t 的函数图象如图所示,若 AB=6cm,试回答下列: ①如图,BC 的长是多少?图形面积是多少? ②如图,图中的 a 是多少?b 是多少?

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提醒家长注意

您到底是教数学的,还是教英语的?

高途课堂上教了40年英语。

猿辅导上,教了一辈子小学数学。

您真行。

另外,大骗子们都是不承认智商的,只有这样,方显自己教的好。

还都是在大牌机构供职。

文图选自同行高华平朋友圈。

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初三复习,图形规律的探究

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平行线分线段成比例定理的深入证明

包括比值是无理数的情况。利用有理数,两边夹击。以下ppt,根据单墫书编写。

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初三教案2021年1月3日

《1》如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A 恰好与BD上的点F重合。展开后,折痕DE分别交于AB,AC于点E,G.联结GF.下列结论①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是_
《2》如图(a)所示,一张平行四边形纸片ABCD,AB=10,AD=6,BD=8,沿对角线BD把这张纸剪成△AB1D1和CB2D2两个三角形(如图(b)所示),将△AB1D1沿直线AB1方向移动(点B2始终在AB1上,AB1与CD2始终保持平行),当点A与B2重合时停止平移,在平移过程中,AD1与B2D2交于点E,B2C与B1D1交于点F。
(1)当△AB1D1平移到图(c)的位置时,试判断四边形B2FD1E是什么四边形?并证明你的结论。
(2)设平移距离B2B1为x,四边形B2FD1E的面积为y,求y与x的函数关系式;并求出四边形B2FD1E的面积的最大值。
《3》(2011广东省21)如图,在直角梯形纸片ABCD中,AD // BC,∠A=90°,∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕,且BF=CF=8.
《4》(2012广东省21)如图,在矩形纸片ABCD中,AB = 6,BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C’处,BC’交AD于点G,E,F分别是C’D和BD上的点,线段EF交AD于点H,把△FDE沿EF折叠,使点D落在D’处,点D’恰好与点A重合.
《5》(2011广东省21)如图(a),△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB =AC=EF=9,∠BAC=∠DEF= =90°,固定△ABC,将△DEF绕点A顺时针旋转.当边DF与AB边重合时,旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G,H点,如图(b).

word文档,含解答。

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8下,剪两刀,得到与之面积相等的正方形

如图,有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形
(1)该正方形的边长为(结果保留根号)
(2)现要求只能用两条裁剪线,请你设计一种剪裁的方法,在图中画出裁剪线,并简要说明剪拼的过程:___

讲解

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9年级2020年12月27日教案

《1》有一张长为5宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形。
《2》对给定的一个x值,有时只能确定唯一的点D,指出这样的x的取值范围。
《3》在平行四边形ABCD种,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G。
《4》将三角形ABE沿BE折叠后得到三角形GBE,且点G在矩形ABCD内部。小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?
《5》猜想线段EB,EF的数量关系,并证明你的猜想。将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上”,其它条件不变,求EB/EF的值。 《6》过等边三角形ABC的顶点依次做AB,BC,CA的垂线围成三角形MNG,求证:三角形MNG是等边三角形。 《7》若P为边DC上任意一点,延长PA到E,使AE=nPA,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值。
《8》某课题研究小组就图形面积问题进行研究,发现,有一条边对应相等的两个三角形面积比等于这条边上的对应高之比
《9》P是AB上的动点,过点P的直线截三角形ABC,使截得的三角形与三角形ABC形似,我们不妨称这种直线为过点P的相似线
《10》线段AD为其内角平分线,过点D的直线B1C1⊥AC于C1交AB的延长线于B1

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根心定理,蒙日定理

如果三个圆两两相交,并且三个圆心不在同一条直线上,那么,其中每两个圆的公共弦所在的三条直线通过同一个点。

网上,都是解析几何的证法,纯几何,初三学生能看懂的不多,下面ppt,先给出了纯几何的证明。

与一条线段垂直的线段上的点到这条线段两端点的线段平方差相等。

P点对圆O的幂的定义为OP^2-R^2

根轴上的点,对两个圆的幂相等

对两个圆的幂相等的点,在根轴上

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幂相等则点在根轴上

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根轴上的点,对两个圆的幂相等