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小学

分数计算

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【1】分数计算 
1998÷1998/1998/1999 
(2014×2015-1)/(2014+2013×2015) 
(1×3×5+2×6×10+3×9×15)/(2×4×6+4×8×12+6×12×18)

【2】1/2+5/6+11/12+19/20+29/30

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【3】16/15+36/35+64/63+100/99

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【4】9/20-11/30+13/42-15/56+17/72

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不定方程难题

【1】把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管,每锯一次都要损耗 1毫米钢管,那么,只有当锯得的38毫米的铜管和90毫米的铜管各为多少段时,所损耗的铜管才能最少?

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潇哥:欣赏数学之美

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黑色心情

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数学美

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文科

美图欣赏

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潇哥:周长、面积难题选

1、设 1,3,9,27,81,243 是 6 个给定的数,从这 6 个数中,每次取 1 个,或几个不同的数,求和,可得 到 63 个新数.如将他们从小到大依次排列,为:1,3,4,9,10,12……那第 60 个数是多少?

2、(1)半径为 10 厘米的圆沿直线滚动一周,其圆心向前移动的距离是多少?

(2)如图,有一个电动玩具,它有一个 8.28×5.14 的长方形盘(单位:cm)和一个半径为 1 厘 米的小圆盘(盘中画有娃娃脸),它们的连接点为 A,E.如果小圆盘沿着长方形内壁,从 A 点出 发不停的滚动(无滑动),直到回到原来位置.
①小圆盘(娃娃脸)在 B,C,D 的位置是怎样的?请一一画出示意图.
②小圆盘共自转了几圈?
③计算小圆盘绕长方形盘滚动一周,扫过长方形盘的面积.

(3)圆环的半径是 1 厘米,圆的周长与正三角形的边长相等,当圆环绕三角形外侧无滑动的滚动 一周后又回到原来的位置,问这时圆环滚了几圈?在这个滚动过程中,圆心走过的距离是多少? 圆环扫过的面积是多少?

(4)圆环的半径是 1 厘米,圆的周长与正方形的边长相等,当圆环绕正方形无滑动的滚动一周后 又回到原来的位置,问这时圆环滚了几圈?在这个滚动过程中,圆心走过的距离是多少?圆环扫 过的面积是多少?

(5)如图所示,已知小圆的半径为 r,大圆的半径是小圆的 3 倍,小圆绕大圆外部做匀速滚动(大 圆静止不动,两圆间紧密咬合,且无相对滑动)。当小圆绕大圆转动一圈时,小圆自转了几圈?

(6)如图所示,已知小圆的半径为 r,大圆的半径是小圆的 3 倍,小圆绕大圆内部做匀速滚动(大 圆静止不动,两圆间紧密咬合,且无相对滑动)。当小圆绕大圆转动一圈时,小圆自转了几圈?

3、(1)小方出门时,是下午五点多,这时时针与分针成一条直线,回来时还不到六点,这时时针 和分针重全,小方出去了多长时间

(2)小红傍晚 6 时多出门,手表时针和分针夹角是 110 度,他 7 时多回来,夹角还是 110 度,她 出门用了多久?

4、(1)如下图,长方形的面积是 180 平方厘米,S1和 S2的面积为 60 平方厘米,求阴影部分的 面积?

(2)如下图,已知长方形 ABCD 的面积是 56 平方厘米,BE=3 厘米,DF=2 厘米,求三角形 AEF 的面积是多少平方厘米?

5、两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是 10 厘米和 6 厘米。 如图那样重合。求重合部分(阴影部分)的面积。

6、有一只老鼠沿着平行四边形 A B C 的方向逃跑,同时有一只猫也从 A 点出发沿 A D C 的方向追 捕老鼠,在 E 点将老鼠捉住.已知老鼠的速度是猫的 11/14,且 CE 长 6 米,求平行四边形 A B C D 的 周长?

7、由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路,后三分之一的路是普通公路,高速公路和普通公路的 交界处是丙地.A 车在高速公路上的行驶速度是 100 千米/时,在普通公路上的行驶速度是 60 千米 /时.B 车在高速公路上的行驶速度是 110 千米/时,在普通公路上的行驶速度是 70 千米/时.A、B 两车分别从甲乙二地相向行驶,在距离丙地 20 千米处相遇,求:甲乙两地之间距离是多少?

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潇哥:公约数与公倍数难题选

1、观察下列数表:其中数 2012 出现的次数为______.

2、(1)有七个人见面,每两人握了一次手,共握了几次手?

(2)10 把钥匙 10 把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁。最少要试多少次能确保把全部的钥匙和锁配 好?

(3)今有 12 个球队进行循环赛,即每两队之间都赛一场.问一共需要赛多少场?

(4)有 100 个人进行乒乓球单打淘汰赛,最后要决出一个冠军,共赛多少场?

3、下图是不同的长方形组成的大长方形,图中的数字表示该块长方形的面积,请问图中阴影部分 的面积分别是多少。

4、(1)小明、小强玩掷骰子游戏.规定:若出现的点数小于 3,则小明赢;若出现的点数大于 3, 则小强赢.这样的规定公平吗?如果不公平,谁获胜的可能性大?

(2)小明和小红玩掷骰子的游戏,共有两枚骰子,一起掷出.若两枚骰子的点数和为 7,则小明 胜;若点数和为 8,则小红胜.试判断他们两人谁获胜的可能性大.

(4)甲乙两人玩掷骰子游戏,两人分别掷骰子,规定若点数之和大于 7 则甲胜,否则乙胜. ①请求出甲乙获胜的概率,并说明此规则是否公平; ②求点数之和不小于 6 的概率.

5、(1)一项工程,甲独做需要 10 天,乙独做需要 15 天.如果两人合作,他们的工作效率就要降低, 甲只能完成原来的4/5,乙只能完成原来的9/10.现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少, 那么两人要合作多少天?

(2)修一条水渠,单独修,甲队需要 20 天完成,乙队需要 30 天完成.如果两队合作,由于彼此 施工有影响,他们的工作效率就要降低.甲队的工作效率变为原来的五分之四,乙队的工作效率只 有原来的十分之九.现在计划 16 天修完这条水渠,且要两队合作的天数尽可能少,那么两队要合 作几天?

6、(1)从甲地到乙地原来每隔 45 米要装一根电线杆,加上两端的两根,一共有 53 根电线杆。现 在改成每隔 60 米装一根电线杆,除两端的两根不需要移动外,中间还有多少根不必移动?

(2)A 点到 B 点是 300 米,B 点到 C 点是 160 米,工人师傅要在 A 点经过 B 点到 C 点的公路上安装 路灯,他们已经在 A、B、C 三个地点各安装了一盏.要使任意相邻的两盏路灯的距离都相等,工人师 傅至少还需要再安装多少盏路灯?

(3)一条道路由甲村经乙村到丙村.甲、乙两村相距 450 米,乙、丙两村相距 630 米.现在准备在路 边栽树,要求相邻两棵树之间的距离相等,并且甲、乙两村的中点和乙丙两村的中点也要栽上树,那 么相邻两棵树之间的距离最多是多少米?

(4)一块长方形地长 96 米,宽 40 米,要在它的四周种树,四角都种。相邻的两棵树之间的距离 相等,至少要种几棵数?相邻两棵树之间的距离是多少米

7、(1)狐狸和黄狼比赛跳跃,狐狸每次跳 4.5 米,黄狼每次跳 2.75 米,他们每秒只跳 1 次,比赛途 中,从起点开始每隔 12.375 米设有一个陷阱,当他们之中有一个掉进陷阱时,另一个跳了多少米?

(2)狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳 6 又 2/9 米,黄鼠狼每次跳 6 又 3/10 米,它们每秒 都只跳一次。比赛途中,从起点开始,每隔 3 又 1/2 米设一个陷阱,它们中谁先跳进陷阱?它掉进 陷阱时另一个跳了多少米。

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潇哥特辑

1、计算:(1/2+1/4+1/6+1/8)-(1/3+1/6+1/9+1/12)+(1/4+1/8+1/12+1/16)-(1/5+1/10+1/15+1/20)

2、(1)有一串数:1、2、4、7、11、16……,按此规律,第 2009 个数是多少?

(2)有一串数如下:1,2,4,7,11,16……依次逐个产生这串数,直到产生第 50 个为止。这 50 个数中,被 3 除余 1 的数有几个?

3、(1)有一种细菌,每天的数量都扩大为前一天的 2 倍,十天后细菌的数量达 84 万个,问第七天 细菌的数量是多少万个?

(2)一个细菌繁殖速度一天一个,繁殖速度是前一天的二倍,比如今天繁殖了一个,第二天就繁 殖 2 个,第三天 4 个,第四天 8 个….①一个瓶子,开始放入一个细菌后,60 天瓶子满了,问, 瓶子满一半时是多少天? ②一个瓶子,开始放入 2 个细菌后,60 天瓶子满了,问,瓶子满一半 时是多少天?

(3)从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50 天后整个池塘长满了浮草,第______天时 浮萍所占面积是池塘的 1/2,第______天时浮萍所占面积是池塘的 1/4。

4、(1)甲乙丙三人各出 9 元合伙买一批练习本,由于分配时甲比丙少 15 本,乙和丙要的一样多, 因此,乙和丙每人都要给甲 1.5 元,三人合伙买了多少练习本?

(2)甲乙丙三人各出 30 元,合伙买了一批练习本,由于分配时甲比丙少 15 本,乙和丙要的一样多, 因此,乙和丙每人都要给甲 5 元,三人共买了几本

(3)甲乙丙三人共出 27 元合伙买一批练习本,每人出钱相同,由于甲比丙少 15 本,乙和丙要一 样多,因此乙和丙每人都要给甲 1.5 元,三人合伙共买多少本练习本

5、(1)飞机在两城市之间飞行,顺风要 4 小时,逆风返回要 5 小时,飞机在静风中速度为 360 千 米/时,求风速及两城市间的距离.

(2)一架飞机顺风每小时飞行 1500 千米,逆风每小时飞行 1200 千米,燃油够飞 9 小时,飞机起飞 时为顺风,假如风向不变,问飞机飞出多远就要返回?

(3)一艘轮船所带的燃料最多可用 12 小时,驶出时顺水,每小时行驶 30 千米,返回时逆水,每 小时行的路程是顺水时的 4/5.这艘轮船最多驶出多远就应返回.

6、(1)一条路有上坡,平路,下坡,路程比为 2:3:4,果果走完这条路在三段上的时间比依次为 4:5:6,已知上坡速度每小时 4 千米,路程长 36 千米,.果果走完全程要多少时间?

(2)一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是 1:2:3.某人走各段路所用 时间之比依次是 4:5:6.已知他上坡时速度为每小时 3 千米.路程全长 50 千米.问:此人走完 全程用了多少时间?

7、(1)甲对乙说:“当我是你现在的年龄时你才 4 岁。” 乙对甲说:“当我是你现在的年龄时 你将 61 岁。”问甲乙现在的年龄各是多少岁?

(2)甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才 5 岁。”乙对甲说:“当我的岁数是你现 在的岁数时,你恰好 50 岁。”那么,甲、乙现在各多少岁

(3)甲乙丙今年年龄之和为 113.当甲年龄为乙的一半时,丙为 38 岁,当丙为乙的 2 倍时甲为 17 岁,问乙今年的岁数是多少?

8、(1)甲乙两车分别从 AB 两地同时出发相向而行,出发时,甲和乙的速度比是 4:3,相遇后,甲的 速度减少 10%,乙的速度减少 20%.这样,当甲到达 B 地时,乙离 A 地还有 20 千米,求 AB 全程是多少?

(2)甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发相向而行,出发时,甲、乙两车的速度比 5:4,相遇后, 甲车的速度减少20%,乙车的速度增加20%,这样,当甲车到达B地时,乙车离A地还有20千米,求A.B 两地相距多少千米?

(3)甲乙两人分别从 AB 两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是 3:2,他们第一次相 遇后,甲的速度提高了 20%,乙的速度提高了 30%,这样,当甲到达 B 地时,乙离 A 还有 14 千米, 那么 AB 两地间的距离是多少千米?

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动态

一马双跨到西凉