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初中拓展

勾股定理基础题

【1】如下图,矩形纸片 ABCD 的长 AD=9 cm,宽 AB=3 cm,将其折叠,使点 D 与点 B 重合,那么折叠后 DE 的 长是多少?

【2】如下图,小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸,已知该纸片宽 AB 为 8cm, 长 BC 为 10cm.当小红折叠 时,顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处(折痕为 AE).想一想,此时 EC 有多长?

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初中拓展

练习解方程

【1】解方程(点击观看视频):

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【2】解方程(点击观看视频):

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【3】解方程(点击查看视频):

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【4】解方程:

此图像的alt属性为空;文件名为image-12-1024x241.png

【5】解方程: 
(x-1)/3+(x+1)/2=1 
(x-1)/3-(x+2)/6=2 
(x-2)/0.2-(x+1)/0.5=3

【6】解方程: 
4x-3(20-x)= 5x 
6x-3 (x-2) =5 
(2x-1)/0.1=10(x+2)

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中考内容 初中拓展 小学 高中

高考数学120不需要智力,只需要努力

今天跟一位资深数学老师聊天,他突然说了一句:130不需要智力。真是英雄所见略同,我常跟学生说的一句话,以及鼓励我校年轻老师的一句话,是:你们都能考120,这不需要智力。而120就能上个好大学!

我比这位老师要求低了10分。但我们的观点是相同的:努力有用。这个分数段,是所有用功的孩子,力所能及的!

这位老师在西安,陕西很多名校带过高三,手下出过状元,虽然后来主要从事管理工作,但一直没脱离教学,他的观点,是很有分量的。

从我的教学实践来看,也有很多考120左右的孩子,进了西安电子科技大学最好的专业。

所以,对于没进高新一中,铁一中,工大附中这些名校,或者,在这些名校,但怎么也比不过学霸的那些学生来说,别跟别人比,把自己会做的题都做对,考个120还是力所能及的。

但另外一个指标是,我知道的高考数学120的学生,在小学阶段,在有奥数的日子里,绝对都不是最差的,甚至是比较优秀的。这才能给日后从150退到120留出空间来。

另外我不知道的一件事情是,这位老师告诉我,虽然竞赛省一对清华、北大不管用,但对其他大学,还是颇具影响力的。

在此,恭喜各位竞赛获奖学生。

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初中拓展

列方程解应用题

【1】小杰到食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一-样多,就站在A窗口队伍的里面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人。此时,若小李迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队,将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭,求开始时,有多少人排队。

【2】会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把。某年级学生(不足70人)来开会,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果平均每个学生坐1.35个座位。问有多少学生前来参会?

【3】一些学生围成8圈或围成4圈(一圈套一圈),已知从外向内各圈人数依次少4人,围成8圈的最外面人数比围成4圈得最外面人数少20人。求学生的人数。

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初中拓展

不定方程难题

【1】把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管,每锯一次都要损耗 1毫米钢管,那么,只有当锯得的38毫米的铜管和90毫米的铜管各为多少段时,所损耗的铜管才能最少?

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初中拓展

用坐标系解题

【1】某仓库甲、乙、丙三辆运货车,每辆车只负责进货或出货,每小时的运输量丙车最多,乙车最少,乙车的运输量为每小时6吨,下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (小时)的图象,OA段只有甲、丙车工作,AB段只有乙、丙车工作,BC段只有甲、乙工作. 
(1)从早晨上班开始,库存每增加2吨,需要几小时; 
(2)问甲、乙、丙三辆车,谁是进货车,谁是出货车?并说明理由; 
(3)若甲、乙、丙三车一起工作,一天工作8小时,仓库的库存量有什么变化.

【2】如图1,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中A. B、C的底面积分别为25cm^2、10cm^2、5cm^2,
C的容积是容器容积的1/4(容器各面的厚度忽略不计).现以速度v(单位:cm^3/s)均匀地向容器注水,直至注满为止,图2是注水全过程中容器的水面高度h (单位: cm) 与注水时间t (单位:s)的函数图象.
(1)在注水过程中,注满A所用时间为_____s, 再注满B又用了_____S;
(2)求A的高度及注水的速度;
(3)求注满容器所需时间及容器的高度.

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【3】如图①,底面积为30cm^2 的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”,现
向容器匀速注水,注满为止,在注水过程中,水面高度h (cm)与注水时间t (s)之间的关系如
图②所示.试根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)圆柱形容器的高为( ) cm,匀速注水流速度为( ) cm/s;
(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm^2, 则图中②中C的值为( ) cm;
(3)在(2)的条件下,求“几何体”上方圆柱的高和底面积.

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初中拓展

找规律

自然数按从小到大的顺序排成正方螺旋形,如下图所示,在2处
拐第1个弯,在3处拐第2个弯,在5处拐第3个弯.问拐第20个
弯的地方是哪个数?

8509第1讲-例2.pptx

如图,在杨辉三角中,斜线L的上方从1开始按箭头所示的数组成
一个锯齿形数列1,3,3,4,6,5,10,.,求这一-列数的第21
项是几?

8511第1讲-例6.pptx

将正整数列成下表:
1,求位于第5行,第7列的数;
2,数字80位于第几行第几列?

8512第1讲-难题精讲.pptx

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初中拓展 小学 高中

潇哥:欣赏数学之美

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初中拓展

莱布尼兹三角形

初一找规律

莱布尼兹三角.pptx

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不定方程

一、求下列不定方程的自然数解

(1)2X+5Y=37

(2) 4X+6Y=42

(3) 5x+3y=50

(4) 11X+8y=89

(5) 14X+6y=60

(6)31X+12y=400

(7)求 5x+7y +3z=25,3x-y -6z=2的正整数解。

二、不定方程应用题

1、某国硬币有 5 分和 7 分两种,问用这两种硬币支付 142 分货款,有多少种不同的方法?

2、装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒装 11 个,小盒每盒装 8 个,要把 89 个产品装入盒 内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个?

3、在一个盒子里装有蟋蟀和蜘蛛若干只,共有 46 只脚,问盒里的蟋蟀和蜘蛛各有多少只?(蟋蟀 6 只脚,蜘蛛 8 只脚)

4、将 118 写成两个整数的和,使一个整数为 11 的倍数,另一个整数为 17 的倍数。

5、学校里共有 12 间宿舍,可以住 80 人,大宿舍住 8 人,中宿舍住 7 人,小宿舍住 5 人,问中、 小宿舍共有多少间?

6、14 个大、中、小号钢珠共重 100 克,大号钢珠每个重 12 克,中号每个重 8 克,小号每个重 5 克。问:大、中、小号钢珠各多少个?

7、大约 1500 年以前,中国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里,曾经提出并解决了 “百钱买百鸡”这个有名的数学问题,通俗地讲就是下例。今有公鸡每只五个钱,母鸡每只三个 钱,小鸡每个钱三只.用 100 个钱买 100 只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只?

8、一次数学竞赛,准备了 22 支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生,原计划发给一等奖每 人 6 支,二等奖每人 3 支,三等奖每人 2 支,后来改为一等奖每人 9 支,二等奖每人 4 支,三等 奖每人 1 支,总支数仍是 22 支。问:获一、二、三等奖的学生各多少名?

9、一个自行车选手在相距 950 千米的甲、乙两地之间训练,从甲地出发,去时每 90 千米休息一 次,到达乙地并休息一天后再沿原路返回,每 100 千米休息一次,他发现恰好有一个休息地点与 去时的一个休息地点相同,问这个休息地点距甲地多少千米?